高中數學問題情景設計探究

施能建

【摘要】隨著素質教育理念的不斷落實，在高中數學的課堂上，如今的數學教學越來越注重對學生探究能力和創新意識的考察.數學是一門典型理科科目，而理科內容更加注重學生對于理性分析和理性認知的思維培養.因此，如何在高考評價體系下針對高考題目進行有機的問題設計，提升學生的數學綜合水平以及成績，是當前數學教師應當思考的問題.基于此，本文就以下幾點探究高考評價體系下進行高中數學問題設計的具體思路.

【關鍵詞】高考數學;評價體系;高中數學;情景設計

數學是一門以生活為基礎的自然學科，在當前的高考背景下，對于數學知識點的考查，愈發變得綜合.高考數學考試，是為了選拔具有學習潛能和創新精神的考生.以能力測試為主導，將在測試考生進一步學習所必需的知識、技能和方法的基礎上，全面檢測考生的數學素養.而這些要求在高考數學試題中，會體現在考查學生在情景中的接受、吸收、整合數學信息的能力.基于此，本文將針對高考評價體系下高中數學問題情景設計進行全面分析.

1 高考評價體系下影響高中數學情景設計的問題

1.1 課堂情景設計的問題未能體現出數學的實用性

仔細分析當前高考的命題趨勢，不難發現，現如今的數學問題更加趨向于生活化和實際化，不少問題都是圍繞著生活當中常見的事例緊密展開的.這種問題不僅凸顯出了數學知識的實用性和靈活性，還體現出了數學與實際生活之間息息相關的特點.這是當前高考命題的方向，也是高考改革的一種必然趨勢.

教師應當明確這種問題的特點，在進行課堂問題設計的過程中，要主動發現現如今課堂情景問題設計的不足.針對當前情景設計的內容過于理想化的現象進行改進.與此同時，教師也應當通過情景設計讓學生構建更加全面的數學思維，讓數學課堂更加具有趣味性和實操性，讓學生能夠理解數學和實際生活的聯系，體現出數學的實用性.幫助學生養成樂于利用數學解決問題的能力.以這種方式，能夠更好地實現課堂情景問題與高考內容的相互聯系，幫助學生在高考的考查中更加游刃有余.[1]

1.2 課堂情景設計的問題方法過于單一

針對當前高考問題進行有機的評價，就很容易發現如今的高考內容更加豐富.一方面，高考的數學問題不僅增大了數學的閱讀量，豐富了其中的內容，更加能夠激發學生的思維.另一方面，高考數學的問題種類也更加全面.在這樣的考查趨勢下，教師如果只用語言創設情景的方式，是遠遠不夠的.

然而仔細分析現階段高中數學課堂問題情境創設的方法不難發現，大多數教師仍然采用語言創設情景，通過經典的方式讓學生去做題.學生在做題的過程中，完全靠想象和自身的理解對問題進行解答.這種方式雖然有一定的效用，但是，若學生的思維陷入了誤區，便更難以糾正.同時這種單一的情景問題設計的方法，也阻礙了學生主觀能動性的提升，嚴重影響了學生創新能力和實踐能力的養成.

為此，教師應當設計多種方式去創設課堂情景問題，真正讓課堂情景問題激活學生的思維，提高學生的數學綜合水平.

2 高考評價體系下開展高中數學情景問題設計的策略

2.1 通過媒體情景，創設趣味問題

在高考的背景之下，要想開展更加高效的數學情景問題教學，教師就應當摒棄以往的教學方式.避免出現教師講學生聽的教學現象.要在課堂當中，利用多種方式為學生創造更加有趣的情景問題，讓學生能夠在情境當中發現數學知識的實際用途.促使學生能夠融入到情境當中解決問題，提升學生學習數學的趣味性，增加學生的數學綜合能力.以這種方式讓學生在思考探究的過程中找到答案，感受到數學科目的魅力及其實用性.

例如 在教學“二次函數與一元二次方程、不等式”這一部分的知識點時，由于高考對于本章節考查難度較大，其主要體現在讓學生計算一些較為綜合的應用題.從高考試題分析的角度上來看，在本章節的教學當中，要給學生有機地創設一些情景類的綜合應用問題，才能夠滿足高考考查的要求.為此，教師可以在課堂的開始，通過媒體設備給學生創設情景問題讓學生在問題當中理解一元二次方程和二次函數之間的關系，明確解答題目的實際應用情況.

例如 教師可以在媒體當中展示“在每年秋收時，市場上水果的銷量和水果的單價會呈現供需關系反比的情況.具體而言，某種水果每漲價1元之后，水果的單次銷量就會減少20千克.那么，如果想讓進價為6元/千克的水果按照10元/千克出售，可以賣出400千克為起點進行賣出，那么想要盈利超過800元，需要把價格定在哪個范圍比較合適？利用這種較為綜合性的問題，讓學生去分析盈利和銷售之間的關系.讓學生明確如果將漲價設為x元/千克，那么這個x與銷售之間的關系為-20x.在根據題目當中所給出的變量關系，讓學生去列舉相應的方程求解.以這種媒體展示情景問題，讓學生求解的方式，能夠提高學生的數學應用能力.

2.2 通過生活情景，展示實際問題

數學能力的提升，對于學生認知世界，對待生活有著重要的意義.教師應當深挖數學與實際生活的聯系，以生活當中的具體事件為引子，給學生展示實際問題.利用生活當中的一些實際問題，去激發學生的學習興趣，引發學生的深度思考，同時也要讓學生在此過程中對待生活常識有一定的認知.這種方式也是當前高考評價體系下應當重視的教學內容.[2]

例如 在進行教學“事件的相互獨立性”這一部分的知識點時，由于本章節是讓學生理解事件獨立性的檢驗以及與之相對應互斥事件所發生的概率.這幫助學生理解互斥事件和獨立事件的公式計算，讓學生能夠在高考考查當中更加游刃有余地面對這些知識.教師應當以生活為起點，通過生活當中的情景讓學生進行思考.比如說“在日常生活當中，某些超市會進行砸金蛋游戲，每個金蛋當中存在著中獎和不中獎兩種情況.那么分別砸開兩個金蛋，其中所出現事件的概率是獨立事件還是互斥事件？”讓學生能夠通過這個簡單的問題進行深思，接著由此可以向學生引申出在高考試題當中判斷獨立事件和互斥事件的一般規則.比如說“對于獨立事件而言，通常情況下兩次事件之間沒有必然的聯系，且第1件事情對于第2件事情有沒有影響，這樣的事件都稱之為獨立事件，常見的模型有向天空拋投骰子或者是摸球游戲.而互斥事件是指在一件事件當中，只有正反兩種情況出現，若其中的一項出現，則另一項與之對應.常見的模型向天空拋硬幣，出現正面和反面的結果為互斥事件.”以這種方式讓學生能夠更好地面對高考當中這些題目的考查.最后再給學生講解兩種事件的公式求解方法，比如說獨立事件A與事件B之間不關聯.所以A、B兩者同時發生的概率就為P（AB）=P（A）P（B）以這種方法，給學生講解高考試題當中所經常出現的模型，強化學生的數學應用能力.

2.3 通過互動情景，引出思考問題

為了使得學生能夠更好地面對高考，理解高考當中一些問題的具體含義.教師就應當激活學生的學習內驅力，以互動式的情景問題去引發學生的思考，讓學生深入到情景問題當中去進行自主探索和發現[4].

與此同時，教師也可以讓學生在積極討論和反饋的過程中，引導學生的思維發展.給予學生自主成長的空間，讓學生能夠根據本章節所學到的知識點進行深入思考.在這種充滿創新精神的課堂中，能夠有效地發展學生的思維，提高學生的數學成績.

例如 在講解“充分條件與必要條件”這一節的時候，由于本章節在高考的考查當中所占據的分值較低，并且所涉及的內容也較為簡單.但是與之相關聯的題目較多，所延伸的問題也具有一定的深度.教師要透過現象看到本質，部分學生在面對這類題目時往往難以得分.基本原因是學生沒有養成健全的充分條件和必要條件的邏輯思維.為此教師可以在課堂的開始，給學生提出相應的問題，讓學生通過互動去展示相應的情景.比如說，甲同學如果是乙同學的哥哥，那么一定會得出乙同學比甲同學年齡要小的結論.這句話是否正確？同時，如果仍然保持上述的條件，那么乙同學一定是甲同學的弟弟.這句話是否正確？以這種問題的方式讓學生進行互動，在創設互動性的情景當中，鼓勵學生發散自身的思維.與此同時，教師可以給學生講解充分條件和必要條件的具體結論，讓學生對比著上述的問題進行理解.比如說.“如果A能推出B，那么A就是B的充分條件.如果有A而未必有B，則A就是B的必要條件.”讓學生對比這種定義去理解上述題目當中的問題，學生能夠明白第1句話當中的命題是一個充分必要條件，而第2句話的命題則是一個充分不必要條件.以這種方式去讓學生形成辯證性的思維，能夠幫助學生解決高考當中的此類題目.

2.4 通過語言情景，描繪數學問題

用語言創設情景，增加學生的數學理解能力，是基于高考評價體系下教師應當完成的一項教學目標.

在當前的高考試題當中，數學閱讀量的增大，也意味著需要學生擁有更強的閱讀理解能力，才能夠在短時間內獲取有用的知識.

基于這一教學目標，教師就可以在課堂的開始利用語言給學生創設情景.在情景當中，讓學生將所涉及的數學問題和數學模型經過自身的大腦進行轉換，訓練學生的思維邏輯，進而能夠幫助學生在高考當中更加游刃有余[5].

例如 在教學“正態分布”這一部分的知識點時，由于這一章節的知識在高考的考查當中有所體現，經常考查的是正態分布當中波形圖的情況，以及正態分布當中各系數對于正態分布波形圖的影響.為了強化學生對這一部分知識的理解，幫助學生更好地解答此類題目.教師可以在課堂的開始，通過語言描述情景的方式，給學生創設具有思考性的問題.比如說“經過大量的實驗表明，針對某一特征，在自然界當中會出現正態分布的現象，比如說學校當中學生的身高滿足于正態分布，全校學生的成績也會滿足于正態分布.那么如果提高正態分布波形圖的高度，需要改變哪個參數呢？落實到實際情況下，需要從哪些方面入手？”以這種語言創設情景的問題，給學生著重講解正態分布的具體應用，以及正態分布圖形的意義“隨機變量ξ的總體密度曲線，是由或近似地滿足于中間高兩邊低的函數曲線，且x∈R，則稱ξ服從正態分布，這時的總體分布叫正態分布，其中μ表示總體平均數，σ叫標準差.若想讓正態分布圖形更加集中，需要將標準差減小.”以這種方式讓學生在理解正態分布圖形具體含義的情況下，解答與正態分布圖形有關的問題，確保學生能夠在高考當中正確解答此類題目.

3 結語

基于高考體系下優化當前高中數學課堂問題的創設方法，需要教師緊貼學生的認知和學習興趣展開.在充分激發學生的學習內驅力、提高學生的學習熱情之后，要根據高考的考查方向和高考所要求的內容進行針對性地教學.在提倡學生自主理解、自主體會、自主感悟的過程當中，強化學生應用數學解決實際問題的能力，真正讓學生將數學問題運用到實際生活當中，領略數學世界的豐富與奇妙，進而能夠讓學生體會得到數學的實用性.

【本文系福建省教育科學規劃專項課題：《高考評價體系下高中數學情景問題設計的實踐研究》的研究成果.立項批準號：Fjjgzx20-041】

參考文獻：

[1]錢學鋒.數學教學促進學生深度學習的思考[J].教育理論與實踐，2018，38（23）：58-60.

[2]張鵬，郭恩澤.指向“深度學習”的教學策略研究[J].教育科學研究，2017（09）：54-58.

[3]郭元祥.深度學習：本質與理念[J].新教師，2017（07）：11-14.

[4]余文森.核心素養導向的課堂教學 [M].上海：上海教育出版社，2017：208-211

[5]姚廷輝.基于問題教學法在高中數學中的實踐與感悟[J].數學學習與研究，2018（05）：50.