高中數學運算能力的培養策略研究

摘 要：當代教育理念要求學生在高中時期要全面提高綜合素養，其中包括數學的抽象思維能力，邏輯推理能力，數學運算能力等等.其中，數學運算能力又是各種能力的基礎和集中體現，是高中生必備的素養之一，因此，教師在高中數學教學過程中，要高度重視學生運算能力的培養，運用多元化教學手段，使得學生的運算能力能夠獲得提高，進一步促進學生數學核心素養的全面提升.本文，筆者結合多年教學經驗，從數學公式以及法則展開運算、結合問題的已知條件展開簡便運算、強化限時練習提升學生的計算速度、養成良好的計算習慣四個方面入手，深入探討高中數學核心素養之運算能力的培養策略.

關鍵詞：高中數學;核心素養;運算能力

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A ??文章編號：1008-0333（2022）24-0041-03

收稿日期：2022-05-25

作者簡介：穆道龍（1990.1-），男，江蘇省灌云人，本科，中學二級教師，從事高中數學教學研究.

數學運算對人們生活方方面面都相當重要，小到學生的學習、生活離不開運算，大到科研、生產、互聯網等等，對于運算更是嚴格要求.運算正在運用到生活中每一個角落，擁有一定的運算能力，可以使得一個人終身受益.而高中生的運算能力如何，直接能決定學生對于題目的理解能力自己對于題目的運算速度和準確性，在一定程度上直接影響著學生的數學成績.因此，在高中數學教學過程中，教師要幫助學生強化運算能力，提高運算速度，不斷提升學生對于數學的學習積極性，促進學生綜合素養的全面提升.

1 結合數學公式以及法則展開運算

隨著數學學習的不斷深入，學生在數學中學習的公式越來越多，在日常的學習和考試中，學生如果能夠靈活掌握運用公式，很多題目都能夠輕松解決，學生在學習數學公式時，要深入思考，了解公式的推導過程，深入掌握數學公式背后的原理，通過例題了解所學知識點，再通過課后習題，將數學公式經過應用，讓學生在理解數學公式的基礎上，掌握運算法則，輕松解決數學難題.

比如，在教授《直線的傾斜角與斜率》這一節課的時候，該節課的教學目標是讓學生了解傾斜角這個反映傾斜程度的幾何量的形成過程，能自然理解傾斜角的概念.在學習過程中通過對坡角的概念回顧，教師的講解，使學生能把此知識遷移到直線的斜率中，并理解斜率的定義，教師用代數方法刻畫直線斜率的過程，使學生初步掌握過已知兩點的直線的斜率坐標公式.通過自主探究與合作交流的教學環節的設置，激發學生的學習熱情和求知欲，充分體現學生的主體地位.通過數形結合的思想和方法的應用，讓學生感受和體會數學的魅力，使學生初步形成做數學的意識和科學精神.教師通過創設問題情境，向學生提問：過平面直角坐標系內兩點P、Q可作什么圖形？唯一嗎？只經過其中一點（如點P）可作多少條直線？若只想確定其中的一條直線，有沒有更好的方法.還需要增加一個什么樣的幾何量？引導學生進行思考，從而得出結論：確定直線位置的兩種方式：（1）已知直線上兩點，（2）已知直線上一點和直線的傾斜程度，然后教師向學生闡述直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式及應用.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導，幫助學生進一步理解數形結合思想.

2 結合問題的已知條件展開簡便運算

對于一個數學問題的解答，最重要的就是要充分地理解題目內容， 對題目中的已知條件進行分析.在一節課剛開始教學的時候，學生面對陌生的概念，可能比較模糊，無從下手，不知道如何分析題目形成正確的解題思路.這時候教師就應該通過多元化教學手段，比如可以運用回顧舊知識的方法，讓學生可以形成新舊知識的遷移，讓學生將題目中的已知條件充分運用起來，找到適合的解決思路和方法，運用所學知識對題目進行深入分析，培養學生對問題舉一反三的能力，形成解題思路，開展簡便運用.

比如，《三角函數》內容在高中數學課程中占有重要的地位，該部分的教學任務主要是引導學生掌握任意角的正弦、余弦、正切函數的定義（包括定義域、正負符號判斷）;了解任意角的余切、正割、余割函數的定義.由于該部分內容公式比較多，學生學習起來會相對容易混淆，如果公式運用錯誤，會出現南轅北轍，導致最終得不出正確的答案，教師在教學中注意用新課程理念處理傳統教材，學生的數學學習活動不僅要積極聯系，勤于思考，而且要深入探究，將新舊知識舉一反三，融會貫通，教師要引導學生積極參加，最終教師通過題目講解，讓學生總結相關解題規律，一般該部分題目從兩個解題思路入手，第一是從公式入手，第二是從角的關系入手，讓學生掌握這類型題目的解題方法，以便于學生可以結合問題中的已知條件，快去形成解題思路，開展簡便運用.

3 強化限時練習提升學生的計算速度

俗話說：“好習慣是培養出來的”.很多學生在數學計算過程中，由于題目涉及到的步驟比較多，或者題目比較長，很多學生做題速度慢，或者有一定的拖延癥，會慢慢吞吞的解題，養成不好的解題習慣.由于高中數學題目具有一定的難度，學生解題速度如果過于慢就會影響學生做題的思路和效率，在運算過程中花費大量的時間，不利于學生思維的拓展，嚴重的會影響學生考試的發揮.因此，教師在教學過程中，為培養學生良好的解題習慣，提高做題速度，可以運用限時練習，幫助學生提升計算速度.

高考與平時的學習不同，平時學習時，對于不會的問題可以反復研究，直到把問題弄清楚為止，但考試（特別是高考）時是不能這樣做的.考試時應該先做那些學生會做的題，再做那些學生不能完整解答但有一定把握的題.教師在日常教學過程中就要注重對學生展開限時練習.例如，剛學完“排列組合”這部分內容后，為了讓學生盡快掌握該部門內容，了解該部分題目的解題思路，教師應該布置一些排列組合方面的題目，題目的選擇要循序漸進，不要讓學生產生抵觸心理.剛開始時，教師可以布置一些較為簡單地選擇題和填空題，讓學生嘗試進行解答.之后，教師再慢慢加深題目難度，讓學生不斷適應各種題型，從而掌握解決此類問題的相鄰問題捆綁法、相離問題插空法、定位問題優先法等解題方法，不斷提升學生的做題速度.只有這樣，才能幫助學生在考試的過程中快速地找到解題思路，提高自身的解題效率，才能獲得更高的分數.

4 養成良好的計算習慣培養學生良好的學習習慣是至關重要的，通過良好的運算習慣，可以幫助學生拓展思路，提高運算能力，提高運算正確率等等，如果學生在學習過程中學習習慣不好，會導致學生做題顧此失彼，難以在較短的時間里快速解題，或者導致題目錯誤率較高等等，因此教師在教學過程中要注重培養學生良好的計算習慣，在潛移默化中提升學生的運算能力，促進學生數學水平的發展.

比如，教師可以培養學生以下幾方面的良好習慣：第一是養成認真審題的良好習慣，教師引導學生拿到一個題目的時候，不要著急動手，應該先認真審題，比如把握題目中的細節，不能看錯符號或者理解錯題目，導致學生匆忙做題，最后犯低級錯誤.第二是培養學生養成認真書寫的良好習慣.在學生做題過程中，由于題目比較多，步驟也比較多，比較復雜，因此，學生應該把做題過程中的步驟都寫好，寫完整，即使是草稿，也應該整齊羅列，以便學生形成清晰的做題思路，隨時學到一目了然.第三是教師應該注意培養學生認真檢查反思的良好習慣.

5 開展趣味計算課堂，激發學生計算興趣

在高中數學的教學實踐中，課堂作為學生數學知識學習和計算能力培養的主要場地，教師要能夠有效的借助課堂教學的作用，為學生帶來一個更加豐富、活躍、具有趣味性的數學計算課堂，才能夠讓學生在這樣的一個課堂環境之下激發對數學計算的興趣和主動性，使得學生能夠更加積極主動的去進行計算的思考和計算能力的提升.所以在高中數學教學中為了能夠更好的提升學生的計算思維和能力，還要從課堂的教學氛圍入手，為學生營造一個更適合學生計算思考的教學氛圍，才能夠更好的引導學生融入到數學的計算實踐中去提升自身的數學計算能力.

比如，在學初中數學的《二元一次不等式組與簡單線性規劃問題》的教學實踐中，教師能夠將生活中的相關元素融入到數學的解題的教學實踐中，讓學生在計算的過程中能夠更具有趣味性，吸引學生解題和學習注意力的同時也能夠有效的去提升在解題過程中的計算能力.例如題目的設計：在生活中的某一個公交站臺中，每一天都會有甲和乙兩輛公交車停靠，?？康臅r間沒有固定，那么請問一下一天中兩輛公交車同時?？吭诠徽九_的概率是多少呢？那么在問題的引導之下，借助學生所熟悉的公交站的生活元素與數學問題相互的結合，那么就更能夠激發學生的數學思維，讓學生進行計算的思考.在學生計算思考的過程中教師還能夠給予一定的教學階梯計算的引導，如“我們是不是可以去將其中的一些條件進行假設呢？假設甲公交?？康臅r間為x小時，乙公交?？康臅r間為y小時，那么我們根據這個?？康膶嵺`列出一個相對應的不等式公式來進行計算，你們可以嘗試一下.”那么教師的引導之下，學生進行數學問題計算的思考救恩能夠給更加的清晰，也能夠根據假設的條件獲得以下的不等式：0≤X≤24，0≤Y≤24，并且X+66 結合具體題目開展計算教學

在高中數學教學實踐中，學生計算能力的培養不僅僅需要在平時的教學中去進行提升，更是要能夠通過切實的計算主題教學互動，讓學生能夠結合具體的數學題目來去將所學習到、掌握到的數學計算思維能力進行反復的訓練和鞏固，才能夠切實的去提升學生的數學計算能力，尤其是針對于高中數學中的橢圓和函數的應用題的計算中，由于這兩個部分的內容在考試中所占據的部分和計算量都相對較大，那么教師更是需要針對這兩個部分的內容來為學生開展專題數學計算能力培養的教學.

通過實踐表明，運算能力的提高不是一蹴而就的，該種能力的提高離不開教師的悉心輔導和學生的努力學習，教師可以在教學過程中運用強化限時練習的方法不斷提高學生的計算速度，培養學生養成較好的計算習慣，較少題目錯誤率，在做題過程中要運用題目中的已知條件展開簡便運用，還可以引導學生運用數學公式和規則進行運算等方式培養學生的運算能力，使得學生通過日常中的學習不斷提高運算技巧和能力，以此促進學生數學素養的提升，相信通過教師和學生共同努力，持之以恒，學生的運算能力可以得到顯著提升.

參考文獻：

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[責任編輯：李 璟]