“非線性”小組合作學習中前置學習任務的設計

吳 坤

（廣東省順德市德勝學校小學部）

“非線性”小組合作學習指的是以前置學習任務（項目）為驅動而構建的學習共同體。這個學習共同體主要由學生組成，是以完成學習任務為載體，以促進學習能力提升為目的而組建的課內臨時學習小組。其中，前置學習任務指的是學生的課前預習任務，也就是“非線性”小組合作學習模式中的“預習導航單”，其主要構成元素是“問題”，其價值在于引領學生進行前置學習。廣東省佛山市教研室錢運濤等人以“復雜性科學”中的“非線性”理論為基礎，建構了小學數學“非線性”小組合作學習模式，其教學實施框架主要包括“預習導航—導學反饋—歸納積累—布置作業”四個教學環節。在“預習導航”階段，教師要重點檢查學生的預習情況，梳理問題，找準教學起點，為后續教學活動“導航”。在“預習導航”之前，教師還有一項重要的工作——設計預習導航單，也就是本文中所探究的前置學習任務設計。前置學習任務的有效設計可促使教學流程整體推進，也可提高課堂上小組合作學習的效率。而依據前置學習任務所組建的學習共同體，就是本文中探究的“非線性”合作學習小組。

一、前置學習任務的設計理念

中共中央、國務院《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》（以下簡稱《意見》）中明確指出，課堂教學要引導學生主動思考、積極提問、自主探究；積極開展研究型、項目型、合作式學習。由此可見，小組合作學習可成為教師提高教學質量的重要方式。《意見》中還指出，教師要精準分析學情，重視差異化教學和個別化指導。那么，怎樣才能精準分析學情，找準學生的真實學習起點，從而實施差異化教學呢？我與學校團隊一起加入到“非線性”小組合作學習模式課題研究中，經過實踐發現，在“非線性”小組合作學習模式中，能夠幫助教師找準學生的真實學習起點的重要載體是“預習導航單”，即前置學習任務。同時，前置學習任務也是“非線性”小組合作學習模式下課堂中組建小組的重要依據。

學生存在學習能力、學習習慣、生活經驗及學習基礎等各方面的差異，在前置學習任務的完成上也自然會產生差異。教師要依據這種自然差異，有針對性地確定學習目標，在課堂上有效實施差異化教學和個別指導。前置學習任務的設計理念還要求教師要依據學生學習需要，在課堂中體現分層思想。前置學習任務可以被認為是“滿足學生個性化學習需求，實現不同學生在數學學習中獲得不同程度發展”的教學方式。

二、前置學習任務的設計原則

前置學習任務的設計，應基于學生的學習需求、數學學科特點和學生的學習能力。簡單性、啟發性、分層性和針對性是設計的四個基本原則。

（一）簡單性原則

簡單性原則又稱為奧卡姆剃刀原理或“奧康的剃刀”，是14世紀時由英國邏輯學家奧卡姆威廉提出的，其核心理念是“如無必要，勿增實體”。簡單性原則體現在前置學習任務設計中，主要包括內容簡單、操作簡單以及表達簡單三個方面。

前置學習任務需要學生進行課前自主學習，由于任務面向的是不同水平層次的學生，在內容上需要體現簡單性。難度過大的問題會阻礙學生的自主探究，也會影響學生對前置學習的興趣。前置學習任務完成的主體是學生，操作過于復雜的內容不宜作為前置學習任務，如難度較大的數學實驗等。此外，教師在設計前置學習任務時，所提供的學習要求一定要表達簡單、清晰，不能人為地造成學生閱讀或信息提取障礙，要確保學生在自主學習的過程中，能夠對學習要求快速識別、判斷和轉化。

以北師大版《義務教育教科書·數學》三年級上冊第四單元“需要多少錢——兩位數乘一位數的口算乘法”為例，我先讓學生閱讀教材，并完成兩個任務：一是將能明白的方法用自己的語言進行概括，二是對閱讀后存有疑惑的地方進行聚焦。兩個任務表達簡單，指向清晰，為學生進行前置學習做出了清晰的指引。在任務的設計上，我提供了豐富的素材，學生可選擇的面廣，他們獨立解決問題和創造性解決問題的空間得到了保障。

1.教材第32頁例題：看一看、想一想，明白的地方請在教材中相應的位置打對號，有疑問的地方請打問號。

（1）我看明白的方法中是這樣算的______；

（2）我有疑問的方法中不明白的地方是______。

2.利用點子圖和表格還可以怎樣計算12×3？分一分，并寫出計算過程。

（二）啟發性原則

問題是啟發學生數學思考的重要載體，啟發性原則指的是前置學習任務要以問題為載體，充分調動學生自主學習的積極性，引導學生獨立思考、動手操作、提出疑惑。前置學習任務所呈現的問題大多來自于教材，有時也由教師提出，是學生進行自主學習的重要載體，也是引發學生積極思維的重要教學方法。問題的設計要符合學生的認知發展水平，要幫助學生有效聯結新舊知識，并指向課時學習大目標。課時學習大目標由小目標組合而成，問題的設計也可以指向小目標，每個指向小目標的問題達成，將有助于學生整體理解，實現意義建構。

值得注意的是，問題的設計一定要留有“空白”，要留給學生思考、探究、提出疑惑的空間。因此，啟發性原則要求教師在進行前置學習任務設計時要設計“真”問題，指向學生學習需求；要設計“新”問題，激發學生自主學習的興趣；要設計“好”問題，啟發學生數學思考。通過設計問題，有效促進學生“從學到悟”，從模仿到創新。例如，在北師大版教材“數學好玩”板塊中，學生探究“包裝中的學問”時，教師就可設計學習任務，啟發學生依據閱讀教材后的知識經驗，對包裝一盒糖果所需要的包裝紙進行探究。教師可關聯一盒糖果包裝的相關知識，讓學生嘗試探究兩盒糖果包裝的學問，使任務之間緊密聯系且富有啟發性。

1.兒童節快到了，淘氣要給我國臺灣地區的小朋友寄糖果，如下圖所示，給這樣的一盒糖果包裝，至少需要多少包裝紙？（接口處不計）

2.如果將這樣的兩盒糖果包成一包，怎樣才能節約包裝紙？（接口處不計）

想一想，有（ ）種包裝方案；

畫一畫，畫出包裝好的示意圖；

算一算，算出每種方案需要多少包裝紙。

3.通過上面的研究，你還有什么疑惑？

（三）分層性原則

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同程度的發展。可見，數學教學要讓學生掌握最基礎的數學知識，形成最基本的數學技能，但每個學生在數學上可以獲得不同程度的發展，教師要承認并尊重學生的個性化發展差異。這就為前置學習任務提出了新的要求，即任務分層。分層性原則指的是前置學習任務設計要充分考慮各個層次學生的學習需求，包括學生的已有數學認知結構、學習基礎和學習能力等。前置學習任務的分層設計，能夠有效激發學生學習的主動性，保證不同水平層次的學生都能夠在前置學習任務的引導下有選擇地完成自己能力范圍之內的學習任務。例如，在北師大版數學教材五年級下冊“分數除法”的前置學習任務中，教師可以設計直接求倒數、讀懂教材、嘗試解答及掌握應用四個層次的學習任務，以滿足不同水平學生在課前自主學習中的實際需求。同時，以此為依據，教師還要組建課前學習小組，以激發學生參與的興趣，提高課堂學習效率。

1.寫出下列各數的倒數。

2.填空并將算式改寫為一道除法算式。

（ ）×4=20

____________

8×（ ）=48

____________

3.認真閱讀教材第55頁上的內容，看得懂的地方請在教材中相應的位置打對號，有疑問的地方請打問號。

通過閱讀，（1）我知道了________；（2）我不明白的是________。

4.先畫一畫，涂一涂，再用算式表示結果。

5.算一算。

（四）針對性原則

針對性原則指的是前置學習任務的設計要在遵循數學學科特點和學生學習特點的基礎上，更要尊重學生學段學習特點和學習內容實質。前置學習任務既要體現數學學習的本質，又要因學段而異，因數學學習內容的不同而不同。前置學習任務設計目的在于達成數學學習目標，但是每個學段、每個內容所需要達成的數學學習目標是不同的。例如，“數的認識”在第一學段的總目標就是“學生能夠經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解數的意義。”但是，在第二學段，“數學認識”總目標變為“體驗從具體情境中抽象出數的過程，理解數的意義。”這兩句話盡管只有幾個字的差異，但是卻體現了學生學習活動的不同，對數的認識路徑不同，也凸顯了學生建構能力的不同。基于這樣的認識，前置學習任務設計也要進行相應改變，不能將第一學段的設計模版套用到第二學段的設計上。也就是說，前置學習任務要做到“一課一任務”，針對不同的課型、不同的內容，進行個性化設計，體現針對性，避免出現“一用到底”的現象。如“乘法的初步認識”和“分數的再認識”同屬于小學數學“數的認識”板塊。在第一學段的“乘法初步認識”中，教師可以按照“教材閱讀+問題引領”的模板進行前置學習任務設計。

1.認真閱讀教材第18頁上的內容，看得懂的地方請在教材中相應的位置打對號，有疑問的地方請打問號。

通過閱讀，（1）我知道了________；（2）我不明白的是________。

2.嘗試解決下面的問題。

加法算式：_______________________

在五年級的“分數的再認識”中，教師要結合“教師自設問題引領”和“教材閱讀+問題引領”模板，對前置學習任務進行設計，使任務更具針對性和啟發性。

1.寫出陰影部分表示的分數。

（ ）

（ ）

（ ）

2.通過閱讀教材第63頁，我知道了________。

3.關于這節課的知識，我的疑問是________。

4.做一做，在下圖的長方形中，用陰影部分表示這個長方形的。

三、前置學習任務的設計策略

“問題式學習（PBL）”理論認為，系統設計PBL問題包括5個步驟，這些步驟不一定是線性的，而往往是同步進行的而且是迭代的。研究發現，前置學習任務的設計也是迭代循環的過程，但在任務設計和問題設計中也存在很多差異。在借鑒“問題式學習（PBL）”問題設計步驟的基礎上，我將前置學習任務設計策略概括為：研究學情，確定學習需求；檢索資源，明確分層依據；確定模板，設計分層任務；評估預期，形成前置任務。

（一）研究學情，確定學習需求

研究學情指的是教師在進行前置學習任務設計之前，需要基于兒童學習心理學、發展心理學的相關理論，對學生的學習習慣、學習特點、學習能力和數學認知結構等進行全面了解，從而確定學生的“最近發展區”。其中，學習前測、調研、訪談等，都是教師研究學情并確定學生“最近發展區”的重要依據。例如，在設計北師大版數學教材二年級上冊第三單元“兒童樂園——乘法的初步認識”一課的前置學習任務設計之前，教師可以讓學生自主完成課前調研，了解學生的已有學習經驗和學習能力，以此作為設計前置學習任務的重要依據。

1.請你仔細觀察下面的 ，填一填。

我發現：每堆有（ ）個 ，有（ ）堆，一共有（ ）個；

列加法算式__________________________。

2.請仔細觀察下面的糖果，填一填。

（1）每行有（ ）顆，有（ ）行，一共有（ ）顆，列加法算式__________________________；

（2）每列有（ ）顆，有（ ）列，一共有（ ）顆，列加法算式______________________。

3.你聽說過乘法嗎？在哪里聽說過？

4.請你在下面的橫線上，試著寫出一個乘法算式__________________。

5.如果你寫出了乘法算式，請說說你寫的乘法算式表示什么意思。

值得注意的是，研究學情時所做的課前調研和前置學習任務本身既有聯系又有區別。其一，兩者功能不同。課前調研和前置學習任務雖然都有了解學生學情的功能，但調研先于前置學習任務實施，重在了解學生的已有知識基礎；前置學習任務的實施則是在“非線性”學習小組組建前，強調學生的課前自主學習，重在了解學生的新知探究完成度。其二，兩者目的不同。調研的目的在于為前置學習任務設計提供學情依據，而前置學習任務中的問題更加聚焦，指向的是數學課程學習目標，目的在于為課中開展“非線性”小組合作學習提供重要依據，推動整個教學活動的實施與評價。

（二）檢索資源，明確分層依據

檢索資源指的是教師在對課程標準、教材以及數學學科本質進行研究的基礎上，完成對學習內容的橫向和縱向對比、分析，明確學科知識本質與育人價值，揭示蘊含于學科知識背后的數學思想方法與數學文化等內容，為設計分層前置學習任務提供依據。

例如，在設計北師大版數學教材二年級上冊第三單元“兒童樂園——乘法的初步認識”一課的前置學習任務之前，教師先要對這一內容進行三個維度的分析。第一個維度是從對課程標準的分析中明確，“乘法的初步認識”應作為學生“數感”培養與發展的重要載體，要求學生在學習過程中理解乘法的意義，能用多種直觀方法表示乘法的意義，對數與數量、數量關系等形成直接知覺。第二個維度是從教材對比、分析中明確本內容在不同版本教材中的編排結構，以及在整個小學數學學科知識體系中的地位和價值。得出結論：乘法概念的建構，要使學生體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能。這樣有助于學生理解生活中數的現實意義，把握數量關系，解決實際問題。第三個維度是從數學本質分析中明確乘法就是“求幾個相同加數的和”的簡便運算，對乘法的初步認識有助于培養學生的符號化意識，提高歸納和演繹能力，形成模型意識、對應思想和算法化思想。

有效進行各類資源檢索，能夠幫助教師在設計前置學習任務的過程中把握學習目標，理解核心概念，明確學習重點。

（三）確定模板，設計分層任務

教師在確定學習內容的基礎上，需要依據教材編排特點和學習內容，選擇相應的前置學習任務設計模板，將學習內容轉化為分層學習任務。轉化的媒介是“問題”，設計分層學習任務的關鍵就在于設計“問題”。

為了便于操作，我在前置學習任務設計分層性原則的基礎上，進一步提煉出了“統一模板、問題分層”的原則，即模板相同，所設計的問題要體現分層。在具體實施過程中，教師需要根據不同的學習內容，將問題進行同步更新、補充、刪減和調整，使前置學習任務在統一模板下也能呈現吐故納新的樣態。

目前，常見的設計模板主要有：教材閱讀+問題引領、教材中問題串引領、教師自設問題引領。教材閱讀+問題引領是將學生自主閱讀教材和嘗試解決問題相結合。其中，學生所嘗試解決的問題和學生閱讀的內容密切相關。同時，針對學生在自主閱讀教材過程中的疑惑，教師可引導學生通過提出問題，聚焦學習難點。教材中問題串引領是以教材中自然編排的問題串為指引，引導學生進行課前自主學習，這種模板一般在北師版教材教學中比較常用。教師自設問題引領是將學生的所有學習任務都設計成具體的問題，指引學生進行課前自主學習。課堂上，以學生課前所解決的問題來引領教學活動整體實施。

（四）評估預期，形成前置任務

任務設定后，教師需要預估學生在完成過程中可能出現的多元化解決問題視角和不同的方法。在預估中，如果發現所設計的前置學習任務產生了偏離學習目標、學習難度較大、問題設計不夠準確等問題，教師都需要及時進行調整，最終形成完整、科學的前置學習任務。

在實際教學中，檢驗前置學習任務設計是否科學，主要有兩種方式：一是讓有經驗的教師或者教過該內容的教師參與審核；二是對學生進行抽樣，教師收集學生的反饋信息，再次對前置學習任務進行調整。鑒于此，前置學習任務很難一次設計成功，需要經過實踐探索，不斷調整和修改。在實施的過程中，前置學習任務也不能一成不變，教師還需要依據不同班級、不同學生的實際進行優化，從而真正實現前置學習任務的導學價值。