“6W”方式課堂表征

【摘 要】 構建一種基于情境，觀物格物、入霧疑霧、試誤繩誤、參悟頓悟、溫焐慧焐、務元務本的“誤中悟”教學方式，以“博學格物”“審問疑霧”“慎思試誤”“明辨頓悟”“篤行溫焐”“反思務本”構成課堂教學六個環節.

【關鍵詞】 “6W”方式;格物;疑霧;試誤;頓悟;溫焐;務本

1 “6W”方式研究背景

“雙減”背景下，要求數學課堂教學減負提質增效，創新課堂模式，優化作業設計，減輕學業負擔.遵照國務院《關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》中所強調的“積極探索基于情境、問題導向的啟發式、互動式、探究式、體驗式等課堂教學”的精神，筆者工作室開展了安徽省教育規劃課題《基于數學核心素養發展的“誤中悟”教育方式及其課堂實踐研究》（JK20131）的研究，對“雙減”意義下的數學課堂教學優化進行了深入思考，認真研修了劉奎林“誘發靈感的機制序列鏈”理論、桑代克“聯結—試誤”理論、克勞修斯熵增定律以及維果斯基最近發展區理論，融合“博學之、審問之、慎思之、明辨之、篤行之”“格物致知”“不憤不啟，不悱不發”“知行合一”“豫時孫摩”等中華傳統教育思想，進行了“誤中悟”育人方式的課堂教學模式的探索，并于2019年10月由中國教育學會中學數學教學專業委員會在東莞舉行的“全國數學名師工作室研討會”上進行了交流.

所謂“誤中悟”教學方式就是圍繞挑戰性學習主題，創設適切情境，從霧區出發，激疑生惑，素養導向，問題引領，經歷思維引擎，觀物格物、入霧疑霧、試誤繩誤、參悟頓悟、溫焐慧焐、務元務本的深度學習過程，達成學習目標[1].“誤中悟”課堂教學通過“博學格物”“審問疑霧”“慎思試誤”“明辨頓悟”“篤行溫焐”“反思務本”六個環節組織施施，如上圖.

2 “6W”課堂環節闡釋環節1 博學格物

博學就是致廣大而盡精微.博學是一種求學的執念，是一種執著的態度，熱情地、堅持不懈地、陶醉其中地探索自己內心的困惑.格物致知、悟物窮理，格物就是觀察情境，情境是指影響事物發生或對機體行為產生影響的環境載體和條件載體，情境所呈現給學生刺激性的信息，能引起學習興趣，喚起強烈的問題意識.博學格物就是情境活動，旨在厚植知識的根基，厘清知識的本源和背景，讓知識根植于廣博、深厚、肥沃的情境土壤之中，發芽生根、開花結果，為新知的生成搭建厚博的平臺，培根鑄魂.

創設博貫現實生活、近思已有知識經驗、切問當前主題的情境，使學生全身投入、全神貫注、專心致志、沉迷陶醉，獲取信息、博觀約取、博貫近思.好的情境具有如下特征：指向性，指向關鍵問題，關注學科本質;激趣性，激發學習興趣，誘發自主探究;自然性，具有恰當的情境自然和情境梯度，有利于挑戰問題，培養科學精神;真實性，具有真實而簡潔的特征，能快速引發數學觀察和數學思考.

導語 觀察情境，聯系有關學過的知識和已有的經驗，尋找情境中蘊含的數學問題.同學們，請你們睜開數學的慧眼，把這紛擾看個清清楚楚明明白白真真切切！

師生活動：教師布境、激情、啟思;學生入境、動情、樂思.

設計意圖 引導學生身臨其境，回顧搜索已學過的相關知識和已有的數學活動經驗，在紛繁復雜的迷霧中進行數學觀察.給足學生充分的觀察時間，尋找問題，培養發現數學問題的能力，學會用數學的眼光觀察世界.

環節2 審問疑霧

維果斯基最近發展區理論認為學生的發展水平包含現有發展水平和潛在發展水平，在現有發展水平和潛在發展水平之間的區域叫做最近發展區[2]，最近發展區又包含自發展水平（通過自身努力可以達成的水平）和助發展水平（需要求助方可達成的發展水平），在自發展水平與助發展水平之間的區域就是“誤中悟”中所指的“霧區”.

針對霧區，預設若干層層遞進聚焦目標性“大問題”（核心問題）的子問題串.引導學生從霧區出發，目標導向，以數學的視角（即形狀、位置、大小、度量、運算、關系、模型等），對情境看、想、發現、好奇、想問，誘導學生把想問的問題提出來，學生可能提出各種各樣的數學問題，也許與預設的核心問題偏離甚遠，然而只要學生能勇敢的提出問題，即使很幼稚，都值得珍視和鼓勵.再讓學生大膽展示問題，教師相機啟發，順勢導出本課的核心問題.

導語 通過對情境的觀察、聯想、思考，每人至少提出一個數學問題.

請同學們展開想象的翅膀，讓想象自由飛翔.

師生活動：教師追問、導向、誘發、鼓勵;學生質疑、迷茫、困惑、發問.

設計意圖 激發學生生疑破霧，積極提出問題，鼓勵學生從數學的視角，根據情境提出數學問題，培養學生提出問題的能力.環節3 慎思試誤

桑代克“聯結—試誤”理論，人類的學習過程定義為刺激與反應之間的聯結，認為知識與技能的獲得必須通過嘗試—錯誤—再嘗試這樣的一個試誤過程.錯誤、挫折的刺激，會產生強烈的反應，引起“觀念沖突”，這種刺激—反應的聯結，會觸動心靈，觸及靈魂，刻骨銘心，喚起深度學習.

克勞修斯熵增定律，用“熵”度量一個系統“內在的混亂程度”.在一個孤立系統里，如果沒有外力做功，其總混亂度（熵）會不斷增大.對抗熵增，必須主動做功、開放系統、智能化，實現熵減.熵減的過程就是治理無序、實現有序的糾錯過程，這個過程促進智能躍升.

那個說“我想試試”的小孩，他登上了山巔，那個說“我不成”的小孩，在山下停步不前，“我想試試”每天辦成很多事，“我不成”就真的一無所成.試誤需要聚精會神、專心致志、沉浸慎思，慎思就是要深思而慎取.問過以后還要通過自己的思維活動來仔細考察、思考、分析，以數學悟感為基礎，充分發揮好奇心與想象力，大膽試誤，積極尋求有效的問題解決方案，借助證據和合理推理形式進行有效論證.這一系列過程就是以悟感為基礎的參悟的過程，經歷參悟過程培養學生分析問題的能力，學會用數學的思維思考世界.

導語 下面我們自主探究問題：請同學們開啟思維的閘門，讓思維自然流淌！

師生活動：學生直面“核心問題”，獨立思考、自主探究、直覺猜想、大膽試誤;教師明察霧情、聚焦誤點、助力破霧、診斷點撥.

設計意圖 引導學生初步感受證明思路，體會用歸納驗證的方式探尋解決問題的途徑，由演繹的方法推理論證，從不夠嚴謹逐步向嚴謹過渡，漸進提高分析問題的能力.環節4 明辨頓悟

劉奎林“誘發靈感的機制序列鏈”理論認為，靈感的誘發由五道程序組成機制序列鏈，即“境域—啟迪—躍遷—頓悟—驗證”.其間，創造者的靈感蘊育一經達到了飽和程度，恰遇某一相關信息偶然啟迪，靈感就會以那種非邏輯質變方式，經過顯意識與潛意識的交互作用，使潛意識進入一種跨躍式的推理程序和非連續的質變過程，傾刻間就思維躍遷，豁然開朗，產生頓悟.

鼓勵學生積極發表自己的意見，展示試誤的結果，合作交流、互動明辨、批判質疑，進行思維碰撞，擦出思想火花，互啟靈感、誘發頓悟、生成發現.引導學生給出合理的評判和嚴謹的推理論證過程，得到定理、法則、公式的確認，然后用自然語言、圖形語言、符號語言予以表達.培養學生解決問題的能力，學會用數學的語言表達世界.

導語 同學們，把你們探究的成果交流一下.

師生活動：學生交流觀點、討論明辨、互啟頓悟、論證跟進;教師參與交流、收集成果、評價激勵、提煉完善.

環節5 篤行溫焐

我國明代著名的思想家、教育家王陽明認為“知是行之始，行是知之成”“知是行的主意，行是知的功夫”即“知行合一”思想.在學生獲得頓悟后，精心設計適當的變式訓練，注重基礎性、探究性、實踐性、綜合性的練習，體現有關、有用、有趣，鞏固誤中悟的成果，將所悟及時溫焐，使其固化為本領和素養，即悟之固.探尋“誤之霧”的歸因，探求“悟之固”的途徑，從“霧下誤”到“誤中悟”，再到“悟后焐”[3]，技能習得應當“小火慢燉”即“溫焐”，訓練要有梯度，漸次漸進、逐層逐級、循序漸進.訓練要有溫度，用心用情個性化量身定制，切忌“大火爆炒”“直通高考”.

通過辨識、調用、遷移積累活動經驗.辨識就是準確辨析和識別問題中所包含的數學概念、規則、方法并合理再現，準確理解問題的條件和假設，將真實情境轉化為數學問題并加以表征.調用就是準確運用數學概念、事實、原理、性質、方法等有序開展推理和運算.遷移就是形成運用已有的知識、經驗、方法解決新情境問題的一般套路，獲得解決常規問題的模型.篤行溫焐旨在深化理解已學知識，厚積活動經驗，焐熟技能方法，培養學生應用遷移、問題解決能力.

師生活動：教師提供變式、組織訓練、巡察學情、評價矯正;學生實操練習、遷移體驗、焐熟技能、提升思維.

環節6 反思務本

“反思”屬于元認知的范疇，元認知的理論認為，反思性學習就是學習者對自身學習活動的過程，以及活動過程中所涉及的有關信息、思維、結果等學習特征的反向思考.“先河而后海;或源也，或委也.此之謂務本.”（《學記》）

經過淺出、薄發、聚合形成創新意識、科學精神、文化認同，領悟數學思想和數學方法，悟育數學核心素養.學生主動反思本節課的學習過程、建立知識探究框架、觸及數學本質、凝練思想方法;教師在學生反思的基礎上對學生進行評價指導，可以借助思維導圖工具呈現認知結構，回溯經歷與經驗，回憶結果與結論，回顧過程與方法，回味情感與價值.因此反思務本就是務元務本，達到深入淺出，厚積薄發，由厚到薄，大道至簡的境界.

導語 請同學們回顧本節課的學習.

（1）我們學到哪些概念、結論？怎樣運用它解決相關問題？（結果與結論——學會）

（2）獲得這些結論我們經歷了怎樣的過程？（經歷與經驗——學歷）

（3）通過這個過程你悟出了哪些方法？（思想與方法——會學）

（4）讓你最感興趣的是哪一點？（情感與價值——樂學）

師生活動：學生反思過程、觸及本質、重構建構;教師解構結構、揭示本質、評價指導.

3 結束語

綜上，“6W”課堂的基本環節就是“物、霧、誤、悟、焐、務”，透物表審問疑霧、迷霧下慎思試誤、繩誤中明辨頓悟、領悟后篤行溫焐、溫焐出反思務本，即“物表霧、霧下誤、誤中悟、悟后焐、焐出務”.格物迷離引入勝，博貫近思學究竟;霧中風景疑處始，審視洞照問中來;自主試誤慎思中，此時無聲勝有聲;百鳥爭鳴明思辨，思維碰撞頓悟生;學以致用喜篤行，變式精練溫焐成;反思過程務根本，大道至簡悟真經.

誤中悟育人方式主張善待錯誤，包容錯誤，珍視錯誤，鼓勵“犯”錯誤，化錯誤為資源，從錯誤中學習，在學習中悟道，保護好奇心，發展想象力，喚醒創新意識[4].踐行基于情境，問題導向的啟發式、互動式、探究式、體驗式課堂教學.探尋霧之誤的歸因，探求悟之固的途徑.培育悟感，涵育創新精神和創新能力，悟育核心素養.繼承中華傳統教育思想，借鑒現代教育成果，呼應新時代育人方式改革，探索“誤中悟”育人課堂模式.誤中悟過程聚焦以批判性思維為核心的核心素養，指向批判性思維、反思性思維、元認知思維、創造性思維等高階思維，突出問題解決的整體性思考和學習共同體的互動性探究，強調批判性、獨立性、主動性、創造性深度學習，關鍵在于激疑生惑、獨立思考、合作探究，追求頓悟悟道.正所謂：情境霧盡慧其目，認知誤清利其器，技能焐熟精其術，原理悟通諳其法，思想悟透明其道，素養悟育務其本.

參考文獻

[1] 唐錄義，李巍.“誤中悟”教育方式的實驗探索＼[J＼].中國數學教育，2019（11）：17-21.

[2] 章建躍.中學數學教學概論＼[M＼].北京：北京師范大學出版社，2008：67-70.

[3] 唐錄義.錯亦有情，誤中悟道＼[J＼].中國數學教育，2018（1-2）：35-36.

[4] 郭思樂.人之悟感發展與教育的生本化改革＼[J＼].教育研究，2004（03）：13-16.

作者簡介 唐錄義（1963—），安徽樅陽人，正高級教師，特級教師;獲蘇步青數學教育獎;從事中學數學教育研究.