高中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績以及核心素養(yǎng)具有重要意義.教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)認(rèn)識到邏輯推理素養(yǎng)的重要性，做好邏輯推理相關(guān)理論知識的學(xué)習(xí)，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐以及高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)積極探尋相關(guān)培養(yǎng)路徑，使學(xué)生牢固掌握高中數(shù)學(xué)知識的同時，邏輯推理素養(yǎng)得到有效的鍛煉與提升.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué);邏輯推理素養(yǎng);培養(yǎng);路徑

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2022）15-0011-03

收稿日期：2022-02-25

作者簡介：孟偉（1982.10-），男，安徽省亳州市蒙城人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出邏輯推理素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的主要構(gòu)成部分，并介紹了有關(guān)邏輯推理素養(yǎng)的相關(guān)知識以及在教學(xué)中的具體要求.教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)充分學(xué)習(xí)與把握邏輯推理素養(yǎng)內(nèi)涵，將邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)納入教學(xué)工作的重點(diǎn).

1 灌輸邏輯推理理論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到什么是邏輯推理，邏輯推理包含哪些形式，提升邏輯推理素養(yǎng)的必要性等，使其更加積極地配合培養(yǎng)工作.一方面，為學(xué)生介紹歸納推理、類比推理、演繹推理等不同的推理形式，使其認(rèn)識到這些推理形式均是邏輯推理的范疇，尤其針對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題應(yīng)與學(xué)生一起分析應(yīng)用的是何種推理形式，使學(xué)生搞清楚數(shù)學(xué)結(jié)論的來龍去脈，進(jìn)一步加深其印象的同時體會邏輯推理的整個過程.另一方面，為使學(xué)生搞清楚推理形式之間的區(qū)別，加深學(xué)生對邏輯推理理論的理解，課堂上注重與學(xué)生進(jìn)行互動，尤其注重提問學(xué)生代表，并糾正其認(rèn)識與理解上的不足.

歸納推理是高中數(shù)學(xué)中的常見邏輯推理形式，在解答高中數(shù)學(xué)習(xí)題中有著廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生講解相關(guān)理論知識后可結(jié)合以下數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生剖析歸納推理的過程：

例1數(shù)列{a}滿足a+（-1）a=2n，則數(shù)列{a}的前60項(xiàng)的和為（）.

A.1830 B.1820 C.1810 D.1800

該題是一道典型的數(shù)列習(xí)題.解題時可通過給出的等式關(guān)系，嘗試著求解出前幾項(xiàng)，而后通過歸納推理，得到相關(guān)項(xiàng)數(shù)之和的關(guān)系，再運(yùn)用數(shù)列前n項(xiàng)和求和公式進(jìn)行計(jì)算.

設(shè)a=a，∵a+1+（-1）a=2n，∴a=2-a，a=6-a，a=a，a=8+a，a=2-a，a=14-a，a=a，…，觀察奇數(shù)項(xiàng)可知a+a=a+6-a=6=4×1+2，a+a=8+a+14-a=22=4×5+2，…，a+a=4×57+2，歸納可得當(dāng)n為奇數(shù)時，a+a=4×n+2;觀察偶數(shù)項(xiàng)可知，a+a=2-a+a=2，a+a=2-a+a=2，…，a+a=2，歸納可得當(dāng)n為偶數(shù)時，a+a_n+2=2;∴S=[（a+a）+（a+a）+…（a+a）]+[（a+a）+（a+a）+…（a+a）]=4×15×（1+57）/2+2×15+2×15=1800，選擇D項(xiàng).

2 講解邏輯推理例題

為使學(xué)生更好地把握運(yùn)用邏輯推理解答數(shù)學(xué)習(xí)題的思路，鍛煉學(xué)生的學(xué)以致用意識與能力，完成理論知識灌輸后應(yīng)注重結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容做好相關(guān)例題講解，使其更好地把握邏輯推理的精髓以及細(xì)節(jié).一方面，高中數(shù)學(xué)習(xí)題靈活多變，解題應(yīng)用的邏輯推理方法不盡相同，實(shí)踐中應(yīng)注重結(jié)合邏輯推理培養(yǎng)目標(biāo)做好相關(guān)例題的認(rèn)真篩選與設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅掌握破題的相關(guān)技巧，而且能夠在推理的過程中全面地考慮問題.另一方面，講解例題的過程中既要注重設(shè)計(jì)問題給學(xué)生帶來啟發(fā)，又要做好其過程的板書.不僅如此，在完成例題講解后要讓學(xué)生做好聽課總結(jié)，總結(jié)數(shù)學(xué)問題是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，多捫心自問，認(rèn)真揣摩與體會，把握邏輯推理的關(guān)鍵點(diǎn)，確保邏輯推理科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，上下連貫.

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).在進(jìn)行該部分知識教學(xué)中為使學(xué)生把握相關(guān)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活的運(yùn)用相關(guān)的邏輯推理方式進(jìn)行解題，可為學(xué)生講解如下例題：

例2已知函數(shù)f（x）=logx+1的定義域?yàn)閇1，2]，g（x）=f（x）+f（x）+m，若存在實(shí)數(shù)a、b、c∈{y|y=g（x）}，使得a+b

A.（-∞，-7/4）B.（-∞，2）

C.（-∞，3）D.（-∞，1/4）

在講解該例題時應(yīng)注重啟發(fā)學(xué)生用換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，達(dá)到化繁為簡，有效解題的目的.不僅如此，要求學(xué)生認(rèn)識到運(yùn)用換元法進(jìn)行推理時應(yīng)確保換元前后參數(shù)取值范圍一致，既不能擴(kuò)大也不能縮小.

3 開展邏輯推理訓(xùn)練

邏輯推理對學(xué)生的認(rèn)知推理能力具有一定要求，高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理并不能一蹴而就，應(yīng)注重將培養(yǎng)工作融入到日常的教學(xué)活動中，尤其積極組織學(xué)生開展邏輯推理訓(xùn)練活動，使學(xué)生能夠針對不同的數(shù)學(xué)習(xí)題情境收集與挖掘推理的證據(jù)，積累邏輯推理的相關(guān)經(jīng)驗(yàn).一方面，開展邏輯推理訓(xùn)練活動時應(yīng)注重與高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識結(jié)合在一起，尤其在訓(xùn)練習(xí)題的難度時應(yīng)注重進(jìn)行嚴(yán)格地把控，按照由易到難循序漸進(jìn)的原則，如此既不會挫傷學(xué)生的積極性又能鞏固學(xué)生所學(xué)，使邏輯推理能力得到針對性的鍛煉.另一方面，課堂上完成邏輯推理訓(xùn)練后注重給學(xué)生預(yù)留討論與交流的時間，使學(xué)生相互交流訓(xùn)練心得，借鑒他人邏輯推理時的相關(guān)技巧，不斷提升自身的邏輯推理水平.

向量是高中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，習(xí)題情境更是復(fù)雜多變.在高考中既可以單獨(dú)出題，也可與其他知識點(diǎn)結(jié)合起來出題，只有熟練掌握基礎(chǔ)知識以及相關(guān)的邏輯推理方法，才能高效地突破相關(guān)習(xí)題.在完成向量知識講解后，為更好地鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，可圍繞以下習(xí)題組織學(xué)生開展課堂訓(xùn)練活動：

4 做好推理能力拓展

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為確保邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的順利達(dá)成，不能滿足于學(xué)生已經(jīng)掌握相關(guān)的推理技能，應(yīng)注重結(jié)合學(xué)生實(shí)際做好學(xué)生推理能力拓展.一方面，做好學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析，總結(jié)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)還有哪方面可提升的空間，做好針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)，尤其要通過增加教學(xué)內(nèi)容的難度，更好地拓展學(xué)生視野.另一方面，拓展學(xué)生推理能力時應(yīng)注重多給予學(xué)生引導(dǎo)與啟發(fā)，使其能夠真正地從聽課中頓悟，在明確自身邏輯推理不足的同時，真正的將所學(xué)轉(zhuǎn)化為自身能力.

構(gòu)造法是進(jìn)行邏輯推理的常用方法.教學(xué)實(shí)踐中，為使學(xué)生掌握運(yùn)用構(gòu)造法進(jìn)行邏輯推理的思路，應(yīng)注重在課堂上為學(xué)生講解如下習(xí)題，進(jìn)一步拓展學(xué)生的邏輯推理能力.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)是一個較為漫長的過程，需要滲透至教學(xué)的各個環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容之中，因此教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)做好培養(yǎng)工作規(guī)劃，積極尋找教學(xué)內(nèi)容與培養(yǎng)工作之間的契合點(diǎn)，傳授相關(guān)數(shù)學(xué)知識的同時通過講解例題、開展訓(xùn)練以及拓展活動，使學(xué)生掌握邏輯推理豐富知識以及不同數(shù)學(xué)題型推理的有效切入點(diǎn).

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