高速旋轉相控陣雷達基于資源預規劃的任務調度算法

李紀三，劉 溶，張 寧

(南京船舶雷達研究所 南京 210006)

多功能相控陣雷達已成為艦載配置雷達的主要趨勢。相控陣雷達在反應時間、抗干擾性能、同時多任務工作等方面的優勢可以很好地滿足艦艇探測系統的需求，使用一部兩維旋轉多功能雷達代替多部單一功能的雷達，在保證功能性和經濟性的同時，也解決了電磁兼容問題和艦體隱身問題，這將成為艦船雷達配置的主要發展方向。與固定相控陣相比，二維旋轉相控陣以其經濟性和適裝性，已經成為當今艦載雷達的發展方向之一，如法國泰勒斯公司的Herakles 雷達的和英國的Sampson 多功能海用雷達均采用此技術體制。

旋轉相控陣方位上機械旋轉的同時，方位和仰角上均能夠電掃，為實現搜索和跟蹤的高數據率，要求天線面陣高速旋轉，轉速最高可達60 rpm。高速旋轉相控陣雷達要在一個天線周期內的時間內完成360°全空域范圍內的警戒、跟蹤、制導等任務，實現同時多功能多任務，就必須對時間資源進行有效管理與合理分配，以提高雷達的探測效能[1-3]。針對相控陣雷達資源調度，國內外學者開展了廣泛研究，主要集中在以下3 個方面。1) 搜索資源的優化：通過波位編排和波位規劃，在不漏空域的情況下減少波位數，以及區域威脅度評估對于低威脅度降低搜索數據率，減少搜索使用的資源[4-6]；2) 跟蹤資源的優化：根據目標機動判決或者威脅度評估，在保持跟蹤穩定性和精度的條件下，自適應調整跟蹤的數據率，使得跟蹤時間資源最少[7-10]；3) 任務沖突調度：多任務競爭同一時間資源時任務負載飽和，在時間窗和優先級約束下，根據調度策略平衡任務請求，選擇高優先級的任務執行，或采用脈沖交替調度提高時間資源利用率[11-15]。任務沖突調度主要包含研究時間窗的動態變化，優先級設計準則和任務調度算法。任務調度算法主要有模版法和基于時間指針的自適應調度算法，模板法實現簡單但時間利用率低，在跟蹤雷達中應用有優勢，但在多功能雷達中不適合，多功能雷達主要適合自適應調度算法，時間指針算法時間利用率高，任務執行偏移率也高，時間利用率也相對較低。

以上關于任務沖突調度的研究成果存在如下問題：任務沖突調度借鑒了計算機任務調度的思想，因此仿真和算法設計上，將雷達任務建模成同計算機的任務請求，但為了提高和優化調度性能還需要考慮雷達任務特點和限制。

傳統的基于時間指針算法應用在固定面陣相控陣雷達中，取得了較好的效果，獲得廣泛的研究和關注，但是在高速旋轉相控陣雷達的任務調度應用中，國內外研究較少。本文在傳統的時間指針算法基礎上，提出一種資源預分配時間后優化的調度算法，能夠在保證時間資源利用率的基礎上，顯著降低任務時間資源的偏移率，提高了旋轉相控陣的探測效能。

1 旋轉相控陣雷達特點

1.1 資源調度

旋轉相控陣雷達在方位上進行機械勻速轉動的同時，方位和仰角勻進行電掃，相對于固定面陣在進行旋轉相控陣雷達的資源調度時應注意以下幾點[16]。

1) 任務有執行的時間窗，時間窗對應天線轉過時能夠照到目標的時間，若不能在時間窗內執行，則任務在本圈內無法完成，只有等到下個周期天線轉到該方向附近時執行；

2) 任務在天線的法線附近執行需要的時間能量最少，且探測的精度也最高；

3) 天線轉速不均勻會引起波束偏移法線方向，即電子波束與伺服方位的不同步；

4) 對于突發任務(回掃確認)的響應要及時。

1.2 雷達偏掃引起性能下降

圖1 天線相掃示意圖

對于TAS 精跟任務，調度過程中通常采用時間窗調度策略，即任務并非在期望時刻執行，精跟任務除了偏掃的功率下降外，還存在天線波束形狀損失。

天線波束掃過目標時收到的回波信號振幅按照天線波束形狀調制，收到的回波能量比最大的增益的能量小，天線波束的方向圖為[17]：

單程天線的功率方向圖可以用高斯函數近似：

2 任務調度策略

由以上分析可以看出，相較于固定面陣，高速旋轉相控陣雷達對任務執行的時間偏移率要求高。

2.1 資源規劃

資源規劃的目的是當某個扇區任務飽和時，通過資源規劃將該扇區的任務調劑到相鄰扇區，提高任務調度成功率和時間利用率。調度間隔對應的任務負載量標注為3 種狀態：任務請求時間小于扇區資源90%時為負載空余，90%～110%為任務滿載，大于110%為任務飽和。負載空余可接收相鄰扇區的調劑任務，任務滿載時不接收也不輸出，任務飽和時可向鄰扇區調劑任務。如圖2所示，扇區3 為負載空余，扇區4 為任務飽和，扇區5 為任務滿載，通過任務規劃可把扇區4 的任務調劑到扇區3 執行。規劃后的扇區負載狀態如圖3 所示。

圖2 資源規劃前扇區狀態

圖3 資源規劃后扇區狀態

2.2 任務調度

任務調度是任務規劃后對調度間隔內的任務請求確定是否執行以及執行的時刻，本算法在基于時間指針調度算法基礎上，提出一種改進算法，如圖4所示。首先按優先級進行第一次排序，根據本扇區的時間資源限制，優先選擇優先級高的任務到執行隊列；之后，在優先級任務執行隊列的基礎上，根據任務本身的期望發射時間進行排序，保證任務執行的時間偏移量最小，形成最終任務執行列表。這樣，通過優先級排序保證了高優先級任務優先執行，通過對執行隊列期望發射時間的排序最大程度地減少任務執行時間的偏移率。

圖4 任務調度流程圖

假設調度間隔為tinterval，調度間隔通常與跟蹤要求的最高數據率有關[10]，通常設置為50 ms 或100 ms，過程如下。

1) 在時間上按照tinterval為一個分配單元，接收各種工作模式的任務申請，形成待調度的申請任務隊列；

2) 從申請任務隊列中把期望執行時間在下一個調度間隔內的所有任務取出，并計算綜合優先級；

3) 累加所有取出任務執行需要的時間；

4) 若時間和小于tinterval，則把任務按照期望發射時間排序后，形成執行隊列；

5) 若時間和大于tinterval，則按照優先級隊列順序，取出每個任務并累加時間，當大于等于tinterval時，把累加的任務按照期望發射時間排序后形成執行隊列；

6) 按照任務的期望發射時間排序后，根據完成任務需要的駐留時間，把上個任務的結束時刻作為下個任務的執行時刻，對每個任務的執行時刻進行重新賦值，保證時間的最大利用率。

2.3 計算復雜度分析

任務調度的本質是選擇出要執行的任務，并確定任務執行的時刻以及任務消耗的時間資源。因此任務調度有兩種技術路線：1) 時間選任務，即當下時刻選擇出任務優先級最高的任務執行，當該任務執行完畢后，時間指針到達任務的結束時刻，繼續選擇優先級最高的任務，也就是時間指針算法；2) 任務選時間，在一個調度間隔內，最高優先級的任務按照期望執行時刻選擇時間段，低優先級的任務在其時間窗的約束內左右移動，選擇出可以執行的任務時間空隙，該過程稱為自適應調度算法。時間指針算法要經過一個優先級排序算法，按照最高優先級安排任務，算法相對簡單，但任務執行偏移率高。自適應算法，俗稱插空法，任務執行偏移率低，但是每個任務在調度時要在時間窗的約束下左右移動，然后判斷該任務結束時刻是否已經被別的任務占用，隨著任務調度的越多，時間碎片越多，調度的計算量也線性增大。而本算法通過之前的任務調度流程圖可以看出，算法的核心為兩次排序，先按照優先級排序選任務，然后按照任務期望執行時刻排序，形成調度隊列，具有算法實現簡單和計算量小的優點。

3 仿真實驗

3.1 任務模型

3.2 調度性能評估指標

任務調度成功率為：

式中，N為成功調度的任務總數；M為所有請求的任務總數[19]。

時間利用率為：

相控陣雷達任務主要有搜索和跟蹤兩大類。當雷達的搜索區內沒有目標時，所有時間用來搜索，因此搜索任務的產生在各個方式上是相同的，期望執行時間也是均勻分布在雷達整個的天線周期內；而跟蹤任務與目標的位置有關，因此期望執行時刻是隨機的。搜索任務分為4 類，如圖5 所示：高優先級搜索1(HS1)、高優先級搜索2(HS2)、低優先級搜索1(LS1)、低優先級搜索2(LS2)。跟蹤任務分為3 類：近程確認(NC)、近程精跟(NT)、中遠程精跟(FT)任務[20-21]。全區域有120 個方位波位，一個周期內共有40 個調度間隔，每個調度間隔內要完成3 個方位波位的搜索任務，假設搜索占用的時間資源最高為80%，每個調度間隔剩余10 ms 的剩余時間。每個方位波位上有4 個任務，則整圈有120×4=480 個搜索任務。

圖5 搜索任務示意圖

工作參數的設置主要參考文獻[13-15]，設定的工作參數在實際工程中未必全部合理，但不影響調度算法的驗證，搜索和跟蹤任務的優先級設置如表1 所示。

表1 任務優先級及時間窗

場景1：每個調度間隔隨機產生1 個跟蹤類請求，全周期共產生40 個跟蹤任務，如圖6 所示。搜索任務請求落在時間[200, 300]，如圖7 所示。將本天線周期的任務期望時刻均勻產生，每個任務的期望執行時刻為天線法線轉到該任務所在方位的時刻，即如果搜索任務按照期望時刻執行，其天線增益最大，信噪比最高。

圖6 場景1 目標態勢

圖7 場景1 任務請求

時間指針調度結果和本文調度結果如圖8 和圖9 所示。通過對比可以看出，本文調度算法的執行與任務請求時的順序相同，而時間指針算法的任務執行順序按照優先級執行，而通常搜索希望按照方位從小到大，仰角從低到高的順序執行，便于后端的點跡凝聚和視頻顯示。調度性能評估如表2 所示，兩種算法的時間利用率和價值實現率基本相當，任務執行偏移率本文算法優于時間指針算法，時間指針算法的時間偏移率為0.157，相對于100 ms的時間窗，偏移了15.7 ms，天線法線偏掃2°～3°，也滿足任務需求，沒有產生明顯性能下降。

圖8 場景1 時間指針調度結果

圖9 場景1 本文算法調度結果

表2 場景1 調度性能評估結果

場景2：如圖10 空域內有120 個目標，每個調度間隔對應的方位9°內有3 個跟蹤請求，跟蹤請求時間資源為6～15 ms。搜索的時間資源為45 ms。調度性能評估結果如表3 所示。時間指針算法時間偏移率達到了0.447，對應的搜索的時間窗100 ms，則任務執行偏移了9°左右，已不能滿足搜索的要求，而本文算法任務偏移率只有時間指針算法的十分之一。

表3 場景2 調度性能評估結果

圖10 場景2 目標態勢

場景3：如圖11 和圖12 所示，在第6 個調度間隔(對應調度起始為250～300 ms，搜索的方位為48°～54°)產生9 個跟蹤任務請求，任務的駐留時間由目標的距離決定。

圖11 場景3 目標態勢

圖12 場景3 任務請求

時間指針調度算法調度結果如圖13 所示，按照跟蹤任務和搜索任務優先級從高到低形成執行列表，雖然本調度間隔任務飽和，但是在上一個調度間隔的結束前245～250 ms 時間空閑，沒有任務安排，這是時間指針固有的缺陷，即不能預測下個調度間隔的任務飽和情況并作相應的分擔措施，任務按照優先級執行，最高優先級的任務在調度間隔開始時執行，但是最高級的任務的期望發射時刻和可能在調度間隔的尾部，所以會造成時間執行的偏移率過大。

圖13 場景3 時間指針調度結果

本文算法首先對資源進行規劃和調配，調度間隔9 個任務請求任務資源達到飽和狀態，而左右兩個調度間隔的時間資源為負載正常狀態，可接受相鄰扇區的任務請求，通過任務規劃將其中4 個任務調配到第7 個扇區，1 個任務調配到第5 扇區，最終執行結果如圖14 所示，調配到第5 個扇區的任務在扇區的調度間隔尾部執行，而調配到第7 個扇區的任務在調度間隔的頭部執行，調配任務的執行時刻與期望執行時刻相差不大。在任務調配過程中，首先對任務按照期望執行時刻進行排序，找到本飽和扇區頭尾的任務，頭部任務調配到上個扇區的尾部，尾部任務調配到下個扇區的頭部。通過任務調配，還能夠保證本扇區有一定的資源進行搜索，通常來襲目標多的扇區也是最有威脅的區域，更要保證最低限度的搜索。當然時間指針算法也可以通過調整搜索任務的優先級來保證本扇區的搜索，但是時間指針算法沒有資源的預規劃，時間利用率和任務調度成功率會降低，特別是在任務時間窗小于調度間隔的情況下，本調度間隔沒有編排，到下個調度間隔時則已超過任務時間窗。

圖14 場景3 本算法調度結果

調度性能指標對比結果如表4 所示，計算了飽和扇區以及左右兩個扇區，共3 個扇區的平均值，本文算法在價值實現率和時間偏移率上均優于時間指針算法。兩種算法的消耗時間如圖15 所示，本文算法在飽和扇區的調度時間消耗與非飽和扇區的時間消耗差不多,而時間指針算法的在飽和扇區時間消耗明顯增多。

表4 場景3 調度性能評估結果

圖15 場景3 計算耗時對比

4 結 束 語

針對高速旋轉相控陣雷達任務調度問題，本文提出一種資源預規劃、任務雙排序的波束編排算法。本算法相對于傳統的時間指針算法，在任務不飽和情況下的性能相當，在扇區任務飽和情況下的資源利用率比時間指針算法稍高，任務執行時刻偏移率卻只有時間指針的十分之一左右，且本算法計算量小，工程實現簡單。仿真和實踐證明了本算法的有效性。