在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用與思考

徐丹丹

摘要：近些年來，推行素質(zhì)教育是教育改革的方向，在當前的課程改革進程中，數(shù)學(xué)思想的改革與發(fā)展是其中非常重要的內(nèi)容。在這樣的發(fā)展背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂也越來越重視思想方法的教學(xué)，而在思想方法中，轉(zhuǎn)化思想是最基礎(chǔ)、最重要的一種，可以說，轉(zhuǎn)化思想貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。小學(xué)數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育中的基礎(chǔ)性學(xué)科，小學(xué)是數(shù)學(xué)思想滲透與培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想對于其未來數(shù)學(xué)能力以及邏輯思維能力的發(fā)展有著非常積極的意義。本文立足于當前的實際，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些典型案例，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想進行了研究與分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化思想

在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力的過程中，自主探究能力的培養(yǎng)是其中重要的內(nèi)容。

從數(shù)學(xué)的學(xué)科特點來看，學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的提升離不開良好的思維訓(xùn)練，同時在這個過程中還需要數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與形成對學(xué)生邏輯思維體系的塑造以及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)有著重要的意義。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中的基礎(chǔ)性內(nèi)容，對于學(xué)生科學(xué)探究能力的形成有著基礎(chǔ)性作用。通俗地說，轉(zhuǎn)化思想的重點在于轉(zhuǎn)化，就是使用已經(jīng)掌握的知識來解決新的問題，通過這種轉(zhuǎn)化過程，使現(xiàn)有的數(shù)學(xué)復(fù)雜問題更加簡單化和便捷化，使得學(xué)生更好地理解知識，有著化繁為簡、化新為舊的功效。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想涵蓋的要素分析

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想具有一定的依賴性。轉(zhuǎn)化是一個由新向舊的過程，對原有的知識經(jīng)驗有著依賴性。當遇到新的數(shù)學(xué)問題時，我們需要展開豐富的聯(lián)想，喚醒舊的知識和方法，借助我們已經(jīng)掌握的方法和知識來分解新的知識，從而更好地理解新的知識。

其次，小學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想具有一定的方向性，這里所說的方向性是以問題為導(dǎo)向的、有針對性的轉(zhuǎn)化，在應(yīng)用的過程中應(yīng)當使用變化的、聯(lián)系的眼光來處理和看待問題，從而利用原有的方法來熟練解答現(xiàn)有的問題。

最后，具有鮮明的關(guān)聯(lián)性特征。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個聯(lián)系性很強的學(xué)科，新的數(shù)學(xué)問題與新的數(shù)學(xué)概念往往是由已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識推導(dǎo)而來的，因此學(xué)生需要了解新問題的特征，明確轉(zhuǎn)化前后的關(guān)聯(lián)性，找到轉(zhuǎn)化前后的對應(yīng)或者相似關(guān)系才能夠更好地解決相關(guān)的問題。例如，在引導(dǎo)學(xué)生進行轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用時，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：“本道題目中提供了哪些已知的條件？”“這個問題的重點考查內(nèi)容是什么？”“各個條件之間有什么關(guān)聯(lián)？”“解決這個問題我們需要應(yīng)用到什么知識？”通過這些問題的引導(dǎo)可以幫助學(xué)生進行轉(zhuǎn)化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想——以“多邊形面積”單元教學(xué)為例

（一）訓(xùn)練學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想來解答問題

在目前的教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是一個相對來說比較困難的過程，尤其是對于小學(xué)生來說，他們的轉(zhuǎn)化意識比較弱，在轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用上存在著生疏的特點。因此，在實際的操作過程中，首先，教師應(yīng)當放慢教學(xué)的速度，引導(dǎo)學(xué)生對題目中的已知條件進行仔細閱讀與分析，認真地審題，使用轉(zhuǎn)化思想來解決問題。其次，教師在引導(dǎo)的過程中要明確轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的三要素，即轉(zhuǎn)化對象、轉(zhuǎn)化途徑、轉(zhuǎn)化目標。在思維引導(dǎo)的過程中，可以遵循以下的步驟：明確本道題目的轉(zhuǎn)化對象以及要實現(xiàn)怎樣的轉(zhuǎn)化目標，然后根據(jù)轉(zhuǎn)化的目標來找到具體的轉(zhuǎn)化方法，最后溝通轉(zhuǎn)化對象與目標之間的聯(lián)系。

例如，在“多邊形面積”一課的教學(xué)中，已知一個梯形的上底和下底以及高分別為24 cm、26 cm、18 cm，把這樣的兩個梯形拼接成一個平行四邊形，那么這個平行四邊形的面積應(yīng)該為多少？

在解答這道題目的時候，教師先要明確梯形是本道題目轉(zhuǎn)化的對象，而最終的平行四邊形是轉(zhuǎn)化的目標，要將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形就需要通過平移將兩個梯形拼接在一起，當梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較轉(zhuǎn)化對象和轉(zhuǎn)化目標之間的數(shù)量關(guān)系，完成題目的解答。

在這個問題解答完畢之后，教師還應(yīng)當再選取一些更難的題目來鞏固和提高學(xué)生的能力，從而提高學(xué)生靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的能力。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生求不規(guī)則圖形的面積，在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形經(jīng)過割補法、組合法進行轉(zhuǎn)化，從而使得轉(zhuǎn)化思想更加深入人心。

（二）引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的優(yōu)勢

轉(zhuǎn)化思想的最大優(yōu)勢就是利用原本掌握的知識與方法來對新問題進行解決，從而使得整個解題過程更加便捷和簡單。前后對比方法的應(yīng)用可以使學(xué)生從實例的研究中體會到轉(zhuǎn)化方法的便捷性，不但使棘手的問題變得簡單，而且還具有簡化計算的功效，降低了差錯率。

例如，已知某花壇的長和寬分別為35 m和24 m，需要在花壇的四周修葺一條2.5 m寬的小路，那么該小路的面積應(yīng)為多少？若按照該問題的常規(guī)解法，學(xué)生要不重復(fù)地計算出四周所圍的長方形的面積之和，這個過程不但煩瑣而且有著較大的計算量，非常容易出錯，如果運用轉(zhuǎn)化思想，用大長方形的面積減去小長方形的面積就可以得到小路的面積，那么就能夠快速地計算出答案，計算過程也非常地簡單。所以，在遇到學(xué)生們常見的一些題型時，教師可以要求學(xué)生先按照自己的思路來求解，然后再利用轉(zhuǎn)化的思想來解答，對比兩種方法，體會到轉(zhuǎn)化思想的便捷性，并且在日常解題中使用簡便方法。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力

培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力是形成良好數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的前提，因此教師在教學(xué)的過程中要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想與遷移能力。一方面教師要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，使其扎實地掌握概念、公式以及性質(zhì)應(yīng)用等方面的內(nèi)容;另一方面，做好復(fù)習(xí)工作，使學(xué)生形成良好的知識體系，使得轉(zhuǎn)化意識深入學(xué)生腦海。例如，在梯形面積公式的學(xué)習(xí)與推導(dǎo)中，可以讓學(xué)生回憶和聯(lián)想梯形的面積公式是如何利用我們已知的公式推導(dǎo)出來的，并且將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識和方法遷移到梯形面積的探究過程中。同時教師還應(yīng)當鼓勵學(xué)生進行積極的思考與觀察，利用所學(xué)的知識來解決一些新的問題，從而在其腦海中形成轉(zhuǎn)化思想的雛形。

結(jié)語

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)化思想是一種非常重要的思想，為學(xué)生以后數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及知識的探索奠定了良好的基礎(chǔ)，但是就目前的教學(xué)過程來看，轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)與應(yīng)用依然還存在著一些困難和不足之處。教師需要根據(jù)學(xué)生的特點對其核心能力進行培養(yǎng)，使其熟練地掌握轉(zhuǎn)化思想，并應(yīng)用于實際問題的解決過程中。

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