“雙減”背景下小學數學計算作業設計的探索

費愛華

摘要：教育部辦公廳發布《關于加強義務教育學校作業管理的通知》提出要全面提高教育教學質量，堅決扭轉一些學校作業數量過多、質量不高、功能異化等突出問題。根據蘇教版數學教材的編排特點和教學實踐來看，計算一直貫穿整個小學階段，因此，要加強計算作業的管理，讓學生從機械枯燥的計算作業中解放出來。教師要正確認識計算作業，科學認識計算作業與學習成績間的關系。計算作業很重要，根據教學實踐設計出的計算作業必須高質量。

關鍵詞：計算作業；學習成績；方法

小學階段的計算除了會算，形成一定技能，在計算學習過程還要理解算理和算法，熟練掌握四則運算的法則，正確分析數量之間的關系，尋求合理簡便的運算途徑，解決實際問題，提升思維能力。本文結合小學數學計算教學，談談在“雙減”背景下計算作業設計的探索。

1 ? 作業的定義及其與學習成績之間的關系

計算作業是計算教與學的交集點，是學生學知識、練思維、培養能力的一項最常見的實踐活動，也是教師了解教學效果的重要手段和方式，它具有鞏固與延伸、檢測與反饋的作用。

筆者設計了兩份小學高年級不同題量和趣味性有明顯差異的分數乘除法的計算專項作業，根據對完成情況的研究發現，計算作業完成情況與學習成績呈現如下圖所示幾種情況：

從圖中可發現學生做中等數量的作業比做大量的計算作業的成績更好，從完成的正確率和書寫看，學生做大量的計算作業沒有耐心，有畏難情緒，感覺時間緊，心理波動比較大，效果不佳。

第二份作業中有部分趣味題，學生比較喜歡簡算題目，認為對以后的學習有用，富有挑戰性，會積極面對，通過自己的認真正確答題能體現計算能力的強弱，有一定的成就感。

每個學生需要完成的作業量是一樣的，但計算能力強的學生完成作業所需要的時間比較少，步驟清晰，正確率高；而計算能力弱的學生完成時間較長，正確率也不高，采用的方法還比較煩瑣，因此與布置計算作業的頻率、完成時間與學習效果存在比較弱的負相關。

計算作業如果重復且機械會產生相反的作用，不能帶來好的效果，對學生的成績提高影響不大，但作業時間達到“最佳”，作業量達到“適度”時，學生的成績為最佳，一旦超過這個度會適得其反。

由此可見，計算作業的設計與學習效果之間的關系有多種可能性，在“雙減”背景下如何減負增效教師可以從計算作業設計入手實施改革。

2 ? 計算作業改革四大方法

2.1堅決摒棄機械、無效作業，杜絕重復

數學知識源于生活，學會找尋數學知識在生活中的原型，感受數學無處不在，學會相關計算知識，能讓學生輕松解決生活中的問題。如五年級的正負數學習，教師可以讓學生調查自己家一個月或者一個季度的收入和支出情況，讓學生學會用正負數的形式記錄自己家的開支或者自己的開支，通過結算余額達到理解運用的功效。也可以通過回看支付寶、微信賬單，明確認知正負數在生活中的廣泛運用，知曉有“隨手記”“鯊魚記賬”“有魚記賬”等記賬App，直觀認識電子記賬形式與紙質記賬的區別，實現從課堂走向生活，從學校走向社會，充分認知課本外正負數應用的精彩世界。

教學完統計圖后，針對不同統計圖的特點，組織學生討論：你準備調查的自己感興趣的項目是什么？可以是自己喜歡的零食、書籍、動漫作品、網絡益智游戲、自己心儀的生日禮物品種，家鄉的美食等。讓學生自由組成學習小組，明確分工，調查掌握第一手數據，這樣的作業設計能讓學生深刻理解不同統計圖之間的聯系與區別。根據統計圖中的數據，通過計算分析解決實際問題，學生不僅能體驗學習成功的快樂，更直接感知到小小統計圖在生活中的大大用途。這樣的計算作業設計，更切合學生實際，具有一定的綜合性，注重創新，能夠調動學生完成作業的內驅力，也有助于培養學生的團隊意識。

在學習完“比例和比例尺”后，可以布置這樣的計算實踐作業：測量后利用所學知識設計自己的小書房，也可以是小客廳，形成初步的平面設計圖，并通過計算說明自己的設計意圖。在這個過程中，家長可積極參與，根據每個家庭的實際情況評價設計是否科學合理，是否美觀，還需要在哪里改善。家長的認可和鼓勵是孩子最好的心理營養，適當的建議也是一種平等的交流。讓學生完善設計，在設計中鞏固所學的比例尺關系，提升了學生的空間想象能力和審美能力。此后再組織學生之間進行展示交流，通過思維的碰撞更能發現問題、解決問題，使作業設計更趨于完美，有利于促進學生的思維發展。

2.2堅決縮減作業時長與總量，減輕學生負擔

作業本身的價值在于知識掌握和技能形成，而不是為使學生坐在書桌前不懶散，為了給予他們一種“忙碌的學習”的假象。時間過長，學生疲于應付，效果雖然因人而異，但重復、耗時、低效的作業肯定會加重學生的負擔，因此，要重統籌，改變單一的狀況。

可以根據年級特點在趣味性上下功夫，目前一二年級學生沒有書面作業，針對低年級學生所學知識的特點、年齡心理特點，可以設計有趣的計算作業。比如，復習鞏固數的組成時，可以用朗朗上口的兒歌激發學生的興趣：一九一九好朋友，二八二八手拉手……教學20以內的加減法、乘法口訣等計算時，除了“質”的保證，還有“量”的要求，即達到一定的速度，因此適當的鞏固練習是必要的，教師和學生要做有心人，經常錯或者速度慢的類型要重點攻堅，有些類型可以交流心得，不僅能讓自己有所提高，也會幫助他人。低年段學生可以反復不斷地學習同一內容，他們關注的是學習活動的方式，不斷變化的學習形式是“質”和“量”的雙保障。比如，數學小游戲，與家里人對對子背誦記憶乘法口訣，也可以用數字卡片、火柴棒、撲克牌進行系列計算。根據學習內容不同，撲克牌有不同的玩法 ，比如，在撲克牌中拿兩張牌練習9的組成；也可以任選3張牌，讓學生根據牌上的數字說出不同的加減法算式并計算，看速度與正確率。甚至可以將計算計數和體育運動如跳繩、拍球相結合，這樣既使學生鍛煉了身體，也提升了計算能力，學生在做中學，在學中做，其樂無窮。

在中年級段學習了四則混合運算后，教師可以采取小組“擂臺賽”的形式，前后桌4人組成學習小組。每次練習后，將小組的正確率和反思錯因分析總結得分相加進行評比，總分最高的小組勝出。不僅看正確率，還要看錯題分析，只有錯題減少時糾錯就達到目的了，正確率和速度才能提高，知道每一道計算題考核的知識點才是學習的最高境界，這樣才能調動集體中每個成員的積極性和主動性。同伴互學，共同進步，會使教與學的過程更完善。學生帶著主動學習的意識，以打擂臺的形式鞏固掌握所學知識，心理上會有一種成功感，也徹底避免了重復的計算訓練帶給學生的心理負擔，學習更趨于靈活性。這樣的計算作業提升了學生知識學習和技能掌握的能力，為集體獻計獻策，增強了集體榮譽感，增強“我要學習”的意愿。如果增加一些可選做的高階思維計算練習，學生的計算思維品質將會提高。

作業設計與完成需要從是否有助于學生終身學習能力的培養、提升數學素養的角度出發，除計算練習，還可以適當布置數學閱讀作業，廣泛閱讀《馬小跳玩數學》《萬物有數學》《我超喜歡的趣味數學》等書籍，在閱讀中不斷吸取知識，并用講故事、繪制知識清單和思維導圖等形式展示自己的收獲與成長。

2.3解決計算中三大問題

在實際教學中，教師往往會發現有三大問題，在教學之后會出現有的學生不會算，有的學生算得慢，有的學生只會算。對于不同問題，教師要號準脈，找到原因，對癥下藥。

不會算的學生，首先注重應知應會，以數學書上的基礎性鞏固練習為主。課本中的“試一試、練一練”“你知道嗎？”這些練習基本都是編者精心設計的，反復推敲過的，基礎性和針對性較強，也是經過幾輪實驗、試行稿后篩選保留下來的，適合于絕大部分學生。教師要根據自己班的學情，認為適合自己教學設計的習題，完全可以拿來用，而且要用好，不可脫離書本，要靈活操作。對于這類作業，學生以理解算理，掌握計算法則，能正確計算結果為主要任務，在解決這一問題的基礎上再提更高一級的要求。

算得慢的學生，其基礎性知識掌握得沒有問題。計算速度較慢，一是計算方法不夠熟練，二是自身內驅力還不夠，需要有一定的練習量及技巧訓練，因此針對性的練習必不可少，在內驅力的調動上還要想方設法設立競爭激勵機制，從而從量變進化到質變。

只會算的學生，無論正確率還是速度都比較好，但是僅限于算，只要有變化，遇到需要靈活運用的題目、需要多向思維的練習就會力不從心，甚至無從下手，因此需要將計算能力與生活實際相聯系。

三種類型的學生在教師教學中時常能見到，學生本人也很苦惱，那如何調動學生的學習內驅力呢？教師可以設計一些理論與實踐相結合的計算作業，比如，蘇教版六年級教材在立體圖形的表面積和體積學習之后，教師設計了這樣的計算作業：讓學生利用身邊的材料動手操作，進行“巧手搭建牙簽橋”“小小宮燈設計師”等游戲。學生可以單人也可以雙人組合，或者多人合作完成，但都需要通過前期的知識學習，設計出圖案，通過準確準備相應材料，動手操作，在操作中發現問題，完善并及時修正，巧手做出形態各異的牙簽橋及五顏六色的宮燈。實踐后會發現學生對于計算的品質要求更高，實踐型作業會精彩紛呈，奇思妙想多多。這樣的作業設計使學生既鞏固了所學知識，又學會了合作，還能搭建起書本知識與現實生活之間的橋梁，學生學得扎實，感受深刻。

2.4鼓勵布置分層、彈性和個性化的作業

蘇霍姆林斯基說：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。根據這一特點，教師在計算作業時要提倡分層、分類，尊重差異，滿足不同層次學生的需要。如果教師設計的作業是“一刀切”的形式，必然會出現有的學生“吃不飽”，有的學生“吃不了”的現象，這也違背了“雙減”政策實施的初衷。

學生對自己創造的、擁有自主權的作業會更感興趣，在選擇性作業設計中，教師要敢于放手，學生會自己管理好作業，自主完成作業。但教師也不能完全放棄不管，需要做的是把握好方向，做好點評、引導，讓學生的作業更具實效性和創新性。適當的時候可以讓學生自主設計作業，形式可以多樣，可以是每周一練或者某類計算專項練習，也可以是類似綜合實踐的作業。教師要主動將作業的設計權交給學生，根據實際需要劃定范圍，規定題目類型，讓學生有據可依，有章可循，既給學生一定的難度，又讓作業富有挑戰性，讓學生稍微努力一下，能夠摘到桃，學會自主探究學習。

計算教學中的分類作業可以是基礎類型的，也可以是探究類型或者實踐類型的。基礎類型在作業設計中要明確分層：I層學生要求在掌握四則運算順序的基礎上，熟練運用計算方法和運算定律，靈活進行簡便計算; II層學生計算I層作業除了要做到熟練、正確，還需要相應的拓展類題目或者舉一反三類題型，培養這類學生的綜合能力，同時還能根據實踐研究找出規律，為后續提升做好鋪墊。也可以為滿足不同學生的個性化需要，設計不同層次的計算作業，形成“作業菜單”。基礎鞏固類的“自助餐”形式分為必做題和選做題，探究類型安排“套餐”形式，可以分為模仿練習、變式練習、拓展練習。讓學生自主選擇，學生會更愿意完成作業，從而在數學計算上獲得進步。

在完成基礎類型練習的情況下，可以設計靈活運用的作業，可以是從《補充習題》或者其他輔導書上選擇的具有綜合性、靈活性的習題，也可以是教師精心挑選的集趣味性、挑戰性、知識性為一體的數學探究性活動作業， 如“克與千克的探尋之旅”“1億有多大”“樹葉中的比”等。三年級的學生在學習“克與千克”的時候可以走進菜場、超市，尋找以克與千克為單位的物品，學生會有不同的感受，也會對后期的單位間的換算和相應的運用知識解決實際問題大有裨益。在“1億有多大”中，可以讓學生選擇相應素材推斷1億有多大。10歲兒童正常語速一分鐘讀200個字，讀1億個字需要多長時間？1000個一元硬幣摞起來有185厘米，一元硬幣1億個摞起來有多少米？一個10歲兒童一步長50厘米，1億步有多長？1億粒大米大約重多少千克？讓學生在計算中探究知識，既是復習又是拓展延伸，培養了數感，提升了計算能力。綜合能力的提升讓學生感受到計算的魅力，數學素養也會逐步的提升。

分層作業滿足不同學生用所學知識驗證學習效果的目的；彈性作業讓學生的自由度更大，學生容易找到切入點思考并體驗成功；而個性化的作業內容豐富，設計巧妙，形式新穎。三種組合都讓學生可以運用所學知識和方法解決問題，實現“不同的人學習不同的數學”的教育思想。

計算作業的設計還需要教師從學情出發，結合學生的認知特點，合理布置計算作業，從“量”上控制，“質”上保證，教師需要用大視野的眼光重新審視作業，可以讓學生的作業呈現多元開放，結合學生的特點，探究出更多更好的作業設計，從而提高教學質量，讓學生的學習更具個性化，真正做到“減負不減質”。

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