運用SOLO分類理論指導教學設計,有效提升學生思維發展水平

莫與談

[摘? 要] SOLO分類理論作為評價學生思維結構水平的理論，將之應用到小學數學課堂教學設計及課堂教學活動，不僅具有可行性，還能準確地把握學生的思維結構層次，促進學生思維水平的發展。

[關鍵詞] SOLO分類理論;教學設計;思維

SOLO分類理論是一種評價學生思維結構水平的理論，主要應用于試題的編制及教學目標的制定，在學生學習結果的評價方面得到了廣泛的應用，且取得了良好的效果。SOLO分類評價理論的核心是學生的思維結構水平，依據學生的學習結果將學生的思維水平劃分為五種結構層次，分別是前結構層次、單一結構層次、多點結構層次、關聯結構層次、拓展抽象結構層次。近年來的研究表明：SOLO分類理論應用于教學設計不僅可行，而且為教學設計提供了科學的理論指導。筆者在這一理論的指導下，以“比的意義”教學設計為例，期望為學生的認知經歷和思維水平的發展帶來更多啟發。

[?]一、充分做好前側，了解學生思維水平

“比的意義”是人教版六年級上冊第四單元第一課時的內容，學生學習這一知識前已經掌握了除法的意義與商不變的性質、分數的意義與基本性質、分數與除法的關系等知識。為了解學生對比的認知情況，筆者在課前開展了前測。前測發現：部分學生不明白比表示的意思，認為比是表示兩個數之間的一種數量關系。為進一步弄清學生的真實想法，筆者對這部分學生進行了訪談。他們認為，比就是相當于把比號前后的兩個數字進行比較，有大小關系、相減關系、和的關系和倍數關系等不同的說法，對于比與生活中球賽比分的區別辨析不清。極少數學生知道比和除法、分數、百分數、小數之間存在的聯系，但說不出所以然來;少數學生從金龍魚的廣告中還知道比可以表示多個量之間的關系，但沒有關注具體可以表示幾個量之間的關系。

[?]二、結合課程標準，精心完善教學設計

1. 基于理論定目標，把握思維層

筆者依據SOLO分類理論的思維層次，確定了本節課的教學目標（如圖1）。

2. 基于理論定重難點，抓住思維層

在目標的引領下，本節課的教學重點定為：理解比的意義，這是關聯結構的思維水平;教學難點定為：理解比與分數、除法之間的關系，這也是關聯結構的思維水平或從關聯結構向拓展抽象結構發展。

3. 基于理論定設計，發展思維層

（1）感悟“比”

創設情境（出示課外實踐學做包子的圖片）：校外實踐課上，小明、冬子、小剛三位同學學做包子，指導老師告訴他們，做包子前先要學會和面，面粉和水的比是2∶1。聽了老師的介紹后三人立即開始行動。

教師出示學生的作品（如圖2所示）：

討論：你們認為幾號作品是成功的，對于失敗的作品，原因可能是什么？

生1：3號作品是成功的。

生2：2號作品水放多了。（課件出示正確的做法：2碗面粉1碗水）

生3：3號作品應該是水放少了。

生4： 3號作品也可能是裝面粉的碗大，裝水的碗小，導致水少了。

師：也就是說面粉和水的比是2∶1，前提是裝面粉和裝水的碗一樣大。

鑒于前測發現，多數學生對比的認知較少，即無法理解比所表示的意義，或答非所問。根據SOLO分類理論分析，發現多數學生對比的認知處于前結構水平。因此在這一環節的設計中，讓學生根據生活經驗初步感悟2：1在具體情境中的意義，同時教師也可以根據學生的回答，及時分析學生的情況，及時調整提問的深度。

（2）認識同類量的“比”

師：面粉的量和水的量的比是2比1，記作2∶1。也可以說，水的量和面粉的量的比是1比2，記作1∶2。這里的2∶1和1∶2表示的意思一樣嗎？（理解前后項交換后表示的意義不同）

生（齊）：我們認為這里的2∶1和1∶2表示的意思不同，2∶1是面粉和水的比，表示2份面粉和1份水;1∶2表示的是水和面粉的比，表示的是1份水和2份面粉。

和面游戲：教師說面粉的量，學生說水的量;教師說水的量，學生說面粉的量。教師及時將數據記錄在黑板上。

師（指出數據）：面粉和水之間究竟存在著什么關系？

生5：面粉是水的2倍。

生6：倍數關系。

生7：幾分之幾的關系。

師追問：如何求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾呢？

生8：用除法。

生9：我明白了，它們之間還存在著相除的關系。（其他學生表示同意）

SOLO分類理論中的單點結構意味著學生在學習過程中能集中精力關注到問題的一個方面。此環節中教師借助日常生活中學生熟悉的生活情境，讓學生充分理解2∶1的意義，即“比”中同類量的比，同時理解同類量的比中兩個量之間存在的關系。

（3）認識不同類量的“比”

（出示藏羚羊和獵豹的圖片）比較誰跑得快，完成表1。

師：你是怎么列式求它們的速度的？

學生列式，教師板書：5200÷4，9000÷6。

師：你能分別寫出路程與時間的比嗎？

學生口答，教師板書：5200∶4，9000∶6。

師直接指出：路程與時間的比得到的是一個新的量——速度。

師：其實類似這樣的關系在生活中還有很多（出示問題，在師生互動和生生互動中解答）。

明明用2.4元買了6冊練習本。請你寫出花的錢與練習本數量的比。你知道這個比實際上表示的是什么嗎？

師：現在誰能歸納一下，兩數的比表示的是什么意思？（兩個數的比表示兩個數相除）

這一環節是本課中學生的思維由多點結構向關聯結構發展的開始。設計中通過學生熟悉的速度、路程和時間三者的關系，先讓學生輕松地根據已知條件分別列式求出兩種動物的速度，然后寫出路程與時間的比。此時，教師直接指出：路程與時間的比得到的是一個新的量，即速度。由于有了前面的鋪墊，學生容易理解5200÷4與5200∶4之間的關系，促使學生將這里不同類量的“比”與之前同類量的“比”聯系起來。接著，教師通過熟悉的單價、總價和數量之間關系的鞏固練習，引導學生得到比的意義：兩個數的比表示兩個數相除。這一設計發展了學生的思維，有助于學生形成有層次的知識體系。

（4）自學“比”

出示自學提綱，學生自學課本第49頁的內容，同桌交流，全班反饋，在反饋中掌握比的讀寫法、比各部分的名稱、求比值的方法及比的不同呈現形式。

SOLO分類理論中的單點結構，只需要學生關注到其中的單個信息即可。讀、寫比，認識比各部分的名稱及求比值的方法等在單點思維水平的層次上學生可以自學完成——通過交流、反饋掌握這些知識。

（5）探究“比”

小組合作：探究比和除法、分數三者之間的關系。課件出示比與除法、分數三者之間的聯系和區別的表格，小組討論，全班交流。

師：你在生活中見過這樣的“比”嗎？（出示意大利隊與韓國隊足球比賽的圖片，顯示比分2∶0）這里的2∶0是什么意思？與我們今天所學的“比”的意義一樣嗎？

生（齊）：意義不同，我們今天學習的比表示的是兩個數的相除關系。這里的2∶0的后面是0，我們所學的“比”后項不可以為0，它們只表示兩個隊進球多少的關系。

本環節讓學生將所學知識與相關聯的舊知聯系起來，理清它們之間的聯系與區別，培養學生分析問題、歸納問題的能力以及語言表達能力，以期學生的思維達到SOLO分類理論中的關聯結構水平（或接近拓展抽象結構水平）。

（6）深化“比”

（出示吹泡泡圖）呈現泡泡水的制作方法，甘油、水、洗手液和洗潔精的比是1∶4∶2∶2，引導學生體會“比”較于除法、分數的優越性。

師：你能用自己的話說說1∶4∶2∶2的意思嗎？

此設計旨在讓學生體會到除法和分數只能表示兩個量之間的關系，而比不僅可以表示兩個量之間的關系，還可以表示多個量之間的關系，這正是比的優越性所在。

（7）深挖“比”

師：這節課我們一起學習了比的哪些知識？你有什么收獲？

借助思維導圖及文字敘述，列出本節課的知識。

[?]三、借助科學理論指導，有效提升思維水平

通過全課的學習，學生全面掌握并充分理解了比的意義，為今后進一步學習比的其他知識、圓周率、百分數、統計及比例等奠定了良好的基礎。此外，比的知識也進一步發展了學生對除法和分數的認識，進一步溝通了知識之間的聯系，提升了學生運用知識和解決問題的能力。可以看到，在本節課的小結階段，教師借助思維導圖及學生的回答敘述，讓全體學生形成了本課的知識網絡結構圖，使得眾多學生的思維水平由多點結構向關聯結構發展，實現了本節課讓學生的認知經歷和思維水平得到相應發展的預設目標。

SOLO分類理論作為評價學生思維結構水平的理論，為課堂教學設計提供了科學的理論指導，使教師能科學設計教學目標，合理安排教學過程，恰當選擇教學方法，準確把握學生的思維層次。本節課的教學實踐也證明，以SOLO分類理論指導小學數學課堂教學設計及課堂教學活動具有可行性，能促進學生思維水平的發展。