高中數(shù)學(xué)解題變式教學(xué)的實(shí)踐與思考

摘 要：隨著現(xiàn)代化教育制度的不斷改革，數(shù)學(xué)當(dāng)中的變式教學(xué)得到了越來(lái)越多教師的應(yīng)用.變式教學(xué)不僅僅是一種教學(xué)手段，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，更是一種教學(xué)思想，變式教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用，有助于數(shù)學(xué)課程的高質(zhì)量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，助力數(shù)學(xué)教學(xué)體制革新.因而，本文以“高中數(shù)學(xué)”為研究對(duì)象，對(duì)于“高中數(shù)學(xué)解題變式教學(xué)的實(shí)踐與思考”進(jìn)行深入探究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);變式教學(xué);實(shí)踐思考

中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）27-0002-03

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師通過(guò)合理地應(yīng)用變式教學(xué)，能夠很好的幫助學(xué)生減負(fù)增效，為學(xué)生提供一種更加容易理解的解題方法.學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力從根本上有了很大的提升.因而，本文對(duì)于如何在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中進(jìn)行變式教學(xué)產(chǎn)生了以下見解：

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.1 單純書本教學(xué)，無(wú)法激發(fā)學(xué)生興趣

單純的書本教學(xué)模式已經(jīng)逐步的被新時(shí)代所拋棄，越來(lái)越多的課程采入了信息技術(shù)的支撐講解.而且，高中數(shù)學(xué)課堂較為枯燥，學(xué)生們的注意力很難以長(zhǎng)時(shí)間的集中在書本的公式與模型分析的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不斷減少，為高中數(shù)學(xué)課堂融入信息技術(shù)的支持成為了新的選擇目標(biāo).教師們不能僅僅只借助書本的內(nèi)容講解數(shù)學(xué)知識(shí)，要對(duì)學(xué)生認(rèn)為難以理解的，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行圖形化，具體化的處理，利用多媒體等工具保證學(xué)生的注意力的集中程度，創(chuàng)設(shè)活躍度高的課堂教學(xué).

1.2 課堂教學(xué)效率低下

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式固定化，不具備相應(yīng)的靈活能力，缺乏數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的靈動(dòng)性，單純的依靠口口相傳，板書模式的教學(xué)已經(jīng)不足以保證數(shù)學(xué)課堂高質(zhì)量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的缺陷性不斷暴露出來(lái)，不能夠適應(yīng)新時(shí)代發(fā)展的需要.因而，改變傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，引入新時(shí)代的信息技術(shù)成為了數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型的一大推動(dòng)力，促進(jìn)新課程教育的不斷進(jìn)步，促使其向著信息化教學(xué)模式發(fā)展.

1.3 教學(xué)模式缺乏系統(tǒng)性

如果僅僅只局限于數(shù)學(xué)課堂上面的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不能將其應(yīng)用于具體的生活當(dāng)中，這樣的知識(shí)學(xué)習(xí)是沒(méi)有意義的.傳統(tǒng)教學(xué)模式之下，教師在課堂上為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，學(xué)生僅僅只是領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中所考查的方面，沒(méi)能將數(shù)學(xué)理論更好的應(yīng)用于具體的生活實(shí)際當(dāng)中，這并不是數(shù)學(xué)課程開設(shè)的真正的意義所在.課堂教學(xué)沒(méi)能與生活很好的銜接起來(lái)，缺乏學(xué)生的具體應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的體系缺乏系統(tǒng)性的處理，導(dǎo)致數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀令人十分堪憂，教師們都在積極的尋找著課程優(yōu)化的手段與途徑.

2 變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的實(shí)踐路徑

2.1 以數(shù)學(xué)概念為首，引入變式教學(xué)

在日常教學(xué)環(huán)節(jié)之中，教師需要將具體的學(xué)科知識(shí)以及相關(guān)專業(yè)理論知識(shí)進(jìn)行充分整合之后，以數(shù)學(xué)概念為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，引入具體的變式教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深層次整合與融合之后，便可以引導(dǎo)學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與到課堂教學(xué)具體環(huán)境中，也可以幫助學(xué)生理解更加復(fù)雜的學(xué)科知識(shí)以及相關(guān)數(shù)學(xué)概念.在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)的概念種類繁多，數(shù)量繁雜，學(xué)生很難從根本途徑當(dāng)中掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，因而，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中有效的引入數(shù)學(xué)概念的變式教學(xué)，有助于助力傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型，有助于學(xué)生更好的理解這些數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生加深理解與認(rèn)識(shí).在高中數(shù)學(xué)的相關(guān)概念的教學(xué)當(dāng)中，教師要注重對(duì)于概念知識(shí)進(jìn)行變式教學(xué)，轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方法，幫助學(xué)生以一種新的路徑抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的概念內(nèi)涵.進(jìn)而，通過(guò)學(xué)生在內(nèi)心當(dāng)中對(duì)于這些數(shù)學(xué)概念有了基礎(chǔ)層面的認(rèn)識(shí)，教師就可以進(jìn)一步通過(guò)更好的變式教學(xué)，拓展數(shù)學(xué)概念的外延，幫助學(xué)生從多種途徑，多個(gè)維度進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，更好的打造具有活力的數(shù)學(xué)課堂.將變式教學(xué)手段與教學(xué)思想引入到課堂教學(xué)當(dāng)中，能夠從根本上解決傳統(tǒng)教學(xué)課程當(dāng)中的弱勢(shì)，將難以用語(yǔ)言所表達(dá)的知識(shí)內(nèi)容，利用多媒體等網(wǎng)絡(luò)手段進(jìn)行表達(dá)與展現(xiàn)，為學(xué)生接受知識(shí)提供一條更為便捷的途徑，更為容易接受的途徑.除此之外，教師也需要選擇學(xué)生喜聞樂(lè)見的具體教學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生可以自由、輕松的暢游在學(xué)科知識(shí)的海洋之中，引導(dǎo)學(xué)生全身心感受高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的無(wú)限魅力.變式教學(xué)的引入，成為了傳統(tǒng)教學(xué)課堂轉(zhuǎn)型的推動(dòng)力，也成為了培養(yǎng)高素質(zhì)學(xué)生的重要途徑之一.開展變式教學(xué)活動(dòng)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更加便捷的學(xué)習(xí)渠道，更為有效的知識(shí)講解過(guò)程，更加具備高質(zhì)量教學(xué)的新時(shí)代教學(xué)課堂.

例如，在教師講解“集合與常用邏輯用語(yǔ)”這一部分的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，涉及到了很多的知識(shí)概念，教師通過(guò)有效的引入變式教學(xué)，可以更好的幫助學(xué)生掌握集合的概念，集合的應(yīng)用，“交”“并”“補(bǔ)”等相關(guān)含義以及相互聯(lián)系.變式教學(xué)的引入，有助于學(xué)生更加準(zhǔn)確，快速的記憶數(shù)學(xué)概念知識(shí).

2.2 以數(shù)學(xué)命題為由，開展變式教學(xué)

在正式開展課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的具體學(xué)習(xí)情況以及綜合學(xué)習(xí)能力發(fā)展需要，為學(xué)生提供較為個(gè)性化、全面化的教學(xué)策略以及相關(guān)教學(xué)方法，促使學(xué)生可以全身心投入到課堂教學(xué)具體環(huán)節(jié)之中，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈學(xué)習(xí)欲望以及探索欲望.以數(shù)學(xué)命題作為引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生更好理解學(xué)科知識(shí).教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)命題的過(guò)程中，需要結(jié)合具體的學(xué)科知識(shí)，為學(xué)生細(xì)致分析數(shù)學(xué)命題教學(xué)過(guò)程的主要流程，針對(duì)于數(shù)學(xué)命題之中的具體要求以及主要的解題思路，為學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)闡述與分析.在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)著學(xué)生不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，因而，教師要深刻的認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)對(duì)于現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)命題進(jìn)行變式教學(xué)的處理，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)當(dāng)中，真實(shí)的感悟到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)方法進(jìn)行自主解題的快樂(lè)與收獲.

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)體系當(dāng)中，數(shù)學(xué)命題包含了多個(gè)層面，數(shù)學(xué)公理，數(shù)學(xué)定理，相關(guān)公式的變形，公式定理的多種驗(yàn)證，多種推理等等，因而，教師在數(shù)學(xué)命題當(dāng)中進(jìn)行變式革新，能夠幫助學(xué)生更好地理解，掌握這些數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用與實(shí)踐，從更加客觀的學(xué)習(xí)角度出發(fā)，理解這些數(shù)學(xué)命題的根本含義.數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)一部分在于學(xué)生自己對(duì)于課程教學(xué)內(nèi)容的吸收與內(nèi)化，一部分在于課堂當(dāng)中教師的引領(lǐng)作用與教導(dǎo)作用，因而，變式教學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的高效用，高質(zhì)量目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著至關(guān)重要的實(shí)踐作用.學(xué)習(xí)興趣也能夠成為學(xué)生不斷探索新知識(shí)，新內(nèi)容的推動(dòng)力，教師要充分的認(rèn)識(shí)到這一特性，更好的培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)變式思想，使更多的學(xué)生融入數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)之中.高質(zhì)量的課程教學(xué)對(duì)于后續(xù)的課程教學(xué)活動(dòng)有著積極地影響作用，能夠?yàn)榻處熖峁└嗟母咝Ы虒W(xué)方法，全面提高教師的專業(yè)能力，為學(xué)生帶來(lái)更好的課程體驗(yàn)，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)的專業(yè)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).除此之外，教師也需要為學(xué)生選擇較為多樣化的數(shù)學(xué)例題.在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真思考數(shù)學(xué)例題主要解題要求的過(guò)程中，便可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望以及探索欲望，也可以在此過(guò)程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)意識(shí)以及思維意識(shí).學(xué)生在理解復(fù)雜學(xué)科知識(shí)的過(guò)程中，由于理解角度不同，可能會(huì)產(chǎn)生不同的學(xué)習(xí)問(wèn)題，以及不同的解題方式.面對(duì)此種情況，教師需要反復(fù)多次強(qiáng)調(diào)學(xué)科重點(diǎn)知識(shí)，隨后引導(dǎo)學(xué)生充分理解教材以及課本之中的重點(diǎn)知識(shí)、難點(diǎn)知識(shí)，并在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考學(xué)科知識(shí)的解題過(guò)程，以及理解過(guò)程.學(xué)生在充分理解相關(guān)學(xué)科知識(shí)的過(guò)程中，必須要求教師將主要的數(shù)學(xué)命題引入到實(shí)際教學(xué)環(huán)境之中，引導(dǎo)學(xué)生思考具體的例題，并在此基礎(chǔ)之上，不斷培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣以及邏輯思維能力，逐步提升學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力以及相關(guān)學(xué)科素養(yǎng).

2.3 以解題方法為徑，深化變式教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)變式題目講解的過(guò)程中，教師需要為學(xué)生細(xì)致講解主要的解題思路以及相關(guān)解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生正確理解題目的具體要求.在此過(guò)程中，教師必須要以具體的解題方法為導(dǎo)向，為學(xué)生認(rèn)真闡述主要的解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生合理運(yùn)用多種學(xué)科知識(shí)以及相關(guān)教學(xué)內(nèi)容融入到解題過(guò)程之中，充分解答各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)科問(wèn)題以及其他各類變式教學(xué)問(wèn)題.教師需要結(jié)合不同的題目，為學(xué)生講解主要的解題思路以及具體的解題過(guò)程，同時(shí)為學(xué)生提供多樣化的解題方式以及解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇不同的解題形式以及解題方法.變式教學(xué)的應(yīng)用，還可以體現(xiàn)在解題方法當(dāng)中.在現(xiàn)階段的高中教學(xué)當(dāng)中，解題方法的實(shí)踐應(yīng)用對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著根本上的影響作用.良好的解題方法，能夠更好的幫助學(xué)生理清題目的思路，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)的解題規(guī)律.另一方面，變式教學(xué)的解題應(yīng)用，能夠更好的激發(fā)學(xué)生內(nèi)心的創(chuàng)造力，創(chuàng)新力，使學(xué)生的思維更加活躍，在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)能夠更好的利用變式方法，進(jìn)行相應(yīng)的一題多變，一題多解的思維轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，引入變式教學(xué)，將課堂進(jìn)行信息的優(yōu)化處理，可以對(duì)數(shù)學(xué)的綜合性大題進(jìn)行拆分應(yīng)用的講解，更好的為學(xué)生理清解題思路，將學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的關(guān)注度提高到新的等級(jí)之上，更好的幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，在信息技術(shù)的支撐下，能夠保證數(shù)學(xué)課堂的專注度，以及高質(zhì)量，高效用目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

例如，教師在講解“立體幾何初步”這一部分的內(nèi)容當(dāng)中，將變式教學(xué)應(yīng)用到解題方法當(dāng)中.對(duì)于多種復(fù)式模型的表面積，體積求解，可以采取多種解題方法：切割，填補(bǔ)，極限等等方法，將綜合性題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而更簡(jiǎn)便，更有效的解答.變式教學(xué)在解題方法當(dāng)中的實(shí)踐應(yīng)用，能夠更好的幫助學(xué)生求解復(fù)合幾何模型的表面積.

順應(yīng)著數(shù)學(xué)教學(xué)革新的腳步，課堂當(dāng)中引入變式教學(xué)成為了主流的教學(xué)手段，不斷的將傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，利用變式教學(xué)，將知識(shí)內(nèi)容體系具體化，簡(jiǎn)單化，激發(fā)學(xué)生的興趣，保證數(shù)學(xué)課堂的高效用，不斷的由理論走向生活實(shí)踐.因此在課堂中融入變式教學(xué)方法的教學(xué)思想有著十分重要的影響力，可以不斷促進(jìn)教育制度模式的改革，為其增添新的教學(xué)手段.

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[責(zé)任編輯：李 璟]

收稿日期：2022-06-25

作者簡(jiǎn)介：吳永彥（1978.7-），女，寧夏中衛(wèi)人，學(xué)士，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.