基于OBE理念的高等數學課程思政探究與實踐

[摘? ? ? ? ? ?要]? 研究如何有效地將思政元素融入高等數學課程中，首先闡釋課程思政的含義，其次從基于OBE理念下的高等數學的教學目標出發，建議按照提升認識、挖掘元素、實施改革三步驟在教學中融入思政元素，最后以極限的概念為例，從課前、課中、課后三個環節介紹了實施課程思政的實踐過程，通過學生反饋可以看出教學和育人效果良好。

[關? ? 鍵? ?詞]? 課程思政;高等數學;教學改革;OBE理念

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2022）30-0031-03

一、引言

OBE——“以結果為基礎的教育”[1]，是一種以學生為本的教育理念。習近平總書記指出：“高校思想政治工作關系高校培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題。”[2]《高等學校課程思政建設指導綱要》[3]中提出讓學生在學習知識和增長見識的同時，還要樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，努力成為全面發展的時代新人，成為合格的接班人，為基于OBE理念的高等數學課程思政教學改革指明了方向。培養全面發展的高素質人才是高等教育的根本任務，要有效落實這一根本任務，必須將價值觀引導和塑造融入知識傳授和能力培養中。作為人才培養“主力軍”的教師，應該積極承擔育人責任，將課程思政有效融入教學中。本文在OBE理念及課程思政理念的指導下，主要研究如何將育人元素有效融入高等數學的教學中，使得知識傳授與立德樹人同向而行。

二、課程思政的內涵與意義

“課程思政”是“教書育人”理念與時俱進的體現，是對教師教書育人職責新的闡釋，也是立德樹人的理念創新。課程思政是指導各門課程發揮德育載體作用，與思政課一起形成全課程育人的一種新的教育理念。它是在習近平新時代中國特色社會主義思想的指導下，在傳授知識的同時注重引領價值，挖掘課程中蘊含的育人元素，將培養大學生理想信念、價值取向等內容以“潤物細無聲”的方式融入課程教學中，實現知識教育、能力培養、價值引領齊頭并進。

因此，課程思政有利于實現“以學生為中心”的OBE理念，讓學生成為全面發展的人才。將課程思政融入教學中，可以豐富教學內容、提升教學效果，有利于提高教育質量和人才培養能力，具有重要的意義。

三、課程思政融入高等數學教學的路徑

基于OBE教育理念和課程思政理念，高等數學服務于后續專業課，兼顧培養學生的邏輯思維能力，同時提高學生的人文素質、道德修養，以提高學生的綜合素質。然而，當前的高等數學教學存在諸多問題，之前的教學改革研究主要集中在對教學內容、方法等方面進行改革，但以提高學生人文素質、提升思想素質為目的的研究實踐卻相對較少。基于高職院校數學課程的教學現狀，在教學中滲透人文精神、科學精神等思政元素，對于以“思想政治教育與知識體系教育同向而行”為目標的課堂教學改革的推動具有很重要的意義。

本文結合“三位一體”的教學目標：即知識傳授、能力培養和價值塑造[4]，建議通過以下步驟在高數教學中實施課程思政。

步驟一 提升教師對高等數學課程思政的認識

高等數學課程的思政教育，不是用思政來講思政，而是在知識講解中向思政上牽引，達到潛移默化的效果。在實現“價值引領”的過程中，教師起主導作用。因此，要把育人元素融入高等數學教學中，首先應該提升教師對課程思政的認識，從根本上認識到課程思政的重要性和必要性，在深刻理解課程思政內涵的基礎上，在教學過程中注重思想和價值的引領。具體可通過以下措施來實現。

（1）積極學習新的有關文件、領會指導精神，積極參與課程思政教學的相關培訓、研討會等。

（2）注重加強個人修養，提高自身素質。教師應該規范自身的言行，言傳身教，潛移默化地培育學生。

步驟二 深入挖掘高等數學課程中的思政元素

高等數學蘊含著豐富的育人元素，具體可以從以下幾方面來挖掘。

（1）從數學史、數學家著手

高等數學課程中很多概念和定理都包含著豐富的數學文化，是展開思政教育非常有用的素材。例如，極限的概念背后有莊子的“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”中蘊含的最早的極限思想帶來的民族自豪感，有劉徽割圓術中“割之彌細，所失彌少”的追求卓越的科學態度;牛頓-萊布尼茲公式、洛必達法則等以人名命名的理論背后有這些數學家窮盡畢生精力的科學精神、創新品質;微積分概念背后有數學家們創立微積分學的艱苦歷程中所具備的不屈不撓、持之以恒的優良品質，也有我國清代數學家李善蘭作為微積分在中國最早的傳播人的民族成就感和對真理的追求、為科學獻身的精神。

（2）從蘊含的哲學觀點著手

很多數學理論中都蘊含著哲學思想，如極限概念中的有限與無限、曲與直，函數的離散與連續，微分與積分都蘊含著對立統一的規律;定積分的概念中直邊梯形的面積和無限接近于曲邊梯形的面積都蘊含著量變質變的規律;導數的概念和計算中蘊含著否定之否定的規律。

（3）從實際生活和專業案例著手

數學理論來源于生活，因此一些實際生活案例和與專業相關的案例也可作為思政元素融入教學中。例如，在給煤炭相關專業講解數列極限概念時，引入“固體廢棄物處理問題”，引導學生在利用數列極限判斷廢棄物最終能否完全處理的過程中，樹立努力學習專業知識以優化煤炭開采技術、保護生態環境的意識;在講解第二個重要極限■（1+■）x=e時，引入“連續復利問題”，引導學生樹立正確的價值觀;在給醫學專業的學生講解定積分的應用時，引入“藥物吸收總量問題”等，引導學生加強努力學習知識、提高專業能力的意識。

（4）從蘊含的做事道理著手

數學中的很多知識點蘊含著做人做事的道理。例如，在講解極限思想時，引導學生明確人生的奮斗歷程正如同極限一樣，只有不斷付出努力，才能一步步接近自己的人生目標;在講解函數的連續性時，引導學生認識到生活中很多事物的變化都是連續的，如知識的積累需要持續不斷去努力;在講解復合函數求導時，引導學生認識到再復雜的事情也是由簡單的事情組合起來的，需要逐步完成;在講解微分的應用時，引導學生明確“失之毫厘，差之千里”，在平時的學習、生活中養成嚴謹、細心的良好習慣。

將這些淺顯易懂的人生哲理滲透到知識點的講解中，不僅可以幫助學生加深對知識點的理解，還可以培養學生良好的品行素養，有助于實現知識傳授、能力培養和情感教育。

（5）從趣味知識著手

“枯燥”的數學知識中，也有一些有趣的故事。例如，在講解數列的極限時，引入芝諾悖論，引導學生利用極限理論去推翻著名哲學家芝諾的悖論[5]，培養學生敢于質疑、勇于追求真理的科學態度;在講解定積分時，引入趣味數學算式1365=1，1.01365=37.8，0.09365=0.03，讓學生深切理解“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的道理。

（6）從揭示數學美著手

在高等數學中可引入一些能揭示數學之美的內容作為思政元素融入教學中。例如，講解無窮小概念時，讓學生在“孤帆遠影碧空盡”的意境中深刻理解無窮小概念的同時，又體會到作者送別友人的不舍之情，進而感受到中華文化的魅力和數學的美[6];在講解極值定義時，引入詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，讓學生將極值的定義與山峰和山谷結合起來，加深對極值定義的理解，也讓學生感受到數學的美。

教師在平時的工作中應注重積累素材，善于發現知識點中的思政元素，提高自身的德育育人能力，促進融入的思政元素層次的提升。

步驟三 改革教學模式，實施課程思政

為了讓高等數學課程思政有效的開展，除了挖掘思政元素，也需要尋求合適的教學模式。傳統的課堂內傳授式的教學具有教學空間有限、教學信息量小以及缺乏育人環節等缺點，已不再適應新的人才培養目標。而線上線下混合式教學模式，將教學活動分為課前、課中、課后三個環節，可以突破傳統教學模式的局限，豐富教學方式和教學內容，不僅有利于改善教學效果，還有利于課程思政的有效實施。具體做法如下：

（1）課前——精心進行課程設計

好的課程設計是實現課程育人的基本條件。課程設計過程中，依據OBE理念，以學生的學習效果為出發點，結合人才培養目標，在制訂授課計劃和教學設計中將思政元素融入進去，精心設計能夠發揮學生學習的主動性、含有育人元素的學習任務，并尋找知識點與育人元素的契合點，并設計到教學內容中去，從而實現教學的三維目標。

（2）課中——優化教學手段和方法

在線下課堂中，依據教學內容采取多樣化教學方法，如情境教學法、案例教學法、分組教學法、互動討論法等，改進教學手段，創設教學情境，充分利用信息技術，使得一些抽象的知識形象化、思政元素可視化。如利用信息手段推送一些與教學內容相關的數學背景知識，讓學生認識到數學在科技發展中的作用，激勵學生腳踏實地、珍惜時光，學知識、長本領。

（3）課后——做好課前課后延伸，實現全過程課程思政

除了精心的教學設計、生動的課堂講授外，課前課后延伸也非常重要。首先應設計含有育人元素的課前、課后任務，讓學生分組完成，并進行分享和討論。如通過讓學生查找與知識點相關的數學史、數學家故事、實際生活案例等，增強課程的趣味性，提高學生的自學能力及合作能力，還可以啟發學生學習數學家的奮斗精神。在這個過程中，教師可借助知到、微信群、學習通等軟件，隨時進行線上輔導和點評，開展課程思政教育，通過課前課后的延伸教學彌補了傳統教學的不足，將教學空間由有限拓展到無限，加強了師生的互動和交流，激發學生的學習積極性。

四、高等數學課程思政實踐案例——以極限的概念為例

下面以極限的概念為例說明課程思政融入教學的實施過程中。

（一）課前準備

精心進行教學設計，設立教學目標，選擇合適的教學策略，設計課前、課后任務等。

教學目標：（1）知識目標：理解極限的定義;（2）能力目標：能闡述極限的思想;（3）素質目標：增強學生的民族自豪感，激勵學生學習數學家們的奮斗精神;培養學生觀察分析能力及從具體到抽象的數學思維。

教學方法：采用情境創設法與探究式教學法相結合的方法。

設計并發布課前思考題：一根1米長的繩子，每天截取掉它的一半，隨著時間的推移，最終繩子的長度會變為多少？

（二）課中講解

（1）導入：生活中的極限與數學中的極限，介紹極限在高等數學課程中的重要地位。

（2）知識拓展：極限的發展簡史，拓寬學生視野，提高學生學習興趣。

（3）概念導思：通過割圓術幫助學生初步了解極限的思想，講解中融入對立與統一的哲學思想，及劉徽和祖沖之在圓周率計算方面的輝煌成就，激發學生的民族自豪感和堅定文化自信的意識。鼓勵學生學習和傳承他們勇于創新的精神、鍥而不舍的品質。

（4）概念分析：利用y=■函數圖像，借助信息化手段形象地展示函數值的變化過程，啟發學生通過分析函數值的變化趨勢，總結極限的定義。

（5）概念講解：講解極限定義描述，并展示學生在課前對思考題的回答，引導學生進一步理解極限的定義。

（6）概念深化：通過例題講解加深學生對概念的理解。

（7）課堂總結與展望：將極限與人生理想結合起來，升華主題，引導和啟發學生將極限思想運用在自己的人生道路上，只有堅定信念、砥礪奮進，才能更加接近自己的人生目標。

（三）課后鞏固

發布課后思考題：人與烏龜賽跑問題。

引導學生課后進行討論，并用極限給出合理的解釋，培養學生的探究精神、勇于利用所學知識去追求真理的科學態度。

課后學生反映此次課程的學習不僅擴大了他們的知識面，也使他們深刻理解了極限的定義。他們為極限思想起源于我國而感到自豪，數學家的奮斗精神深深地感染著他們，他們決定要不懈努力、努力學習，朝著自己的目標不斷前進。通過學生的反饋，可以看出本次課程達到了非常良好的教學和育人效果。

五、結語

只有始終牢記“立德樹人”的使命，積極踐行關于課程思政建設工作決策，以高等數學課程為載體，將課程思政貫穿于每一次教學中，使得師生在思政大課堂中共同進步和成長，形成協同效應，用實際行動詮釋“教書育人”，才能更好地推進高等數學課程思政建設，將傳授知識和引領價值統一起來。

參考文獻：

[1]姜波.OBE：以結果為基礎的教育[J].外國教育研究，2003（3）：35-37.

[2]新華網.習近平在全國高校思想政治工作會議上發表重要講話[EB/OL].（2016-12-08）[2022-01-01].http：//www.xin-huanet.com/politics/2016-12/08/c_11200 82577.htm.

[3]教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知[EB/OL].（2020-05-28）[2022-01-01].http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202006/t20200603_46 2437.html.

[4]王石，田洪芳.高職“課程思政”建設探索與實踐[J].中國職業技術教育，2018（14）：15-17.

[5]王曉麗，張雪霞，趙文彬，等.融入課程思政的《高等數學》課程教學改革探討[J].創新創業理論研究與實踐，2021，4（18）：48-50.

[6]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

①本文系陜西省教育科學“十三五”規劃2020年度課題“高職《高等數學》課程思政建設的研究與實踐”（課題編號：SGH20Y1608）;陜西能源職業技術學院2021年校級課程思政示范項目“《高等數學》”的研究成果。

作者簡介：沈璐璐（1986—），女，漢族，陜西商洛人，碩士研究生，講師，研究方向：數學與應用數學。