提高初中生解題能力的3個著力點

鄒丹丹

【摘要】在初中階段，數(shù)學教師的備課重點除了集中在基礎概念外，更應提高學生的解題能力.在提高學生解題能力的教學思路上，教師應把握好本文的三個著力點，以小撬大.

【關鍵詞】解題能力;初中數(shù)學;中考真題

數(shù)學解題能力是指綜合運用數(shù)學基礎概念、定理、公式、方法、思維、邏輯求解實際數(shù)學問題的綜合性能力.它要求學生能對數(shù)學問題進行分析、解決，甚至創(chuàng)造，是考察學生學習效果的重要標準.因此，在初中階段，數(shù)學教師的備課重點除了集中在基礎概念外，更應提高學生的解題能力.在提高學生解題能力的教學思路上，教師應把握好如下3個方面，以小撬大.

著力點1材例、習題

初中教材的例、習題都是由教研組精心編排和篩選的，具有較高的代表性.因此教師在開展教學活動時，一定要仔細研討教材中的例題和習題，不要僅局限于教材所給出的問題和解法，要引導學生發(fā)現(xiàn)變式和多解.教師要從教材概念和定理出發(fā)，培養(yǎng)學生對"一題多解，、"一題多變"的認識.

解析通過證明兩個直角三角形全等，即直角三角形 DEC全等于直角三角形BFA以及垂線的性質(zhì)得出四邊形BEDF是平行四邊形，即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出結論.

變式如圖2，當 E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？

此題是證明三角形全等的基礎性問題，解題思路

較簡單，但考慮到條件中存在其他情況，因此教師需在實際教學過程中引導學生關注變式，保證學生在遇到同類型的題目時，不會出現(xiàn)漏解和錯解現(xiàn)象.

例2

解析以 O點為頂點，表示正北方向的射線為角的一邊，畫40°的角，使它的另一邊 OB落在東與北之間，射線 OB的方向就是北偏東40°（如圖4），即客輪 B 所在的方向.同理，按照以上方法，找到貨輪 C和海島 D 的落點，按照給出的方向和度數(shù)畫出射線即可.

變式貨輪 O在到達海島 D 后，發(fā)現(xiàn)在海島 D 的北偏西60°方向出發(fā)現(xiàn)了海島 E，請按照上述方法，畫出表示海島 E方向的射線.

此題目是學生在學習余角和補角時非常典型的一道例題，將角與射線相結合，考查學生綜合性知識，所以教師可以在原例題的基礎上增加練習，使學生能夠熟能生巧，掌握基礎.

著力點2 中考真題

中考真題是經(jīng)過骨干教師，教研專業(yè)人員等學科代表性人物組成出題團隊共同研發(fā)而成，其題目質(zhì)量較高，內(nèi)容符合學生的學習標準，所以教師在提升初中生解題能力的過程中也可以選擇往屆中考真題，不僅可以使學生提前感受中考題目的內(nèi)容，還可以幫助學生進一步鞏固基礎知識.

例2

解析本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.半圓或直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑.也考查了垂徑定理、全等三角形的判定與性質(zhì)的菱形的判定與性質(zhì)。

全等三角形和圓的問題是初中中考中的必考知識點，兩者常常結合考查，綜合性較強.圓的定理主要有垂徑定理、圓周角定理.常考察的關系包括圓心角、弧和弦之間的關系，要求學生具有較強的概念掌握能力和推理能力.教師從中考題著手，可以幫助學生提高對考場真題的認識，培養(yǎng)學生良好的解題習慣.

著力點3經(jīng)典習題

在初中數(shù)學教學過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一提多用的情況，其主要原因是因為經(jīng)典習題對于學生提升數(shù)學水平的效果極為明顯，通過經(jīng)典習題的講解，教師可以將知識點更好的傳達給學生，學生也可以通過經(jīng)典題型的學習更好的掌握比較復雜的知識.所以，數(shù)學教師在提高初中生解題能力的過程中，應著重布置經(jīng)典習題，以幫助學生在學習中得到啟發(fā)，進一步提升自身的數(shù)學解題能力.

證明類問題在初中數(shù)學的學習過程中占有十分重要的地位，學生從進入初中開始，數(shù)學不再是以簡單結論的形式展現(xiàn)在學生的面前，而是需要學生經(jīng)過自身的探索發(fā)現(xiàn)推導出正確的結論，所以證明類問題可以直觀地提升學生解決數(shù)學問題的能力，所以教師應注重對學生的引導，融入經(jīng)典題型以促進學生解題能力的提升.

總的來說，著眼于提高學生解題能力的教學思路是多維度和多角度的.對于有教學經(jīng)驗的教師來說，需要將這一能力的探究植根于學生的日常課程中.

參考文獻

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