深度學習理論下挖掘中學物理等效替代法

李文棒

摘 要：中學物理在解決實際問題中，最常見的方式是直接模型建構后求解.在遇到比較復雜的實際問題中，這種處理往往比較繁瑣，需要用的數學知識也往往超出中學生當下的掌握水平.換用等效替代法進行處理，往往使得問題得到簡化，即有利于學生解決問題，也有利于在深度學習的指導下，強化學生對該知識點的理解與應用.

關鍵詞：中學物理;等效替代法;深度學習

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）11-0068-03

深度學習是對新課改中培養學生核心素養的積極響應，在教育領域的深度學習是一種基于理解與遷移的學習方式.深度學習是基于理解的學習，適用于分析、解釋、評價信息等學習層面.深度學習展現的是高階思維，能夠將知識轉接到實際實踐中.深度學習涉及批判性思維、信息的整合，具有自主導向的特征，是學習者主動的、積極的行為.深度學習需體現了學生學習的主體性，也需要充分發揮教師的主導性.等效替代法是中學物理核心的學習方法，是解決物理問題的常用方式.物理學習過程中，學生常常因為無法正確使用等效代替，進而導致問題陷入困境，走入漫長的彎路，進行復雜的步驟后能解決，費時費力;甚至需要用到后面學習內容，在邏輯上陷入絕境，走入暫時無法處理的困境，以后能解決，但是暫時沒有掌握對應的物理方法;也可能在數學相關內容上陷入絕境，所需采用的數學工具是現階段還沒有學習的.目前等效替代法在傳統學習中，被研究得極其透徹，能充分發揮教師的引導性.筆者試圖從深度學習理論的角度，做進一步挖掘等效替代法，將成果用于以等效替代法為核心的中學物理專題復習課.

1 等效替代法之簡化模型

“簡化模型”指的是將原本復雜、抽象的問題等效替代為簡單、形象的模型，從而使得物理問題得以簡化，起到培養學生科學思維的作用，促進學生科學思維的遷移性發展，促進思維創造性的培養和發展.在簡化模型中，最為重要的就是從事物的表象出發，層層剖析，抓住問題本質.比如 “物體A與物體B通過彈簧發生相互作用，從開始接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程”簡化為“物體A與物體B發生彈性碰撞”，該簡化過程，抓住運動過程的動量不變，忽略了運動的中間過程，只取初末狀態，再結合物體A與物體B末速度相等這關鍵信息，生成簡化模型.“不計空氣阻力的情況下，將物體斜拋到最高點”簡化為“從最高點處，物體平拋運動的逆過程”，該簡化過程，抓住末速度方向為水平方向，以末狀態為始狀態的話，可以直接使用平拋的結論，簡化問題，進而生成簡化模型.“內阻已知的電壓表與定值電阻串聯”簡化為“等效內阻的電壓表”，該簡化過程，抓住電壓表本質是電阻與表頭的串聯，再串聯一電阻后，可以直接看成兩個電阻和表頭依次串聯，即可以把兩個電阻串聯后的總電阻當成電壓表內阻，生成簡化模型.

事實上，在物理知識新授課的時候，我們常常將現要學習的模型進行簡化，去在之前學習的模型中尋找原模型來輔助學生學習及理解.比如在高二講解電場力的性質的新授課中，我們常常將電場對電荷的作用等效替代為一個普通的外力作用在電荷上，與高一受力分析的模型做對應，喚醒學生對前置知識，先回顧下對應受力分析的模型，來簡化電場中的受力分析模型，來實現學習的難度降低.

在系統的復習課中，我們也常常將基礎模型進行等效替代成各種形式，來豐富課程的內容，進而擴寬學生的思維.比如，從水平面上物體受到的摩擦力出發，變形為光滑水平面上電場對點電荷的作用力.

下面以模型簡化在運動中的應用為例進行說明等效替代法之簡化模型的應用.

例1甲船以速度v勻速向東在海上行駛，此時在甲船正南方相距為L處的乙船正以同樣的速度v向北行駛，在后面的運動中，甲乙兩船相對的最小距離為.

常規解答：如圖1，以甲船的初始位置為原點，正東為x軸正方向，正南為y軸正方向建立坐標軸.則經過t時間后，甲船的位置為（vt，0），乙船的位置為（0，L-vt），則兩船的距離為：

s=（vt）2+（L-vt）2

=2（vt-L2）2+L22;

當vt=L2時，s取到最小值2L2.

簡化模型解答：

如圖2，選取甲船為參考系，則乙船相對甲船的速度大小為v1=v2+v2=2v，方向tanθ=vv=1，θ=45°.

由幾何關系可知，甲船到乙船運動軌跡的距離，垂直的時候最小，所以smin=Lcosθ=2L2.

該簡化模型中，主要結合抓住了運動的相對性.選取甲船為參考系，乙在該參考系的最小的位移大小，就是乙相對甲的最小距離.在海平面上乙相對甲的最小距離為二維問題，處理起來相對繁瑣，而轉化為乙在新的參考系下最小的位移大小的一維問題后，該題的難度是急劇下降的.我們有時候將二維的問題降維成一維的問題處理，實現模型的簡化，常見于運動參考系的選擇、直角坐標系的建立、極坐標的建立等.我們有時候還通過割補法，將不規則物體的模型降維成規則物體的模型處理，實現模型的簡化，常見于等效電場的求解、補償法求萬有引力等.我們有時候甚至將二維的復雜問題簡化成三維的有結論的模型處理，實現模型的簡化，常見于高中物理競賽.

2 等效替換法之相互作用等效替代

不同的相互作用往往意味著不同的復雜程度，意味著學生對相互作用不同熟悉程度，意味著學生對相互作用不同程度的理解.我們常將復雜的相互作用轉化為簡單的相互作用進行處理，將未知的相互作用轉化為已知的相互作用進行處理，將不熟悉的相互作用轉化成熟悉的相互作用進行處理，進而實現簡化問題.

以電場力的定性分析為例：電荷與電荷相互作用為庫侖力，這是電場中較容易理解的相互作用.電荷之間是通過電場相互作用的，可以將一個電荷換成電場，這樣電荷間的作用就變形成電荷與電場之間的相互作用，該相互作用是電場的重點，也是學生相對熟悉的.同理，兩個電荷都可以換成電場，這樣電荷間的作用就變形成電場與電場之間的相互作用，該相互作用就是高中學生極度不熟悉的了.所以，在解決實際問題中，我們往往將電場和電場的相互作用，變形成電荷和電場的相互作用，甚至更進一步變形成電荷與電荷的相互作用;或者將電荷與電場的相互作用變形成電荷與電荷的相互作用來實現問題的快速解決.

例2 如圖3所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵的N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面，當線圈內通以如圖方向的電流后，線圈將（? ）.

A.不動 B.轉動 C.向右擺動 D.向左擺動

方法一：直接利用磁場與電流相互作用進行解答

方法二：磁體與電流的相互作用轉化為磁體與磁體的相互作用解答

方法三：磁體與電流的相互作用轉化為電流與電流的相互作用解答

3 等效替代法之推導結論

在中學物理教學，等效替代法的簡化模型和相互作用等效替代得到了充分的應用，不少中學生關于等效替代的認知界限就到這里.這樣的思維深度，在中學階段物理的常規學習中往往不會遇到思維障礙.同時在進一步的物理學習中如中學物理競賽或者大學普通物理，就顯得有些局限了.在合適的時間節點上，應該進一步深化等效替代法，用于推導結論.可以滲透的時間節點包含以下幾個：第一，在初二下力的合成中，用等效替代法推導直線上二力合成公式.第二，在初三上電阻的串并聯中，用等效替代法推導等效電阻公式.第三，在初三上特殊方法測量電功率中，用等效替代法處理無法直接測量的電壓或者電流.第四，在高一上受力分析中，不同坐標系下得到的表達式可以通過三角函數變換化簡成一致的.第五，在高中物理競賽，用等效替代法推導△和Y型電阻的互換.

從等效替代法推導結論這個角度出發，能指導學生清晰地認識等效替代法和轉化法的區別.等效替代法有原模型和等效替代模型兩個模型，兩者都能解決問題，甚至能推導出更為簡便的公式.為了能等效替換，原模型和等效替換模型必須是同性質的.而轉化法不需要同性質的模型轉化.轉化法是把抽象的、復雜的、無法或者難以定量的模型轉化成形象的、具體的、可以定量分析的模型處理.從定義上看，轉化法是包含等效替代法的.深度學習理論指導下，培養等效替代的科學思維，對于等效替代法的學習要求，應該是用原模型能夠解決問題，用等效替代后的模型能快速解決問題.這樣更加能加強學生對問題本質的理解，實現從多個角度看待同一個問題，從多個方法解決同一個問題，實現知識的深度學習.

等效替代法是中學物理的常見研究方法，本論文在深度學習理論的指導下，從等效替代法簡化模型、等效替代法相互作用等效替代，等效替代法推導結論三個方向展開研究，將等效替代法應用于中學物理復習課的教學中，以等效替代法為工具，應用深度學習的理論，充分調動學生學習的主體性，發揮教師的引導作用，實現多角度看待物理問題，深入挖掘問題本質，進而找到簡化問題的方法，鍛煉學生的科學思維，培養學科素養.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 雷向才.在高中物理教學中促進學生深度學習的探討[J].中學生數理化（教與學），2020（10）：62.

[3] 霍風莉.等效替代法在高中物理解題中的應用[J].高中數理化，2020（24）：40-41.

[責任編輯：李 璟]