分割法在高中物理解題中的應用

胡聰明

【摘要】高中物理教學內容是基于初中物理的基礎進行的延伸和拓展，并且其中涵蓋的抽象內容較多，所以學習難度較大.在實際的高中物理解題過程中，部分題目涵蓋了多個知識點內容，所以學生在面對抽象的題目時感到解題困難.因此，綜合高中物理解題教學方法和高中學生的物理思維模式，部分高中物理教師提出將分割法運用在物理解題過程中，以此幫助學生簡化解題步驟，提高解題效率.在高中物理的解題中運用分割法能夠將物理非理想模型轉化為物理理想模型，將三維轉變為二維，將非線性變量轉化為線性變量甚至是恒量，以此簡化問題，從而幫助高中學生完成解題.本文將以分割法概念作為切入點，然后分析分割法在高中物理解題中的意義，最后以實際題目為例分析分割法的運用.

【關鍵詞】分割法;高中物理;解題應用

1 分割法概念簡述

將研究對象分割成不同組成部分，然后對所有局部求和，這種方法稱為分割法.這個方法的核心是簡化物理量，把研究對象向已知物理量進行切割，將整體分割為若干個子對象，并將研究目的轉變為若干個子目的，因此便于計算衡量，從而解決問題.在高中物理解題過程中運用分割法可以將一個獨立的、完整的物體分割成若干部分，并且可以根據題干內容、題目要求采取多種多樣的分割方式.

在高中物理解題教學或者實驗教學中采取分割法可以以時間為單位對圖像、對象、位移、軌跡進行分割，以此將陌生的問題轉變為常規問題，降低題目難度系數，從而進行解答，因此，切割法在高中物理教學過程中是一種常見的思維方法.

2 分割法在高中物理解題中的意義

2.1 闡明物理規律

運用分割、填補的手段能夠促使事物的特點發生變化，從而幫助學生明確物理規律，有助于學生深入了解物理知識.

例如 在高中物理力學教學篇章中，許多高中物理教師會通過獨輪車、阿基米德“撬動地球”等內容引入杠桿原理.但是由于現階段的高中學生對獨輪車印象淺薄，也對“撬動地球”的說法感到夸張，不明確杠桿原理的受力點，導致對力學知識點內容模糊.因此，在教學過程借助多媒體設備為學生展示“切割獨輪車”的動態圖像，將獨輪車切割為車身和車輪兩部分，便能夠直觀地向學生闡釋物理規律（如下圖1所示）.

除此之外，在力學的教學過程中可以借助積木等教學用具制作獨輪車的車身、車輪模型，并且通過拆分積木引導學生明白杠桿原理.

2.2 分析實驗現象

縱觀高中教育課程，物理課程教學過程中會涉及到大量的物理實驗，而現階段高中學生所接觸到的物理規律都是經過大批物理學家所參與、設計、制作的物理實驗進行分析總結而得出的.在高中物理教學過程中，物理實驗也是受教者和教學者利用教學工具再現物理現象，有目的地開展物理教學工作的方法.

例如 高中物理《光的折射和全反射》的教學過程中，雖然本篇章中“光的折射”內容在初中物理教學中已經有所涉及，但是仍有部分同學對光的折射的概念產生混淆.因此在教學過程中通過設計“光的折射”實驗，引導學生通過實驗現象明確概念.

例如 在教學過程中通過多媒體課件展示以下圖像，引導學生對光的折射進行思考.（如下圖2所示）

在解題過程中，通過利用分割法將圖中杯子上半部分和下半部分進行切割，玻璃杯和水相當于放大鏡，所以水中的筷子被放大，所以B選項正確.在面對部分具有實驗現象和實驗特征的題目中采用分割法能夠幫助學生明確了解物理量的作用，從而幫助答題.

3 分割法在高中物理解題中的應用

3.1 在重力計算中的應用

力學作為高中物理教育階段的重點內容，也是高考的熱門考點，所以結合重力計算題目，采用分割法能夠發揮分割法的直觀性優勢，幫助學生進行解題.以下題為例：

例題1 A、B兩個質點的質量分別為m_A和m_B，兩個質點之間以一個不計質量的輕桿進行連接，再一細線連接A點，可促使該結構在懸掛過程中處于平衡狀態.當桿沿處于豎直靜止狀態后，該系統的中心在桿的直線上，再將桿與C點進行連接，保證該結構處于平衡狀態，那么點C就是該結構的重心（如下圖3所示），求解重心.

那么根據G_A·AC=G_B·BC

將重心問題帶入到直角坐標系當中，得出圖3，根據杠桿原理可得重心C的坐標：

x_C=G_Ax_A+G_Bx_BG_A+G_B，

y_C=G_Ay_A+G_By_BG_A+G_B，

若兩個質點質量相同，則質點連線中點為重心;若兩個質點質量不同，則重心向重量較大的一方偏移.

分析 在高中物理力學的解題過程中，對部分求重心、質心的題目會采用定義法、負質量法等，其中定義法更加常見，但是對于題目中出現質量連續分布的物體，題目難度加大，采用定義法會感到較為困難;而負質量法的本質就是在分割法的基礎之上，將物體分割成若干個子部分，繼而對重心進行推論.

3.2 在定性分析中的應用

在高中物理解題過程中，定性分析是在研究對象所擁有的本質基礎之上對其進行研究，總而言之是在解題過程中運用歸納、整合、概括等方法對題干內容中所表示的條件進行思維加工，從而得出物理規律的本質.因此，在此類題目解題過程中運用分割法能夠幫助學生利用已知的事物本質對題干內容進行分析，然后進行加工得出答案，以下題為例：

例題2 如圖4所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B點放置一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，并通以電流I′，則圓形線圈將如何轉動？

分析 通過對題干已知信息的抓取分析得出該題主要考察了學生的右手螺旋定則和左手定則的掌握情況.在此類題目當中，教師通常引導學生利用微元法和分割法等方法進行解答.在使用微元法進行解答的過程中，以左手定則判斷安培力的方向，然后可得直線電流在A點的上的磁場方向是豎直向上且平行于A點電流方向，所以A點不受安培力的影響.然后根據電流的方向進行分析，電流在磁場的影響作用下方向是斜向上運動的，根據右手螺旋定則和左手定則能夠了解微元會受到安倍力的影響.綜上所述可得該圓形線圈是根據AB為軸進行軸轉動;同樣，利用分割法對該題目進行解答時，假設將該圓形線圈進行切割，取與直徑AB相對稱的小段，并畫出直導線所產生的磁場，根據安倍定則則可得出同樣的結論.

3.3 在定量分析中的應用

在高中物理解題過程中的定量分析是通過物理題目中已有的對象數據或者對象性質之間的數據關系對其進行分析;除此之外，也可以是對不同的對象中所存在的相同性質、相互關系進行數量比較，比較得出的最終結果也將以數量的方式進行呈現.在高中物理定量分析中采用分割法能夠將物體的整體數據分割成若干個子數據，從而幫助解答，以下題為例：

例題3 如下圖5所示，某個力F=10N作用于半徑為R=1m的轉盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向始終與作用點的切線方向一致，則轉動一周該力所做的功為多少？

分析 這道題考查的是勻速圓周運動和功的計算.在恒力作用下，力做的功為W=Fx所以求出在力作用下通過的位移即可知道答案.然而這道題中，力F沿著作用點的切線方向不斷改變方向，屬于變力做功，所以不能用W=Fx，直接求解.所以需要通過先計算力F轉動一周的位移：x=2πR=2π，再計算力F的位移為：W=Fx=10×2πR=20πJ.在運用分割法進行解答過程中首先將F的運動軌跡進行分割，分割成無限個小段，那么在轉動一周的情況下，F的作用點位移與轉動的軌跡重合，那么在每一個小段上F所做的功為△W=F△s，那么得出同樣答案.

3.4 在電場分析中的應用

在高中物理的教學內容中，電場分析可謂是教學的重點，同樣也是高考的重點考核部分.從現行高中物理教材的電學內容進行分析，其中涵蓋了電場的能的性質、電場的力的性質、帶電粒子的運動等.而近年來高考中所出現的電學題目復雜，對學生的邏輯思維能力有著較高的要求，往往一道題目會考核多個知識點.而在高中物理電場分析題目解答中運用分割法能夠將題干內容進行細化，幫助學生逐一攻克難點，以下題為例：

例題4 ab是長為l的均勻帶電細桿，P₁、P₂是位于ab所在直線上的連點，位置如圖6所示，ab上電荷產生的靜電場在P₁處，場強大小為E₁，在P₂處的場強大小為E₂，則下列說法正確的是（）

（A）兩處的電場方向相同，E₁>E₂.

（B）兩處的電場方向相反，E₁>E₂.

（C）兩處的電場方向相同，E₁2