巧辨復雜電路的連接方式

笪竹清

類型一：多電表的復雜電路

方法導思：當電路中測量儀表過多時，將電壓表看作斷路移除，將電流表替換為導線，畫出簡化電路圖，依據電流路徑法識別串、并聯電路，再判斷各電表測量的元件：電流表與誰在一條導線上就測誰，電壓表的正負接線柱在誰兩端就測誰。對于不規則的電路圖，可以利用“節點法”畫出等效電路圖進行分析。

例1 （2021·河南·鶴壁）如圖1所示電路中，閉合開關，電壓表V1、V2、V3的示數分別為U1、U2、U3，電流表 A1、 A2的示數分別為I1、I2，那么下列關系正確的是（）。

A. U2 = U1 + U3，I1 = I2? ? ? ? ? B. U1 = U2 = U3，I1 = I2

C. U3 = U1 + U2，I1 < I2? ? ? ? D. U2 = U1 + U3，I1 > I2

解析：解題時可采用先移除電壓表的方法，依據電流路徑判斷出兩個電阻串聯；再復原V1，可以看出它與下面的電阻并聯；再復原V3，可以看出它與上面的電阻并聯，再復原V2，可以看出它并聯在電源兩端。因為串聯電路兩端的總電壓等于各部分電壓之和，所以U2 = U1 + U3，又因為串聯電路電流處處相等，所以I1 = I2。

答案： A

點評：分析復雜電路時，簡化電路圖的方法有“去”和“移”，即“去”掉電流表、電壓表、電路中斷路部分、電路中被短路部分。“移”是在不影響電路連接方式的前提下，將電路中的某些元件或導線移動分析。

類型二：多開關的復雜電路

方法導思：畫出各階段的等效電路圖；明確電路的基本連接方式；判斷電表的測量對象。

例2 （2021·遼寧·撫順）如圖2所示的電路，電源電壓恒定，R0 = 36 Ω，滑動變阻器R1的規格為“48 Ω 2 A”，電流表的量程為“0～3 A”，小燈泡L上標有“12 V 6 W”字樣，忽略溫度對燈絲電阻的影響。當只閉合開關S且R1連入的阻值為12 Ω時，小燈泡正常發光，在電路安全的情況下，以下計算結果正確的是（）。

A. 電源電壓為18 V

B. 當只閉合開關S時，小燈泡的最小功率是1.5 W

C. 當開關都閉合時，電路的總電流最大值是2.5 A

D. 只閉合開關S和S2，滑動變阻器連入的最小值是6 Ω

解析：由P = UI可得小燈泡正常發光時的電阻RL = [UI] = [U2P] = [（12 V）26 W] = 24 Ω，當只閉合開關S時，R1與小燈泡串聯（如圖3），小燈泡正常發光，則UL? = 12 V，R1連入的阻值為12 Ω，據串聯電路電壓規律，R1兩端的電壓為U1 = ILR1 = [R1RLUL] = [12 Ω24 Ω] × 12 V = 6 V，則電源電壓U = U1 + UL = 6 V + 12 V = 18 V，故 A正確；只閉合開關S，R1連入電路阻值最大時，電路電流最小，小燈泡的功率最小，此時電路的電流I[最小] = [UR1最大+RL] = [18 V48 Ω+24 Ω] = 0.25 A，小燈泡的最小功率PL最小 = I[2最小]RL = （0.25 A）2 × 24 Ω = 1.5 W，故B正確；當開關都閉合時，小燈泡被短路，R0與R1并聯（如圖4），電流表測干路電流，通過R0的電流I0 = [UR0] = [18 V36 Ω] = 0.5 A，由于滑動變阻器R1的規格為“48 Ω 2 A”，因此通過R1的最大電流為2 A，則電路的總電流最大值I最大 =? I0 + I[R1最大] = 0.5 A + 2 A = 2.5 A，故C正確；只閉合開關S和S2，電路中只有R1工作（如圖5），通過R1的最大電流為2 A，則滑動變阻器連入的最小阻值R1最小 = [UIR1最大] = [18 V2 A] = 9 Ω，故D錯誤。

答案： ABC。

點評：在解答此題型時應注意：當開關閉合與斷開改變了并聯支路的條數時，如果支路增加，則電路中總電阻將變小，干路總電流將變大；反之，若并聯支路減少，則電路中總電阻將增大，干路中總電流將減小。但無論支路增加還是減少，原來支路的任何物理量均不受影響。

（作者單位：錦州市實驗學校）