磁流變液傳動裝置時間響應特性

田祖織， 吳向凡， 謝方偉， 季錦杰， 郭陽陽

(1.中國礦業大學 機電工程學院， 江蘇 徐州 221116； 2.徐州工程學院 機電工程學院， 江蘇 徐州 221111)

引言

磁流變液是一種由軟磁顆粒、基載液和添加劑組成的智能材料[1-3]。在磁場作用下，磁流變液由液體向固體轉換，這種轉換連續、可逆、迅速且易于控制[4-6]。磁流變液傳動技術，是以磁流變液作為傳動介質，通過調節外加磁場強度來調節固化的磁流變液的剪切屈服應力[7]，從而進行傳遞轉矩或轉速的調節，這種傳動方式反應迅速、控制平穩且耗能少、噪聲低[8]。目前，基于磁流變液的傳動裝置在建筑結構、醫療器械、汽車工程[9]以及航空航天領域具有較大的應用空間和廣闊的應用前景。時間響應特性是磁流變液傳動裝置的一個重要評判指標，對于控制效果有極大影響，響應時間越短，越容易實現實時控制[10]，安全性能越好，但是現有研究多數集中在傳動裝置的設計和傳動能力分析方面，對于裝置的時間響應特性研究甚少。因此，本文結合理論和實驗兩方面對影響磁流變液傳動裝置響應時間的因素和如何縮短響應時間進行研究，以期為磁流變液傳動裝置的實際應用和推廣提供相關參考和依據。

1 磁流變液傳動裝置響應特性和傳動機理

1.1 時間響應特性機理

磁流變液傳動裝置的響應時間是指從裝置的勵磁線圈通電到達到某電流所對應的扭矩所需的時間。響應時間由磁流變液和外加磁場產生裝置時間兩部分組成。其中，磁流變液響應時間影響

因素為：基載液黏度、磁場強度和軟磁顆粒的體積分數。響應時間與載液黏度呈反比，與磁場強度和軟磁顆粒體積分數呈正比。因此，磁流變液響應時間受其制備材料特性影響較大，但一般不超過10 ms。如WEISS實驗研究了一種磁流變液的響應時間約為6.5 ms[11]， JEON實驗得到的響應時間1～2 ms[12]。磁場產生裝置的時間響應影響因素為：勵磁線圈響應、磁路渦流和磁路磁滯。由于磁流變液自身響應時間受材料性能限制，難以大幅度提升，因此，可通過優化外加磁場產生裝置磁路，快速改善磁流變液傳動裝置的響應特性。

1.2 磁流變液傳動機理

如圖1所示為單圓盤式磁流變液傳動結構，在勵磁線圈通電后，在裝置內部產生磁場進而形成磁路，密封在主從動盤工作間隙內的磁流變液在外加磁場作用下由牛頓流體轉化為粘塑性固體，具有一定的剪切屈服應力，可以傳遞扭矩，因此， 當主動軸帶動主動盤以ω1的轉速旋轉時，能夠帶動從動盤和從動軸以ω2的轉速旋轉。

圖1 磁流變液動力傳遞機理

采用雙光顯微鏡對施加磁場前后的磁流變液顆粒進行觀測，將觀測圖像放大800倍后得到圖2所示的顆粒結構。圖2a可以看出，磁流變液在沒有施加外部磁場的情況下，顆粒均勻地分布在其中，無顯著聚集現象，可以自由流動；圖2b可以看到出，磁流變液施加外部磁場后，顆粒沿磁場的方向積聚，呈現鏈狀式結構；通過鐵譜儀對鏈狀結構進行制譜分析，如圖2c和圖2d分別是稀釋10倍和稀釋2倍的磁流變液顆粒微觀結構，可以看出，當磁流變液中的顆粒體積分數較低時，大小顆粒團聚在一起，呈現出鏈狀式結構；當顆粒體積分數較高時，大小顆粒聚成的鏈進一步匯聚在一起，呈現出一種緊密復雜的網鏈結構形式。

圖2 顆粒鏈結構觀察

2 勵磁線圈時間響應特性分析

將勵磁線圈的電阻記作R0，電感記作L0，則，磁流變液傳動裝置中的勵磁線圈可以簡化為如圖3所示的RL電路模型 。

圖3 勵磁線圈電路簡化模型

則，勵磁線圈電壓與電流的關系式為：

(1)

式中,u(t) —— 勵磁線圈電壓，V

R0—— 勵磁線圈電阻，Ω

i(t) —— 勵磁線圈電流，A

L0—— 勵磁線圈電感，H

t—— 時間，s

則，勵磁線圈輸入目標電壓后，線圈內電流與時間的關系式為：

(2)

式中，U0—— 勵磁線圈輸入電壓，V

τ0—— 時間常數，τ0=L0/R0

由式(2)可知τ0越小，線圈內電流隨時間變化越快，響應越迅速。因此，選取參數R0和L0合適的勵磁線圈，可以縮短響應時間。 另一方面，可以改變單勵磁線圈結構，將單線圈變為多線圈，以提高響應速度，如在單勵磁線圈中抽出n個接頭的方式連接，如圖4所示，為抽頭并聯RL電路模型。

圖4 抽頭線圈電路模型

對線圈兩端施加目標電壓時，線圈內電流可以用式(3)表示：

(3)

電壓斷開時，線圈內電流可表示為：

(4)

則，通電過程中線圈內電流隨時間變化可以表示為：

(5)

則，斷電過程中線圈內電流隨時間變化為：

(6)

根據式(2)和式(5)所示線圈內電流隨時間變化情況，可以繪制出單勵磁線圈和多抽頭勵磁線圈的時間響應曲線，如圖5所示。

圖5 勵磁線圈時間響應

由圖5可知，達到某電流值I時，單線圈響應時間為t2，抽頭線圈的響應時間為t1，且t2遠超過t1，表明，改變勵磁線圈的纏繞方式，采用多抽頭并聯方式，可以顯著減少達到目標電流所需的響應時間。

3 渦流和磁滯的時間響應特性

3.1 渦流對磁路響應時間的影響

根據電磁感應定律可知，磁路中磁場會隨勵磁線圈電流發生實時變化，變化的磁場會在磁路內產生感應電流，即電渦流。電渦流會產生一個感應磁場H′1，感應磁場H′1與勵磁線圈產生磁場H1方向相反，從而使得工作間隙內達到目標磁場強度的響應時間延遲，并且電渦流產生的感應磁場H′1越強，響應時間的延遲就會越久，如圖6所示。

圖6 渦流對磁路響應時間的影響

以磁流變液傳動裝置的傳動圓盤為例， 探究渦流影響規律。通入勵磁線圈中電流變化時，會使傳動圓盤處的磁場跟隨其變化，從而產生感應渦流，其內部某一點的渦流所產生的的感應電場可表示為：

(7)

式中，E—— 感應電場強度，V/m

l—— 感應電場長度， m

Bm—— 磁場幅值，T

r—— 磁場半徑， m

ωm—— 角頻率，rad/s

即

E·2πr=-Bmωmcosωmt·πr2

(8)

則式(7)得到感應電場的表達式為：

(9)

則任意一點渦流密度為：

(10)

式中,J—— 渦流密度，A/m2

σ—— 材料電導率，S/m

圓盤上感應渦流為：

(11)

式中,I—— 感應渦流，A

R1—— 圓盤內徑， m

R2—— 圓盤外徑，m

h1—— 傳動圓盤厚度， m

則，圓盤上渦流產生的反向磁場為：

(12)

式中，h為傳動圓盤間距，m。

由式(12)可知，通過減小傳動圓盤的厚度和選取電導率低的材料，可以有效抑制電渦流影響，從而縮短磁流變傳動裝置的響應時間。另外，采用硅鋼片疊加磁路也是可行的方式。對于圓盤式磁流變液傳動裝置，可以在傳動圓盤上徑向開槽或外部導磁殼體采用鋼板卷圓方式加工，增大渦流回路微空氣間隙，進而增大電阻率，起到減小磁路響應時間的效果。

3.2 磁滯對磁路時間響應的影響分析

磁化強度變化滯后于外加磁場變化的現象稱之為磁滯。常用的導磁材料都會產生磁滯現象，增加了工作磁場的產生時間。磁滯問題在勵磁線圈電流減小階段更加明顯，對磁流變液傳動裝置的應用空間和應用前景存在顯著影響，將通過下面的實驗開展磁滯影響規律研究。實際應用過程中，可采用施加反向電流或使用電工純鐵等軟磁性材料的方式降低磁滯對磁路響應時間的影響。

4 時間響應特性實驗

根據圖1所示的磁流變液圓盤式傳動結構形式，設計并加工了實驗樣機。該實驗樣機理論傳遞扭矩最大值為6 N·m，最高轉速為3000 r/min，勵磁線圈導線的線徑為0.85 mm，線圈電阻為27 Ω。基于實驗樣機搭建了磁流變液傳動裝置測試實驗平臺，其原理如圖7所示，分為機械和測控兩個部分，機械傳動系統主要包括伺服電動機、實驗樣機、扭矩傳感器等；測控系統主要包括一些控制器。

圖7 磁流變液傳動裝置實驗原理

如圖8所示，基于磁流變液傳動裝置實驗原理，將實驗室的儀器設備組裝，搭建了磁流變液傳動裝置小型實驗平臺，通過開展相關的實驗，從而進一步實驗探究磁滯的存在對于磁流變液傳動裝置的時間響應特性的影響規律。

圖8 磁流變液傳動裝置組成實物

5 結果與分析

通過分析所采集的扭矩傳感器信號，得到磁流變傳動裝置的時間響應特性和勵磁線圈、渦流與磁滯之間的影響規律，如圖9和圖10所示。

5.1 勵磁線圈特性

圖9a和圖9b分別是線圈串聯和并聯兩種工況下的響應時間，圖中初始時刻扭矩信號均為零場狀態下所傳遞的扭矩，對勵磁線圈施加1.0 A電流后，扭矩信號產生了較大幅度階躍。

由圖9a可以看出，勵磁線圈串聯時，扭矩響應時間近似為400 ms；由圖9b可以看出，通過線圈抽頭的方法將勵磁線圈并聯時，扭矩響應時間近似為240 ms，采用線圈抽頭并聯的方法可以將響應時間縮短160 ms。因此，磁流變液傳動裝置中勵磁線圈的串并聯對響應時間存在較大的影響，但與磁流變液自身約10 ms左右的響應時間相比，其響應時間仍存在較大的優化空間，可進一步增加抽頭數量以減小磁流變液傳動裝置的響應時間。

圖9 勵磁線圈串并聯對響應時間的影響

5.2 磁滯影響實驗

圖10為磁滯對響應時間的影響規律。初始時刻信號為零場狀態下所采集的扭矩，對勵磁線圈施加電流后，扭矩信號產生了階躍。

如圖10所示，分別是施加勵磁線圈電流和撤銷勵磁線圈電流兩種工況下的扭矩時間響應特性，可以看出，撤銷勵磁線圈電流的響應時間比施加勵磁線圈電流時增加了一倍，結合式(5)和式(6)的線圈電流響應特性，表明磁滯的存在會顯著影響磁流變液傳動裝置的響應時間。

圖10 磁滯對響應時間的影響

6 結論

本文針對磁流變液傳動裝置的時間響應特性，開展了相關影響因素的理論分析，搭建了磁流變液傳動實驗平臺并進行相關實驗驗證。理論和實驗分析表明：勵磁線圈結構、渦流和磁滯的存在均對響應時間有顯著影響；優化勵磁線圈結構參數、增加勵磁線圈抽頭數量，可有效減少勵磁線圈的響應時間；減小傳動圓盤的厚度和改變材料的電導率，可以有效抑制渦流影響；磁流變液傳動裝置扭矩響應時間在勵磁線圈串聯和抽頭并聯兩種情況下分別為400 ms和 240 ms；勵磁線圈電流撤銷時的響應時間約為電流施加時的兩倍，磁滯亦顯著影響磁流變液傳動裝置時間響應速度。