高中數學深度學習教學策略的研究

梁敏聰

在日常教學活動中，教師應重視深度學習，培養學生的高階思維。合理的問題引領，有利于帶動學生深度思考;適當的優化整合，有利于促進學生知識網絡的建構;多維的評價角度，有利于培養學生學習的興趣。

隨著“新課標、新課程、新教材”改革的不斷推進，教師的教學也要適應新形勢的發展，傳統的“填鴨式”教學已經過時了，教師不僅要對新教材進行深入的研究，還要思考如何促進學生學習的真實發生。教師是教學活動的“引路者”，要帶動學生積極參與課堂活動，體驗成功。隨著教學改革的深入發展，素質教育提出了深度學習這一教學要求。

一、深度學習的內涵

深度學習就是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。

深度學習強調學生立場，關注學習的真實發生，關注學生在教學中的主體地位，集中表現在主動參與、積極體驗、深入思考。

二、促進學生深度學習的教學策略

深度學習通過學生主動參與課堂活動，自主獲取知識。它不是被動的、機械的，而是一種主動的學習。教師應思考如何促進學生的深度學習。

（一）問題策略：合理的問題引領，有利于帶動學生深度思考

深度學習需要問題引領。這個問題引領，不僅是指問題情境的引入，還包括探究活動的全過程、學習反思等，它會貫穿整節課。

1.創設問題情境，激發學生內在學習動機

上概念課的時候，個別教師把教材上講概念時的問題情境棄之不用（直接拋出概念），或者只使用部分，又或者用自己在其他地方找的，但又不很恰當的問題情境。他們認為，問題情境引入會耽誤課堂時間，后面的題就講不了了，這節課的教學任務就完不成了。其實，抱有這種想法是不對的。作為一線教師，我們應該明白，概念課必須讓學生充分地經歷概念的抽象過程，更好地理解概念。只有把概念、原理講透、講深，那反過來用概念、原理去解決問題才能迎刃而解。不能只是為了講題，為了講題，就成了習題課了。我們常常為學生對概念認識不清晰而感到嘆息，我們需要反思：當時上概念課時，是否講到位了，是否有讓學生充分經歷概念抽象的深度思考過程。

例如，講到函數的概念這一節時，通過引入問題情境，再對其進行深挖，激發學生內在學習動機。

情境：高速列車加速到400 km/h后，仍然保持勻速前進0.4小時。

問題1：在這0.4小時內，車前進的路程S與運行時間t之間的關系式是什么？這是一個函數嗎？為什么？

問題2：“如果對應關系是S=400 t，則車加速到400 km/h后，運行1小時就前進了400千米。”這種說法對嗎？

問題3：你認為該如何表述S與t的對應關系？

通過設置層層遞進的問題串，讓學生自主發現其中的不嚴謹，為由初中已有的函數概念過渡到用集合的語言精確刻畫函數概念做好準備。

2.問題引領活動，引導學生探究

除了在課堂引入方面創設問題情境，還可以在具有挑戰性學習主題活動中巧設問題串，引導學生探究。但有時候生源不同，學生的探索能力就有所不同，如果僅僅只是拋出一個學習主題活動，讓學生自由探究，估計有部分學生會很迷茫，這個時候就需要問題的引領，帶動學生去探究。

在學習直線與平面垂直的判定定理時，可以嘗試這樣處理：

首先提出疑問：如果要證明線面垂直，由定義可知，必須證明一條直線與平面內任一條直線都垂直。這確實很難操作。還有其他方法能證明線面垂直嗎？

回憶線面平行的判定定理：可由一次的線線平行推出線面平行。

能否同樣由線線垂直推出線面垂直問題？

探究1 平面外一條直線和平面內一條直線垂直，能保證該直線垂直于這個平面嗎？若不能，請舉出反例。

探究2 一次線線垂直不行，兩次線線垂直行不行呢？

①如果平面外一條直線分別與平面內兩條平行直線都垂直，則該直線垂直于此平面嗎？

②如果平面外一條直線分別與平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線垂直于此平面嗎？

探究3 利用手上的一張三角形紙片，動手操作：過△ABC頂點C折疊這張紙片，得到折痕CE，將折疊后的紙片豎起放置在桌面上（使AE、EB都與桌面接觸）。

追問（1）：CE與桌面垂直嗎？

追問（2）：如何折疊才能使CE與桌面垂直？

對這個定理，教材是不需要證明的，而是通過直觀感知，動手操作，思辨歸納出來的，培養學生的直觀想象素養。設置以問題為驅動的探究活動，可以讓學生親身經歷定理的抽象形成過程，讓學生對這個定理理解得更加透徹，培養學生的數學核心素養。

3.層層追問，引起學生的反思

在教學過程中，教師要善于運用深度追問的策略引起學生的反思，推進深度學習。

例如，在直線與平面垂直這節課的最后，我們可以啟發學生進行小結：本節課你學到了哪些知識？又是用怎樣的方法學到這些知識的？直線與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的判定定理最大的不同點是什么？今天學到了什么數學思想？

通過一系列的追問，帶動學生梳理本節課所學的知識，并回顧本節課的學習過程，讓學生在更大的范圍內將所學的知識進行優化和整合。

除了在反思中進行追問，也可以進行糾錯追問，將錯誤淋漓盡致地擺在學生面前，讓學生一起來糾錯。只有準確地把握導致錯誤的癥結，才能使錯誤得以增值，使課堂變得高效。

總之，問題是數學學習的起點，也是數學學習的動力。在教學中，教師設置層層問題，引導學生進行深入的思考。在問題的驅動下，讓教師引在關鍵處，讓學生主動經歷概念、原理的抽象過程，使活動真實地發生，才能培養學生的數學核心素養。

（二）整合策略：適當地優化整合，有利于促進學生知識網絡的建構

深度學習對教師、學生都是新的挑戰，它要求教師認真研讀教材、教師用書，對整章書的教學內容、學習目標、重難點進行整體的規劃，使用單元整體設計時，既要考慮整體又要兼顧到每一課時。教師需要理清知識框架，將新授知識與前后知識形成橫向和縱向的聯系，建立知識網絡，把握知識間的內在邏輯關系。在課堂上，要幫助學生完成深度學習的關聯整合。在平時授課中，要注重引導學生發現數學知識間的關聯，讓學生將頭腦里碎片化、零散的數學知識理清，讓學生的數學學習條理化、系統化，完成對數學學習的建構過程。其中，最好的做法是讓學生自己去畫思維導圖。

例如，在高一學習“立體幾何初步”的八大定理后，我發現學生對定理的記憶很混亂。于是，我引導學生結合思維導圖，將八大定理及相關性質串在一起記憶，包括證明線線平行、線線垂直的證明方法。圖形語言、符號語言，再標上定理所需要的條件個數，那就更完美了，如圖1、圖2。通過繪制思維導圖，既規范了證明格式，又整合了整章知識，讓學生把握知識的本質和關聯，真正實現深度學習。適當地優化整合，有利于促進學生知識網絡的建構。

（三）評價策略：多維的評價角度，有利于培養學生學習的興趣

深度學習的順利開展，還要依賴于評價。由于深度學習強調的是學生積極參與學習的過程，因此評價的手段、方法對提高學生的積極性起著很重要的作用。教師通過引入多維的評價角度來開展合理、有效的評價。例如，在學生探究活動中，可以使用課堂觀察量表對學生的上課表現、回答問題、小組合作、交流討論等方面進行評價。教師要關注學生在學習過程中學習態度的變化，以及關注學生數學核心素養的養成。

數學深度學習需要教師精心設計與科學引導，讓學生的學習更深入、更清晰、更合理。面對新課標、新課程、新教材，教師應該自覺地將深度學習逐漸融入高中數學課堂，激發學生的學習興趣，發展學生的高階思維，培養學生的數學核心素養。

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