基于Lotka-Volterra 模型的淘汰機(jī)制下的信息相互作用

許楠楠，胡海波

(華東理工大學(xué)商學(xué)院 上海 徐匯區(qū) 200237)

當(dāng)前，泛娛樂時(shí)代席卷而來。“泛娛樂”概念由騰訊最先提出，是一種基于互聯(lián)網(wǎng)的多領(lǐng)域共生的娛樂生態(tài)，注重“粉絲經(jīng)濟(jì)”。中國(guó)的泛娛樂文化扎根于互聯(lián)網(wǎng)，隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代到來，泛娛樂產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，從單體競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)向了生態(tài)型競(jìng)爭(zhēng)。以歌舞競(jìng)技類的選秀節(jié)目形式來打造偶像IP，是近年來泛娛樂產(chǎn)業(yè)的流行趨勢(shì)之一。線下的競(jìng)技比賽通過在線平臺(tái)與受眾建立連接，有效縮短了雙向通信的成本和距離，避免了溝通滯后性，是信息擴(kuò)散的有效渠道。吸引更多觀眾充分制造話題，成為各組織或個(gè)人實(shí)現(xiàn)利益和效率最大化的有效工具。在此類競(jìng)技類節(jié)目中，淘汰機(jī)制是重要特點(diǎn)之一，也是決定參賽選手未來發(fā)展的重要因素。節(jié)目的競(jìng)技性質(zhì)決定了選手之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，這種競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系同樣也體現(xiàn)在社交網(wǎng)絡(luò)中信息的擴(kuò)散過程中。因此研究淘汰機(jī)制下不同選手的信息如何相互作用以影響各自的擴(kuò)散，并基于此分析相互作用的內(nèi)因和結(jié)果，是競(jìng)技類比賽參與者以及泛娛樂行業(yè)所關(guān)注的問題之一。

在信息擴(kuò)散相關(guān)研究中，學(xué)者們主要關(guān)注兩類問題，一是構(gòu)建擴(kuò)散模型，二是對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，如對(duì)信息擴(kuò)散的時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序變化模式分析。早期的研究普遍關(guān)注單一信息的擴(kuò)散[1-3]，研究發(fā)現(xiàn)，信息的主題[4]和情感傾向[5-7]間接支配著文本的擴(kuò)散性，而信息的形式則直接決定了自身的擴(kuò)散性。不同主題的信息在擴(kuò)散深度、擴(kuò)散規(guī)模上都有顯著差異[8]。文本信息的長(zhǎng)度、信息的圖片包含率、視頻文字信息的結(jié)合與否，對(duì)不同群體的感染能力也存在差異。

隨著單信息擴(kuò)散機(jī)制的研究不斷豐富，理論和模型不斷完善，對(duì)多信息同時(shí)擴(kuò)散時(shí)的相互作用的分析也逐漸成為新的研究主題。某些內(nèi)容的大規(guī)模擴(kuò)散往往要付出同等的代價(jià)，如其他內(nèi)容擴(kuò)散受阻[9]等。有關(guān)競(jìng)爭(zhēng)性信息擴(kuò)散的實(shí)證分析相對(duì)較少，大多以建模來研究其機(jī)制[10-11]。競(jìng)爭(zhēng)信息可以具有相反性質(zhì)，如真相和謠言，又或是同一性質(zhì)同一話題的不同意見，它們的擴(kuò)散過程存在相互作用[12]。文獻(xiàn)[13]研究發(fā)現(xiàn)，相似的文本信息在擴(kuò)散時(shí)存在相互作用：擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小時(shí)，相似信息在擴(kuò)散中相互抑制；而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大時(shí)，則會(huì)相互促進(jìn)。文獻(xiàn)[14]對(duì)同質(zhì)性信息的研究也進(jìn)一步證實(shí)了這一點(diǎn)。在同一事件中，真相和謠言的擴(kuò)散具有競(jìng)爭(zhēng)性，文獻(xiàn)[15]利用多種模型研究了傳染病的信息擴(kuò)散，發(fā)現(xiàn)關(guān)于病毒真相的擴(kuò)散能夠使謠言消失，當(dāng)真相的滲透強(qiáng)度足夠大時(shí)，對(duì)疫情擴(kuò)散也有抑制作用。文獻(xiàn)[16]使用網(wǎng)絡(luò)中心度等指標(biāo)來預(yù)測(cè)兩個(gè)互異觀點(diǎn)間的相互影響，發(fā)現(xiàn)影響力矩陣具有較好的預(yù)測(cè)能力。

近年來對(duì)信息擴(kuò)散的研究多集中于危機(jī)事件[17-18]、災(zāi)害事件[19-20]或政治性事件[4,21-23]，鮮有對(duì)商業(yè)或娛樂事件的研究。在內(nèi)容上，雖然有些研究通過分析事件的內(nèi)在機(jī)制來進(jìn)行突發(fā)、熱點(diǎn)事件的預(yù)測(cè)[24]，但對(duì)事件中參與者信息間的相互作用以及關(guān)鍵事件發(fā)生前后擴(kuò)散變化的研究仍然較少。事實(shí)上，與其他類型事件相比，娛樂事件的傳播模式有所不同，這些事件通常生命周期短但活躍時(shí)間長(zhǎng)，常會(huì)在短時(shí)間內(nèi)獲得大量關(guān)注，熱度也會(huì)迅速衰減，也更容易重新推廣[25]。目前大多娛樂事件的研究集中于傳播學(xué)領(lǐng)域，使用真實(shí)數(shù)據(jù)探索泛娛樂事件信息擴(kuò)散的研究極少。娛樂事件的背后往往是各方利益的競(jìng)爭(zhēng)，分析短時(shí)間內(nèi)娛樂事件相關(guān)信息的擴(kuò)散，可以給企業(yè)或平臺(tái)帶來指引。此外，在線平臺(tái)的出現(xiàn)使事件研究進(jìn)入一個(gè)新的階段。出于對(duì)信息搜索和社交的需求，用戶會(huì)在社交網(wǎng)絡(luò)中分享事件相關(guān)的信息[26]，網(wǎng)絡(luò)的便利性和實(shí)時(shí)性使線下事件與線上信息之間相互作用[27]。通過線上數(shù)據(jù)和線下進(jìn)展相結(jié)合的方法，可以更深入研究事件進(jìn)展。

本文采用線下節(jié)目與線上討論結(jié)合分析的方法，研究娛樂事件中的信息擴(kuò)散特征。將事件劃分為不同的競(jìng)技階段，構(gòu)建Lotka-Volterra 信息相互作用模型，根據(jù)每一階段選手淘汰與晉級(jí)的狀態(tài)，分析在淘汰機(jī)制的影響下，社交網(wǎng)絡(luò)中不同選手信息的擴(kuò)散及相互作用。

1 淘汰機(jī)制下的信息相互作用模型

1.1 Lotka-Volterra 模型

Lotka-Volterra 模型最初用來描述共用同一空間和資源的兩個(gè)種群間的相互關(guān)系，種群數(shù)量變化可看作是物種在該空間中擴(kuò)散的過程，隨著種群數(shù)量的增加，空間和資源逐漸被侵占和利用。類比到社交網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的用戶是有限的，某一事件中參與用戶的注意力和精力也是有限的，當(dāng)不同信息同時(shí)在社交網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散時(shí)，會(huì)爭(zhēng)奪用戶和網(wǎng)絡(luò)資源，因此Lotka-Volterra 模型可應(yīng)用于信息擴(kuò)散研究。

Lotka-Volterra 模型是logistic 模型的拓展，即物種的數(shù)量變化服從logistic 增長(zhǎng)，滿足dN/dt=rN(1?N/K)，其中k在生態(tài)學(xué)中表示環(huán)境容量，物種的數(shù)量受到環(huán)境的制約，相應(yīng)地，在信息擴(kuò)散中k代表了信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)最終達(dá)到的節(jié)點(diǎn)數(shù)；N是信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)；r是節(jié)點(diǎn)數(shù)的自然增長(zhǎng)率，即沒有外界影響下的數(shù)量增長(zhǎng)率；dN/dt則是擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化率。

1.2 淘汰機(jī)制下的信息擴(kuò)散

在競(jìng)技類節(jié)目中，不同選手有不同的用戶支持群體，由于受眾總量有限，社交平臺(tái)中新內(nèi)容的生成速度過快會(huì)導(dǎo)致信息飽和，因此不同選手的信息在擴(kuò)散過程中會(huì)相互競(jìng)爭(zhēng)。結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)和事件的進(jìn)展演變，本文將網(wǎng)絡(luò)節(jié)目周期劃分為5 個(gè)階段，如圖1 所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)目信息擴(kuò)散演變階段

1) 媒體引流階段。在節(jié)目的籌備和播放初期，線上社交平臺(tái)上的信息積累源于線下節(jié)目物料的釋放。官方帳號(hào)的宣傳至關(guān)重要，保證了信息的權(quán)威性和可信任性。此外，部分用戶早期從各渠道了解節(jié)目，自發(fā)成為節(jié)目的宣傳者。官方和自發(fā)用戶在線上發(fā)布并傳播節(jié)目信息，構(gòu)建信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的初始節(jié)點(diǎn)，并借助自身的社交網(wǎng)絡(luò)和開放平臺(tái)，連接并引入更多用戶。

2) 意見領(lǐng)袖引導(dǎo)階段。早期單薄的用戶基礎(chǔ)及其影響力相對(duì)于一個(gè)節(jié)目所需的流量而言遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。社交網(wǎng)絡(luò)中的意見領(lǐng)袖是擴(kuò)大受眾數(shù)量的渠道之一，在擴(kuò)散過程中扮演重要角色。意見領(lǐng)袖通過發(fā)布節(jié)目中的相關(guān)看點(diǎn)，借助于自身在社交網(wǎng)絡(luò)中的位置優(yōu)勢(shì)以及關(guān)系網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)，以更快的速度和更廣的范圍觸達(dá)更多用戶，使節(jié)目的受眾規(guī)模不斷擴(kuò)大。

3) 選手自我成長(zhǎng)階段。隨著節(jié)目播出觀眾增多，普通用戶也逐漸向粉絲轉(zhuǎn)化，節(jié)目中的選手逐漸積累各自粉絲群體。受眾增多使得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模再次擴(kuò)大。這一階段用戶的新增并非全部源于節(jié)目的影響力，更多是選手個(gè)人的吸引力，用戶不斷發(fā)帖成為選手各自的支持者。人氣選手的話題熱度高，粉絲規(guī)模大，而冷門選手規(guī)模較小，此過程同時(shí)也會(huì)伴隨競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)生。

4) 選手粉絲固化階段。上一階段選手粉絲不斷增多，在固化階段粉絲群體趨于穩(wěn)定。部分用戶對(duì)節(jié)目興趣逐漸減淡，不再關(guān)注節(jié)目，而剩余用戶忠誠(chéng)度會(huì)更高。不同選手其粉絲群體的流失和忠誠(chéng)度不盡相同，選手間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系也會(huì)體現(xiàn)在線上的信息擴(kuò)散中。線下事件與線上擴(kuò)散密切關(guān)聯(lián)，信息的相互競(jìng)爭(zhēng)引發(fā)各選手熱度的變化，從而影響線下事件進(jìn)展。

5) 事后余熱階段。競(jìng)技節(jié)目類事件的熱度往往會(huì)隨著事件的結(jié)束而大幅降低。受眾的新鮮感和熱情是有限的，沒有節(jié)目的實(shí)時(shí)討論度，社交網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)的帖子也會(huì)逐漸減少。無論是之前熱度高的選手還是熱度低的選手，一旦失去線下事件的支撐，其熱度的輻射范圍將大大縮小。

1.3 信息相互作用模型

1.3.1 模型假設(shè)

假設(shè)整個(gè)競(jìng)技節(jié)目以淘汰賽機(jī)制推進(jìn)，淘汰結(jié)果取決于選手人氣。淘汰選手將無法參與后續(xù)節(jié)目，而晉級(jí)選手會(huì)進(jìn)行新一輪的競(jìng)爭(zhēng)。由于線下競(jìng)技節(jié)目中會(huì)有很多人為的不可控因素，甚至處于黑箱狀態(tài)，無法量化衡量，所以在構(gòu)建信息相互作用模型時(shí)給出了以下假設(shè)：1) 淘汰賽前后，在線社交網(wǎng)絡(luò)中資源不變，這保證了淘汰賽前后兩個(gè)階段的可比較性；2) 節(jié)目的淘汰、晉級(jí)結(jié)果不受其他非正常因素的影響；3) 競(jìng)爭(zhēng)選手和淘汰選手相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，都會(huì)減緩對(duì)方熱度的增長(zhǎng)；4) 選手之間的競(jìng)爭(zhēng)也會(huì)體現(xiàn)在整個(gè)團(tuán)體之間的競(jìng)爭(zhēng)上；5) 晉級(jí)選手和淘汰選手相關(guān)信息的熱度增長(zhǎng)服從logistic 分布。

1.3.2 模型構(gòu)建

信息在擴(kuò)散過程中會(huì)受自身擴(kuò)散情況的影響，同時(shí)也會(huì)受外部其他信息擴(kuò)散的影響。在淘汰賽制的競(jìng)技節(jié)目中，相互影響的雙方分別是淘汰選手和晉級(jí)選手的信息集合，是兩類團(tuán)體之間的信息熱度相互作用。歸屬于不同性質(zhì)的信息在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)布和傳播，吸引更多用戶進(jìn)一步擴(kuò)散。隨著時(shí)間的推移，擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中不斷進(jìn)入新節(jié)點(diǎn)，形成該選手的信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)集合。將每個(gè)帖子作為網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2 所示，實(shí)心圓是該時(shí)間點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)已有節(jié)點(diǎn)，而空心圓是該時(shí)間點(diǎn)新進(jìn)入的節(jié)點(diǎn)，即新發(fā)布的帖子。通過識(shí)別該帖子中所關(guān)聯(lián)的選手來判斷其所屬的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)集合，為排除個(gè)體因素的影響，本文綜合考慮晉級(jí)選手和淘汰選手兩個(gè)團(tuán)體的擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)，通過分析不同時(shí)間點(diǎn)不同擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)集合中新增節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化，來研究其中的信息相互作用。

圖2 選手信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中新增節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化是衡量不同選手在不同比賽階段信息擴(kuò)散狀態(tài)變化的重要特征，也是衡量選手實(shí)時(shí)熱度的依據(jù)。根據(jù)生態(tài)學(xué)中的Lotka-Volterra 種群競(jìng)爭(zhēng)模型，并考慮兩類信息相互作用系數(shù)α 和β，構(gòu)建兩信息相互作用模型，如式(1)所示：

式中，a1,1和a2,2分別是節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)自身變化的影響；a1,2是淘汰選手信息網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)晉級(jí)選手的影響；a2,1是晉級(jí)選手對(duì)淘汰選手的影響。變化率受網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)的自然增長(zhǎng)率ri和網(wǎng)絡(luò)自身影響系數(shù)ai,i的影響，自然增長(zhǎng)率即內(nèi)在增長(zhǎng)率，也稱瞬時(shí)增長(zhǎng)率，表示某一網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)極少且沒有其他信息網(wǎng)絡(luò)參與競(jìng)爭(zhēng)情況下的節(jié)點(diǎn)規(guī)模增長(zhǎng)。

擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)在一定程度上體現(xiàn)了該類信息的熱度，節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化與競(jìng)爭(zhēng)也是信息熱度的變化與競(jìng)爭(zhēng)。該模型不局限于兩類信息，可推廣到多信息相互作用的情形，對(duì)于信息i，式(3)給出了其演化方程：

模型中系數(shù)的符號(hào)組合表示晉級(jí)、淘汰選手信息熱度之間的不同關(guān)系。當(dāng)二者互為抑制作用，即a1,2<0，a2,1<0 時(shí)，兩類信息為競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；當(dāng)淘汰選手信息對(duì)晉級(jí)選手起抑制作用，而晉級(jí)選手信息對(duì)淘汰選手起促進(jìn)作用，即a1,2<0，a2,1>0 時(shí)，表明淘汰選手信息熱度增長(zhǎng)速度高于晉級(jí)選手；反之，即a1,2>0，a2,1<0 時(shí)，則表明晉級(jí)選手信息熱度增長(zhǎng)速度高于淘汰選手；當(dāng)二者互為促進(jìn)作用，即a1,2>0，a2,1>0 時(shí)，二者為互利共生關(guān)系，若同時(shí)滿足a1,1<0，a2,2<0， 表明二者強(qiáng)相關(guān)。

表1 給出了模型分析結(jié)果。當(dāng)淘汰選手信息增速快時(shí)，可能在B和D處穩(wěn)定，晉級(jí)選手信息消失或者二者共存皆有可能。當(dāng)晉級(jí)選手信息增速快時(shí)，可能在C和D處穩(wěn)定，淘汰選手信息消失或者二者共存皆有可能。當(dāng)二者競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，三種情況皆有可能。當(dāng)二者互利共生時(shí)，僅會(huì)在D處穩(wěn)定，二者共存且帖子數(shù)達(dá)到網(wǎng)絡(luò)中的飽和值。模型中平衡點(diǎn)B和C處的穩(wěn)定取決于α、β、k1和k2之間的關(guān)系，即相互作用系數(shù)與網(wǎng)絡(luò)最大節(jié)點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系，但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中用戶發(fā)帖情況變動(dòng)較大，環(huán)境極易改變，B和C處也較難達(dá)到穩(wěn)定，晉級(jí)和淘汰選手的相關(guān)信息一般不會(huì)消失。

表1 模型分析

根據(jù)式(2)，當(dāng)有擴(kuò)散數(shù)據(jù)后，我們可擬合出模型系數(shù)。線性擬合中可以使用判別系數(shù)R2及顯著性來衡量擬合效果，而在模型(2)中，變量之間已不再是單純的線性關(guān)系，無法使用F檢驗(yàn)來進(jìn)行顯著性判別，需利用優(yōu)化方法根據(jù)時(shí)間序列擬合系數(shù)。非線性情形下，通過計(jì)算觀測(cè)值和擬合值間的平方差來衡量二者的匹配性，其性質(zhì)與R2類似。

2 數(shù)據(jù)與測(cè)量

2.1 數(shù)據(jù)描述

唱跳競(jìng)技類節(jié)目“創(chuàng)造101”(2018 年4 月21 日首播，2018 年6 月23 日播出最后一期)曾在網(wǎng)絡(luò)上掀起熱潮，是具有代表性的線上與線下相結(jié)合的娛樂事件。國(guó)內(nèi)社交平臺(tái)中新浪微博的開放性較高，受眾較多。本文選用微博平臺(tái)上“創(chuàng)造101”話題下的微博數(shù)據(jù)來進(jìn)行模型擬合，時(shí)間跨度為2018 年4 月1 日?2018 年6 月30 日，數(shù)據(jù)包含了微博用戶、微博內(nèi)容、微博發(fā)布時(shí)間等信息。

2.2 淘汰機(jī)制下的數(shù)據(jù)集劃分

上文對(duì)競(jìng)技類節(jié)目信息擴(kuò)散過程所經(jīng)歷的幾個(gè)主要階段進(jìn)行了闡述，對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，也依據(jù)上文對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了劃分，即以4 次晉級(jí)淘汰賽為時(shí)間節(jié)點(diǎn)切分。節(jié)目播放前期至第一次淘汰賽間劃為媒體引流階段，第一至第二次淘汰賽間劃為意見領(lǐng)袖引導(dǎo)階段，第二至第三次淘汰賽間劃為選手自我成長(zhǎng)階段，第三至第四次淘汰賽間劃為選手粉絲固化階段，節(jié)目結(jié)束后劃為余熱階段。

表2 是每個(gè)階段被轉(zhuǎn)發(fā)的原創(chuàng)微博的基本情況，這些微博在信息擴(kuò)散過程中具有積極作用，可以反映不同階段信息擴(kuò)散情況。表中擴(kuò)散規(guī)模指微博擴(kuò)散樹中的用戶數(shù)，擴(kuò)散深度指葉子節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的最大距離，擴(kuò)散廣度指同一層級(jí)的最大節(jié)點(diǎn)數(shù)。第一階段微博的擴(kuò)散規(guī)模和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)較低，表明該時(shí)期節(jié)目信息傳播情況較差，與上文提到的引流階段較為吻合；第二階段各指標(biāo)均有大幅度提升，與意見領(lǐng)袖階段相匹配，通過意見領(lǐng)袖獲得更大范圍的擴(kuò)散和宣傳；第三階段的日均微博數(shù)、作者數(shù)和平均轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)持續(xù)提高，但平均擴(kuò)散規(guī)模和深度卻有所下降；第四階段各指標(biāo)均有所下降，忠誠(chéng)的用戶留下，失去興趣的用戶流失；最后一個(gè)階段，擴(kuò)散指標(biāo)大幅下降，節(jié)目結(jié)束導(dǎo)致線上討論度減少，熱度也逐漸減小。

表2 各階段被轉(zhuǎn)發(fā)的微博的擴(kuò)散情況

2.3 擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與熱度計(jì)算

選手在某一時(shí)間段內(nèi)的熱度變化是模型的擬合目標(biāo)，熱度在社交平臺(tái)上可用選手信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的新增節(jié)點(diǎn)數(shù)來表示。根據(jù)圖2，信息借助各類渠道觸達(dá)網(wǎng)絡(luò)外的用戶，當(dāng)用戶發(fā)布某選手相關(guān)的原創(chuàng)微博時(shí)則認(rèn)為該用戶成為該選手的關(guān)注者，該微博成為信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中的新節(jié)點(diǎn)。因此，判斷原創(chuàng)微博所提及的選手和發(fā)布時(shí)間，可計(jì)算選手信息擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)中新增節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化，即選手熱度的變化。利用自然語言處理方法，提取微博文本中提到的選手，同時(shí)以日為單位計(jì)算選手的熱度值。

3 實(shí)證分析

3.1 淘汰機(jī)制下選手信息相互作用模型分析

為研究淘汰賽前后晉級(jí)和淘汰選手間相互關(guān)系的變化，本文根據(jù)相互作用模型分階段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。擬合時(shí)使用熱度的對(duì)數(shù)值(以10 為底)，避免由于原始數(shù)值過大導(dǎo)致擬合系數(shù)過小的問題。圖3 是模型擬合結(jié)果，表3 給出了擬合參數(shù)。

表3 模型擬合參數(shù)

圖3 晉級(jí)選手和淘汰選手間的熱度相互作用

1) 第一次淘汰賽(2018/5/13)。第一次淘汰賽共101 位選手根據(jù)觀眾在官方投票通道上的結(jié)果進(jìn)行角逐，55 位選手晉級(jí)，剩下的則被淘汰。本文分析了這些選手在淘汰賽前后兩個(gè)時(shí)間段的熱度變化和相互作用，圖3a 和3b 給出了擬合結(jié)果。實(shí)線是模型擬合線，作為對(duì)比，本文也給出了利用局部加權(quán)回歸函數(shù)得到的擬合線(虛線)，后者更接近觀測(cè)點(diǎn)的變化趨勢(shì)，但該方法無法獲知二者間的具體相互作用關(guān)系，無法得到整個(gè)階段的作用系數(shù)。

根據(jù)表3，淘汰賽前后擬合優(yōu)度均較高，表明擬合效果良好。在淘汰賽前，a1,2<0，a2,1>0，淘汰選手對(duì)晉級(jí)選手有抑制作用，而晉級(jí)選手對(duì)淘汰選手有促進(jìn)作用，表明淘汰選手的熱度上升得比晉級(jí)選手更快。而在淘汰賽后，a1,2>0，a2,1<0，晉級(jí)選手的熱度上升得比淘汰選手快。后者的主要原因是淘汰賽后淘汰選手不再出現(xiàn)在節(jié)目中，其討論度會(huì)迅速回落，且當(dāng)前節(jié)目處于引流階段，選手的粉絲群體還未形成，受眾對(duì)選手不熟悉，社交平臺(tái)上討論的微博會(huì)隨節(jié)目結(jié)果的變化而改變。至于前者，從二者熱度的自然增長(zhǎng)率r1、r2分析，賽前晉級(jí)選手的增長(zhǎng)率r1比淘汰選手高得多，可能源于其過往資源或所在公司的宣傳，使晉級(jí)選手自帶話題度，粉絲基數(shù)較大；而淘汰選手初期增長(zhǎng)率r2極低，隨著節(jié)目的播出討論度逐漸增加，因此熱度增長(zhǎng)得會(huì)比晉級(jí)選手快。淘汰賽前后，二者自我影響系數(shù)均變小，且在賽后都小于0，這表明淘汰賽機(jī)制使晉級(jí)選手信息和淘汰選手信息之間形成交互關(guān)系，其相互作用變強(qiáng)。

2) 第二次淘汰賽(2018/6/2)。第二次淘汰是在上一輪勝出的55 位選手中晉級(jí)36 位，淘汰19 位。同樣地，對(duì)比分析淘汰賽前后兩個(gè)階段，賽前所有選手都活躍于舞臺(tái)；而賽后部分選手離開舞臺(tái)，但有關(guān)他們的信息依舊在社交平臺(tái)上擴(kuò)散，擴(kuò)散過程受到淘汰賽的影響。圖3c 和3d 給出了擬合結(jié)果，擬合值符合觀測(cè)值的變化。

由表3 可知，在淘汰賽前后均有a1,2>0，a2,1<0，表明無論淘汰賽是否進(jìn)行，晉級(jí)選手的熱度增長(zhǎng)得始終比淘汰選手快。從意見領(lǐng)袖引流階段到選手自我成長(zhǎng)階段，節(jié)目逐漸積累用戶，經(jīng)過前期節(jié)目的播出及微博平臺(tái)上信息的擴(kuò)散，越來越多的用戶開始關(guān)注該節(jié)目并參與討論，熱度越來越高。同時(shí)，這一時(shí)期還處于選手粉絲大量積累的萌芽時(shí)期，在初期討論度較高的選手會(huì)更易吸引到更多用戶的支持，為他們投票；相應(yīng)地，普通用戶也會(huì)更多關(guān)注和討論晉級(jí)選手的相關(guān)信息。在晉級(jí)和淘汰選手的熱度自然增長(zhǎng)率r1、r2都較為接近的情況下，導(dǎo)致淘汰賽前后晉級(jí)選手的熱度增長(zhǎng)都較快。對(duì)比淘汰賽前后，晉級(jí)選手對(duì)淘汰選手始終有抑制作用，而淘汰選手對(duì)晉級(jí)選手也始終有促進(jìn)作用，且促進(jìn)作用的強(qiáng)度變大，進(jìn)一步闡述了上述現(xiàn)象。對(duì)于兩類選手熱度的自我影響系數(shù)而言，淘汰選手的系數(shù)由正變負(fù)，晉級(jí)選手的始終為負(fù)，表明淘汰賽后二者之間的相互作用變強(qiáng)。淘汰賽機(jī)制的存在使選手之間的熱度競(jìng)爭(zhēng)更為激烈，只有晉級(jí)的選手才能獲得持久的高熱度，而淘汰選手的熱度只會(huì)逐漸消失。

3) 第三次淘汰賽(2018/6/16)。第三次淘汰賽從上一輪勝出的36 位選手中根據(jù)投票結(jié)果晉級(jí)22 位，淘汰14 位。按照上文劃分的時(shí)間段，淘汰賽前處于選手自我成長(zhǎng)階段，淘汰賽后處于選手粉絲固化階段，圖3e 和3f 給出了擬合結(jié)果。由于第三次淘汰賽后階段只有7 天，過少的數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確擬合，因此將每天劃分為兩個(gè)時(shí)間段分別取熱度值，從凌晨0 時(shí)至中午12 時(shí)為一個(gè)時(shí)間段，其余為另一個(gè)時(shí)間段。節(jié)目相關(guān)信息在以天為單位的觀測(cè)段內(nèi)不存在周期性，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)的變化趨勢(shì)不會(huì)受時(shí)間段劃分的影響。

第三次淘汰賽前后選手逐漸有了固定粉絲群體，在節(jié)目中會(huì)得到更穩(wěn)定的支持。淘汰賽前有a1,2>0，a2,1<0，即晉級(jí)選手的熱度增長(zhǎng)得比淘汰選手快，這在一定程度上預(yù)示了淘汰賽的結(jié)果。晉級(jí)選手的熱度增長(zhǎng)得快，表明在臨近投票結(jié)果公布的時(shí)候，用戶更加關(guān)注晉級(jí)選手，為之投票和發(fā)微博的傾向會(huì)更大，此外，這些微博在平臺(tái)大規(guī)模擴(kuò)散，會(huì)吸引更多用戶關(guān)注這些選手，提高投票的用戶基數(shù)。在淘汰賽后有a1,2<0，a2,1<0，即晉級(jí)選手和淘汰選手的熱度是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，晉級(jí)選手熱度在增加，淘汰選手熱度在減小。這與前兩次淘汰賽后的情況都不同，表明這一期間選手熱度不再隨著節(jié)目中的淘汰結(jié)果而發(fā)生斷崖式變化，淘汰選手的粉絲群體在該選手被淘汰后依舊會(huì)關(guān)注和發(fā)布選手信息，這是路人觀眾與粉絲群體的最大區(qū)別。粉絲群體的支持與淘汰賽的結(jié)果使兩類選手間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系顯性化，雙方熱度的增加都會(huì)抑制對(duì)方的熱度。

4) 第四次淘汰賽(2018/6/23)。第四次淘汰賽即最后的總決賽，22 位選手進(jìn)行最后的對(duì)決，投票結(jié)果排名前11 的將贏得最終勝利，獲得出道資格。決賽前處于選手粉絲固化階段，決賽后是節(jié)目結(jié)束后的余熱階段。與第三次淘汰賽后的階段類似，由于時(shí)間段過短，數(shù)據(jù)點(diǎn)過少難以擬合，故采用相同方法獲得雙倍觀測(cè)點(diǎn)數(shù)，圖3g 和3h 給出了擬合結(jié)果。

決賽前后都有a1,2>0，a2,1<0，即晉級(jí)選手的熱度上升得比淘汰選手快。決賽前的該現(xiàn)象預(yù)示淘汰賽的結(jié)果，決賽后節(jié)目結(jié)束，獲勝的選手獲得新資源參與其他活動(dòng)，所以熱度會(huì)延續(xù)一段時(shí)間，而淘汰的選手隨著節(jié)目熱度減弱，其熱度會(huì)進(jìn)一步減弱。就二者的熱度增長(zhǎng)率而言，r1、r2均變大，節(jié)目結(jié)束后晉級(jí)、淘汰選手之間不再是競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，相互作用較之前幾階段更弱，熱度增長(zhǎng)主要源于自然增長(zhǎng)。兩階段相比，晉級(jí)選手對(duì)淘汰選手的抑制作用變大，淘汰選手對(duì)晉級(jí)選手的促進(jìn)作用減小，晉級(jí)選手的熱度提升不再受節(jié)目中競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響，而是自身和其他外界因素的影響，但淘汰選手的熱度隨著節(jié)目的結(jié)束逐漸降低。

由于現(xiàn)實(shí)中微博發(fā)布情況不斷變化，環(huán)境的多變性使選手熱度易于打破穩(wěn)定點(diǎn)的條件限制，且對(duì)比的時(shí)間未包含全部時(shí)間段，某些選手也會(huì)有忠實(shí)關(guān)注者，因此各淘汰賽前后均未出現(xiàn)淘汰選手熱度歸零的現(xiàn)象。

3.2 淘汰賽前后熱度相互作用的多階段對(duì)比分析

如表4 所示，綜合4 次淘汰賽前后的變化來看，在最開始整個(gè)節(jié)目熱度還不高的情況下，選手熱度之間的相互作用來源于自身情況，包括節(jié)目前的知名度和所在公司的宣傳等。在節(jié)目前半段，即用戶積累和引入時(shí)期，選手之間的熱度關(guān)系與節(jié)目進(jìn)度密切相關(guān)，晉級(jí)選手熱度會(huì)隨著淘汰賽結(jié)果的公布而迅速上升。在節(jié)目后半段，選手粉絲群體穩(wěn)定后，有穩(wěn)定的用戶支持，即使選手被淘汰，其熱度也不會(huì)馬上降低，仍然會(huì)與晉級(jí)選手呈競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)。在節(jié)目結(jié)束后，晉級(jí)選手和淘汰選手的熱度均有所下降，相比而言，淘汰選手在失去線下節(jié)目播放帶來的用戶基礎(chǔ)后，其熱度會(huì)急劇下降，而晉級(jí)選手熱度的持續(xù)并非依賴于節(jié)目，可能是賽后參與其他活動(dòng)的曝光帶動(dòng)的。

表4 淘汰賽熱度相互作用多階段對(duì)比

4 結(jié) 束 語

泛娛樂行業(yè)依賴互聯(lián)網(wǎng)而生，近年來各類娛樂節(jié)目層出不窮，研究娛樂節(jié)目的線下機(jī)制與線上信息相互作用之間的關(guān)系，能夠更好地理解觀眾行為與粉絲經(jīng)濟(jì)。本文構(gòu)建Lotka-Volterra 信息相互作用模型來分析真實(shí)競(jìng)技類節(jié)目中的信息擴(kuò)散，并以淘汰賽為關(guān)鍵點(diǎn)劃分節(jié)目進(jìn)展，分階段分析晉級(jí)選手和淘汰選手信息之間的關(guān)系。從選手及其公司的角度而言，參加節(jié)目后需盡快在早期積累用戶基礎(chǔ)，并促進(jìn)普通用戶向粉絲轉(zhuǎn)化。淘汰賽制會(huì)使各選手之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系更為激烈，有效地設(shè)置淘汰機(jī)制有助于節(jié)目信息的擴(kuò)散。

本文將模型與實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)相結(jié)合，且在競(jìng)技類節(jié)目的數(shù)據(jù)集中獲得了較好的擬合結(jié)果，從生態(tài)學(xué)視角探討了信息相互作用。但在熱度相互作用關(guān)系的研究中，僅將選手分為較宏觀的晉級(jí)和淘汰兩類信息，忽略了部分選手之間的微觀關(guān)系，如在同一類選手信息中也會(huì)出現(xiàn)相互競(jìng)爭(zhēng)的情況，會(huì)對(duì)各自信息的擴(kuò)散產(chǎn)生影響，這將留待以后進(jìn)一步研究。此外，現(xiàn)實(shí)中還存在其他類型信息相互作用的情景，將本文的研究框架應(yīng)用于其他場(chǎng)景的分析也是下一步的研究重點(diǎn)。