核心素養培養視域下的高中數學深度學習

王偉榮

摘 要：隨著素質教育理念的不斷深化，各階段、各學科教師均提升了對學生核心素養的培養程度。數學是基礎教育階段中的重要學科之一，在高中教育中有著舉足輕重的地位。高中階段的數學學科與小學、初中有著本質不同，在難度、深度、廣度等各個方面都有所提升，因此，高中數學教師在進行教學實踐的設計與實施過程中，不僅要注重對數學知識的教授，也要注重對學生學習習慣、學習能力的培養，更要從學生未來發展的角度出發，重視學生的核心素養。深度學習是素質教育理念深化以及新課程改革推動下產生的一種全新教學方式，將其運用在高中數學教學實踐當中，對教師的教學以及學生的學習均有著重要意義。

關鍵詞：高中數學；核心素養；深度學習；方法策略

隨著素質教育理念的深化，核心素養成為教育領域中的“熱門話題”。高中階段的數學學科相較于小學、初中來說有著極高的抽象性和專業性，這一時期的數學知識更是承擔著幫助學生從“基礎數學”階段走向“高等數學”的主要責任，也是因為如此，大部分學生在學習的過程中極易出現各種問題，難以理解深奧的數學知識，導致學生喪失學習信心。傳統的由淺及深、循序漸進的單一教學模式和固化的教學方法，也難以適應新時代高中生的真實學習需求[1]。

而隨著素質教育的推進，越來越多的教學模式涌現了出來，如情境教學模式、合作教學模式、分層教學模式、深度教學模式等。其中，由于深度教學模式與高中數學特征有著高度契合點，因此也成為當下高中數學教師十分青睞的教學模式，在實際的教學中不僅產生了良好的教學效果，對學生數學素養的提升更是產生了積極作用。基于此，本文首先分析了在高中數學教學中展開深度學習的意義，然后以核心素養為背景，從六個方面對如何踐行這一教學模式進行了討論，希望對廣大高中數學教師提供有益參考與借鑒。

一、在高中數學教學中展開深度學習的意義

高中階段的數學學科，其主要教學目的是促進學生對問題產生深度思考，并能夠自主完成對高階數學問題的深度探究，尤其是在面對具體的問題時，學生能夠看清問題的本質，并能夠以更為全面、深入、多維的角度發掘出知識背后的規律，實現思維領域向精神境界的邁進。因此，筆者結合多年教學經驗以及當代高中生的實際學情，對在高中數學教學中展開深度學習的意義進行了分析。

（一）有助于學生數學思維的培養

將深度學習運用在高中數學的教學實踐中，有助于對學生數學思維的開發，幫助學生接觸到數學的本質內涵。深度數學思維的構建，對幫助學生形成數學思想、深化學生對數學知識的認知有著重要意義。數學認知，指的是學生依據對相關數學概念的理解以及對理論的認識，將抽象的數學概念和數學理論轉化為具體模型，使學生能夠根據自己的數學基礎及學習經驗更好地學習知識的過程。因此，在核心素養的背景下，高中數學教師在進行教學實踐的設計與實施過程中，應當注重教學內容與學生認知的聯系，促使學生主動發現數學知識的本質內涵。

（二）有助于學生數學認知的深化

將深度學習運用在高中數學的教學實踐中，有助于學生對數學知識的進一步理解，實現對知識結構的高效內化。在素質教育理念下，高中數學教師在進行教學實踐的設計與實施過程中，應當注重教學方式、教學理念與數學本質特征的結合，注重對學生數學思維的培養。如此不僅能夠提升學生對數學知識的概括能力，也能使學生更加明確認識到數學知識的本質規律，從而實現知識內化和素養培養。這里所說到的知識內化，指的是學生根據自己已經具備的知識，將即將要學習的新知識轉化為自己知識的過程，從而讓腦海中原本的數學體系更加系統、完整，使學生對數學知識的內在規律更加熟悉，在思考問題、探究答案的過程中自主地實現深度學習，形成高階的數學思想[2]。

（三）有助于學生數學能力的提升

將深度學習運用在高中數學的教學實踐中，有助于學生數學能力的穩步提升，實現數學知識體系的完整構建。如果說小學數學是學生打基礎、入門的階段，初中數學是學生培養學習習慣的階段，那么高中數學才是幫助學生實現整體升華的階段。同時，高中階段的學生與小學生和初中生也有著根本區別，因此高中數學教師在教學中更要充分明確高中生的認知規律，并通過有效的教學模式促使學生能夠更為深刻地理解數學的本質特征，如此才能讓學生對數學知識的運用能力以及核心素養得到發展。而將深度學習運用于實際的教學實踐當中，就能使學生逐步形成深度的學習思想，從而讓學生在經歷發現、思考、探究、解決問題的過程中能夠游刃有余[3]。

二、核心素養下高中數學深度學習策略實施

（一）創設深度教學情境，關注數學抽象素養

在傳統的高中數學教學實踐當中，教師在進行情境創設時往往會更傾心于課堂導入環節或者知識的導入過程的情境創設，所創設的情境也十分表面化。但在核心素養的背景下所進行的情境創設，教師更要注重情境創設的深度，如此才能讓學生在深度情境的引領下實現對知識的進一步探索，才能加深學生對知識的印象，才能讓學生在之后的學習中實現對抽象數學知識更好理解、掌握與運用。

例如：在進行“等比數列求和”這部分知識的教學時，筆者就本著“創設深度教學情境，關注數學抽象素養”的深度學習理念展開了教學活動。首先，筆者利用多媒體給學生播放了著名的“印度國王和民間象棋高手對弈”的故事，讓學生在多媒體創設的學習情境中感知故事與“等比例數列”有關的內容，從而實現課堂教學的深入導入。之后，筆者為了進一步激發學生的探究意識，就讓學生借助這一故事的具體內容分小組展開討論，并讓學生嘗試著算出故事中最后一個格子中米粒的總數。在這個過程中，筆者會積極引導學生探究其中的數學思想，并讓學生思考國王最后輸掉的原因。最后，筆者讓計算出結果的小組成員對計算過程進行講解，再根據學生的講解情況進行補充細化。通過這種方式，不僅讓學生感知到了其中所蘊含的數學思想，也促進了學生數學抽象素養的培養。

（二）開展深度知識探究，增強邏輯推理素養

學生對知識的探究能力，是學生能學好知識的重要能力，也是學生掌握數學規律，發現數學本質特征的有效途徑[4]。因此，高中數學教師在將深度學習運用在教學實踐的設計與實施的過程中，可以通過創設開放性課堂的方式實現落實，幫助學生實現新舊知識的融合，促進學生對知識的深度探究，讓學生在推理知識的過程中實現深度學習，看到數學知識的本質，實現邏輯推理素養的提升。

例如：在進行“誘導公式”這部分知識的教學時，筆者就本著“開展深度知識探究，增強邏輯推理素養”的深度學習理念展開了教學活動。三角函數知識是學生在初中階段就已經接觸過的，因此在正式教學此部分知識之前，筆者給學生布置了一項預習任務，即讓學生對初中學習的三角函數知識進行復習，并且根據筆者制作的課件內容對教材中的三角函數知識進行預習，嘗試對相應知識進行深度探究，并對自己不理解的部分進行標注。在正式教學時，筆者先讓學生將自己總結的問題一一提出來，并列舉在黑板上，之后筆者讓學生以小組為單位，針對黑板上的各個問題進行共同討論，嘗試推理出誘導公式。通過這種方式，不僅加深了學生對三角函數知識的進一步理解，也讓學生在深度探究中實現了新舊知識的聯系與轉化，從而有效促進了學生邏輯推理素養的提升。

（三）落實深度知識運用，培養數學建模素養

高中數學建模的基礎，就是學生要具備對數學知識靈活運用的能力。高中數學教師在運用深度學習模式展開教學實踐的過程中，不僅要注重學生對問題的整體思考過程，還要引導學生依據具體的問題進行高效分析和進行建模，從而實現對相關數學問題的解決，使學生的數學建模素養得到培養。

例如：在“等比數列”這部分知識教學完畢之后，筆者就本著“落實深度知識運用，培養數學建模素養”的深度學習理念，通過給學生布置實際問題的方式，對學生的知識掌握情況進行了解，即讓學生根據所學知識，探究“在買保險和將資金定存這兩種方式中，哪一種方式的收益更加可觀”。之后，筆者為了降低學生的探究難度，就根據學生的實際情況對學生進行了科學的探究小組劃分，讓每一小組以“一名學優生+兩名中等生+一名學困生”的模式，對這一實際問題進行建模，通過已經具備的數學知識完成相應任務，如此一來，不僅深化了學生數學思維，也讓學生的數學建模素養得到了培養。

（四）進行深度知識分析，提升直觀想象素養

高中數學教師在將深度學習運用在教學實踐的設計與實施的過程中，還要培養學生構建知識體系的能力，讓學生在深度學習的助力下實現對各數學知識的梳理和概括，對相應知識產生更為清晰的認知，從而形成高階的數學思維，實現直觀想象素養的進一步提升。

例如：在進行“異面直線”這部分知識的教學時，筆者就本著“進行深度知識分析，提升直觀想象素養”的深度學習理念展開了教學活動。異面直線知識在整個高中數學教學中有著重要地位，也是學生學習的重點難點部分，因此大部分學生在學習此部分知識時會存在畏難心理。因此，在教學此部分知識內容時，筆者依據深度學習理念，在教學中引導學生從多個維度對相應問題展開分析，幫助學生打開學習思路。同時，在教學過程中，筆者還借助思維導圖的優勢，將其中涉及的重要知識點進行了羅列，教授學生如何通過思維導圖細化題目條件，使學生的直觀想象能力在思維導圖的助力下得到發展，從而真正地促進學生數學核心素養的培養。

（五）培養深度數學思想，完善數學運算素養

“以生為本”是素質教育的本質特征，對學生的個性化需求也進行了充分解釋，因此傳統教學模式中教師“一刀切”的教育理念不再適合新時代的教學發展狀況，特別是在如今的高中數學教學中，注重“生本教學”，注重“因材施教”才是當下教學的關注點。因此，高中數學教師在將深度學習運用在教學實踐的設計與實施的過程中，應當不斷對教學模式進行創新設計，通過鍛煉學生的反向思維能力，實現對學生數學運算素養的完善，培養學生的深度數學思想，促進學生知識運用能力的發展。

例如：在進行“基本立體圖形”這部分知識的教學時，筆者本著“培養深度數學思想，完善數學運算素養”的深度學習理念展開了教學活動。此部分知識的主要教學目標是要讓學生了解圓柱、圓錐、圓臺以及球的相關知識，并且能夠掌握每一立體圖形的結構特征，能夠剖析組合體的構成等。因此，在教學時，筆者首先帶領學生回顧了舊知，讓學生對棱柱、棱錐、棱臺、旋轉體的知識進行了回憶，以此幫助學生建立起知識之間的聯系，提高學生的類比和概括能力。之后，筆者給學生提出一個問題，即讓學生思考“一個矩形圍繞一條邊旋轉會得到什么圖形”，從而引出圓柱的定義，提升學生分析問題的能力。之后，筆者讓學生運用圓柱的探究過程，對圓錐、圓臺以及球的探究進行反向思考，簡而言之就是給出學生圓錐、圓臺和球的概念，引導學生運用反向思維進行問題設定，在關聯的情境中確定運算對象，并且提出相應的運算問題。最后，筆者再引導學生提出運算問題展開具體知識的教學，促使學生在利用綜合運算方法解決問題的過程中，深刻體會程序化的思想和意義。通過這種方式，不僅有效培養鍛煉了學生的空間想象能力，也讓學生的數學運算素養得到了培養，更體現了深度學習的價值。

（六）實現深度思維提升，發展數據分析素養

數學思維同樣是幫助學生學好數學知識的關鍵點，高中數學教師在將深度學習運用在教學實踐的設計與實施的過程中，要注重對學生數學思維的培養，幫助學生實現對抽象數學概念、公式、內容的理解，從而讓學生在知識的解答過程中實現數據分析素養的發展。

例如：在進行“函數的應用”這部分知識的教學時，筆者就本著“實現深度思維提升，發展數據分析素養”的深度學習理念展開了教學活動。在學習函數的應用這部分知識之前，學生已經掌握了函數的基本性質及其概念和表示方式，因此在教學此部分知識時，筆者就利用給定的函數模型或者建立函數模型的方式讓學生進行實際問題的解決，促使學生將實際的問題轉化為數學思想，推動對學生學科素養的培養。同時，筆者還給學生提供了函數解析式和有關函數解析式的計算、圖象，讓學生運用數形結合思想進一步深化對函數圖象意義的認識。如筆者給學生呈現了“20世紀初與20世紀末，在地球大氣層中臭氧層的空間面積（S）與時間（T）之間的變化圖”，讓學生通過這一實例進一步認識到函數的實際應用意義，讓學生在對函數的數據分析中實現對此部分知識本質屬性的把握，從而實現對學生數據分析素養的發展，落實深度學習的根本理念。

結束語

總而言之，在高中數學教學當中開展深度學習，不僅是促進學生學科素養得以提升的重要途徑，也是高中數學學科踐行立德樹人教育理念的重要方式[5]。高中數學教師應當充分明確在高中數學教學中展開深度學習的意義，并通過“創設深度教學情境，關注數學抽象素養”“開展深度知識探究，增強邏輯推理素養”“落實深度知識運用，培養數學建模素養”“進行深度知識分析，提升直觀想象素養”“培養深度數學思想，完善數學運用素養”以及“實現深度思維提升，發展數據分析素養”六個方面實現深度學習，以此充分調動學生對知識的學習興趣，促使學生在深度學習、探究、思考、解答的過程中實現切實進步。

參考文獻

[1]段小強，申浩.學思融合，提升素養：深度學習下高中數學教學中思維能力的培養探究[J].數學學習與研究，2022（27）：116-118.

[2]劉正林.學思融合提升素養：深度學習下高中數學教學中思維能力的培養探究[J].數理化解題研究，2022（21）：23-25.

[3]張舒郴，董君武.指向深度學習的新型教學流程探索：以高中數學教學為例[J].上海教育科研，2021（8）：76-80.

[4]夏夢.深度學習：基于核心素養下的高效數學課堂[C]//2019年廣西寫作學會教學研究專業委員會年會論文匯編，2019：225-227.

[5]王震.追根溯源，準確理解“深度學習”：以高中數學“函數的簡單性質”教學為例[J].數學教學通訊，2019（27）：14-15.