“做”中學，豐富小學生的數學學習體驗

摘 要：小學階段學生的思維能力比較弱，在傳統的理論講授式教學中，學生的參與度不高，學習難度大。教師在教學時應調整教學方式，引導學生在“做”中學，促進課堂的有效生成。小學教育屬于基礎教育，要培養學生的學習能力和運用知識的能力。但有些數學知識比較抽象，教師要想提高教學質量，提高學生的學習興趣，就要讓學生“動起來”，使其在活動中獲得知識和經驗。

關鍵詞：“做”中學;數學活動;學習體驗

“做”中學，是指在教師的指導、組織和支持下，以學生為中心，以培養學生的科學思維為宗旨，實現學生主動參與、動腦動手、學思結合的探究式科學教育。基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗是數學學科課程標準的核心內容。而在當前的日常課堂教學中，教師發現小學生在學習數學知識時，多因所學內容相對抽象而無法有效理解知識點。“做”中學是提升小學生數學學習效果的重要方法，它使學習過程豐富、飽滿、靈動，為學生數學學習習慣的養成、思維的開發提供有力的保證。

一、強化教師引導，在“做”中感受抽象圖形

教師引導學生通過“做”來感受抽象圖形是目前“做”中學數學教學模式中的有效方法。動手參與能夠有效地調動學生的多重感官，增強學生對抽象知識的理解能力，促進學生更好地學習。具體到小學數學中的幾何教學部分，抽象的幾何圖形看似簡單，但對低年級的學生來說，僅憑教師的演示和學生自身的觀察，無法達到預期效果。在傳統的教師演示、學生觀察的教學模式中，學生對圖形的邊和角的關系的理解僅停留在表面或想象之中，但教師怕課堂秩序混亂，不敢讓學生操作。殊不知，讓學生在課堂上“動”起來，對學生學習新的知識具有較好的效果[1]。比如，在教學蘇教版小學數學二年級上冊“平行四邊形的初步認識”時，教師可參照如下方法開展教學活動。

（一）找一找，描一描

找一找與描一描是“做”數學的常用方式方法。這一方法操作簡單，而且十分有效。在具體的幾何章節內容教學中，教師就可以通過創設找一找與描一描的學習體驗來促進學生對幾何圖形知識的認知與理解。上課前，教師先讓學生摸一摸三角尺的邊，從一個頂點到另一個頂點，直觀地感受什么是“邊”，學生通過手部的觸覺能夠真實地體驗“邊”的概念。接下來，教師可以繼續利用學習單上的一些多邊形，讓學生找出邊數相同的圖形，用同一種顏色的水彩筆描一描“邊”。描一描的操作相較于找一找，給學生留下的印象更加深刻。教師讓學生通過數一數、找一找，從“邊”的角度給多邊形進行分類，初步獲得對四邊形、五邊形、六邊形的直觀印象。通過“描”，感受多邊形的“邊”，初步體會到在這些圖形中，有些圖形的邊數相同，有些圖形的邊數不同。在此基礎上，讓學生找出邊數相同的圖形，并把它們描出來。教師為學生提供充足的活動空間，有利于他們在數、描、想、說、評等一系列活動中，充分感知不同圖形的特征，為進一步概括圖形的特征、給圖形命名，提供了強有力的支撐。

（二）“圍”出多邊形

“圍”出多邊形這一操作能夠有效地調動學生的多種感官，繼而深化學生對多邊形的具象化認知。具體來看，在學生認識多邊形之后，教師就可以讓學生在自己的釘字板上圍出四邊形、五邊形或六邊形。學生圍出四邊形之后，就能感受到圍四邊形的四個釘子，即頂點的重要性。教師可以在學生圍出四邊形之后，讓學生將圍成的四邊形變成五邊形，再變成六邊形，進一步體會構成多邊形的邊、角、頂點等要素，深化對多邊形的認識。教師讓學生感受多邊形之間的聯系，調動學生的多種感官參與認識圖形的活動，能夠豐富學生對四邊形、五邊形和六邊形的基本特征的感知。為了進一步增強“圍”出多邊形這一操作的效果，在學生操作的過程中，教師可以適當從旁提示和啟發學生進行思考，如四邊形有什么樣的特征？五邊形變成六邊形之后，哪些方面發生了變化？這說明了多邊形的哪些特征？通過上述問題的提出，學生能夠邊動手邊思考，從“圍”出多邊形中深入體會四邊形、五邊形和六邊形的圖形變化規律和圖形特點。

（三）折一折，畫一畫，剪一剪

就小學生的身心發展水平而言，折一折、畫一畫、剪一剪具有一定的操作難度。折一折、畫一畫、剪一剪的過程不只是考查學生的動手能力，更考查學生的思維能力。因此，在具體的操作過程中，教師要充分指導學生，并結合實際情況需要，讓學生自主開展折一折、畫一畫、剪一剪的操作。

首先，教師讓學生拿出準備好的四邊形紙，試著用鉛筆和直尺畫一畫或者折一折，把一張四邊形紙分成兩個三角形。在操作過程中，由于每個學生的四邊形紙不完全相同，導致學生折出來的圖形也不同。

其次，教師要求學生再取出一張四邊形紙，折一折、畫一畫，使其分成一個三角形和一個四邊形。通過折和畫，學生可以得出一個三角形和一個五邊形，或者兩個三角形。通過不斷實踐，學生最終發現了分成一個三角形和一個四邊形的方法，即從一個頂點向對面的邊畫一條線。

最后，教師讓學生拿出一張正方形紙，分小組進行討論：從一張正方形紙上剪下一個三角形，剩下的部分是什么圖形？該題目具有開放性，答案不唯一。學生通過討論和折、畫、剪等操作，找出了三種不同的結果。正方形紙剪下一個三角形，剩下的部分是三角形、四邊形或五邊形。

在上述過程中，教師充分發揮指導、啟發、幫助的作用。對于不同能力的學生，教師切忌“統一”管理。因為不同學生的動手能力、理解能力、數學基礎水平、智力水平等存在差異，所以教師針對不同能力層次的學生要開展有針對性的指導。如針對綜合基礎能力較好的學生，教師應當給予他們更多的啟發，讓他們在折一折、畫一畫、剪一剪中進行更多的探索;針對綜合基礎能力較差的學生，教師應當給予他們更多的鼓勵和幫助，幫助他們順利完成折一折、畫一畫、剪一剪，增強這部分學生對幾何知識學習的信心。

總之，教師應設法為學生的“做”搭建好平臺，引導他們去思考，讓他們動手去做，這樣不僅能讓學生學到知識，還能讓學生感受到多邊形之間的聯系，對多邊形有更深刻的理解，為后面學習幾何圖形的知識做鋪墊。

二、在“做”中發現認知沖突，深刻地感受定義

每一個新概念的誕生都有其意義和原因，有需要就會有創造。如果讓學生帶著這樣的想法去學習，他們或許會明白這些新的概念產生的必要性[2]。比如，在教學蘇教版小學數學四年級下冊“確定位置”時，教師可參考以下方法開展教學活動。

（一）在活動中產生認知沖突，確定“行”和 “列”的定義

活動沖突這一教學思路從本質上來說屬于情境教學法的一種。在活動沖突情境中，學生能夠更具象地去探索相關的知識與內容，從而實現對抽象數學概念的全面深入理解。教師以課本上的場景圖引入新課，把小軍的名字蓋住，讓學生看不出小軍的位置，請一名學生到講臺上面向同學們站立，這時教師用手指出圖中小軍的位置，讓下面坐著的學生描述小軍在教室里的位置，然后讓講臺上的學生面對黑板，根據下面學生的描述在黑板上指出小軍的位置。這時，下面學生描述的小軍的位置和講臺上學生根據描述指出的位置不同，同一個位置，不同的學生有不同的描述，講臺上的學生指的位置也不同，學生產生認知沖突。這時有學生提出，應該說“小軍在第三排左邊數第四個或者說小軍在第三排右邊數第三個”。這個時候，教師適時提出描述位置必須要有一個統一的規定：為方便描述位置，數學上“橫排”叫作“行”，“豎排”叫作“列”，一般規定“列”是從左往右數，“行”是從前往后數，先說列數再說行數。這時出示小軍的名字，讓學生說一說小軍的位置，學生就能描述出小軍在第4列第3行。

“行”和“列”是學生建立空間觀念、理解幾何知識的關鍵知識之一，但同時“行”和“列”又是幾何教學中的難點內容。對此，不少教師積極探索“行”和“列”的高效教學方法。從上述實踐分享可以看出，創設活動引發問題沖突無疑是比較有效的一種教學方法。通過這樣的活動沖突，學生深入理解了“行”和“列”的定義，同時也在腦海中建立了“行”和“列”的場景，這有助于學生后續的學習。

（二）在親身體驗中優化記錄方法，感受“數對”出現的必要性

親身體驗能夠更有效地啟發學生的心智，為學生留下深刻的印象。具體到“數對”章節的知識教學，教師可以先分析學生的實際情況——學生已能比較熟練地運用“列”和“行”描述位置。接下來，教師可以讓學生說一說用“列”和“行”描述位置的優點。然后，教師說出幾個位置，讓學生記錄下來，進行師生互動。第一次記錄：第3列第4行;第二次記錄：第4列第5行、第6列第3行;第三次記錄：第8列第3行、第6列第2行、第2列第4行、第9列第5行、第7列第6行、第5列第7行。通過三次記錄發現，第一次所有學生都能記錄下來，第二次也基本能記錄下來，到第三次記錄位置的時候，由于教師報出位置的時間間隔較短，到后面的幾個位置已經有學生開始抱怨記不下來或者已經放棄記錄，但是有學生能在教師報完位置之后清楚地說出報的是哪幾個位置，這些學生并未把“×列×行”完整地寫出，而是簡寫為“3 4”或“3，4”。教師問：“如果單獨把‘3，4這樣的記錄拿出來，你知道描述的是什么位置嗎？”學生回答：“有可能指第3列第4行，也有可能指第3行第4列”。這時教師提出：“有沒有一個好方法既能快速記錄位置，又能準確描述出位置呢？”經過前面描述位置產生沖突，然后對描述位置進行了統一規定的學習過程之后，有學生提出：“可以像前面的同學那樣簡單記錄位置，但是得有一個統一的規定，規定前面一個數表示‘行，后面一個數表示‘列或者前面一個數表示‘列，后面一個數表示‘行，這樣就不會弄錯了。”這時教師適時引入“數對”的概念：“同學們的想法與數學家們的想法不謀而合，數學上把這樣描述位置的數叫作‘數對，兩個數中間用逗號隔開，外面用括號括起來，再進行統一規定，前面一個數表示‘列，后面一個數表示‘行。小軍的位置是第4列第3行，就可以用數對（4，3）來表示，讀作四三。”

“數對”是一個簡單的知識點。在教學中有不少教師為了提高教學效率而直接告訴學生定義，學生也能很快接受。但是在上述案例中，筆者為什么還要繞一個大彎子引導學生去認知它呢？其實往常學習概念課，簡單引入之后，就直接告訴學生某個概念的意思，學生記住了，任務也就完成了，好像數學就是一個冷冰冰的科目，而教師通過以上的活動設計，能夠給學生留下深刻的印象。數學課上的一些概念和方法并不是憑空提出的，這都是前人不斷思考、探索、優化的結果，它們的出現都有其意義和必要性，即學生對“數學”有了一個新的理解，同時學生也能夠更進一步地感知數學概念、數學公式背后的數學歷史與文化魅力。

結語

“做”中學的表現形式可以是數學活動，也可以是一種體驗，它能讓學生知道這些知識從哪里來，并感受到學習數學的樂趣。有人說，數學知識是理性的、枯燥的。但是數學的每一個知識也都是由于生活的各個方面的不同需求而發展起來的，如果教師在進入課堂之前對這些需求有更多的了解，那學生就能在教師的科學引導下對數學知識有更多的感性認識。課堂上，教師要做的就是搭建橋梁讓學生去多體驗、多接觸數學，離數學更近一些，感受數學的美和趣。誠然，讓學生在課堂上依據教學所需開展實踐活動對教師的課堂把握能力要求極高，但若能幫助學生實現更好的發展，教師在課前做更多的準備也是值得的。

[參考文獻]

[1]張林麗.在“做”中“學”數學：小學數學實驗教學的策略研究[J].數學教學通訊，2020（34）：75，77.

[2]陳玉華.“做中學”助力數學深度學習[J].新教育，2020（32）：35-36.

作者簡介：張玉（1994—），女，江蘇省南京市南湖第一小學。