小學高年級數學應用題教學策略分析

◎于雪梅

(武威市涼州區新關小學，甘肅 武威 733000)

在小學數學中，應用題主要建立在數學知識基礎上，通過創設情境形成具體的題目類型.應用題的語言描述形式多樣，存在迷惑性數字及單位，邏輯性較強，要求學生具有一定的知識儲備，教學難度也相對較高.因此，教師應正確認識應用題教學，從學生的理解能力出發，采取針對性教學手段，提高學生的解題能力.

一、數學應用題教學意義

應用題取材于現實生活，一般將其進行語言潤色后呈現在學生眼前，需要學生利用數學運算手段實現求解，完成對相應實際問題的解決.因此，針對應用題求解，學生應充分分析題目背景，完成知識歸納，并總結數學模型，選取相應的數學知識，實現問題解答.強化高年級應用題教學能夠提升學生對數學知識的掌握能力，使其能夠利用數學知識解決實際生活問題，鍛煉思維分析能力.新課程明確了小學數學教學要求，強調應用題教學應圍繞培養學生的解題能力展開，借助有效教學促進學生數學解題思路的形成，以數學視角完成對問題的分析及解決，并為后續數學學習打下良好的基礎.同時，作為其他工科學習的基礎，加強數學應用題教學有利于促進學生學習其他學科，如物理、化學、計算機技術等.

數學具有工具性的特點，有效的數學教學能夠在一定程度上提升學生的計算能力，同時，新課標要求加強對學生數學思維的培養，為后續教學工作的開展奠定良性基礎.特別是對于應用題學習而言，如果學生能夠建立良好的數學思維，在明確題目結構的基礎上實現對問題的解答，可有效提升學生的解題效率，進而優化解題能力.有學者在研究后發現，學生應用題學習困難的情況不僅存在于解題中未能及時發現題目中的隱藏條件，分析能力不足也是學生應用題解題困難的重要原因.因此，對于應用題而言，重點是在未知條件中尋找關聯，在明確題意的基礎上能夠有效獲取已知條件及隱藏條件，進而完成對題目的作答.因此，為有效提升學生應用題解題能力，教師應注意在課堂中觀察學生，通過觀察學生的解題行為實現教學外顯化，并引導學生逐步建立正確的思維模式，建立屬于自己的數學模型，促進學生數學思維的形成.

二、目前數學應用題教學存在的問題

(一)教學形式單一

在應用題教學中，教學形式單一會對教學效果產生嚴重的影響.傳統的應用題教學多由教師占據主導地位，先安排學生朗讀題干，再帶領學生分析題目，然后提出相應的公式、概念，將公式、概念套入應用題數據，獲取答案.而長期應用這種教學形式，將會導致應用題講解及分析較為僵化，課堂氛圍沉悶，學生學習主動性較差，同時，受枯燥的應用題練習影響，學生厭學情緒嚴重.

(二)應用題類型化

對于應用題講解，大部分教師更喜歡將應用題類型化，即利用將應用題集中分類、專項講解、反復練習的方法提升教學效果.這種方式雖然能夠形成訓練模式，使學生快速掌握相同類型題的解決方法，提升教學效率，卻也會造成學生思維的固化，對問題的解決形成思維定式，對學生創新思維的培養十分不利，易導致學生發散思維的培養受到影響.

(三)與生活脫節

在小學數學教學中，教師為實現在有限課堂時間內講解更多內容，往往會壓縮一些自認為“無用”的環節，以保障課堂效率.而對于應用題教學，其主要目的是使學生依據數學知識實現實際生活問題的解決，如果單純以教材為依托，沒有將應用題與生活實際相聯系，對學生的要求也僅僅停留在使用公式計算結果中，將會使應用題變成抽象性問題，與教學目的相偏離，不利于學生發展.

三、數學應用題教學策略

(一)豐富教學形式

針對應用題教學，教師應豐富教學形式，借助多種教學方法(包括情境創設等)吸引學生注意力，提高教學效果.教師應秉承由簡及繁的原則，通過有效手段幫助學生對題干進行理解，尋找解題思路.在完成題干分析后，教師應引導學生提取已知條件及所求問題，并進一步確定未知條件，結合以往所學知識，探索其與該應用題的關聯之處，對問題加以分析.教師通過加強引導，可削弱自己在課堂中的主導性，強化學生的參與度，使學生在應用題解題中加深對數學知識的印象，并且逐漸學會舉一反三，實現對相同類型題目的解決，觸類旁通.

例如，某生鮮超市共進貨西紅柿5箱，黃瓜3箱，西紅柿30千克/箱，8元/千克，黃瓜20千克/箱，10元/千克，當日結束后，該生鮮超市西紅柿收入40元，黃瓜收入60元，請問：這兩種蔬菜還剩多少千克？

針對這一應用題，某教師將白色粉筆盒作為西紅柿，彩色粉筆盒作為黃瓜，在課堂中進行了情境模擬，并通過將題目轉變為各項小問題，成功吸引了學生的興趣.教師帶領學生進行題目拆分，明確具體所求，即售賣后生鮮超市中蔬菜的質量，并通過有效指導，使學生明確“用總蔬菜量減去出售蔬菜量可得到剩余蔬菜量”的解題思路.根據題目可確定已知條件，即原有西紅柿、黃瓜每箱質量及出售后西紅柿、黃瓜收入錢數.首先，應計算總蔬菜量，分別計算5箱西紅柿的質量及3箱黃瓜的質量，相加后得出總蔬菜量，計算過程為5×30+3×20，計算結果為210千克.其次，計算出售后水果量，出售總價除以單價等于出售量，則西紅柿出售量為40÷8，結果為5千克，黃瓜出售量為60÷10，結果為6千克，售出總量為5+6=11(千克)，得到蔬菜總量及出售量后，最終得出蔬菜剩余數量為210-11=199(千克).通過該教學方法，在課堂結束后，教師發現大部分學生均能夠實現對同類型應用題的解決，教學效果顯著.

(二)一題多解

教師應打破將應用題類型化的教學模式，加強學生思維能力的培養，在每次完成應用題教學后，集中組織學生進行深入思考，判斷該應用題是否存在其他解法，并集中討論最優解法，實現一題多解.

例如，某教師在完成“速度乘以時間等于路程”這一知識點的教學后，對學生提出這樣一個問題：一輛小汽車上午行駛150千米，花費3小時，在速度不變的情況下，下午行駛2小時，求總行駛路程.教師先給予學生五分鐘閱讀題干及思考的時間，并積極引導學生回憶本節課學習的主要知識，判斷所學公式是否可應用到本題中，對問題進行解答.學生經過討論，確定該公式可以應用到本題中.教師進一步協助學生明確解題思路，先計算小汽車行駛的速度，即150÷3=50(千米/時)，再計算總行駛時間，3+2=5(小時)，最后計算總行駛距離，為50×5=250(千米).在學生掌握這道題的解決思路并完成作答后，教師另外設置一定的思考時間，讓學生探索本題是否存在其他解法.經過有效思考，有一名學生提出了一種解法，因為3小時行駛了150千米，那么150×2=300(千米)，為6小時路程，而總行駛時間為5小時，因此需要減去1小時路程，因此，計算出1小時行駛的路程為150÷3=50(千米/時)，再用6小時路程減去1小時路程，得出最終5小時路程，即300-50=250(千米).一題多解能促進學生創新思維的培養.

(三)密切聯系生活

數學應用題主要取材于生活，但是因為學生生活環境、生活習慣存在差異，也會存在應用題與學生具體生活不相符合的情況.因此，教師應以班級學生的具體情況出發，將一些需要抽象理解的問題轉化為與學生日常生活相關的內容，提高學生的學習興趣.例如，針對購買問題，教師可在講解過程中以購買零食進行替換，提升學生的代入感，使其能夠順利理解題干內容.針對公路修建問題，教師可以看書進度進行替換，促進學生理解題意.而針對城市距離計算，可替換為學生從家到學校的距離，幫助學生進行理解.同時，結合應用題教學，教師可根據教學內容設置相應的圖表，借助這一形式幫助學生明確整個題目的含義，了解各項已知、未知條件，并明確兩者之間存在的關聯性，使學生能夠盡快掌握解題思路，完成答題.在百分數應用題教學中，教師可篩選帶有數字的成語，如十拿九穩等，通過成語引導學生了解本節課的學習內容，并完成教學.在教學結束后，教師在幫助學生完成知識回顧的同時，可提問用百分數表示成語的方法，不斷引導學生進行知識拓展，提高百分數知識與實際生活的聯系及課堂參與度.

引入生活化問題對數學學習而言至關重要，其能夠在有效拉近數學、生活之間距離的基礎上，幫助學生實現對數學的正確理解，并認識到數學學習的重要性.同時，學生往往對生活化案例接受度較高，教師通過生活化的案例可有效提升教學效果.而這對應用題素材的要求更加嚴格，要求教師在應用題選擇時將學生的實際經歷考慮在內，提升應用題素材與學生生活的接近度，提升學生對數學學習的親切感，便于學生理解應用題的題意，促進學生學習積極性的提升.同時，在學習內容結束后，教師應使學生能夠順利將教學內容應用到實際生活中，進而優化學生的實踐能力.另外，教師還可以從教學呈現方式上著手，借助多媒體技術將應用題制作成視頻或者圖文，提升教學趣味性，對學生進行數形結合思想的滲透，提高學生在數學學習方面的靈活性，為后續數學教學工作的開展奠定基礎.以長方體面積計算教學為例，教師可以數學教材為例，詢問學生是否了解教材封面的面積，并引導學生利用本節課學習的知識進行具體計算.在面積計算完成后，教師可進一步詢問學生一張桌子可以放下多少本平鋪的教材，加深學生對知識點理解的靈活性，將教學與生活知識相連接，幫助學生逐步提升知識應用能力，加深學生對知識點的理解，提高其學習積極性.

四、數學應用題教學要點

(一)加強基礎知識教學

(二)優化解題方法

以正確解答方法作為前提，可有效提升應用題計算結果的準確率，從而優化學生解題效率.因此，基于應用題教學，教師應充分結合應用題中涉及的知識點，幫助學生建立正確的解題方法，實現對應用題的解決.在教學過程中，解題思路培養十分關鍵，以具體應用題為例，教師要使學生充分感知解題方法，明確解題步驟，提高學生對題目的理解力，提升教學效果.例如，在“圓的面積”這一課，可設置應用題如下：在學校花園中有一個圓形花壇，周長為50.24米，如果想要在花壇中種滿菊花，菊花的面積是多少平方米？針對這一問題，教師應在學生閱讀題干后，幫助學生通過觀察題型，明確其要使用的具體知識點，并通過解決這一問題，為學生解決相同類型的應用題打下基礎.

(三)加強解題思維訓練

小學生解應用題的困難之處在于解題思路，因此，強化思維訓練對于學生解決應用題而言至關重要.教師應高度重視對學生應用題訓練的開展，使學生在不斷練習的過程中養成良好的思維習慣，在提高理解應用題解題思路的同時有效提升解題效率.具體而言，在解析應用題的過程中，學生應注意思考其中涉及的運算法則，并按照運算順序、根據已知條件完成相應的計算，確保思維過程、運算順序相一致.而不斷地練習應用題能夠幫助學生明確解題思路，提高理解題意的速度，有效縮短解答應用題的時間.如某教師在開展應用題教學過程中，對學生進行了訓練方法的指導.其一為讀題.在讀題的過程中，學生能夠了解題目中蘊藏的直接條件及間接條件，明確題目的問題及考查的知識點內容，確保學生能夠根據題目準確作答，以免出現答非所問的情況.其二為做標記.教師要求學生在解題過程中篩選出重點詞、句，并予以標記，便于學生展開深入思考，明確每個數量條件存在的含義，明確解題思路，并完成作答.其三為畫圖.常見畫圖為線段圖，線段圖能夠準確展示應用題目中各數量詞之間的關系，幫助學生快速尋找題目中的隱藏條件，捋清解題思路，完成解題.其四為說理.教師要求學生在解題完成后總結自己的解題思路及解題過程，幫助學生深化自身解題思路，促進學生邏輯思維能力的培養，進而提升解題效率.

五、結 論

數學內容豐富，知識點多，對學生的邏輯能力要求較高.數學知識通常較為抽象，學習難度較高，而對于高年級應用題教學，教師應明確教學重點，做好知識點梳理工作，借助多種形式展開課堂教學，加強思路引導，使學生逐漸學會一題多解，通過將應用題與學生生活實際相關聯，提高學生的學習興趣，使學生能夠順利破解應用題解答.