問題解決視角下小學生數學核心素養培養策略

趙洪玲 吳紅霞

當今社會，經濟飛速發展，知識和技術快速更迭。從數學的角度，運用數學方法和策略解決各種復雜生活問題的能力，是學生數學能力發展的有效體現，同時也是提高他們核心素養的重要途徑。然而，在實際教學中，小學生在解決問題過程中仍然存在方法單一、思維狹隘等現象。基于此，筆者根據學生在解決問題時存在的問題，試著從不同角度提高學生的解題能力，從而推動他們數學核心素養的提升。

數學教育的一個核心目標是提升學生的思維能力，培養他們的數學文化修養。這里所說的數學文化修養，從某種意義上來講就是指數學核心素養。這種素養有非常強的穩定性，一旦形成就會伴隨學生的一生。此外，數學核心素養也具有內隱性等多重特性。所以，身為一線教師，應該通過理論學習和實踐鍛煉積極培養自身的數學核心素養，以個人的魅力去感染學生，調動他們的學習興趣。同時，還應該積極引導他們在解決數學問題時不斷總結和創新，從而慢慢培養和發展他們的數學核心素養。

一、核心素養與問題解決之間的聯系

問題解決屬于心理學中有關認知方面的一個非常關鍵的概念，它可以看作是思維的一種方式。在數學教育中，問題解決通常被認為是借助恰當的思維模式去處理數學問題的方式。一般而言，數學核心素養主要包含數學抽象、邏輯推理等方面的內容。以筆者的理解來看，這本質上是屬于解構的思維模式。這種方法的優點是數學教師可以更好地認知構成數學這一學科核心素養的元素，但無法有效解釋這些能力發展所需要的外部環境。在這種情況下，筆者認為，問題解決對于培養學生數學核心素養是至關重要的。一些數學教育同行把核心素養界定為“一個人在困難情況下處理復雜問題的能力”，假如把這種界定應用于實際的數學學科，那么就能理解上文中所提到的復雜困難的問題情境，其實質就是復雜的數學問題情境，而復雜數學問題情境的解決過程，就是有效借助解決問題思維來處理問題的過程。這種說法雖然并不具備數學核心素養的概念“核心素養”中所突出的“必備品格”，但卻有其“關鍵能力”。筆者覺得，這種理解和培養核心素養是一致的，因為培養核心素養并不是以追求完美為目標。從某種意義上來說，培養核心素養的過程應該是一個自然而然的過程。在實際的數學教學過程中，學生的數學核心素養能在哪些地方、以何種程度得到提高，主要還是需要根據實際的教學內容以及教學過程來判斷。所以，教師應該認識到：培養學生的數學核心素養，不應是一個追求面面俱到而不重視實際數學知識建構的學習過程。從另一個角度而言，解決問題作為應用數學知識和技能的復雜過程，顯然有助于學生核心數學能力的發展。即便有必備品格的發展需求，也能在解決問題中通過默會或者顯性知識的方式得到滿足。所以，培養學生數學核心素養和問題解決能力，能夠提高他們的數學核心素養。

二、問題解決從“能力”上升為“素養”的理解

從以往的學習角度來看，問題解決屬于應試教育模式下的一個關鍵的概念，核心素養是屬于素質教育背景下新課程改革里的一個全新概念，它們之間聯系的意義就是教師能根據自己的知識了解核心素養，并且還能利用核心素養去更好地促進教學工作。一般意義上的問題解決在教師的教學理解中往往以“能力”的形式出現，屬于一種策略性知識，但當把“能力”上升到“素養”這一高度時，就表明看待問題的視角有了很大的不同，同時也表明對學生的學習有了很大影響。實事求是地講，現階段我國小學教育的重心依舊是提高學生的應試能力，而解決問題對提升學生應試能力的主要意義就是讓他們跳出題海戰術，能讓學生在反思過程中提升他們包括問題解決能力在內的各種素養。但實際上，這種努力仍舊僅僅屬于能力范疇內，還未從學生核心素養的層面去考慮。核心素養表示學生在學習過程中對品格和核心能力的需要，雖然問題解決時對他們提升必備品格的作用并不明顯，也并不直接，但它對于核心能力的提升卻是非常明顯的。而當師生都具備了“核心素養”的視角，那么他們在學習數學這一學科的過程中會有不一樣的認知，至少數學這一學科不會再通過抽象、死板的形式呈現在學生和教師面前，這是由于在面對數學這一學科的過程中，教師和學生都把它理解為一門對教和學都大有裨益的學科。

三、問題解決視角下小學生數學核心素養的培養策略

（一）呈現真實的場景

為有效培養小學生的核心素養，教師在解決問題的過程中需要找到正確的方法化解學習中所面臨的各種挑戰。一方面，教師可以根據小學生的不同經歷，呈現多樣化的現實場景，適時提出不同類型的問題。借助充分廣泛的練習，學生的數學知識運用與計算水平將得到極大的改善。數學知識的內部應用范圍很廣，教師可設置各種類型的現實場景，這樣不僅可以有效促進學生學習，而且還可以激發他們的學習積極性。通過借助已學的內容來應對一些生活中的問題，當學生對所學習的數學知識越來越熟練時，他們運用數學的能力會不斷提高。具體來講，當教師在講授有關“乘除法”的內容時，可以從學生周圍現實的場景中探尋數學信息，并設置相應的應用題。內容可以是“教室里玻璃的數量，如果每塊玻璃上包含六個窗花，那么這間教室窗戶上窗花的數量是多少”，從而借助真實的場景不斷提升學生的數學思維能力。另一方面，在答題結束后，教師可以適當增設獎勵環節，獎勵那些答題正確，積極主動的學生，鼓勵他們積極回答，提升他們學習數學的信心。數學學科具有非常強的實用性，關于這個學科的邏輯推理和思維方法也可以在現實生活中加以運用。所以，教師可以在教學中靈活地改變教學中的數學生活場景和信息，指導學生在各種實際場景中發現數學知識，提高他們對數學的敏感度。學習數學的主要目的是學以致用，小學生應該持續地練習他們的審題技巧，并找到特定的問題和題中所給的條件，只有通過大量有針對性的練習，他們對所學的數學內容才會有更深的理解，才能減少解決問題時出錯的可能性。

（二）鼓勵學生自行出題

為有效提高小學生的數學核心素養和解決問題的能力，教師可以讓他們在學習中提出自己的問題。通常而言，解決問題離不開好的審題和讀題。隨著素質教育的深入推進，學生逐漸成為教學的主體，教師僅僅能在教學中發揮幫助引導的作用，學生還應通過仔細閱讀問題并闡明問題的已知條件，逐步培養整合已知信息的技能。完成信息整合后，可以提出恰當的問題并給出正確的答案。當學生可以獨立思考問題以后，他們的數學思維能力能得到有效提升，這些知識的運用也更加靈活和有序。同時，學生在整理不同的數學信息時可以使用表格或圖畫，這兩種方式能使數學更加直觀和易于理解。為了避免學生產生思維固化的問題，教師需指導他們在設定問題時積極使用逆向思維。此外，教師可以將學生分成多個學習小組，讓各小組之間相互解題，在競爭意識的作用下，他們在解答問題的過程中會更加主動，學習的專注度和效果也會明顯提升。

（三）教授學生解決問題的技巧

為了有效提高解決問題的準確性，教師需要在日常教學中教會學生有效的解題技巧，培養他們科學的數學思維。具體來講，在傳授學生解題技巧時，教師應該了解現階段學生解題的大體情況，有目的性地進行調整，再根據他們的實踐訓練，持續提升學生的解題技巧應用能力，提升他們數學分析和實踐水平，增強他們的數學核心素養。因為數學具有非常強的規律性，如果學生掌握它們，那么他們的分析綜合能力將得到極大改善，解題技巧也會更加靈活。例如，當教師在講解有關“角的初步認知”的相關內容時，一些學生可能會因為錯誤的思維方式，在數角題目中出錯，而當教師引導他們從角和邊的關系這一角度去解題時，，就能在一定程度上避免出錯。此外，還可以讓學生標注邊角個數，每數完一個，就做相應的標記，這樣可以增加準確性。隨著解決問題的技巧越來越科學，小學生能夠得到更有效的啟發，解決問題的能力也越來越強。值得注意的是，解決問題能力中最為核心的要素便是分析問題的能力，當他們具備這種能力后，在碰到問題時會積極挖掘問題隱含的信息并深入思考。這樣有利于提升他們的數學水平，激發他們學習數學的興趣，有效提高單一訓練的效率，發散其數學思維，提升其解決問題的能力。

（四）明確教學目標

在教學的過程中，隨著知識的不斷增加，小學生會面臨越來越多的數學問題。如果教學雜亂無章，且學生的整理能力欠缺時，學生解決數學問題的能力和數學核心素養就無法得到有效提高，所以，教師應該有明確的教學目標。在授課之前，教師需將課堂中所涉及的每一個知識點都整合起來，如果它們與先前的知識類似，則應該認真分析它們之間的異同，以明確所有知識的概念，避免混淆。在教學過程中，根據課程要求的學習進度，設定適當的教學目標，提高學生解決問題的水平。解決數學問題的核心要素，通常包括應用、畫圖、審題和分析問題的能力，教師要把這四種核心素質融入教學過程中，只有把它們充分融合，才能使學生的核心素養得到有效提升。例如，在教授有關“三位數加減法”的內容時，這一部分內容的核心目的是提高數字和圖形結合的能力，教學要求是用圖畫來理解數字之間的關系。在課堂教學前，教師可以借助互聯網畫出一定數量的楊樹和果樹，學生利用線段來理解當前已知信息，并通過比較它們之間的關系，找到楊樹與果樹的數目。當小學生剛開始學習應用題時，教師應該在課堂教學中著重培養他們閱讀和分析問題的能力，提升他們對數學的敏感度，可以利用自己已知的方法去發現題目背后的信息，這樣他們的解題能力可以得到顯著提升。

（五）強化思維訓練

數學具有非常強的抽象性，數學核心素養的一個關鍵特征是探究能力，如果要提高小學生的數學探究能力，就應該強化他們的思維訓練。在日常教學過程中，教師可以使用多樣化的圖形，借助圖形語言提高學生的數學核心素養。因為具象思維的有效載體是圖形思維，所以，借助數字和圖形相組合的方法不僅可以豐富學生解決問題的手段，還可以增強他們的想象力、創造力等。創造力和想象力是非常關鍵的數學核心素養，小學生可以借助思維訓練，大大提升他們的空間感，這樣對平面和立體會有更全面的認知，這對于以后的幾何學習至關重要。例如，教師在設置問題過程中可以充分借助日常生活場景：“有兩個孩子在商場門前排隊入場，從前至后數第一個孩子排在第八個，而另外一個孩子和他相隔五個位置且是倒數第一個，求這個隊列的人數有多少？”教師可以利用圖形來解題，用兩個五角星來代替兩個孩子，其他人用正方形代替，通過觀察，學生可以算出隊列中的人數。雖然這種問題內容非常抽象，但通過圖形和數字的結合，能有效解決學生在學習數學過程中面臨的問題。

（六）加大對問題的總結力度

小學生在平時的數學學習中會開展很多的解題訓練，有的練習具有非常強的針對性，而有的則是為了提高學生解決問題的能力。在他們訓練結束之后，教師可以進行必要的總結和概括。通過對相關問題的思考和分析，學生應該詳細反思解題方法、練習形式和問題答案。對于那些重要的練習，應該強化驗算檢查工作，進而確保問題解答的客觀性。此外，在這一過程中，學生不能只是滿足于驗算問題答案是否正確，而是應該在確保問題答案正確的基礎上，尋找更優的解決方法，并深入理解問題的本質，提升自身分析問題的能力。例如，在學生學習有關“路程時間”的問題時，教師應該結合現實生活進行教學，教會學生根據物體的時間、速度和路程之間的關系，算出相向運動相遇的時間。在解決問題時，學生可以利用線段圖來幫助他們解決有關路程和時間的問題。此外，小學生在總結反思過程中也可以適當給自己提升難度，學會采用不同的方法解決問題，強化所學內容。

四、結語

綜上所述，學生在上學階段會學到很多數學內容，一旦步入社會，就會很快將它們遺忘。只有把所學內容內化為他們的個人素養的數學思維、數學精神等，才會讓其終身受益。所以，在日常的課堂教學中，教師應該組織豐富多彩的教學活動，讓學生積極參與到解決問題的整個過程中，積極引導他們將問題表征，并教會學生善于分析和總結，讓他們通過多種途徑促進知識的構建，并持續內化積累相關經驗，強化反思總結，注重數學思維和方法的應用，自覺地用數學方法解決現實問題，這樣通過長期的積累，學生的數學核心素養才會得到有效提高。

（宋行軍）