“四度六步”教學法之“四度”于課堂提問的應用

李婷

[摘 要]“四度六步”教學法，其內涵是依照“溫故、引新、探究、變式、嘗試、提升”這六個環節精心設計教學，追求“有溫度、有梯度、有深度、有寬度”的課堂。文章探討教師在初中數學課堂教學中如何有效結合“四度六步”教學法之“四度”進行提問，即有溫度的提問、有梯度的提問、有深度的提問、有寬度的提問。

[關鍵詞]“四度六步”教學法;課堂提問;初中數學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2022）18-0065-03

課堂提問對啟發和推動學生積極思維，培養學生良好的思維品質具有非常重要的作用。巧妙而有效的課堂提問能引導學生積極思考和解決問題，既有利于學生學習知識和把握知識，又有利于培養學生的口頭表達能力和思維能力，使課堂教學取得良好的效果。因此，在課堂教學中，教師要根據不同的教學內容和不同的教學對象，把握好問題的設計，并適時視情況采用不同的提問方法。

廣西南寧市教科所戴啟猛老師經過20多年的研究探索和實踐論證，于2019年推出了初中數學“四度六步”教學法，在全區教育界引發熱烈的反響，并得到大力推廣，對廣大教師特別是青年教師如何開展更精彩的課堂教學，有著非常好的引領和借鑒作用。其中，“四度”課堂是指有溫度、有梯度、有深度和有寬度的課堂。下面，筆者在該理論的基礎上結合平時的教學實踐，對初中數學課堂教學中的“四度”提問的有效性應用淺談幾點看法。

一、有溫度的提問

有溫度的課堂上，教師不但力求課堂精彩，同時關注全體學生，盡量使每個學生都有收獲，都能得到不同程度的鼓勵和成長。要使課堂有溫度，課堂問題的用心設計必不可少。

新課導入是課堂的重要環節，俗話說：“良好的開端是成功的一半。”好的導入能引起學生的認知共鳴，讓學生快速進入良好的學習狀態。為此，教師可結合教材內容和生活實際，以一些學生熟悉的情境問題導入新課。這樣不僅能集中學生的注意力，而且能激發學生的學習興趣，使學生的思維在短時間內活躍起來，從而達到事半功倍的效果。比如，在教學“平均數”時，教師播放兩位名人的小視頻：一個是學生崇拜的體壇明星姚明在英姿十足地投籃的視頻，另一個是小品明星潘長江的表演視頻。同時提問：“他們是誰？你知道他們的身高嗎？班里會有同學的身高達到他們身高的平均值嗎？”以此引入新課。學生在這個年齡段非常關注身高問題，明星效應加上反差極大的身高視覺沖擊，使得學生興趣高漲，課堂氛圍馬上活躍起來。這樣形式簡單卻富有針對性的問題引入，為學生能夠帶著愉悅的心情和濃厚的探究欲望深入學習做了很好的鋪墊，最后整個教學過程也取得了相當不錯的效果。

另外，數學知識在日常生活、生產建設和科技創新等方面有著廣泛的應用。教學時，教師可以設計貼近生活又具有思考價值的問題，以調動學生解決問題的主動性和積極性。比如，在學生學習了“黃金分割數”這個內容后，教師向學生求助：“老師的身高才1.56米，穿起漂亮的衣服來仍顯得個子矮，怎么辦？”學生馬上回應道：“你可以穿高跟鞋啊！”教師隨即又問：“那么老師該穿多高的鞋子，才能使體形看起來最好看呢？能不能用今天所學的知識來解決這個問題呢？”學生馬上意識到，教師給他們出了一道與黃金分割數的知識有關的題目。于是，學生先了解教師上身與下身的比例數據，再積極地運用黃金分割數的知識進行推算、分析，最終幫教師解決了“難題”，課堂氣氛熱烈又愉悅。

總之，創設問題的素材多種多樣，教學時教師可以從學生喜聞樂見的人物、實物、事例入手，借助網絡、媒體、生活經驗等搜集材料，創設與教學內容相關的問題，把抽象的數學知識與現實的日常生活聯系起來，以激發學生探究知識的興趣。這樣的課堂提問，因為用心而作，所以溫度滿滿。

二、有梯度的提問

課堂問題的提出，目的不是讓學生找到答案，而是力爭在解決問題的過程中讓學生的思維能力、智力水平及學以致用的能力得以提升。為此，設置有梯度、有層次、循序漸進的問題，以使學生在解決問題的過程中實現能力的提升。

追求有梯度的課堂提問，應根據教學內容有計劃、有目標地進行梯度設計，對課堂問題進行分層和分類指導，從而降低某些綜合性問題的難度，讓每一個學生都能充滿信心地依梯度順次參與探究和學習。

筆者在人教版八年級下冊“選擇方案——怎樣選取上網收費方式？”的教學中，整節課圍繞“怎樣選取上網收費方式”這個探究性問題來展開（課本第102頁給出了表1）。

這節課作為全章的拓展提高部分，綜合性和難度都很大。學生在預習時多是一籌莫展、不知所措，或在努力探尋中仍找不到解決問題的思路，所以教師在教學過程中的問題設計是否能有效引領學生逐步探究、撥開迷霧，則至關重要。因此，教學中筆者除了在這個探究環節之前作了相應的溫故和引新，還進行遞進式提問來引導學生展開探究。

師：首先我們需明確這個問題的最終要求是什么？

生1：分別計算每種收費方式的費用并進行比較。

師：你能通過表格得到哪些信息？

生2：收費方式A和收費方式B除了每月的月使用費，超過時限的部分還得另外收取費用。收費方式C則不管用時多少，月使用費不變。

師：不同方案對應不同的收費方式，那么影響收費方式A和收費方式B上網費用的主要因素是什么呢？

生3：上網時間。

生4（追問）：收費方式A和收費方式B的上網費用在超過一定時間后，隨上網時間的變化而變化。這兩種方式的上網費用可以看作是上網時間的函數嗎？

師：這個問題提得很好，答案是肯定的。（教師補充：收費方式C可以看作常數函數）

接著展開探究。

【探究一】列出三種收費方式的上網費用與上網時間的函數關系式。

【探究二】什么情況下選取哪種收費方式能節省上網費用？

師：這三種收費方式選擇哪一種最省錢？

生5：由前面的學習可知，需要考慮有不同需求的人的上網時間，并找出不同上網時間范圍內哪種收費方式的上網費用最低，這樣才能達到省錢的目的。（問題解決至此，學生已能很自然地認識到，選擇上網收費方式時需考慮不同上網時間范圍對應的費用最低方式，避免一開始就盲從地選擇某方案）

師：已知收費方式A和收費方式B為分段函數，收費方式C是常數函數，像這樣綜合多個函數關系的復雜方案選擇問題，下一步該怎么進行呢？（這個提問意圖增強學生解決問題的好奇心和迫切感）

生6：可以先畫出對應函數的圖像，再嘗試借助數形結合的方法來分析。

師：好樣的！能學以致用是學習的意義所在。接下來就請各小組繼續合作學習探究怎樣去合理選擇收費方式。

教師明確各小組的具體探究任務：（1）分別作出三種收費方式的函數圖像。（2）結合函數圖像對問題進行分類討論。（3）根據分類討論結果進行收費方式的選擇。

在上述教學設計中，教師精心地由淺入深、遞進式設計問題并逐步展開提問，不僅螺旋式上升地幫助學生展開有效思考，有序擊破難點，還引導學生在這個過程中學會靈活追問，自然而然地悟思，甚至受到啟發后反過來追問教師，以求真知。可見，教師有意搭建的“梯子”正為學生所需。

三、有深度的提問

戴啟猛老師認為，追求有深度的課堂，教師要做到深究教材，引領學生觸及知識的本質并感受數學知識蘊涵的思想和方法，提高學生數學學科核心素養。他主張教學提升環節中的解題方法的歸納和梳理應把握三個要領：一是指向學生困惑處，恰時點撥;二是指向主要知識和思想方法，恰點歸納;三是指向學生學習興趣點，恰到好處。

筆者在實際教學中體會到，在課堂最后的提升總結環節，設計恰當的、有深度的問題，能使整節課得到升華。比如，講解“等腰三角形”這個內容時，教師在課堂總結環節設計了如下問題：1.本節課我們學習了哪些主要內容？2.我們是如何研究等腰三角形的？如何發現它的性質，如何證明等邊對等角，以及如何得到三線合一的？3.你能結合具體的知識談談本節課蘊涵的思想方法嗎？如此一來，改變了過去部分教師在課末進行匆忙、機械、簡單總結的方式，引領學生有針對性地去回顧、思考、總結本課所學，拓展課堂的深度，讓學生有層次、有目標地觸及數學知識的本質，清晰地感受數學知識蘊含的思想和方法。

四、有寬度的提問

戴啟猛老師認為，有寬度的課堂，應注重聯系及能力遷移，且教師能把知識和解題方法教“活”。為此，課堂提問的設計需要注重思維的發散性與聯系性，用具有思考性、探索性的課堂問題創設出有寬度的課堂。

發散性提問要求教師所設計的問題能將思維的出發點與需要解決的任務之間呈多點、多向的連接和擴散。教師在教學中對原有的問題進行變式或擴展，甚至進行一題多解，或將題目引申推廣，引導學生縱橫聯想所學知識，展示不同的解題方法，激發學生的發散性思維。這樣不僅能收到很好的教學效果，而且對提高學生思維能力和探索能力大有裨益。

例如，教材中有這樣一道題：3個球隊進行單循環賽一共要比多少場？4個隊、5個隊、n個隊呢？針對這個問題，筆者上課時先引導學生用羅列法求解，讓學生把每種情況羅列出來，再數一數一共有幾種，然后按照規律推導出n個的答案是n（n-1）/2場。這時學習能力較強的學生理解了，可是仍有部分學生想不通，于是教師拋出一個問題：“假如現在我們全班45位同學兩兩之間握一次手，每個人應該與除自己外的多少個人握手？全班握手次數總共是多少次？”學生快速而激動地回答：“每個人應該與44個人握手，全班握手總共45×44次。”對此教師并不評價對錯，而是提出新問題：“請第一小組的4位同學站出來按要求握手，看看結果有什么不一樣？”第一小組的握手活動剛進行到一半時，一位學生突然喊出來：“剛才的算法不對！對于每兩位同學來說，握手次數只有一次，但按剛才的算法得到的對應握手次數卻為兩次，所以還應除以2。”這樣一來，學生紛紛恍然大悟，理解了握手問題的算法。接著，教師話題一轉：“同學們覺得握手問題和球隊單循環賽場數問題有什么相同的地方嗎？”在問題的指引下，學生感受到了這兩個問題的求法相同，茅塞頓開。教學到此，雖然問題得到了解決，但教師并沒有停下來，而是進一步追問：“兩條直線兩兩相交時有一個交點，三條直線兩兩相交時最多有3個交點，當n條直線兩兩相交時最多有幾個交點？”學生稍加思索后熟練地運用同樣的方法解決問題，從理解到能夠舉一反三地靈活運用，充滿了成就感。如此，由注重聯系和發展學生遷移能力的問題創設開始，再將知識以豐富、有趣和生動的形式呈現出來，引導學生挖掘自身的數學才能，體會數學學習的趣味性和應有的廣泛性，這正是有寬度的課堂提問的妙處。

誠然，初中數學課堂教學中的提問原則和策略還有很多，如啟發性原則、量力性原則、期待性原則等;適當選擇提問對象、客觀進行回答評價等。一個好的問題和提問方式，必然能點燃學生學習興趣的火花，引導學生獲得解決問題的思路，也必然能激活學生的思維，使學生逐步形成數學思想。結合戴啟猛老師的“四度”主張進行的課堂提問，無疑能使初中數學教學效果更佳。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。”

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 戴啟猛.基于初中數學“四度六步”教學法的理論基礎與實踐構架[J].中小學課堂教學研究，2020（3）：22-26，39.

[2]? 戴啟猛.創造更加精彩的課堂：初中數學“四度六步”教學法的20年實踐與探索[J].廣西教育，2020（5）：15-19.