數形結合思想在小學數學教學中的實踐與應用

何曉雋

在向小學生教授數學知識的過程中，教師應該培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，而不是只注重講解理論知識。小學生的思維能力還不是很強，所以對抽象的知識難以理解。小學數學教科書涉及的理論知識較多，教育內容比較抽象，學生理解起來比較費勁，這使許多小學生害怕上數學課，對學習數學不感興趣。因此，為了提高小學數學教育質量，培養學生的實踐能力和應用能力，降低學生學習數學知識的難度，教師應該改變現有的教學方式，運用數形結合思想提高教學效率。

一、小學數學教學中存在的問題

數學不僅是初等教育的基礎學科，也是教育的重點和難點，小學數學教育中存在的問題影響著課堂教學的質量和效率。最常見的問題是由于數學這門學科涉及大量的理論知識，一些教師會花費大量的時間通過口頭方式對知識內容進行詳細的分析和講解，以加深學生的理解。然而，在實踐中，這種類型的教學方式忽視了學生的課堂主體地位，這對提高學生的積極性和主動性產生了很大影響。基于這些問題，教師需要改變和創新當前小學數學的教學模式和方法。在應試教育的影響下，學生在學習過程中無法深刻理解數學概念和其他知識點，所以為了更好地使學生理解抽象的數學知識，使學生形成良好的數學思維方式，教師應該引導學生學會運用數形結合思想，將知識點轉化為易于理解的圖形，加深學生對知識點的理解。在小學數學教學過程中，數形結合思想可以培養學生的邏輯思維能力，使學生更加高效地理解各種概念并解決問題。傳統的應試教育已不能滿足當今教育的需要，因此，為了更好地培養學生的創造力和想象力，使學生更加高效地學習數學，教師應該運用各種教育手段，與時俱進，不斷改進教育措施。

二、數形結合思想的重要性

數形結合思想就是依靠圖形對數學知識進行思考和想象，通過繪制圖形或者坐標軸等方式，從普通圖形中分析和發現數學規律。數形結合思想可以使一些抽象問題變得直觀、具體、生動，將抽象問題轉化為直觀具體的問題，讓學生更好地理解數學問題的本質。數形結合思想可以解決大多數數學問題和三角函數問題，在小學數學教學中，使學生學會利用數形結合思想來學習數學是非常重要的。傳統的課堂通常都是由老師進行理論教學，僅教學生理論知識的教學方式已不能滿足當前社會的需要，這種教育模式也無法達到有效提高學生考試成績的目的。因此，教師應該加強學生數學思維能力和解決實際問題能力的培養，學生這兩方面的培養實際上是相輔相成的。所以，教師可以利用數形結合思想開展課堂教育，讓學生在課堂上學會應用這種思想，并在學習中使用它們去解決問題。同時，將數形結合思想應用到教育中，也有助于學生理解和記憶數學知識點。在課堂教學中運用數形結合思想，有助于學生在學習過程中建立參照物，使學生更容易理解和應用數學知識。將數形結合思想運用到數學學習過程中，可以為學生解決問題提供一種新的方式，提高學生對數學知識的應用能力。因此，數形結合思想對小學數學教育具有重要意義，教師應在教學過程中利用數形結合思想來提高教學效率，降低學生學習數學的難度。

三、數形結合思想在小學教材中的體現

（一）數的表示

在教小學生認識數字的過程中，如果直接向學生解釋并用語言描述它們，學生可能會很難理解數字的真正含義。成年人可以理解，但孩子們未必就能聽懂，因為孩子們的理解能力是有限的。在這個過程中，老師就可以運用數形結合思想來幫助學生。例如，教師可以用一根筷子來表示1，用一個雞蛋來表示0，用物品或圖形把抽象的數字具體表示出來，學生就可以很容易地記住每一個數字。

（二）數量關系的表示

在小學數學中難免會遇到各種分數，在講解分數時可以先畫一個數軸，然后將數軸分為五等份，最后再對數軸進行分割讓學生了解各分數之間的關系，加強學生對分數的理解，明白各個分數和1的區別。這樣，老師就可以利用數軸，使分數變得更清晰、更容易理解，通過這種方式，學生就可以找到分數的規律。

（三）統計與概率

與統計和概率相關的知識點在小學數學中會經常遇到，將統計數據轉換為統計圖表，如條形圖和折線圖等，使數據之間的關系更為直觀，在這個過程中就體現了數形結合思想。在課堂上，學生可以創建統計圖表來解決相關問題，使學生更加直觀地從圖表中找到問題的答案。

四、運用數形結合思想的策略

（一）把抽象的數學知識具象化

小學數學教科書中的知識大部分是抽象的，包含了許多理論，而小學生的認知能力和邏輯能力還處于發展階段，很難真正理解數學知識。在小學生無法對大多數數學概念進行深入理解的情況下，大多數教師通常使用傳統教學方法讓學生死記重要的數學概念，然而，這種方法并不能使小學生充分理解數學概念，學習效率比較低。所以，為了讓學生直觀地理解數學概念，小學數學教師應該根據教學內容和學生的具體情況，運用數形結合思想來幫助學生理解數學概念。例如，在課堂教學中，為了使學生理解三分之一的概念，教師可以將一個長方形平均分為三個部分，并用不同的顏色繪制不同的部分，以便學生更好地理解這個概念，然后再進行下一步的教學。對于小學生來說，他們的思維能力和理解能力還處于初步發展階段，所以會感覺數學這門學科的知識和解題方法都比較難。數學知識本身具有較強的抽象性和邏輯性，為了提高學習效率，學生應該首先養成良好的數學思維習慣，所以，在小學數學教學過程中，教師應該將數形結合思想滲透到實際教學中。在小學數學教學中，數形結合思想主要是對數與形進行相互轉化，幫助學生學習數學，其內容主要涉及圖形識別、整數與分數識別、數值四則運算等。在實際應用過程中，教師可以首先在課堂上利用數形結合思想講解理論知識，將抽象的內容轉化為具體的內容，以促進學生對知識的理解。具體來說，在課堂教學過程中，老師可以將理論知識以圖形或圖像等形式表達出來，以這種直觀的方式來幫助學生對數學知識進行理解。在此基礎上，老師還可以運用數形結合思想使學生在解決問題時可以有更清晰的思路。同時，當教師運用數形結合思想來解題時，學生可以快速跟隨教師的思路，理解教師在講什么。此外，在計算距離、小數點、分數等時，教師可以運用線條和圖表進行教學，幫助學生理解自己所講的內容。因此，教師可以將數形結合思想應用到與理論知識內容相關的教學中，幫助學生理解各個知識點的含義和基本概念，降低學生理解和記憶的難度，提高小學數學課堂教學質量。

（二）通過形象化的方式講解數學規律

小學數學知識體系比較完整，數學知識點也比較多。此時，數學教師可以采用數形結合思想來幫助學生更好地理解和掌握一些數學規律。例如，許多小學生在學習與方向位置相關的內容時會遇到很多困難，這是因為大多數小學生缺乏方向感和位置感。在這種情況下，教師可以通過數形結合思想來給學生解釋知識點。例如，教師可以將學校入口、操場、升旗臺等作為參照點，在黑板上畫出“東、南、西、北”四個方向，并使用圖形直觀地向學生展示各個建筑物，這時，教師可以問學生操場的北邊、西邊各是什么建筑，也可以面向學生，然后告訴學生他的右邊是門口，如果改變方向，門口會在自己的前面還是后面。因此，學生可以通過教師的形象化演示找到數學規律，更好地理解和記憶知識點。

（三）讓數學問題簡單化

有效地解決數學問題是小學數學教學的主要目的之一，數形結合思想可以有效簡化數學中的實際問題，幫助學生快速、準確地解決數學問題。教師可以在課堂上巧妙地根據學生的學習情況設計問題。例如，一輛汽車要從a地開到b地，速度為70千米/小時，50分鐘后到達b地，但是當汽車從a地開往b地的過程中，汽車壞了，需要修理。修理時間是10分鐘。如果汽車司機試圖在預期時間到達b地，則需要在接下來的路程中每分鐘跑多少千米？問題設計完成后，教師可以在課堂上引導學生運用數形結合思想解決問題。在仔細閱讀問題之后，學生可以用圖形來分析這個問題，并使用線段表示a和b之間的距離，平均值分為兩部分，分別表示車壞之前所跑路程的平均速度和修好車之后所跑路程的平均速度，然后再分析路程、時間和速度之間的關系，列出計算公式，逐步解決問題。教師可以在學生運用數形結合思想解決問題之后進行總結歸納，使每個學生都能夠真正學會運用數形結合思想來解決問題，有效培養學生解決實際問題的能力。

（四）合理設計教學環節

數學結合思想的核心是利用數與形之間的互相轉換來幫助學生進行學習，對提高學生的學習效率起到了積極作用。在小學數學教學過程中，很多知識點和數學概念是學生學習的難點，給小學生帶來了很大的困難。小學圖形學習包括識別、分類和繪制各種圖形，所以數形結合思想的應用對于學生理解圖形的特性是非常重要的。事實上，當一個問題可以通過畫圖進行解決時，這時運用數形結合思想就可以在很大程度上降低這道題的難度，避免在解題過程中出現錯誤。在解決數學問題的過程中，教師要合理設計教學環節，培養學生運用數形結合思想解決問題的習慣，使學生解決問題更加合理，提高學生的邏輯推理能力。例如，在數學教學過程中，遇到計算禮物所需的包裝紙面積這類問題時，教師就可以指導學生制作圖形和圖表，幫助學生根據數值來確定立方體的大小，并根據實際情況解決問題。因此，運用數形結合思想，可以增強學生解決問題中的邏輯分析能力，為以后的數學學習打下基礎。

五、結語

綜上所述，數形結合是主要的數學思想，在促進教師教育和學生學習方面起著重要作用。在小學數學教學中，教師應該巧妙地運用數形結合思想，將復雜的問題變得直觀和具體，使學生可以輕松地學習數學知識，提高他們運用數學的能力。因此，利用數形結合思想開展小學數學教育，不僅有助于學生快速理解知識，還有助于提高學生學習數學的能力。