錯(cuò)題本在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的實(shí)踐與探索

顧路路

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于不同的學(xué)生其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力都有明顯差異，因此對(duì)同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不同學(xué)生的掌握程度也不盡相同。因此，為了不斷提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中督促學(xué)生正確運(yùn)用錯(cuò)題本，充分發(fā)揮錯(cuò)題本的作用，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不斷吸取學(xué)習(xí)教訓(xùn)，從而在之后的學(xué)習(xí)中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)為學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展打好基礎(chǔ)。基于這一認(rèn)識(shí)，本文就錯(cuò)題本在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了實(shí)踐探索。

一、將錯(cuò)題本作為開展反思教學(xué)的依據(jù)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中時(shí)常反思自己的教學(xué)方式，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)過程中遇到的突出問題，并敢于反思且善于反思，為解決各類教育問題奠定良好基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)反復(fù)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤是難以避免的，而教師通過幫助學(xué)生制作數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，就能夠和學(xué)生共同明確教學(xué)和學(xué)習(xí)中的缺陷，從而檢驗(yàn)、反思教學(xué)和學(xué)習(xí)行為。教師要在教學(xué)中充分利用錯(cuò)題本這種有效的教育資源，將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題變?yōu)閱⒌蠈W(xué)生學(xué)習(xí)智慧的有力工具。一方面，教師要精選學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)題，并將這些錯(cuò)題作為例題，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)觀看、琢磨、思考。另一方面，由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容相對(duì)較少，因此，為了實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育，教師必須在教學(xué)中留出充分的反饋空間，實(shí)現(xiàn)一邊講解一邊練習(xí)，講解與練習(xí)相結(jié)合的教育目標(biāo)。對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)題練習(xí)過程中普遍存在的錯(cuò)誤，教師應(yīng)當(dāng)將這些錯(cuò)題作為例題，在課堂上進(jìn)行針對(duì)性的詳細(xì)的講解，這樣的處理往往能達(dá)到事半功倍的效果。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”這一單元時(shí)，有這樣一道比較經(jīng)典的例題：現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度相同的木棍，第1根木棍被砍掉了米，第2根木棍被砍去了，請(qǐng)問這兩根木棍哪一個(gè)被砍掉的更多？這道例題在學(xué)生初次練習(xí)的時(shí)候，往往會(huì)出現(xiàn)一些不同的錯(cuò)誤，教師可以將此題列入錯(cuò)題本中，并在課堂上重點(diǎn)提出，要求學(xué)生進(jìn)行反復(fù)思考。教師可以將學(xué)生分為不同的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在組內(nèi)針對(duì)這道題進(jìn)行討論，當(dāng)學(xué)生討論出結(jié)果之后，教師可以將不同意見的學(xué)生分為不同的小組再次進(jìn)行討論，找出最具說服力的答案，并在全班內(nèi)進(jìn)行溝通交流。通常來看，學(xué)生往往會(huì)有以下三種觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)是，如果木棍長(zhǎng)米，那么第1根木棍就被砍去了米，第2根木棍被砍去了米，那么第1根木棍被砍去的更多。第二種觀點(diǎn)是，如果木棍的長(zhǎng)度是2米，那么第1根木棍被砍去了米，第2根木棍砍去了，則第2根木棍被砍去的多。第三種觀點(diǎn)是，如果木棍長(zhǎng)1米，那么第1根木棍和第二根木棍被砍去的長(zhǎng)度都為米，兩根木棍被砍去的一樣多。持這三種觀點(diǎn)的學(xué)生在課堂上進(jìn)行了激烈的討論，而經(jīng)過教師的引導(dǎo)，大家可以形成統(tǒng)一的意見，即以上三種情況都有可能出現(xiàn)。這主要是由于木棍的長(zhǎng)度并沒有被說明，因此結(jié)果并不是單一的。通過對(duì)這道例題的反復(fù)研究和討論，學(xué)生將會(huì)掌握全面思考數(shù)學(xué)問題的基本思路。以此為基礎(chǔ)，教師可以幫助學(xué)生編寫類似的題目，用以強(qiáng)化和鞏固學(xué)生的訓(xùn)練效果，并為之后正式學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，在這樣的教學(xué)方法下，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)就較容易實(shí)現(xiàn)了。

二、將錯(cuò)題本作為因材施教的依據(jù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有針對(duì)性的課后作業(yè)是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量教學(xué)的必要手段，教師可以根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題本設(shè)計(jì)有差別的課后作業(yè)，盡最大可能照顧學(xué)生的個(gè)體差異，并以實(shí)際情況為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)。教師也要確保課后作業(yè)具有一定的典型性，能夠啟發(fā)學(xué)生，達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果。一方面，教師可以進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)，將難度分為初等、中等、高等三個(gè)層次。對(duì)于一些思維能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)表現(xiàn)較好、錯(cuò)題本中錯(cuò)誤較少的學(xué)生，可以分配高等難度的作業(yè);對(duì)于學(xué)習(xí)表現(xiàn)普通、錯(cuò)題本中錯(cuò)誤相對(duì)較多的學(xué)生，可以選擇中等難度的作業(yè);而對(duì)于學(xué)習(xí)較差、錯(cuò)題本上錯(cuò)誤十分多的學(xué)生，則可以選擇初等作業(yè)。例如，在學(xué)習(xí)完“長(zhǎng)方形和正方形”這一單元之后，教師可以設(shè)計(jì)以下三類作業(yè)。

1.一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，已知長(zhǎng)、寬、高，請(qǐng)問要完成這個(gè)紙盒，需要多少平方厘米的紙？這個(gè)長(zhǎng)方形的體積是多少？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，已知棱長(zhǎng)總長(zhǎng)和長(zhǎng)、寬數(shù)值，那個(gè)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

3.現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，已知其底面積和底面周長(zhǎng)，其表面積也知道，請(qǐng)問這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積是多少？

具體數(shù)據(jù)可以靈活設(shè)置，這樣設(shè)計(jì)作業(yè)能夠避免作業(yè)過于單一和枯燥，學(xué)生在解題過程中也可以以自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和錯(cuò)題本為依據(jù)進(jìn)行積極思考，從而提升靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

另外，教師也可以以錯(cuò)題本為依據(jù)，開展多樣化的作業(yè)設(shè)計(jì)。教師要進(jìn)一步照顧學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的創(chuàng)造力，這樣才能夠取得較好的數(shù)學(xué)教育效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更為有趣和生動(dòng)，利用探索性的數(shù)學(xué)教育讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出多樣化特征。教師也可以將數(shù)學(xué)作業(yè)變得更為多樣、豐富，例如，在學(xué)習(xí)完“軸對(duì)稱圖形”這一單元知識(shí)時(shí)，僅僅憑借教材中的部分內(nèi)容，學(xué)生難以充分掌握軸對(duì)稱的基本性質(zhì)和基本原理，在做題過程中往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在這一節(jié)課學(xué)習(xí)之后，數(shù)學(xué)教師可以與美術(shù)教師進(jìn)行合作交流，并配合美術(shù)教師給學(xué)生布置相關(guān)的課后作業(yè)，如繪畫式作業(yè)。即教師要求學(xué)生在課后時(shí)間，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和美術(shù)技能設(shè)計(jì)一些軸對(duì)稱的美麗圖案。這樣的課后作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在課后作業(yè)中進(jìn)行大力創(chuàng)新，并提升學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)的積極性。

總之，生動(dòng)化的課后作業(yè)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)因材施教的基本手段，也是良好運(yùn)用錯(cuò)題本的基本思路。教師可以不斷優(yōu)化課后作業(yè)設(shè)置，讓課后作業(yè)的訓(xùn)練效果更加精準(zhǔn)，并將學(xué)生從繁重的課業(yè)壓力中解放出來，促使學(xué)生更加主動(dòng)、更加快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、將錯(cuò)題本作為鞏固學(xué)習(xí)的教材

在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的心理特征為依據(jù)，采取更具生動(dòng)化和趣味化的教學(xué)方式進(jìn)一步刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師要充分利用好錯(cuò)題本，將錯(cuò)題本作為反饋學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有力工具，將學(xué)生在各類情況下出現(xiàn)的錯(cuò)題都集中于錯(cuò)題本上，讓學(xué)生掌握自己的學(xué)習(xí)軌跡，同時(shí)為學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)和鞏固練習(xí)提供有效依據(jù)。一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題本作為課后復(fù)習(xí)的經(jīng)典資料。每一道錯(cuò)題都是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)中的盲點(diǎn)，如果學(xué)生不能積極對(duì)待自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，或者不及時(shí)解決自己的錯(cuò)誤思維，那么這種錯(cuò)誤很可能在之后的學(xué)習(xí)中反復(fù)出現(xiàn)。錯(cuò)題本作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中錯(cuò)誤的有機(jī)匯總，當(dāng)不同的錯(cuò)誤匯集在一起時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索出現(xiàn)錯(cuò)誤的規(guī)律，這一規(guī)律也可以幫助學(xué)生更好地分析自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，從而針對(duì)性提出學(xué)習(xí)策略，并在之后的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練過程中避免這類錯(cuò)誤發(fā)生。與此同時(shí)，錯(cuò)題本作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的可貴資料，教師要充分指導(dǎo)學(xué)生管理錯(cuò)題本，并以此為基本手段進(jìn)行更具針對(duì)性的課后練習(xí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析不同錯(cuò)誤類型的共同原因，并針對(duì)這類錯(cuò)題尋找統(tǒng)一的解決方法，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)，這不僅能夠減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還能夠提升學(xué)習(xí)效果。

另一方面，教師要督促學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行經(jīng)常性的閱讀。教師既要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真閱讀教材，了解基本概念和數(shù)學(xué)公式，又要將錯(cuò)題本作為重要的學(xué)習(xí)資料，經(jīng)常性、反復(fù)性地觀看，確保之前出現(xiàn)的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤在之后不會(huì)出現(xiàn)。經(jīng)過學(xué)生的反復(fù)觀察，一些數(shù)學(xué)知識(shí)將在學(xué)生的思維中進(jìn)行重組，這可以使學(xué)生對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題形成新的了解和認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在面對(duì)一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，將看到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，而不會(huì)僅僅停留于表面。與此同時(shí)，教師也要號(hào)召學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行相互交流。例如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法”這一單元知識(shí)時(shí)，學(xué)生往往會(huì)由于不夠細(xì)心而產(chǎn)生許多錯(cuò)誤。一些學(xué)生在乘完之后，往往會(huì)忘記標(biāo)小數(shù)點(diǎn)或標(biāo)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn);一些學(xué)生在進(jìn)行列式相乘的過程中，往往會(huì)對(duì)不齊因數(shù)末尾。這些錯(cuò)誤都是學(xué)生普遍存在的，具有共通性。對(duì)于這些錯(cuò)題，教師可以在班級(jí)內(nèi)組織溝通交流活動(dòng)，讓學(xué)生互相交換錯(cuò)題本，并分析他人出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的主要原因，以此來警示自己，盡可能在學(xué)習(xí)過程中不犯同樣的錯(cuò)誤，以提升數(shù)學(xué)練習(xí)和學(xué)習(xí)的有效性。基于對(duì)其他人學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的分析，學(xué)生自己的批判性思維將逐漸形成，這對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展也將有重要影響。

四、結(jié)語

綜上所述，錯(cuò)題本是小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的有效工具，也是改善教師教學(xué)活動(dòng)的有力依據(jù)，在遇到教學(xué)問題時(shí)，教師可以以錯(cuò)題本為依托，啟發(fā)教學(xué)思路，提升教育水平。學(xué)生在錯(cuò)題本的幫助下，之前在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤將不會(huì)再犯，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率具有積極意義，教師有必要在教學(xué)中進(jìn)一步發(fā)掘錯(cuò)題本的作用，并將錯(cuò)題本作為數(shù)學(xué)教育的基本工具，幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教育邁上更高層次。