優(yōu)化挑戰(zhàn)練習(xí)設(shè)計(jì) 鍛煉學(xué)生深度思維

姬冬梅

[摘? 要] 數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)練習(xí)是提升學(xué)生深度思維的重要手段，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)練習(xí)可以推動(dòng)學(xué)生深度思維的形成。挑戰(zhàn)練習(xí)的設(shè)計(jì)要具備條件隱蔽性、問(wèn)題綜合性、思維逆向性等特點(diǎn)。教師在教學(xué)中只有優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，設(shè)問(wèn)明晰，講解科學(xué)，順序合理，才能有效鍛煉學(xué)生的深度思維。

[關(guān)鍵詞] 挑戰(zhàn)練習(xí);深度思維;逆向思維

深度思維是思維的重要品質(zhì)，學(xué)生只有積極深刻地思考，才能抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律，完成解決問(wèn)題等復(fù)雜的思維活動(dòng)。作為鞏固和檢驗(yàn)已學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)練習(xí)，如果毫無(wú)挑戰(zhàn)性，只能讓學(xué)生淪為刷題的機(jī)器，而簡(jiǎn)單的題海戰(zhàn)術(shù)更不能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，進(jìn)行積極的嘗試。因此在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)有一定難度的挑戰(zhàn)練習(xí)，激發(fā)學(xué)生“夠一夠，能摘到桃子”的潛能，鍛煉學(xué)生的深度思維是十分重要且必要的。下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從優(yōu)化挑戰(zhàn)練習(xí)的角度來(lái)談?wù)剮c(diǎn)思考。

挑戰(zhàn)練習(xí)的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單的拿來(lái)主義。在實(shí)際教學(xué)中往往能看到部分教師布置課后練習(xí)隨意性很強(qiáng)，或是直接使用現(xiàn)成的配套習(xí)題冊(cè)，或是直接從網(wǎng)上下載試題，對(duì)于題目的難度與學(xué)情的匹配度考量不夠，達(dá)不到應(yīng)有的訓(xùn)練效果。挑戰(zhàn)練習(xí)的設(shè)計(jì)是在學(xué)情的基礎(chǔ)上，精心挑選現(xiàn)有試題進(jìn)行改編或利用已有資料進(jìn)行原創(chuàng)，無(wú)論哪種方式都可以從以下幾個(gè)角度進(jìn)行嘗試。

一、拆梯子，跨大步

與簡(jiǎn)單練習(xí)層層鋪設(shè)臺(tái)階不同，挑戰(zhàn)練習(xí)需要把方便學(xué)生攀爬的“梯子”拆掉，讓他們只有手腳并用費(fèi)力攀爬，才能到達(dá)解決問(wèn)題的山頂。

案例1? 乘法的初步認(rèn)識(shí)

備課中筆者發(fā)現(xiàn)關(guān)于認(rèn)識(shí)乘法，教材中的練習(xí)比較直觀，如2+2+2=6，三個(gè)2相加用乘法表示為3×2=6，相同的加數(shù)通過(guò)圖片直接發(fā)現(xiàn)。這樣的練習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)成了機(jī)械動(dòng)作，他們對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)也只是流于表面。在學(xué)生掌握乘法基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，筆者嘗試進(jìn)行了乘法挑戰(zhàn)練習(xí)的設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖1）。

這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，使得加數(shù)不再顯而易見(jiàn)，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)深度思維，通過(guò)圈畫(huà)、拆分、歸類正確找出相同的加數(shù)及其數(shù)量，從而完成習(xí)題解答。本例中筆者將便于學(xué)生找出相同加數(shù)的“梯子”拆掉，要求學(xué)生自主思考找到同類項(xiàng)，并且每一張圖片用到的方法有所區(qū)別，讓學(xué)生如闖關(guān)游戲一樣充滿驚喜，對(duì)乘法的意義有了更深刻的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了他們參與思考的積極性。

二、大問(wèn)題，勤思考

在選擇挑戰(zhàn)練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)該盡可能地避免一個(gè)問(wèn)題只對(duì)應(yīng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)天的練習(xí)只對(duì)應(yīng)當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。單一知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用顯然不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的深度思維。只有通過(guò)綜合性大問(wèn)題的練習(xí)，才能鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，而且也能讓學(xué)生在主動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程中，自發(fā)地調(diào)動(dòng)思維獲取知識(shí)。

案例2? 認(rèn)識(shí)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)

問(wèn)題：如圖2，以下每組圖形的周長(zhǎng)是否一樣？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

本題中通過(guò)設(shè)小問(wèn)題和圖形對(duì)比的方式幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形變化后周長(zhǎng)不變和周長(zhǎng)變長(zhǎng)的兩種情況。無(wú)疑，小問(wèn)題的設(shè)置使學(xué)生缺少了思考的空間，甚至無(wú)須思考，答案一目了然，思維的活力得不到激發(fā)，答案的獲得也顯得平淡如水。為了拓展學(xué)生的思維，提升問(wèn)題綜合性，筆者將本題改編為一道操作題。

操作題：準(zhǔn)備一張正方形的紙，在這張紙上剪去一個(gè)小正方形，剩下圖形的周長(zhǎng)與原來(lái)比較，有哪些變化的可能？

操作題的設(shè)計(jì)調(diào)動(dòng)了學(xué)生多種感官的參與，學(xué)生通過(guò)邊操作邊思考，發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)變化的不同情況。從小問(wèn)題的分解設(shè)問(wèn)到大問(wèn)題的綜合設(shè)問(wèn)，學(xué)生在自主探索發(fā)現(xiàn)中充滿了成就感。數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)是穩(wěn)固不變的，但是如何更加靈活地運(yùn)用卻依賴于問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)，一成不變的練習(xí)只會(huì)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有真正富含挑戰(zhàn)性、趣味性的練習(xí)才能幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

三、避顯性，藏條件

數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀性常常使一些教師教授解題的固定套路，學(xué)生通過(guò)尋找固定的條件信息求得解決問(wèn)題的方法，雖然看似成功，但長(zhǎng)此以往會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正意義在于可以靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決客觀世界的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，倘若練習(xí)中的條件過(guò)于明確就制約了學(xué)生運(yùn)用思維的能力，因此將顯性條件隱藏，變直線思維為曲線思維，提高學(xué)生的思考力，是挑戰(zhàn)練習(xí)設(shè)計(jì)的主要原則之一。

案例3? 積的變化規(guī)律

問(wèn)題：你能快速口算下列各題嗎？

4×15=? 8×15=? 24×15=? 48×15=? 56×15=

生1：老師，我可以試試。分別是60、120、360、720、840。

師：算得太快了，你是怎么快速得到答案的？

生1：這些算式有一個(gè)特點(diǎn)就是有一個(gè)共同的因數(shù)15，另一個(gè)因數(shù)之間又是倍數(shù)關(guān)系，所以我們只要利用第一個(gè)算式的得數(shù)是60，其他算式的答案乘以倍數(shù)就可以了。

師：觀察非常仔細(xì)，這就是積的變化規(guī)律，兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，它們的積也擴(kuò)大幾倍。那么如果兩個(gè)因數(shù)同時(shí)都擴(kuò)大了倍數(shù)，積又會(huì)如何變化呢？同學(xué)們舉例算一算。

生2：我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大a倍，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大b倍，那么它們的積就擴(kuò)大a×b倍。

師：恭喜大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，相信大家也知道了如果是縮小幾倍，那么積的變化也相應(yīng)縮小。知道了這個(gè)規(guī)律對(duì)我們以后進(jìn)行積的運(yùn)算大有裨益。

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如何讓學(xué)生對(duì)各個(gè)計(jì)算規(guī)律產(chǎn)生深刻的印象并能靈活運(yùn)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。基礎(chǔ)性練習(xí)積的規(guī)律通常是采用算式直接填空的方式，如“5×10=50，那么（5×2）×10=？”。學(xué)生通過(guò)直接計(jì)算就能獲得答案，很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，無(wú)法獲取新的知識(shí)點(diǎn)。而通過(guò)快速計(jì)算的比賽激發(fā)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)欲，學(xué)生通過(guò)尋找隱形的因數(shù)變化條件實(shí)現(xiàn)自我的突破。這一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生的深度思維得到充分的鍛煉。

四、逆思維，反運(yùn)用

正向思維符合學(xué)生運(yùn)用思維的習(xí)慣，而逆向思維則能打破慣性，實(shí)現(xiàn)思維的突破。正向運(yùn)用知識(shí)解題一定程度上可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和熟悉程度，但是慣性思維的運(yùn)用也常常會(huì)造成“已經(jīng)學(xué)會(huì)”的假象，所以適度反向運(yùn)用知識(shí)能真正反映出學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)是否已經(jīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)化。設(shè)置反向挑戰(zhàn)練習(xí)“逼迫”學(xué)生熟練運(yùn)用正向思維和逆向思維可起到提升思維力的目的。

案例4? 認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

問(wèn)題情境：小組討論以下哪些情況可能用到負(fù)數(shù)表示，小李的身高、賬戶余額、海拔高度、汽車(chē)行駛的速度。

學(xué)生展開(kāi)激烈的討論，表達(dá)出不同的意見(jiàn)。

生1：我認(rèn)為身高不可能是負(fù)的，最小的嬰兒也有高度。

生2：賬戶余額不可能是負(fù)的，錢(qián)花完就沒(méi)有了，也就是0。

生3：我覺(jué)得海拔有可能是負(fù)的，因?yàn)槲覀冊(cè)陔娨暲锝?jīng)?？梢月?tīng)到，海拔低于海平面。

生4：我有不同的意見(jiàn)，雖然人生下來(lái)是有高度的，但是我發(fā)現(xiàn)我爺爺奶奶年紀(jì)變大后變矮了，我覺(jué)得可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

生5：我也有不同意見(jiàn)，雖然錢(qián)用完了不能用負(fù)數(shù)表示，但是現(xiàn)在有信用卡透支，所以可以用負(fù)數(shù)表示，也就是把錢(qián)提前花了。

學(xué)生充分運(yùn)用自己的知識(shí)、生活的常識(shí)互相交流討論，最后他們發(fā)現(xiàn)在不同的情境下表示的方式可以是不同的，比如汽車(chē)行駛的速度不會(huì)用負(fù)數(shù)比較，但是如果兩輛行駛的車(chē)進(jìn)行比較，行駛慢的車(chē)相對(duì)行駛快的車(chē)其車(chē)速就可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示，關(guān)鍵要理解這個(gè)數(shù)字表達(dá)的意義。

本例中教師摒棄了原有的直接給出負(fù)數(shù)實(shí)例的方法，由學(xué)生通過(guò)解釋負(fù)數(shù)意義的方式學(xué)習(xí)、理解負(fù)數(shù)。通過(guò)逆向思維引領(lǐng)學(xué)生探討負(fù)數(shù)可以表示的具體情境，實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)。逆向思維的充分運(yùn)用，激發(fā)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性，展示了學(xué)生思維的發(fā)散性，使得課堂的靈動(dòng)得以充分展現(xiàn)，以學(xué)生為主體展示出了一個(gè)精彩的課堂。學(xué)習(xí)的過(guò)程不只是簡(jiǎn)單的從認(rèn)知到練習(xí)的過(guò)程，更是同伴交流探討、思維升華、追求真理的過(guò)程。從求知到探索，從探索到已知，從已知到運(yùn)用，這些都是思維綜合運(yùn)用的結(jié)果。

挑戰(zhàn)練習(xí)在已有基本練習(xí)的基礎(chǔ)上引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)階思考，促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)積極思考、主動(dòng)探索。富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)就如同給學(xué)生插上了思維的翅膀，帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的天地里自由翱翔。