淺談小學數學教學中如何運用轉化思想解決實際問題

馬志蘭

在小學數學課堂教學中經常要用到轉化思想，把即將要學的新知識變為已經學過的舊知識，從而化難為易，引導學生突破學習重難點。下面，筆者就結合教學實踐，具體談談小學數學教學中如何運用轉化思想解決實際問題。

一、運用轉化思想，把陌生的知識熟悉化

在小學數學課堂教學中，由于學生的認知水平有限，各種數學思想，如數感、符號意識、空間觀念、建模等還不全面，特別是在學生初次接觸一些數學概念時，一時之間很難理解。因此，在教學中，數學教師就要學會運用轉化思想，把學生認為陌生的知識轉化成之前見過并且熟悉的知識，這樣學習起來就會更加容易。如筆者在教學人教版五年級上冊數學第一單元“小數乘法”時，因為通過四年級下冊第四單元“小數的意義和性質”、第六單元“小數的加減法”，加上二年級上冊“表內乘法（一）（二）”及三年級下冊“兩位數乘兩位數”等知識的學習，學生對乘法的意義及整數乘法的計算法則、積的變化規律、小數的意義等基礎知識都已經有了深入的理解，因此在學習中，可以幫助學生通過回憶這些已經學過的知識來學習新的內容，如教學“2.31×1.8”時，當學生第一次看到小數乘小數時一臉茫然，無從下手，此時筆者把“2.31”和“1.8”中的小數點去掉，式子變為“231×18”，學生便很快計算出了它的結果等于4158。接著，筆者再讓學生回憶整數乘法積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小多少倍，積也擴大或縮小多少倍;一個因數擴大（或縮小）m倍，另一個因數也擴大（或縮小）n倍，那積就擴大（或縮小）m×n倍。因為式題當中的2.31擴大100倍為231，1.8擴大10倍為18，則積就擴大了100×10=1000倍，得到了4158，那么2.31×1.8的積就應該是4.158。此時，筆者又告訴學生，其實小數乘法特別簡單，把它當成整數乘法，按照整數乘法的計算法則去乘，最后看兩個因數中一共有幾個小數數位，就在積中從右往左數上幾位小數點上小數點即可，學生瞬間恍然大悟。

二、運用轉化思想，把抽象的問題形象化

抽象性是小學數學最明顯的特征之一，當學生遇到一些抽象的問題后，就要想方設法變抽象為形象，這樣才能讓學生更加容易接收和消化。如筆者在教學六年級下冊數學第四單元“比例”時，因為比例的知識是安排在上冊第四單元“比”的基礎之上的新內容，如果學不懂比例的意義，那后面關于比例的性質、解比例、正反比例及用比例知識解決問題就都很難學會了。因此，筆者首先設置復習題，讓學生再一次認識關于比的知識，如比的意義就是表示兩數相除的式子，比的前項、后項等。在此基礎上，出示生活中常見的一些實例，如不同大小的國旗、實物與照片、實物與模型等，同時告訴學生，這些不同大小的物體都是按照一定的比例通過放大或縮小之后得到的。不論是放大或者縮小，其物體的形狀不會發生改變，而在放大或縮小時，就要用到比例的知識。此時，筆者出示兩組不同大小國旗的長寬數據，讓學生分別寫出它們長和寬的比，再求出值，讓學生說說自己的發現。通過討論發現，兩個比的比值是一樣的。因為比值一樣，所以就可以用等號把兩個比連接起來。筆者順勢說道：“像這樣，表示兩個比相等的式子就叫比例。”盡管學生初次接觸比例，但比的概念早就建立，通過轉化思想，把比例與比聯系到一起，化抽象為形象。

三、運用轉化思想，把復雜的問題簡單化

學習數學的目的，就是讓學生學會把復雜的問題簡單化處理，從而不斷提高學生發現問題、分析問題并解決問題的能力。如在教學人教版數學六年級上冊第四單元“比的認識”時，出示課題后學生十分納悶。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用處、怎樣運用比的知識解決實際問題等，這些都會困擾學生。筆者在列舉了一些表示兩種數量之間關系的不同方法后，告訴學生，除了之前我們學過的這些諸如誰是誰的幾倍或幾分之幾等常見方法外，還可以用比來表示兩種數量間的關系，其實比就是我們之前學過的除法。筆者隨即列舉實例：5÷4其實就可以表示為5∶4，也就是說把除號改為比號就行，學生一下子明白了“兩個數相除又叫兩個數的比”的含義。

四、運用轉化思想，把零散的問題系統化

學習數學時，往往需要把已經學過的知識和即將要學的知識進行一個系統化的整理，此時運用轉化思想就顯得十分重要了。如筆者在教學人教版六年級上冊“圓的面積”時，先組織學生一起回顧已學過的平面圖形，如長方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計算方法及計算公式的推導過程，把這些學生已經掌握的平面圖形的面積計算推理過程進行一個系統化的復習，如通過割補法推導平行四邊形的面積計算，而兩個完全一樣的三角形、梯形可以拼成一個平行四邊形，追根溯源，正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計算都可以轉化為長方形的面積計算。接著追問：那圓的面積計算是否也與長方形有關呢？然后通過剪、拼等動手操作活動印證這個猜測，從而突破教學難點。