例講“圓”在物理解題中的應用

武飛宏

【摘要】 圓是一種重要的幾何圖形，相關知識常用于高中物理解題中.為使學生掌握運用圓的知識解答高中物理習題的思路，教學實踐中應注重做好物理理論知識的講解，并注重圍繞教學的重點與難點，積極展示圓在解題中的具體應用，更好地拓展學生的視野，促進學生學習能力的提升.本文探討“圓”在受力分析、物體運動、星體運動、靜電場、粒子偏轉等問題中的應用，以供參考.

【關鍵詞】圓;高中物理;解題應用

眾所周知，“圓”涉及很多的知識點，用于高中物理解題中往往可迅速地找到相關參數的變化規律，降低解題難度，提高解題效率，因此教學實踐中應注重與學生一起回顧與“圓”相關的知識，并結合教學進度，積極篩選精講典型例題，使學生積累相關的解題經驗.

1 “圓”在受力分析中的應用

受力分析是高中物理的重要基礎知識，主要運用力的矢量三角形、平行四邊形定則對力進行合成或分解.

高中物理習題情境復雜多變，僅僅掌握這些規律有時難以高效地解題，需要根據題干創設的情境把握力之間的變化關系，充分挖掘隱含條件，注重借助“圓”的相關知識，對物體受力情況進行分析，以更加直觀地看到力的變化.

例1 如圖1所示，將半徑為R的圓環豎直在豎直平面內.OA、OB為不可伸長的輕繩長度均為R，一端固定在圓環上，另一端在圓心O處相連，并懸掛一質量為m的重物， OA剛好處于水平狀態.若沿地面向右緩慢轉動圓環至 OA剛好處于豎直狀態，則在這個過程中（）

（A）OA繩的拉力逐漸增大.

（B）OB繩的拉力逐漸增大.

（C）OA繩的拉力先增大后減小 .

（D）OA繩的拉力先減小后增大.

解答該題時如采用常規思路，采用正交分解法對力進行分解，需要構建力的平衡方程，搞清楚角度之間的關系，較為繁瑣.如運用“圓”知識可大大簡化解題過程，獲得事半功倍的學習效果.

對重物進行受力分析，可知其受到自身重力mg，OA的拉力F₁，OB的拉力F₂.因其處于平衡狀態，因此，三者構成質量三角形.當圓環轉動的過程中，F₁、F₂的變化如圖2所示，由圓的知識可知，F₁先增大轉化圓的直徑后開始減小，而F₂由圓的直徑逐漸減小，因此，選擇C項.

解題點評運用“圓”知識解答受力分析問題時應明確物體所受力的變化是否在同一個圓上，而后通過構建力的矢量三角形法則分析出力的大小變化關系.

2 “圓”在物體運動中的應用

勻加速直線運動是高中物理的重點知識，相關習題常采用運動學公式進行解答.

解題的關鍵在于明確物體的加速度、物體的位移.部分高中物理習題以“圓”為背景進行設問，不僅考查學生運用運動學公式的靈活性，而且需要熟練掌握與“圓”方面的知識.

高中物理教學中，為使學生更好地體會與掌握運用“圓”解決物體運動的相關思路，應做好相關例題講解，尤其鼓勵學生做好聽課的總結，歸納出上方的結論，在以后的解題中加以靈活應用.