安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索馳振

安苗 李壽英 陳政清

摘 要：針對亮化燈具引起的斜拉索振動問題，以某安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索為工程背景，研究了馳振特性及增加結(jié)構(gòu)阻尼對馳振的抑制效果.首先，進(jìn)行了節(jié)段模型測力風(fēng)洞試驗，測量了安裝燈具斜拉索的三分力系數(shù)，通過馳振力系數(shù)初步預(yù)測了發(fā)生馳振的風(fēng) 攻角范圍;然后，分別進(jìn)行了二維和三維節(jié)段模型測振風(fēng)洞試驗，測量了安裝燈具斜拉索風(fēng)振 響應(yīng)隨風(fēng)攻角、風(fēng)速等的變化規(guī)律，探討了阻尼比對提高馳振臨界風(fēng)速的影響規(guī)律.結(jié)果表明：安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索的平均阻力和升力系數(shù)最大分別可達(dá)1.8和1.5，靜風(fēng) 荷載比未安裝燈具時可增大83%;局部凸起的點(diǎn)光源對安裝燈具斜拉索的氣動力影響很小;二維斜拉索的最不利風(fēng)攻角為8°，馳振力系數(shù)低至-7.9，阻尼比為0.1%時馳振臨界風(fēng)速為21.8 m/s;三維斜拉索的起振風(fēng)偏角范圍為40°～56°、186°～196°，面內(nèi)和面外都有較大振動;阻尼比為0.1%時起振風(fēng)速低至4.7 m/s;起振后，隨風(fēng)速的增大，振幅線性增加，折減風(fēng)速達(dá)到77時，無量綱位移可達(dá)到2D（D為斜拉索直徑）;增大阻尼在相同風(fēng)速下可降低振動的幅度;阻尼比小于0.8%時，增加阻尼對馳振臨界風(fēng)速的提高作用有限;當(dāng)阻尼比增大到1.0%時，能夠有效抑制安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索馳振.

關(guān)鍵詞：馳振;風(fēng)洞試驗;安裝燈具斜拉索;阻尼比;亮化工程;橢圓形燈具

中圖分類號：TU411.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Galloping of Stay Cables Installed with Elliptical Lamp and Rectangular Box

AN Miao，LI Shouying?，CHEN Zhengqing

（Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province（Hunan University），Changsha 410082，China）

Abstract：Aiming at the problem of stay-cable galloping caused by lighting lamps， the galloping vibration char-acteristics and the effect of increasing structural damping on galloping-vibration were studied based on the engineer-ing background of a stay-cable installed with an elliptical lamp and a rectangular box.First， the aerodynamic coeffi-cients of stay cable were measured by the force measurement wind tunnel tests.The wind attack angle range of cable vibration was predicted by using galloping force coefficient.Then， 2-dimensional and3-dimensional vibration tests were carried out to measure the critical wind speed of galloping.The influence of damping ratio on vibration was also studied.The test results show that the maximum drag coefficient and lift coefficient of stay cables with elliptical lamp and rectangular box are1.8 and1.5， respectively.The static wind load on the stay cable can be increased by83%.The influence of local bulge point light on the aerodynamic force of stay cable is small.For two-dimensional staycables， the most dangerous wind attack angle is8°.The minimum galloping force coefficient is-7.9and the minimum critical wind velocity is 21.8 m/s.For three-dimensional stay cables， the yaw angle of vibration is 40°～56° and186°～196°.Both in-plane and out-of-plane vibrations occur.When ζ is0.1%， the critical velocity is 4.7 m/s.The vibra-tion amplitude increases linearly with the increase of wind velocity.When the reduced wind velocity is 77， the dimen-sionless displacement can reach 2D（D is the diameter of stay cable）.Increasing the damping can reduce the ampli-tude of vibration at the same wind velocity.When the damping ratio is less than0.8%， the effect of increasing damp-ing on the critical wind velocity is limited.If the damping ratio is increased to1.0%， the galloping vibration of stay cables installed with elliptical lamps and rectangular wire boxes can be effectively suppressed.

Key words：galloping;wind tunnel tests;stay cables with installation of lamps;damping ratio;lighting projects;elliptical lamp

在斜拉索上安裝亮化燈具，會改變斜拉索對稱穩(wěn)定的圓形截面，容易引發(fā)馳振.2019年，重慶夔門大橋的斜拉索在安裝矩形燈具后發(fā)生了大幅馳振，An和Li等[1]在實驗室重現(xiàn)了該斜拉索的馳振現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其一階模態(tài)馳振臨界風(fēng)速低至6.3m/s;Li和Chen等[2]研究了廣東鶴洞大橋“圓形抱箍”燈具對斜拉索振動的影響，結(jié)果表明其馳振臨界風(fēng)速僅為18 m/s，遠(yuǎn)低于設(shè)計風(fēng)速，對該設(shè)計方案提出了改進(jìn) 意見，有效地抑制了馳振的發(fā)生;Deng和Tang等[3]采用CFD和風(fēng)洞試驗手段研究了二維矩形燈具斜拉索的三分力系數(shù)，預(yù)測了發(fā)生馳振的風(fēng)攻角范圍;周傲 秋和余海燕等[4]研究了安裝矩形燈具斜拉索的三維氣動特性.

人們常采用基于準(zhǔn)定常假設(shè)的Den Hartog馳振理論[5]預(yù)測馳振響應(yīng)，并在干索馳振[6]、覆冰導(dǎo)線[7]和鈍體截面[8-9]的馳振研究中廣泛應(yīng)用.然而，已有研究表明，Den Hartog馳振判據(jù)僅能預(yù)測馳振發(fā)生的可能性，無法準(zhǔn)確預(yù)測馳振臨界風(fēng)速的大小[10-11].Hua和Wang等[11]研究了施工過程中主纜的馳振，發(fā)現(xiàn)試驗測得的馳振臨界風(fēng)速和由 Den Hartog馳振判 據(jù)計算得到的馳振臨界風(fēng)速差異可達(dá)70%.Bearman等[12]認(rèn)為，當(dāng)馳振臨界風(fēng)速較低時，會受旋渦脫落的影響，發(fā)生渦振和馳振的混合振動，是由非定常力引 起的振動，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)假設(shè)不再適用.因此一些學(xué)者試圖建 立 非 定 常 馳 振理論，例 如 Corless 馳 振模型[13]、Tamura-Shimada 馳振模型[14]以及Gao和Zhu[15]采用能量等效原理建立的馳振力模型.Mannini[16]等以3∶ 2的矩形截面為研究對象，檢驗了Corless 馳振模型和Tamura-Shimada 馳振模型的有效性，發(fā)現(xiàn)兩種模型都不能很好地預(yù)測馳振臨界風(fēng)速.這些理論模型是針對具體的截面形式和橫風(fēng)向振動提出的，對其他截面的適用性和對多自由度振動的有效預(yù)測還需 進(jìn)一步研究.

斜拉索是一種細(xì)長構(gòu)件，阻尼比很低，較易在風(fēng) 荷載作用下發(fā)生各種類型的振動，如干索馳振[6]、覆 冰斜拉索馳振[17]、渦激振動[18-19]和風(fēng)雨振[20-21]等.干索馳振和覆冰斜拉索馳振可能會引起大幅的發(fā)散振動.渦激振動和風(fēng)雨振是一種限幅振動.渦激振動通常振幅較小，是由旋渦脫落引起的，發(fā)生渦激振動的風(fēng)速可用斯托羅哈數(shù)進(jìn)行估算.風(fēng)雨振和覆冰斜拉索馳振是在特定條件（有雨或有冰）下發(fā)生的大幅 振動.干索馳振是斜拉索在無雨的條件下發(fā)生的大幅振動，由于發(fā)生風(fēng)速較高，發(fā)生條件敏感，在實驗 室中很難重現(xiàn)干索馳振.目前，關(guān)于干索馳振有兩種解釋，一種解釋是 Matsumoto等[6]提出的非定常馳 振，是由于軸向流的存在使卡門渦街減弱引起的;另 外一種是可用三維經(jīng)典準(zhǔn)定常馳振理論解釋.在斜拉索端部安裝阻尼器是一種常用的抑振措施.Liu和Shen等[19]通過風(fēng)洞試驗發(fā)現(xiàn)0.48%的阻尼比可有效抑制斜拉索的高階渦振;Li等[21]發(fā)現(xiàn)阻尼比增大到0.5%時可有效抑制斜拉索的風(fēng)雨振;Hua和Wang等[11]發(fā)現(xiàn)阻尼比增大到3.2% 也不能有效抑制施工 過程中主纜的馳振;An和Li等[1]研究了安裝矩形燈 具斜拉索的馳振振動，發(fā)現(xiàn)阻尼比增大到0.6%時，馳振臨界風(fēng)速仍遠(yuǎn)低于設(shè)計風(fēng)速.

本文以某安裝橢圓形燈具和矩形線盒的斜拉索為工程背景，進(jìn)行了節(jié)段模型測力風(fēng)洞試驗，測量了安裝燈具斜拉索的三分力系數(shù)，分析了安裝燈具后斜拉索靜風(fēng)荷載的變化，通過馳振力系數(shù)初步預(yù)測了發(fā)生馳振的風(fēng)攻角范圍;然后，分別進(jìn)行了二維和三維節(jié)段模型測振風(fēng)洞試驗，測量了安裝燈具斜拉索風(fēng)致響應(yīng)隨風(fēng)攻角、風(fēng)速等的變化規(guī)律，研究了馳振臨界風(fēng)速的大小，探討了阻尼比對提高馳振臨界 風(fēng)速的影響規(guī)律.

1? 工程背景

某大橋為雙塔雙索面斜拉橋，主梁為（5+180+ 400+180+5）m 預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，2個索面沿中跨對稱線對稱布置，斜拉橋的立面布置圖及斜拉索編 號詳見圖1.斜拉索直徑共有8種規(guī)格，依次是80mm、83mm、89mm、93mm、105mm、109mm、115? mm、121mm.斜拉索長度的變化范圍為49～216 m;傾角變化范圍為24° ～78°;基 頻變化范圍為0.58～2.92hz.每個索面為平行雙索，2根平行索在面外方向上采用分隔架相連，分隔架對索結(jié)構(gòu)的振動控制是有利的[22]，斜拉索端部安裝了阻尼器.

2018年大橋啟動亮化工程后，除最外側(cè) C24′w和C24w 號索外，在斜拉索表面均安裝了點(diǎn)光源，每 米8個點(diǎn)光源.斜拉索亮化燈具的布置和示意圖分別如圖2、圖3所示.以編號為C23′w斜拉索為研究對象，斜拉索橫截面尺寸如圖4所示.斜拉索直徑為121mm，線質(zhì)量為59.191kg/m，傾角為26°，一階頻率為0.62hz.一階模態(tài)的馳振臨界風(fēng)速最低，在測振模型參數(shù)設(shè)計中，主要針對斜拉索的一階模態(tài).

2? 測力試驗

2.1? 測力試驗概況

節(jié)段模型測力試驗在湖南大學(xué) HD-3風(fēng)洞實驗 室中進(jìn)行，該風(fēng)洞為低速、直流的邊界層風(fēng)洞.風(fēng)洞 試驗段長 24 m、寬3m、高2.5m，試驗風(fēng)速0.5～20m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào).

測力模型的幾何縮尺比為1 ∶1，模型長度為1000mm.試驗?zāi)Ｐ椭绷⒎旁陲L(fēng)洞的試驗段，下端與高頻天平相連;為消除端部效應(yīng)對試驗結(jié)果的影響，在模型上部設(shè)置端板，端板直徑為500mm.為避免端板對模型產(chǎn)生附加的氣動力，端板固定在從風(fēng)洞頂板伸出的鋼管上，與模型上端面間距為3mm.測力試驗中，分別測了表面沒有局部凸起點(diǎn)光源和有局部凸起點(diǎn)光源模型的三分力.試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞中的安裝圖如圖5、圖6所示.

試驗在均勻流場中進(jìn)行，試驗風(fēng)速為10m/s.試 驗在0°～360°風(fēng)攻角范圍內(nèi)進(jìn)行了三分力的測定，風(fēng) 攻角間隔為2°.高頻天平的采樣頻率為1000Hz，采樣時間為30s.風(fēng)攻角采用α 定義，方向如圖7所示.

風(fēng)軸和體軸之間平均氣動力的轉(zhuǎn)換由公式（1）和（2）確定，平均升力系數(shù)、平均阻力系數(shù)和平均合力系數(shù)由公式（3）～（5）確定.

式中：Fx、Fy為節(jié)段模型在體軸方向的平均力;FD、FL為節(jié)段模型在風(fēng)軸坐標(biāo)系下受到的平均阻力和平均 升力;CD為平均阻力系數(shù);CL為平均升力系數(shù);CF為平均合力系數(shù);U為來流的風(fēng)速;L為模型的長度;ρ為空氣密度;D為斜拉索的直徑.

根據(jù) Den Hartog 馳振判據(jù)，由平均三分力系數(shù)可以得到馳振力系數(shù)Cg：

2.2 測力試驗結(jié)果

圖8、圖9分別給出了無局部凸起點(diǎn)光源模型和有局部凸起點(diǎn)光源模型的平均阻力系數(shù)、平均升力系數(shù)和馳振力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線.從圖8、圖9中可看出，有凸起點(diǎn)光源的模型和無凸起點(diǎn)光 源的模型的平均氣動力系數(shù)和馳振力系數(shù)差別很小，局部凸起點(diǎn)光源對斜拉索的氣動力影響很小，因 此在后續(xù)測振試驗中忽略了表面凸起的點(diǎn)光源.

未安裝燈具的斜拉索為圓形截面，在亞臨界區(qū)的平均阻力系數(shù)為1.2，平均升力系數(shù)為0.安裝燈具后斜拉索的最大平均阻力和升力系數(shù)分別可達(dá)1.8和1.5.當(dāng)α=224°時，平均合力系數(shù)可達(dá)2.2，這說明 靜風(fēng)荷載最大增加了83%.

平均升力系數(shù)在4個風(fēng)攻角區(qū)間呈現(xiàn)突降趨 勢，包括 α=0° ～22°、156° ～168°、196° ～234°、344° ～360°.當(dāng)α=8°時，馳振力系數(shù)最小，為-7.9，如表1所示.

3 測振試驗

3.1? 測振試驗概況

節(jié)段模型測振試驗在湖南大學(xué)風(fēng)工程實驗研究中心 HD-2大氣邊界層風(fēng)洞的高速試驗段進(jìn)行，該試驗段長17 m、寬3.0m、高2.5m，風(fēng)速區(qū)間為0～60m/s，紊流度小于0.5%.

測振系統(tǒng)采用兩個自由度的彈性懸掛系統(tǒng).模型設(shè)計需滿足3個相似比：彈性參數(shù)（U/f D）、慣性參數(shù)（m/ρD2）和阻尼比.由測力試驗結(jié)果可知，局部凸 起點(diǎn)光源對模型的氣動力影響較小，因此測振模型 忽略了表面局部凸起點(diǎn)光源的影響.模型的幾何縮 尺比為1∶2.69，模型直徑 45mm，模型長度1600mm，測振模型的相似參數(shù)詳見表2.為研究阻尼比對斜拉索馳振臨界風(fēng)速的影響，通過在彈簧上粘貼膠帶，調(diào) 節(jié)得到了模型的4種阻尼比水平（0.1%、0.4%、0.8%和1.0%）.

根據(jù)測力試驗結(jié)果，在最不利攻角8°下，對二維斜拉索進(jìn)行了測振試驗.試驗裝置布置示意圖如圖10所示.試驗參數(shù)設(shè)置詳見表3工況1.

三維測振系統(tǒng)中采用3個角度來定義斜拉索的空間姿態(tài)：斜拉索傾角 θ;來流風(fēng)向與斜拉索豎平面的夾角 β，稱為風(fēng)偏角;表述斜拉索與鋁合金支架位置關(guān)系的φ，定義如圖11所示.為方便調(diào)整圖11所示斜拉索傾角 θ和風(fēng)偏角β，專門設(shè)計了測振支架系統(tǒng)，如圖12所示，支架固定在HD-2 風(fēng)洞高速試驗段的轉(zhuǎn)盤上，通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來調(diào)節(jié)風(fēng)偏角β.

三維測振試驗中，首先在試驗風(fēng)速9m/s下，0°～360°風(fēng)偏角范圍內(nèi)，間隔 2°測量了斜拉索的面內(nèi)和面外加速度，從而確定了發(fā)生振動的風(fēng)偏角范圍.試 驗中傾角為26°，阻尼比為0.1%.在由工況2 確定的最 不 利的風(fēng) 偏角188°下，測量了在不 同阻尼比0.1%、0.4%、0.6%、0.8%和1.0%時，位移隨風(fēng)速的變化，確定了臨界馳振風(fēng)速.測振試驗工況參數(shù)設(shè)置詳 見表3.

3.2 二維測振試驗結(jié)果

圖13給出了最不利攻角8°下，二維安裝燈具斜拉索的振動位移幅值隨風(fēng)速的變化規(guī)律.從圖13可知，在8°攻角下，阻尼比為0.1%時馳振臨界風(fēng)速為21.8 m/s（對應(yīng)折減風(fēng)速為242）.圖14給出了馳振發(fā)生時的斜拉索面內(nèi)和面外振動時程，從圖14中可以看出，振動位移還有進(jìn)一步增大的趨勢.

3.3 三維測振試驗結(jié)果

圖15給出了斜拉索在傾角 26°、阻尼比0.1%、試 驗風(fēng)速9m/s下，發(fā)生馳振的風(fēng)偏角范圍.從圖15中可以看出，發(fā)生振動的風(fēng)偏角范圍為40°～56°、186°～196°;面內(nèi)和面外都存在較大振動;在風(fēng)偏角40°～ 56°范圍內(nèi)，面外位移幅值大于面內(nèi)位移幅值;在風(fēng) 偏角186°～196°范圍內(nèi)，面內(nèi)位移大于面外位移;風(fēng) 偏角β=188°時，無量綱振幅最大為2.06.圖16給出了阻尼比為0.1%時、不同風(fēng)偏角下模型振動幅值隨折 減風(fēng)速的變化.β=188°時，在折減風(fēng)速53時起振（風(fēng)速4.7 m/s），遠(yuǎn)小于二維測振試驗的馳振臨界風(fēng)速（21.8 m/s）;β=40°時，在折減風(fēng)速67時起振（風(fēng)速為6.03m/s）.β=40°時，振動幅值隨風(fēng)速緩慢增大，但β=188°時，振動幅值在起振風(fēng)速處急劇增大，這一差異有待于進(jìn)一步的研究.

圖17給出了不同阻尼比時位移幅值隨風(fēng)速的變化規(guī)律.從圖17中可以看出，隨著阻尼比的增大，相同風(fēng)速下的斜拉索振幅會大幅減小.當(dāng)阻尼比低于0.8%時，增大阻尼對馳振臨界風(fēng)速的提高作用有限;當(dāng)阻尼比增大到1%時，可有效抑制安裝燈具斜拉索的馳振.

4? 結(jié)論

以某座安裝亮化燈具的斜拉索為研究對象，首 先采用二維節(jié)段模型測力試驗，分析了安裝的亮化燈具對斜拉索上的靜風(fēng)荷載產(chǎn)生的影響，預(yù)測了發(fā)生馳振的可能;然后，采用二維和三維測振試驗，測量了馳振臨界風(fēng)速，同時研究了增加阻尼對馳振的抑制效果，試驗結(jié)果表明：

1）斜拉索上安裝亮化燈具后，阻力系數(shù)和升力系數(shù)均有所增大，最大阻力系數(shù)為1.8，最大升力系數(shù)為1.5，斜拉索上的風(fēng)荷載最大可增大83%.表面 局部凸起點(diǎn)光源對斜拉索的氣動特性影響較小.

2）對于三維斜拉索而言，發(fā)生振動的風(fēng)偏角范圍為40°～56°、186°～196°.面內(nèi)和面外振動都較大;ζ=0.1%時，在常遇風(fēng)速4.7 m/s下，可發(fā)生馳振.超過馳 振 臨 界 風(fēng)速后，隨著 風(fēng)速的增加，振 幅 呈 線 性增大.

3）從試驗結(jié)果看，馳振臨界風(fēng)速和阻尼呈非線 性關(guān)系.當(dāng)阻尼比小于0.6%時，增大阻尼對臨界風(fēng)速的提高作用有限;阻尼比增大到1%時，整個測振區(qū)間位移很小，能夠抑制斜拉索的振動.

4）安裝亮化燈具后，會引起斜拉索的馳振，馳 振臨界風(fēng)速較低.雖然1%的阻尼比能夠抑制斜拉索的振動，但是抑制效果依賴于阻尼器的性能.建議在安裝亮化燈具前，進(jìn)行專門的氣動性能優(yōu)化.

5） 目前通過試驗測得了馳振臨界風(fēng)速，并研究了增加阻尼對安裝亮化燈具斜拉索振動的抑制作用.至于馳振發(fā)生機(jī)理及如何采用理論方法準(zhǔn)確預(yù) 測馳振臨界風(fēng)速，還有待進(jìn)一步研究.另外在試驗中，并未考慮分隔架及來流湍流的影響，還需要進(jìn)一步研究.

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