基于高考評價體系的數學教學轉型

丁小薇 宋錦杰

摘要

2022年高考數學命題貫徹深化課程改革要求，科學規劃“價值引領、素養導向、能力為重、知識為基”并行的評價構念。試題立足于奠定學生堅實的發展基礎和適應時代高速發展的關鍵能力，考查理性思維，重申數學應用，弘揚傳統文化，關注創新意識，充分推進立德樹人根本任務有效落地。這樣的高考評價體系，對數學教學提出了更高的要求，應以用數學的眼光去觀察現實中的問題、用數學的思維去解決生活中的問題、用數學的價值去實現立德樹人的目標三種對策來推進數學教學的轉型。

關鍵詞

高考評價體系? 數學教學轉型? 試題特點? 理性思維? 立德樹人

引用格式

丁小薇，宋錦杰.基于高考評價體系的數學教學轉型[J].教學與管理，2022（31）：76-78.

《中國高考評價體系》在核心素養理念的基礎上突破了以往僅對知識和能力的二維考查框架，創造性地融入立德樹人的新要求，對知識、能力、素養三者統籌兼顧，以實現高校人才選拔與素質教育發展的內在統一[1]。2022年高考數學試題立足于奠定學生堅實的發展基礎和適應時代高速發展的關鍵能力，基于主干內容著重考查學生綜合運用數學方法分析問題、解決問題的理性思維;設置真實問題情境，貼近生活，倡導理論密切聯系實際，強調數學應用價值和作用;多渠道增強數學文化浸潤，弘揚中國優秀傳統文化;關注創新意識，助推素質教育提質增效。這樣的高考背景，對數學教學提出了更高的要求。我們應該培養什么樣的孩子？未來的世界又是一個怎樣的世界？未來數字世界的主人公需要什么樣的能力？隨著人工智能、虛擬現實、大數據等高科技產業的發展，未來人類社會需要什么樣的人才？我們有限的數學課堂究竟能夠給學生帶來些什么？為了適應未來社會的發展和高考改革的趨勢，數學教學轉型勢在必行。

一、用數學眼光觀察現實問題

杜威認為，教育是兒童現在的生活過程，而不是將來生活的預備，最好的教育是“從生活中學習”“從經驗中學習”。如果將兒童當作知識容器，這種教育會使得兒童缺乏處理現實生活的能力，變得“恭敬，順從，謹慎從事”，沒有了創新精神、實踐能力和責任感。日常數學教學中，教師更多引導學生的是如何駕馭靜態知識、推算技能、應試技巧，而疏忽了數學學科的最終培養目的和深層學科價值。學生最欠缺的是如何從現實問題“看到”數學內涵，感受現實中的數學。

2022年高考數學試題精心擷取素材，呈現了較多的現實世界中的數學問題。如：甲卷（文）第19題的包裝盒的線面平行和容積問題;新高考I卷第4題的某水庫中由兩個不同水位線所形成的棱臺蓄水體積問題;乙卷（理）第4題的嫦娥二號繞日周期與地球繞日周期的比值問題;新高考Ⅱ卷第3題的建筑舉架結構中相鄰桁的脊步比值問題。因此，教師在教學中應更多地使用現實世界中的數學素材，用數學的眼光去記錄、發現這個世界，提煉出數學知識與現實世界之間的關聯，并指導學生走進生活以數學的眼光去審視多重現實，在實際應用中潛移默化地發展學生概括抽象能力以及直觀想象能力，同時引導他們更加側重數學知識的應用。

“讀萬卷書”是拓寬知識面的進程，“行萬里路”是發揮才能的進程，兩者相得益彰，不可或缺。學生要養成數學眼光，不僅要有教材上的知識支撐，還需要日積月累的活動經驗，只有學用結合，才能開闊眼界、砥礪眼光。例如，有個學生暑假去舟山東極島度假，欣賞日出的過程中，聯想到了課堂上直線與圓的位置關系;看到潮起潮落，海鷗作伴，產生了思考：數學中的周期性變化規律是用什么方式方法來進行刻畫的？海鷗展翅高飛的那一瞬間在天空留下的魅力弧線是拋物線嗎？看到漁民撒下漁網，心想網中所有的魚兒以及其中的“大魚”是否都能構成集合。看到海面上的貨輪，思考航海人如何保持一定航速和航向而不迷失方向。晚上徒步登頂看月亮，產生了疑問：山坡平緩時步履輕松，山坡陡峭時氣喘吁吁，這其中蘊含了怎樣的數學奧秘？環島路上的路燈間距、路燈高度與道路寬度是否有必然的數學聯系？如何用正余弦定理來測量遙不可及的月亮到地球的距離？此時身處的島頂海拔高度可以運用什么數學知識來進行測量？由此，他更加深了對數學學科的興趣和理性認識。

教師作為新課程改革的實踐者，不應只是知識的輸出者，學校也不應只是學問的桃園孤島，二者都應當向生活實際靠近。大膽嘗試“以現實化教學為主線”，讓學生戴上“數學眼鏡”透過表面來批判、發散、創新地發現內在數學奧秘，并賦予其生機與活力，只有這樣學生才能因熱愛數學而熱愛世界。

二、用數學思維解決生活問題

教育要引導學生不斷地積極發現自我不足、努力完善自我去成為能適應未來社會需求的人。所以高考所選拔的人才，并不是刷題機器，而是能獨立思考、分析和解決問題為將來社會發展作貢獻的可靠人才。我國不缺模仿型人才，而在高科技芯片占主導的時代越來越需要學以致用的科技創新型人才。“雙減”后，科技創新、機器人、人工智能等相關競賽在教育部競賽活動白名單上出現，且數量是其他競賽活動的7倍以上。因此，目前高考數學評價體系改變的目的應該也是培養學生的創新能力。

2022年高考數學試題中有大量考查學生運用所學的數學原理和知識來分析解決現實生活問題的探索應用問題，皆關注學生走向社會在未來發展中所需的知識技能。如：甲卷（理）第19題學校間的體育比賽獲得冠軍問題;北京卷第18題以“國家規定成績達到9.5m以上可以獲得國家“三級運動員”證書為背景，設置校運會上鉛球比賽獲獎概率問題;甲卷（文）第17題兩家公司所運營的長途客車是否準點問題;乙卷（理）第10題棋手比賽連勝概率問題;北京卷第7題綠色冬奧跨臨界制冷制冰技術下二氧化碳所處狀態問題。新高考Ⅱ卷第5題文藝匯演中的站隊排列組合問題，第19題概率知識應用于醫學中流行病調查的問題。數學教學的最終目的應該是讓學生學會從數學的角度，用數學的眼光發現問題，用數學的思維方式和語言去準確地概括和描述問題，并且理性地分析和解決問題。

在這樣的高考評價體系下，數學教學亟待轉型。在現實生活中的數學問題面前，教師更多地是要培養學生的理性思維，并讓他們積極地運用數學方法來解決。如：2022年成品油調價呈現“九漲一跌零擱淺”的格局，面對多升少降的燃油價格，每次均加30升的燃油劃算還是每次加200元的燃油劃算？（基本不等式問題）2021年12月至2022年8月，房貸利率連續8個月下調，在新政刺激下，貸款買房的人們如何還款更省錢？月收入低的人群選擇哪種貸款方法更合適？（等差數列、等比數列問題）有些人不惜傾家蕩產把買福利彩票當做賺錢的工具，認為買得越多則中獎的概率越大，如何計算九個獎級的中獎概率以及一注彩票中獎金額的數學期望來說明這樣的想法沒有數學依據？（超幾何分布、二項分布、獨立事件問題）學生在處理這些綜合性問題時也無形之中提高了其數學核心素養。

數學建模作為連接理論與實踐、數學與現實世界的橋梁，構建了學生成長新的空間，在促進學生綜合、全面、個性發展的同時，也將數學學科素養的提升真正落到實處。教師可以編制不同層次水平的探究性問題或開放性問題，讓全體學生經歷幾次數學建模活動。比如：從校園生活中的問題出發，某一時刻到達食堂需要等待多久時間可以取餐？何時到達可以最快速度取餐？在相同用水量的情況下，如何分配每次用水量使得四次漂洗后衣服洗得最干凈？也可以讓學生自己提出需要研究的問題。久而久之，學生就會養成從提出問題到用理性思維去解決問題的習慣。在數學教學上真正提高“數學核心素養”，僅歸于課堂和課后簡單重復的題海戰術是無法達成的。學校教學真正予以學生的教育，絕非現有的具體知識，而是忘卻知識后仍銘刻于學生腦海中的數學思維和數學精神，這將在未來學習、工作、生活中不斷地發揮巨大作用。教師要認識到，數學核心素養的達成目標就是積累數學活動經驗，學生是問題的探索者、提出者和解決者，要讓學生在問題探究中產生思維碰撞。

三、用數學價值實現立德樹人目標

英國數學大師羅素認為，“沒有一門課程只給學生普通的熏陶，而另一門課程只給學生專門知識”。教會孩子如何做人，培養孩子的健康人格，應當是教育的首要任務，也是根本目標。這需要在準確把握教師踐行教書育人使命和促進學生德智體美勞全面發展的核心要義下，不斷增強落實立德樹人根本任務的責任感、使命感和緊迫感。

2022年高考數學試題以立德樹人為根本，突出試題的育人價值。如：甲卷（理）第2題以社區環境建設中居民“垃圾分類”的知識普及為背景考查數據分析能力，讓學生認識到可持續發展、綠色低碳的重要性;第8題以北宋科學家沈括的《夢溪筆談》中的重大成就“會圓術”為背景，滲透中國古代數學文化，展現數學家的探究過程及創新精神，引發學生對數學的熱情。乙卷（理）第13題以入選社區服務工作的概率問題來激發學生作為社區的一員和未來社會建設者的責任擔當意識;第19題通過某樹木樣本材積量數據來對該林區樹木總材積量進行估計，突出國家環境治理的成效，增強學生關注生態、保護環境的意識。這樣的情境創立，不僅體現數學應用，而且引導學生“關注大我”，用數學知識來把握實現個人價值和推動時代進步的共振點。

數學教育既應該讓學生掌握基本知識技能，更應讓學生感受數學文化的魅力，擁有探究未知的精神，養成創造性的思維習慣，發揮將數學應用于生活實踐的能動性，形成講規守德的法制意識，強化社會責任擔當意識等等。數學學科不僅具備強大的育人功能，還蘊含著豐富的德育資源。如何落實立德樹人的根本任務，培養數學學科核心素養？如何充分發揮數學課堂教學的主陣地作用，將課程中的人格與智慧、思想與態度以適當的辦法潛移默化地落實到課堂教學的每個環節中？這也是數學教學亟待轉型的方向。

數學育人以數學知識為載體，以數學思想方法為突破口。比如：在講授平面解析幾何之前，從本章背后的“大觀念”出發，融入解析幾何的歷史演變視頻，讓學生真實地感受笛卡爾和費馬這樣的一流數學家從遇到瓶頸提出問題到創造性地給出新的解決工具的全過程，使學生不僅明白學習解析幾何的必要性、坐標法的優勢、“數”與“形”之間的聯系，也體會數學家們在思想方法、創新發現中所表現出來的理性探索精神以及批判質疑精神。又如：在“對數”教學的引入環節中，穿插對數的起源及其在人類文明發展史上石破驚天的作用和在當今社會的重要應用來擴展說明數學的應用價值。

數學的應用特征對于立德樹人的實現也具有非同尋常的作用，教材中有大量案例值得教師深入挖掘，這些案例不僅體現數學的廣泛應用，還具有深刻的德育意義。探究對數性質時，引導學生經歷“歸納——猜想——論證”的思維過程，突出數學的嚴謹與理性，滲透一般與特殊的唯物辯證思想，進而揭示思考問題、發表觀點要有理有據，言行舉止要符合社會公德和法律法規，做一個講道理、明事理、守規則的人的道理。也可以讓學生在閱讀中接觸一些數學的經典問題，如《海島算經》《萊茵德紙草書》《洛書》《九章算術》等等。數字時代，我們不缺乏知識和信息，重要的是要有社會擔當、社會參與，要有與他人溝通合作、創造性地解決問題、自我認知和自我調控、終身學習的能力和素養。

總體來說，2022年高考數學試題加大了改革的力度，著實讓人感到新高考帶來的變化，我們迎來了新高考，走進了素養教學的新時代。如何應對高考數學改革以及提升學生數學學科的關鍵能力、核心素養是擺在每一位數學教師面前的重要問題。通過數學教學轉型，努力給學生們一個提升心靈與智能的數學課堂，學生不僅能應試，更能“應世”。當他們走出校園，走向社會，未來遺忘掉數學知識時，頭腦中還保留當年數學課堂所培養的邏輯思維、創新能力、數學精神，這就是教學的追求與目標。

參考文獻

[1] 教育部考試中心.中國高考評價體系[M].北京：人民教育出版社，2019：1-4.