注重創設情境　助力數學教學

摘 要：情境教學法是一種被教育工作者應用率較高的教學方法.圍繞具體教學內容創設各種情境可增加課堂教學的趣味性，激發學生的學習與思考熱情，幫助其更好地理解與掌握所學.本文圍繞教學內容分別創設生活教學情境、直觀教學情境、生動教學情境、互動教學情境以及探究問題情境助力數學教學，以供參考.

關鍵詞：高中數學；創設情境；數學教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）30-0008-03

收稿日期：2022-07-25

作者簡介：陳美蘭（1981.11-），女，福建省莆田人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

高中數學是一門集抽象性與邏輯性為一體的學科，知識內容具有枯燥無趣的特征，怎么調動學生的積極性是一大難題.教師可采用近些年來比較流行的情境教學法，通過各種各樣的手段來創設情境，把抽象的數學知識放置到形象、直觀的情境中，為數學課堂注入更多趣味元素，為學生帶來新穎的學習體驗，改善他們的學習效果，助力數學教學質量的提高.

1 引入生活資源，創設生活教學情境

正所謂“知識來源于生活，又服務于生活”，所有學科知識同生活都或多或少有所關聯，數學自然也不例外，同樣與生活存在著一定的關系.在高中數學課程教學中應注重創設生活化教學情境助力數學教學.教師首先需把握好所授內容同現實生活之間的結合點，圍繞教學目標與要求，巧妙引入一些生活化資源，在數學課堂上創設真實的教學情境，激起學生的生活經驗與社會見識，使其在熟悉的生活化素材下主動學習，讓他們對所學內容產生濃厚的興趣.

比如，在進行《等差數列》教學時，教師先給出以下生活實例：一堆擺放的鋼管，第一層是1根，往下每一層都比上一層多1根，形成數列1，2，3，4，5……；某禮堂內設置25排座位，從第一排開始各排座位數組成數列10，12，14，16，18……；某水庫正在放水灌溉農田，原始水位是18米，每天下降0.5米，組成數列18，17.5，17，16.5，16……；要求學生認真觀察，討論這三組數列有什么變化規律？他們分析、計算以后發現第一個數列從第二項起，每一項與它前一項的差都等于1，第二個數列是差是2，第三個數列的差是-0.5.之后，教師引領學生仔細觀察這三個數列的共同特點，即為從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數，使其順利得出等差數列的定義，并為學習者介紹公差的概念，即上述數列中后一項與前一項之間的差值叫做公差，通常用d表示.而后要求學習者使用a_n，a₁，d分別表示數列某一項的值.結合數列的序號n，使用數學語言歸納出求上述數列某一項值的求解公式.學習者經過思考以及不斷地嘗試，得出了a_n=a₁+n（n-1）d.

如此借助生活資源創設生活教學情境，既能使學習者認識到數列知識在生活中的重要性，又能很好的激發其學習興趣，為后續數列知識地教學奠定堅實基礎.

2 利用實物道具，創設直觀教學情境

高中數學教學過程中，教師面臨的最大問題之一就是知識過于抽象，不僅學生學習起來難度較大，容易遇到障礙或困惑，自己講授時也面臨著類似問題.高中數學教師應注重直觀教學情境的創設，助力數學教學順利實施.創設情境時可運用一些同教學內容有關的實物道具，既能直接把生活中的實物帶到課堂上，也可用圖畫形式來展示，或運用模型及其它教具，由此創設直觀化的教學情境，帶領學生在觀察、操作中學習數學知識，增強他們的感性認知.

教學中借助實物創設直觀教學情境，鼓勵學習者親自動手操作，不僅能提升學習者體驗，增加課堂學習樂趣，而且可幫助學習者在頭腦中建立清晰地模型，更加牢固地記憶空間幾何體表面積的計算公式.

3 借助信息技術，創設生動教學情境目前，信息技術已經廣泛運用至各行各業.在課堂上通過多媒體技術輔助教學早就是一種常態，具有把抽象知識變得具體化、靜態內容變得動態化、微觀信息變得宏觀化等功能.這為課堂教學的實施提供諸多便利與新的可能.針對高中數學教學而言，可借助信息技術優勢，在圖片、視頻、動畫等資源下創設生動的教學情境，降低學生對知識的理解難度，讓他們輕松、高效的學習與掌握新知識.

借助信息技術創設生動教學情境，可很好地吸引學習者注意力，化抽象為直觀，幫助學習者更好地理解數學中的抽象概念，使其更加準確地理解，牢固地掌握所學.

4 做好問題設計，創設互動教學情境

課堂互動具有能夠激發學習者主動思考，構建和諧師生關系，幫助學習者更加深入理解所學的優點，因此高中數學教學中應精心設計互動問題，借助互動教學情境的創設展開教學.例如：已知定義在[-1，1]上的奇函數f（x）滿足f（-1）=-1.且對于[-1，1]上的兩個數a，b，a+b≠0時滿足（a+b）[f（a）+f（b）]＞0成立，若f（x）＜m²+2tm+1對任意的t∈[-1，1]恒成立，則實數m的取值范圍為_____________.

課堂上部分學習者不知道如何運用，轉化給出的已知條件，不會作答.針對這一情況與學習者進行如下互動，啟發學習者尋找解題思路，把握解題的相關細節.

師：奇函數存在怎樣的等式關系？

生：f（x）=-f（-x）.

師：很好.從已知條件“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中你想到了什么？

生：和判斷函數單調性的方法類似.

師：該如何運用奇函數，對公式“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”進行變形，以得出函數f（x）的單調性？

生：將f（b）=-f（-b）將代入到“（a+b）[f（a）+f（b）]＞0”中不難推出f（a）-f（-b）/a-（-b）＞0.根據函數單調性的判斷可得出函數f（x）在[-1，1]上單調遞增.

師：那么函數f（x）在[-1，1]上的最大值是？

生：f（1）.

師：怎樣求f（1）？

生：f（1）=-f（-1）=1

師：怎樣求解恒成立問題？

生：要想滿足題意只需m²+2tm+1＞f（x）_max

當學習者正確回答問題時及時表揚學生.最終學習者從互動中獲得啟發，順利地解答出了該題，即，m²+2tm+1＞1，整理得到m²+2tm＞0，令g（x）=m²+2tm，其在t∈[-1，1]恒成立.可得g（-1）＞0，g（1）＞0，解得m＜-2或m＞2，即，m的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）.實踐中創設互動問題情境激活高中數學課堂的同時，指引學習者盡快地找到解題思路，使其掌握了上述習題解題思路，增強其解題自信，鍛煉了其解題能力.

5 立足教學內容，創設探究教學情境

高中實現教學中立足教學內容創設探究教學情境，引導學習者開展探究活動，不僅能鍛煉學習者的探究能力，而且可使學習者更加清晰、全面地認識所學，進一步拓展其視野.創設探究教學情境時一方面，注重立足學習所學創設探究問題，降低學生探究陌生感，避免挫傷其探究的積極性.同時，探究過程中為確保學習者向著正確的方向思考，得出正確探究結論，應注重給予學習者探究過程中地引導，使其少走彎路.另一方面，學習者完成探究活動時應及時給出相關問題，引導其運用探究結論進行解答，使其能夠學以致用.

學生在日常做題時時常會遇到給出f（x₁+x₂2）與f（x₁）+f（x₂）2關系，要求學生解答相關問題的習題.很多學生對這一關系認識不清晰，導致解題出錯.針對這一情況，創設探究教學情境，幫助學習者更好地突破這一難點.

課堂上要求學習者畫出x∈[0，1]，y=x²，y=x兩個函數圖象，并在兩個函數圖象上分別取兩點M₁，M₂，連接M₁M₂，要求學習者探究函數圖象和線段M₁M₂的位置關系.同時，設點M₁，M₂的橫坐標分別為x₁，x₂，思考f（x₁+x₂2）、f（x₁）+f（x₂）2對應的值分別是什么，大小關系是怎樣的.學生聯系所學很容易換出兩個函數在[0，1]上的圖象，如圖1所示：

對于函數y=x²，x∈[0，1]，學習者觀察不難發現，其圖象是下凹的.經過不斷地嘗試，無論怎么取點線段M₁M₂均在函數圖象之上.而函數y=x，x∈[0，1]，其圖象是上凸的，且線段M₁M₂始終在函數圖象之下.對于函數y=x²，x∈[0，1]，可以得到

f（x₁+x₂2）＜f（x₁）+f（x₂）2，而對于函數函數y=x，x∈[0，1]得到f（x₁+x₂2）＞f（x₁）+f（x₂）2.顯然上述探究結論是正確的，課堂上表揚在探究活動中表現突出的學生.同時，要求其積極查閱相關資料，學習有關凹函數與凸函數的知識，對上述結論做進一步地完善，以深化其對函數局部性地理解.另外，展示以下問題，檢驗學習者能否靈活應用得出的探究結論：已知函數f（x）=x|x-a|，對任意的x₁，x₂∈[2，3]恒有f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2，則a的取值范圍為.

由函數f（x）=x|x-a|可得到當x≥a時，f（x）=x²-ax，其是開口向上拋物線的一部分.但x＜a時，f（x）=-x²+ax，其是開口向下拋物線的一部分.根據探究得出的結論可得到f（x₁+x₂2）≥f（x₁）+f（x₂）2表示的函數圖象是上凸的，即，應有[2，3]（-∞，a]，即，a≥3，a的取值范圍為[3，+∞）.如此創設探究教學情境，既鞏固學生所學，又拓展了學生的視野，使其在以后遇到相關問題情境能夠迅速破題，促進其解題能力地有效提升.

在高中數學教學中創設情境助力數學教學是一個有效途徑，教師應提高認識，做好教學經驗總結，明確教學中常用的教學情境，結合對教學內容地認真分析，把握教學的重點與難點，積極做好充分授課準備，靈活創設相關教學情境，激發學習者學習熱情，深化其對所學知識地正確理解，為其靈活應用以及數學學習成績的提升打下堅實基礎.

參考文獻：

[1] 姚海波.打造情境 激發思維——高中數學中情境教學的應用策略[J].數理化解題研究，2022（09）：28-30.

[2] 李遠玻.核心素養下的高中數學情境教學[J].高中數理化，2021（S1）：39.

[3] 陳家飛.情境教學在高中數學教學中的應用研究[J].試題與研究，2021（36）：127-128.

[4] 雷潔.情境教學在高中數學教學中的應用與實踐[J].數理化學習（教研版），2021（11）：17-18.

[5] 梁慶麗.生活數學情境導學在高中數學中的應用[J].廣西教育，2021（38）：78-79.

[責任編輯：李 璟]