高中生解題能力培養策略分析

李輝

摘 要：數學在整個高中教育體系中占據著關鍵的地位，是學生進行理科解題和計算的基礎。高中數學教學的基本任務是在引導學生學習和掌握理論知識的基礎上，培養與提高學生的解題能力。在高中數學課堂教學中，教師應著重培養學生的解題能力，本文據此展開著重分析與探討，同時制訂了培養學生數學解題能力的策略，以供參考。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;解題能力

解題能力即為分析題目內容、明確題目中的條件，懂得條件和條件之間的關系，最終順利掌握得到正確答案的能力。由于高中數學教學內容具有極強的抽象性與邏輯性特征，教師需加強對學生解題能力的培養和訓練，鍛煉他們分析事物以及邏輯思維的能力。解題能力以提高學生數學成績為前提，對學生學習與成長來說有著相當積極的意義。

一、高中數學課堂教學中培養學生解題能力的現狀

（一）教學模式落后

在高中數學課程教學中，知識點的展示與應用均離不開數學題目。但是，在解題教學中部分教師運用的教學模式相對落后，通常采用教師單向傳授的灌輸式教學方式，學生的參與程度不高。同時，受數學知識抽象、枯燥特征的影響，學生的解題興趣不高，思維發散能力無法得到有效的培養。此外，還有部分高中數學教師不注重對解題教學模式的創新，沒有考慮到學生的心理需求，喜歡運用機械訓練的方式來培養學生的解題能力，這就導致數學學科學習的枯燥性被無限放大，課堂氛圍顯得十分嚴肅和沉悶，容易導致學生產生厭煩情緒與抵觸心理。

（二）忽視對學生解題能力的培養

高中生處于重要的發展階段，不能因一時的成績就決定他們的一生。當前，在高中數學教學過程中，部分教師缺乏發展性思維，將學習成績當作唯一的評價標準，忽視了對學生解題能力的培養，以及對學生自我反思能力的訓練，沒有將學生的發展放在重要地位，嚴重阻礙了學生的發展，導致學生數學學習的積極性和主動性不高，不利于學生綜合素養的提升。

（三）刷題較多，反思較少

在高中數學教育過程中，應試教育理念仍然占據主導地位，“題海戰術”仍然是培養學生解題能力的主要方法。在高中數學教學過程中大部分教師都會讓學生刷大量的題目，教師只簡單地講解，有時候甚至要求學生自行核對答案。學生在解題過程中遇到的問題很難得到有效的解決，學生無法及時地總結模糊的知識點與易錯點，導致學生在完成解題后無法主動地進行反思，只是關注答案對與錯，學生很難通過解題總結、歸納出科學的數學解題思路，嚴重影響學生解題能力的提高。

（四）忽略錯誤的合理性

在高中數學解題教學中，學生出現錯誤是一種很常見的現象，不過一些教師忽略錯誤的合理性，沒有深入分析解題中出現的錯誤，將這些錯誤簡單歸結為他們沒有牢固掌握知識點，學習態度不端正等。這樣教師就只能看到學生學習的消極性，忽略數學學習與解題的特點。然而，易錯點的出現剛好能夠說明解題中出現錯誤是合理的，需結合錯誤的普遍性與合理性，有的放矢地調整個人教學方式，把握好契機，將錯題資源充分利用起來，加強對學生解題能力的培養。

（五）沒有正確對待錯誤

高中生在數學解題訓練中，有的教師雖然比較關注錯誤，但是沒有正確地對待錯誤，只是對他們出現的錯誤給予簡單否定，導致學生矯正錯誤的方式過于直接化與簡單化。很多高中數學教師在解題教學中，甚至害怕學生出現錯誤，或者對待錯誤時，缺乏足夠的耐心，以簡單糾正為主，通常直接講解一遍正確的解題方法，要求學生重新抄寫一遍正確解法，學生并沒有深入分析自己出現錯誤的原因，也沒有找到根源所在，致使學生糾正錯誤的行為顯得低效或無效[1]。

二、高中數學課堂教學中培養學生解題能力的有效策略

（一）重視教材內容解讀，助推學生夯實基礎知識

在高中數學教學中，要想有效培養學生的解題能力，教師需高度重視對教材內容的研究，幫助學生夯實基礎知識，如數學概念、定理、公式、性質和法則等，為其在后續解題中做好充分的準備，確保解題訓練有效開展。因此，高中數學教師在平常教學中，應深入解讀與分析教材內容，明確課堂教學的重點與難點，制訂合理的教學目標，帶領學生認真學習基礎知識，幫助學生夯實數學基礎，為解題做準備[2]。

比如，在進行“函數的基本性質”相關知識點教學時，教師通過分析教材發現，教材內容從學生熟悉的一次函數、二次函數、反比例函數、絕對值函數等進行切入，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統地介紹函數的奇偶性;從知識結構看，本節課內容不僅是函數概念的深化與拓展，而且是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎，在整個函數教學中起著承上啟下的作用。教師可制訂以下教學目標：要求學生掌握函數的奇偶性、最大值或最小值、單調性等基本性質，能夠利用函數性質解決實際問題;從數與形兩個方面理解函數單調性的概念，初步掌握和運用函數圖像與單調性定義判斷、證明函數單調性的方法;了解奇偶性的概念，能夠利用定義判斷函數的奇偶性;重點是判斷或證明函數的單調性;難點是奇偶性概念的形成與判斷。隨后教師對這些基礎知識進行規范性講解，幫助學生理解知識內涵，為之后的解題做準備。

（二）科學改進教學方式，吸引學生主動解題

在高中數學教學過程中，由于數學知識的抽象性、枯燥性等特征，數學題目缺乏趣味性，公式化與數字化嚴重，常規教學方式很難激起學生的解題興趣，部分基礎較差的學生看到數學試題就會產生厭倦、害怕的心理，不利于學生解題能力的培養與提升。面對這一情況，高中數學教師需要改進教學方式，多設計一些同現實生活有關的數學題目，讓學生也參與到題目講解中，發揮學生主觀能動性，吸引學生主動解答數學試題[3]。

例如，在開展“集合間的基本關系”相關知識點教學時，教師先帶領學生回顧元素和集合之間的關系，集合內元素具有確定性、互異性、無序性的特點，集合常用表示方法有列舉法與描述法，引出新問題：實數有相等或者大小的關系，如5和5相等，5比7小，5比3大等，類比實數之間的關系，同學們想一想，集合之間有什么關系？鼓勵學生自由聯想與猜測，快速進入新課學習狀態中。接著，教師設計生活化例題：本班所有同學可以用一個集合R來表示，男生為集合M，女生為集合N，那么這三個集合之間存在著什么關系？學生聽完這一題目以后往往會表現得很積極，開始翻閱教材內容尋找答案，發現集合M與集合N都是集合R的子集。接著，教師延伸題目：現在集合R不變，如果16歲以上的同學是集合A，那么集合R、M、N之間又存在著什么關系？通過這樣層層深入的問題，引導學生主動思考，激起學生的解題興趣，引領學生在解題中掌握交集與并集知識。

（三）注重解題習慣培養，幫助學生端正學習態度

針對高中數學解題教學而言，教師應注重學生解題習慣的培養，使學生具備良好的運算能力與解答能力，提升學生的自主學習能力，促使學生積極參與到數學解題訓練中，確保學生數學成績的穩步提升。具體來說，高中數學教師應從審題環節入手，扮演好學生解題的引導者，要求學生認真閱讀題目，提取關鍵信息，明確已知條件與未知條件以及條件、數據之間的關系，逐漸培養學生良好的解題習慣，樹立端正的解題態度，促進解題能力的培養與提高[4]。

例如，在“立體幾何”相關知識點教學實踐時，教師設計題目：一個等腰梯形繞底邊中點所連直線旋轉180°所形成的幾何體是什么？通過問題設計，教師引導學生審題并且思考：題內有幾個有效信息？學生讀完題目后，發現有等腰梯形、底邊中點所連直線與旋轉180°三個已知條件。這時教師利用多媒體技術展示圖形旋轉的過程，告知學生：解決該類問題時，要分析題干中的信息，通過想象或者假設手中的課本就是該物體且進行旋轉，根據旋轉后的特性準確判斷出圖形的形狀。此外，教師還需要重點培養學生的運算能力，借助一些經典試題的講解，幫助學生掌握審題、運算和解題等技巧，讓學生獨立完成解題。教師還應加強學生解題態度的培養，幫助學生樹立良好的自信心。要求學生在解題過程中頭腦始終保持冷靜，對于運算復雜的題目，一定要認真與仔細，不能急于求成，切忌盲目解題。

（四）加強對學生解題方法的指導，使學生掌握更多解題技巧

高中數學知識全面系統，單個知識體系內的數學題目可謂是“萬變不離其宗”，由于學生認知及知識面限制等因素的影響，在解題中難以準確、靈活地運用相關知識，很難快速、準確地處理題目，求出正確答案。因此，高中數學教師在解題教學中，應加強解題方法指導，滲透數學思想方法，如分類討論、數形結合、轉化和建模等數學思想，注重知識之間的聯系，引導學生掌握更多解題技巧，提高學生的解題能力[5]。

例如，在開展“對數函數”相關知識點教學時，如果沒有教師的指導，學生很難獨立完成知識內容的學習，在解題過程中必然會困難重重，當學生完成對數函數的概念、圖像與性質規律理論知識的學習后，教師需要幫助學生厘清對數函數類試題的解題思路，如對數函數的判別、單調性的求解、值域與定義域的求解、過定點問題、比較大小問題、解不等式問題等。同時，針對對數函數類題目的特殊性，教師應引領學生利用數形結合思想，根據具體題目內容繪制相應的函數圖像，通過對函數圖像的分析，尋求解決問題的途徑，并依據對數函數的單調性、周期性、奇偶性、單調區間等特性解決問題。通過這樣的方式，能夠加強對學生解題方法的指導，促使學生在解題過程中充分發揮主體作用，真正成為課堂學習的主人，形成規范的對數函數解題思路與技巧。

（五）合理利用錯題資源，強化學生解題思維

在高中數學解題教學中，學生出現解題錯誤是在所難免的，尤其是隨著學段的提升，知識難度不斷增加，解題難度隨之提升，學生在平常的解題訓練中會經常出現錯題，會給學生帶來一定的消極情緒與心理壓力。不過換一個角度思考，高中數學教師可以以此為契機，合理利用錯題資源，讓學生建立錯題集，將錯題整理、記錄下來，分析與研究易錯點，找到產生錯誤的原因，讓學生有針對性地糾正，強化學生數學解題思維[6]。

比如，在開展“三角恒等變換”相關知識點教學時，涉及的知識點比較多，有著大量的公式以及公式的轉換與變形，教師可以引導學生利用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式，由此公式推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，鼓勵學生獨立探索和討論交流，使其推導出積化和差、和差化積、半角式，作為三角恒等變換的基本解題訓練。在解題訓練環節，學生會出現很多錯誤，主要是公式的應用與變換，當遇到錯題時，教師應要求學生認真記下來，告誡學生不能氣餒，和學生一起分析與歸納出現錯誤的原因，梳理清楚解題思路后，要求重新做一遍，并在錯題旁邊留下心得體會與總結，讓學生利用空閑時間反復推敲錯題，使學生能夠深刻地認識公式及相應的轉換與變形。教師可以指引學生運用分類思想，準確地抓住題目中的易錯點加強訓練，深化學生的理解，提升學生的數學解題能力。

（六）做好反思總結工作，提升學生解題能力

在高中數學解題教學中，為更好地培養學生的解題能力，教師既要關注具體解題過程，還需要重視總結與反思工作，帶領學生回顧解題流程、解題方法和技巧等，使其發現自身存在的問題與不足，正確地認識自己的問題。數學問題的解決，強調的是知識的遷移，只有懂得舉一反三，才能夠真正提升解題能力。所以，作為高中數學教師，應當要求學生完成解題后多反思，歸納解題經驗和技巧，不斷提升學生的數學解題能力[7]。

例如，在開展“平面向量的運算”相關知識點教學時，教師可以選擇一些經典題目讓學生解答，不過不能將解題當作所有任務，完成解題并不意味著這一教學活動的結束，而要對整個解題過程進行反思，讓學生講解解題思路，教師加以分析與點評，針對不同的問題進行不同的說明，讓學生真正發現問題所在，增強解題訓練效果。同時，教師要鼓勵學生進行自我提問和回答，如這道題目涉及哪些知識點？為什么要這樣解答？還有哪些解題方法等，讓學生探究一題多解與多題一解，開闊學生的解題思路，掌握解題規律，了解各種解法的優劣。另外，教師需要引領學生在反思中歸納和總結，不可以就錯論錯，就題論題，幫助學生掌握數學定理、公式、解題方法和運用規律等，讓學生厘清知識之間的內在聯系，形成完整的數學認知結構，有效地促進學生解題能力的提升。

結束語

總而言之，在高中數學課堂教學實踐中，教師應將對學生解題能力的培養放在重要位置，給予高度重視，當作一項基礎又關鍵的教學任務來對待，結合具體問題、誤區與障礙，有的放矢地制訂培養策略，做到追本溯源，通過多樣化的策略，吸引學生積極踴躍地參與解題訓練，使其掌握更多、更有效的解題技巧，促進學生數學綜合能力的發展與提高。

參考文獻

[1]劉曉華.高中數學教學中提高學生數學解題能力的措施[J].高考，2021（20）：46-47.

[2]鄭瓊建.基于新課程背景下的高中數學解題能力培養策略[J].數學學習與研究，2021（15）：146-147.

[3]徐朝元.高中數學課堂教學中學生解題能力培養方法研究[J].教師，2021（12）：41-42.

[4]何惠萍.高中數學解題過程中培養學生反思能力的措施[J].高考，2021（7）：55-56.

[5]郭國權.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學學習與研究，2020（21）：20-21.

[6]祁曉莉.論新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養[J].高考，2020（14）：85.

[7]古懂敏.巧用數學能力密鑰，開啟高中數學解題教學之門[J].新課程，2020（33）：12-13.