數學史對高中數學教師的作用

姚雪瑩

【摘?要】??在當代飛速發展的社會中，在“雙減”政策的指揮下，對提高教育質量提出了新的要求.在整個教育體系中，高中是學生思維發展、學習能力提升和成長道路中的一段重要的轉折.而在這其中的高中教師起到了至關重要的作用，為學生的未來發展奠定了基礎.因此，應更加關注高中數學教師的基本素養，尤其是數學史素養，以便在教學過程中加強數學思想方法和數學史的教學，滿足學生學習的需要.

【關鍵詞】??高中數學;數學史;基本素養

隨著時代的發展，學習數學被認為是拓展自己生存的空間和賴以生存立足的必要條件之一.高中數學教師對如何選擇教學內容，如何講授所選擇的內容是眾多高中數學教師甚至是數學家們所關心和研究的.在這其中，最為重要的就是數學史在數學教學中的應用，對于數學史的學習研究可以大致分為三個層次：了解性學習、掌握性學習和研究性學習.

其中第一個層次是要求知道整個數學史的發展進程，了解在其中起到重要作用的數學家以及影響比較深遠的數學方法和數學思想等.

第二層次是要能夠從數學史中提取出適當的相關內容，并把該內容運用到教育教學的研究和自我學習之中.

第三層次是從資料、書籍、文物、文獻等中尋找出相應的線索，研究不同時期數學的發展進程、數學思想的發展進程以及數學家的活動等，并對數學的發展趨勢做出一定的預見性分析.

1?高中數學教師了解數學史的必要性

歷史對于整個中國發展的意義無可替代，同樣數學史也是見證了數學這門學科的從無到有，從有到興盛的轉變.隨著科技的發展和時代的進步，社會、學校、家庭對于學生的要求也發生了天翻地覆的變化，從只關注學習成績到關注學生的身心全面發展，從應試教育到素質教育.

對于此，一名合格的高中數學教師就必須深入地了解數學這門學科，而想徹底了解數學，最好的方法就是先去了解數學史.高中數學教師只有在充分了解了數學史的基礎之上，才能掌握其中的數學思想和數學方法，將備課、授課的過程融入其中，讓學生感受到數學不是枯燥抽象、與生活無關的，能夠加強學生與數學之間的聯系，也能夠加強學生與生活的聯系.

另一方面就是對于高中數學教師自身而言，終身學習的思想是21世紀以來最為推崇的一個概念，教師更應作為表率.教師是一個獨特的行業，是學生學習路上的指引者，教師也是課程內容的設計者.要想提高整個高中數學的教學質量，就要求高中數學教師適當地在課堂中引入數學史，促進學生全面發展.

2?數學史對高中數學教師基本素養的影響

2.1?數學史對高中數學教師知識與技能的影響

教學方式對學生產生直觀影響的因素不同，數學史對于高中教師的數學素養的影響是潛在的.

例如???“有理數”這一教學內容，身為教師，只有自己精準并深入地了解有理數發展的歷史進程，才能讓學生從本質上了解有理數，建立起數學與生活之間的橋梁，同時也可以激發學生學習數學的積極性，更重要的是也能夠幫助教師不斷提升自己的數學基本素養.

2.2?數學史對數學教師教學能力的影響

了解了數學史不僅僅可以提高教師的知識與技能，也可以對教師的教學能力產生一定的影響.所謂教師的教學能力，包括教師在課前的備課能力、在正式課堂中的授課能力以及對學生在課上的反應做出及時反饋的能力等等.掌握了數學史，可以使教師在備課時的思路更清晰，在授課中更能吸引學生的注意力，激發學生學習數學的欲望.

例如???“函數”這節課的課程教學，一個不了解數學史的教師只會生硬而突兀的介紹“函數”的概念，甚至是要求學生背誦“函數”的概念.誠然，“函數”具有一定的抽象性，晦澀難懂，若教師不能正確引入講解，極有可能影響學生的興趣，從而對數學產生厭倦心理.正確的方法就是在教師掌握了“函數”的發展歷程后，再講給學生，事半功倍，讓學生明白數學來源于生活.

2.3?數學史對高中數學教師教學觀念的影響

教學觀念是高中數學教師在頭腦中的對于所教內容的認識.隨著各種新政策的出臺和社會的不斷進步和發展，陳舊的教學觀念已經不適合當下的教育教學.

高中數學教師應當首當其沖更新和完善自己的教學觀念，滿足現今學生新學習、成長、生活的需要，那么，如何有效地提高高中數學教師的教學觀念呢？答案是數學史.首先教師要了解數學史，改變自己陳舊的教學觀念，其次研究清楚為什么學習數學，學習數學思想和數學方法，最重要的就是把研究清楚的內容傳授給學生，讓學生體會數學的具體和發展進程，并且引導學生應用數學知識解決實際生活中的問題.

2.4?數學史對高中數學教師教學效果的影響

在教學過程中采用何種教學語言和教學內容，是影響教學效果的關鍵因素.一名高中數學教師越是了解數學史，則越能夠擁有生動的教學語言和教學內容，在教學中牢牢抓住學生的注意力，那么教學效果就不言而喻了.

對于許多學生而言，談數學而色變，就是由于數學本身具有很強的抽象性，學習起來經常知其然不知其所以然，導致內心恐懼和抵觸學習數學.與其相反，數學史是真真實實存在的，更容易接受和理解，把數學史和數學知識整合到一起，改變學生對數學的固有印象，教學效果自然而然就會有顯著提升.

3?數學史融入高中數學教學的現存問題

從上述數學史對各方面的影響來看.數學史的重要性不言自明，但在實際的教學過程中卻存在著諸多問題，不但影響使用數學史的效果，更有可能起到反作用，如若不加以注意，數學史的使用便得不償失了.

3.1?教學中的數學史內容受到了局限

在教育教學的實例中，更多的教師采用的是課本中的教學史內容，卻很少涉及教材之外的數學史.這樣的授課內容，會引發學生關于數學史知識的匱乏.盡管不可否認，編寫入課本的數學史是與內容密切相關并由幾代人認真篩選的結果，但這些并非數學史的全部，并非與課本知識相關聯的唯一.

例如???人教?A?版高中數學必修一中的第一章第一節的知識“集合”的知識點并不難理解，而若在授課過程中加入“康托爾與集合論”的數學史知識，讓學生認識到集合的產生與應用，借此激發學生學習的興趣.但遺憾的是，許多教師只是采用教材內的數學史知識，甚至忽視.

3.2?融入數學史的教學目標偏移

目前，許多高中數學教師認識到了數學史的重要性，也通過授課看到了數學史的好處.但是這往往只是表面，學生明顯地感受到教師在利用數學史激發學生學習的興趣，提高學生學習的動機，若詢問其他收獲，則知之甚少.這雖是一種進步，但卻不夠.數學史不是充滿趣味性的課前故事.在這背后應該學習的是數學方法和數學思想.

例如???人教?A?版高中數學中的“秦九韶公式”，該內容是在學習了解三角形之后的補充知識，許多教師并不重視，簡單一筆帶過，有的甚至人為刪除.他們認為考試只需要會“解三角形”就可以了.這種考試不考的內容，學生自己看看就可以了.

但事實果真如此嗎？“秦九韶公式”沒有意義嗎？顯然不是，“秦九韶公式”是不同于“解三角形”的，在形式上，它更可以凸顯數學獨特的對稱美，或許考試不考，或許記憶這一公式并不十分必要，但這個公式背后所蘊含的數學思想和數學方法，對于以后解某種類型題或者簡化運算有很大幫助.

3.3?數學史融入數學教學的方式單一

關于如何運用數學史，汪曉勤教授把數學史分為顯性和隱性兩種運用方式，共四種方法.分別為附加式、復制式、順應式和重構式.這四種方式應該相輔相成才可達到最優的效果，而調查之后發現，只有附加式和復制式的方法常被教師運動在教學過程中.而另外兩種的使用頻率明顯偏低.

簡單來說，關于數學史的運用，大部分高中教師都是原封不動地拿過來生搬硬套，這樣的做法，不僅無法讓學生體會到數學與生活的聯系，反而還可能讓學生覺得學習知識中引入的數學史是一種“多余”的存在.比如直接運用數學史，上來就直接講述該數學家的生平及相關的數學故事等，剛開始可能會產生不錯的數學效果，但這種形式單一，內容枯燥的講授，時間久了難免會讓學生“無動于衷”.

4?數學史融入高中數學教學的措施

4.1?合理選取數學史資料

在選取數學史時，首先應當注意數學史的真實性，即這部分史料是確確實實存在的，不是人為杜撰或以訛傳訛的，數學史和歷史一樣，是否真實十分重要，而數學史也有獨特的一面，在數學的發展進程中，有些數學家的故事或數學的趣事流傳下來，被高中數學教師應用于教育教學中，在引用時，要求教師選擇真實客觀的數學史，尤其要注意不要單純為了教學效果而選擇未知的數學史，甚至是胡編亂造.

其次就是科學性，選取數學史資料的科學性就是指選材要嚴謹科學.

數學本就是一門嚴謹而科學的學科，存疑或者模糊的數學史會影響學生對數學的理解，忽視數學的嚴謹.要用科學的數學史養成學生尊重事實的精神.

對于尋找數學史資料，教師可以運用網絡資源，篩選出可靠、科學、真實的數學史，同時也可以通過紙質版書籍的閱讀，了解更多的數學史知識.

4.2?明確數學史運用的目標指向

關于解決數學史運用的過程中目標偏離的問題，可以從兩個方面來著手：指向情感態度的數學史的運用和指向知識建構的數學史運用.情感態度目標是對學生學習知識的一個基礎性的目標，運用指向情感態度的數學史可以激發學生學習的共情心理，培養學生學習的主動性和興趣.通過數學史幫助學生了解東西方不同的數學起源，喚起學生強烈的愛國主義精神，以及領悟到偉大的數學精神.

只注重情感態度的數學史具有一定的片面性，也無法保證數學史的體現.在高中時期的學生，認知方式和認知水平發生了飛速的發展，如果只是講述淺顯的表面知識，學生會感到無趣，也不利于其身心的發展.正確的做法應是深入挖掘各數學知識的內在聯系，幫助學生了解過程，探索知識的形成過程.

4.3?數學史融入數學教學的實施設計

數學史的內容是龐大的，但能否放在教育教學的過程中就需要教師認真思考、選擇了.

由于許多數學知識的引入是枯燥無趣的，單純地介紹知識點會減弱學生學習的積極性，而正確的用數學史作為引入的情景，可以事半功倍，拉近學生與數學之間的距離.同時也可以根據教學內容去選擇相關的數學史背景資料、相關的數學家經歷及相關的數學史趣事.為了豐富學生的知識層面，增強數學與其他學科之間的聯系，也可以采用跨學科數學史的方法.

不過，在運用過程中，要注意不能為了運用而運用，不能選擇與本節課程內容無關的數學史.

5?結語

高中數學教師通過不斷地學習數學史，深入地了解和研究數學史可以提高高中數學的教學質量，吸引學生的注意力，為學生營造一個輕松、高效的數學學習環境，更為重要的是可以為學生未來的學習奠定基礎.

參考文獻：

[1] ?岳增成，汪曉勤，孫丹丹.21世紀國外數學史與教師教育關系研究與啟示[J].數學教育學報，2021，30（06）：92-97.

[2]石豪方.了解數學史——一個中學數學教師的基本素養[J].數學學習與研究，2021，（20）：160-161.

[3]鄭麗瑤.面向深度學習的高中數學概念課課堂提問研究[D].天津師范大學，2021.

[4]朱悅.高中數學教師課堂提問的有效運用研究[D].上海師范大學，2021.