大班兒童數學問題解決過程中元認知體驗的發展特點

張亞杰 陳虹杉

【摘要】本研究對240名大班兒童進行七巧板拼圖任務的元認知體驗測查，發現兒童在簡單題目與復雜題目、前瞻性任務與回顧性任務、成功與失敗結果水平上的元認知體驗均存在顯著差異。研究者據此對促進兒童元認知體驗發展提出建議。

【關鍵詞】大班兒童;數學問題解決過程;元認知體驗;發展特點

【中圖分類號】G610 【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2022）05-0017-06

*本文為2019年度河南省哲學社會科學規劃一般項目“幼兒園STEM教育的理論體系建構及實證研究”（項目批準號：2019BJY005）、河南省教育科學“十三五”規劃2019年度一般課題項目“幼兒園STEM教育的模式建構與推進策略研究”（項目批準號：〔2019〕-JKGHYB-0025）、2020年度河南省教育廳人文社會科學研究資助性計劃項目“幼兒園STEM教育的國際經驗及本土化實踐研究”（項目批準號：2020-ZZJH-060）的研究成果之一。

**通訊作者：張亞杰，河南大學教育學部副教授，E-mail：287454632@qq.com

元認知體驗（Metacognitive Experiences）指個體從事認知活動時產生的認知和情感體驗。〔1〕元認知體驗是使元認知活動得以順利進行的中介與橋梁，〔2〕在元認知知識和認知調節之間、元認知活動和認知活動之間起著重要的中介作用。〔3〕在兒童的成長過程中，元認知體驗對兒童的認知、學習、情緒情感、自我概念等方面都有一定的影響。〔4〕數學問題解決是數學概念、數學原理和方法的間接應用，是以思考、探索為內涵，以解決數學問題為目標的心理活動或心理過程。〔5〕數學問題解決是由情感和認知因素共同決定的。其中，元認知體驗作為元認知的一部分，在數學問題解決過程中起著重要的作用。〔6〕元認知體驗包括熟悉感、困難感、自信心以及對解決方案正確性的估計等內容。〔7〕目前關于數學問題解決過程中的元認知體驗的研究較少，兒童在數學問題解決過程中的元認知體驗的發展特點尚不明確。因此，本研究嘗試利用數學問題解決情境，研究大班兒童在數學問題解決過程中的元認知體驗，以期更好地了解兒童對自己行為的感知和判斷，為教師更有效支持兒童解決問題提供參考依據。

一、研究對象與方法

（一）研究對象

大班時期是兒童元認知發展的關鍵期。5歲左右兒童已具備一定的元認知知識，有初步的情感體驗，同時也對自己的行為有了一定的自我評價能力。因此，本研究以河南省開封市2所省級示范幼兒園的大班兒童為研究對象，采用隨機抽樣的方式，在2所幼兒園的大班共選取240名兒童作為研究對象。其中，男孩121名，女孩119名。男孩和女孩在年齡上無顯著性別差異〔F（1，238）=1.006，p=0.452>0.05〕。

（二）研究工具

本研究選擇的數學問題解決任務是七巧板拼圖任務。七巧板不僅有利于兒童掌握基本的拼圖技巧，培養動手操作能力和邏輯思維，而且可以幫助兒童認識各種幾何形狀、大小等。任務共包括兩組，一組簡單題目，一組復雜題目。簡單題目是拼數字“1”“2”“3”，復雜題目是拼3只動物（見圖1）。

本研究使用的《元認知體驗測查量表》是在埃弗里德、阿卡瑪等人編制的《元認知體驗問卷》的基礎上改編而成的。〔8，9〕量表共有兩個部分，分別是簡單題目和復雜題目。兩個部分又各自包含兩項任務，分別是前瞻性任務和回顧性任務。前瞻性任務在開始拼拼圖前完成，包括7個維度。（1）你覺得這個拼圖任務有多難？（對困難的感覺，簡稱困難感）（2）你覺得你需要多長時間才能拼完？（對時間的估計，簡稱時間估計）（3）你覺得你需要付出多少努力才能完成這個任務？（對努力程度的估計，簡稱努力估計）（4）你覺得你能正確地完成拼圖嗎？（對解決方案正確性的估計，簡稱正確性估計）（5）你在拼圖過程中需要想一想嗎？（需要通過思考來解決問題，簡稱思考需要）（6）你覺得你在拼圖過程中需要使用一些技巧嗎？（需要使用策略來完成任務，簡稱策略需要）（7）你覺得你有多少經驗可以用來完成這項拼圖任務？（對解決問題所需知識的估計，簡稱知識感覺）。回顧性任務在完成拼圖任務后進行，包括9個維度，即除了前瞻性任務的7個維度外，還包括另2個維度。（8）你對你的回答滿意嗎？（簡稱滿足感）（9）你有多少信心認為你的拼圖是正確的？（簡稱自信心）量表所有維度的得分均采用李克特四點計分法，即1分為完全沒有，2分為一點，3分為足夠，4分為非常多。在簡單題目與復雜題目的描述性統計中，前7個維度的得分是前瞻性任務相應維度和回顧性任務相應維度得分相加后的平均分。

（三）測查程序

測查采用一對一的方式進行。研究者按照隨機抽取的名單順序，一次測查1名兒童。一次測查的平均時間是20—25分鐘。研究者先向兒童展示簡單題目的拼圖任務卡，然后進行量表第一部分簡單題目的第一項任務測查，即讓兒童回答前瞻性任務的7個問題。在兒童全部回答結束后，研究者讓兒童完成簡單題目的拼圖任務。在兒童拼完之后，研究者進行量表第一部分簡單題目的第二項任務測查，即讓兒童回答回顧性任務的9個問題。如果兒童正確完成了簡單題目的3個拼圖，則在結果一欄勾選“成功”，反之勾選“失敗”。接下來進行量表第二部分復雜題目的測查，測查程序與簡單題目一致。

（四）信度效應

本研究對《元認知體驗測查量表》進行了信度檢驗，總體測試的克龍巴赫α系數為0.954，說明本研究具有較高的內部一致性信度。為了檢測評分的可信度，本研究在正式測查結束1個月后，從正式測查的240名兒童中隨機抽取48名（20%）進行第二次測查，發現總體重測信度為0.852，說明本研究具有較高的重測信度。

二、研究結果與分析

（一）大班兒童數學問題解決過程中元認知體驗的描述性統計F9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1

1.簡單題目與復雜題目元認知體驗的描述性分析

從表1可以看出，復雜題目的元認知體驗總分高于簡單題目的總分。從各個維度來看，簡單題目中正確性估計維度的得分高于復雜題目中正確性估計維度的得分，而簡單題目中其他維度的得分均低于復雜題目中其他維度的得分。測查發現，兒童普遍認為復雜題目比簡單題目更困難，需要的時間更長，付出的努力更多，需要大量的思考、策略、知識，在正確完成復雜題目后也會擁有更強的滿足感和自信心。

2.前瞻性任務與回顧性任務元認知體驗的描述性分析

從表2可以看出，在前7個維度中，前瞻性任務正確性估計維度的得分低于回顧性任務正確性估計維度的得分，而前瞻性任務其他維度的得分均高于回顧性任務其他維度的得分。這說明在回顧性任務的元認知體驗中，兒童對問題解決的正確性有了更準確的認識。從表2中可以清晰地看到，在解決問題之前，兒童會認為這個問題比較難，需要較長的時間，需要付出很多努力，需要很多策略和知識，需要多思考，而解決問題之后，兒童會認為自己能正確地解決問題（并不是那么難）。

3.成功與失敗結果水平元認知體驗的描述性分析

表3顯示，無論是簡單題目還是復雜題目，失敗組的人數均比成功組多。從整體來看，失敗組的元認知體驗總分高于成功組。從各維度來看，成功組的正確性估計、知識感覺、滿足感、自信心維度的得分高于失敗組，而其他5個維度的得分低于失敗組。這說明失敗組兒童的困難感更強烈，認為要完成任務需要付出更多時間和努力，而成功組的兒童則認為自己可以正確完成拼圖，有很多的知識經驗，更有滿足感，也更加自信。

（二）大班兒童數學問題解決過程中元認知體驗的性別差異

本研究運用獨立樣本t檢驗來分析兒童的元認知體驗是否存在性別差異，結果見表4。兒童在知識感覺和自信心維度的得分存在顯著性別差異，表現為男孩認為自己擁有更多的知識（p=0.013<0.05），更有自信心（p=0.003<0.05）。在其他7個維度的得分及元認知體驗總分上，兒童不存在顯著性別差異（ps>0.05）。

（三）大班兒童數學問題解決過程中元認知體驗的差異分析

以題目類型（簡單題目、復雜題目）和任務類型（前瞻性任務、回顧性任務）為被試內變量，以不同結果水平（成功、失敗）為被試間變量，以元認知體驗為因變量，進行2×2×2的重復測量實驗設計，結果見表5。

根據表5可知，兒童的元認知體驗除了在題目類型上主效應顯著（F=15.635，p=0.000<0.01）和在任務類型上主效應顯著（F=636.094，p=0.000<0.01）外，其他的主效應和交互效應均不顯著。題目類型上的主效應顯著說明兒童元認知體驗在簡單題目和復雜題目上存在顯著差異。任務類型上的主效應顯著說明兒童元認知體驗在前瞻性任務和回顧性任務上存在顯著差異。

1.元認知體驗在題目類型上的差異檢驗

重復測量方差分析結果如表6所示。兒童的元認知體驗總分和困難感、時間估計、自信心維度的得分在題目類型上有顯著差異（ps<0.05），其他維度的得分不存在顯著差異。

2.元認知體驗在任務類型上的差異檢驗

重復測量方差分析結果如表7所示。除了正確性估計和知識感覺2個維度外，兒童的元認知體驗總分和其他7個維度的得分在任務類型上存在顯著差異（ps<0.05）。

3.元認知體驗在不同結果水平上的差異檢驗

本研究運用獨立樣本t檢驗來分析元認知體驗在簡單題目、復雜題目的兩種結果水平上是否存在差異，結果如表8所示。整體來看，兒童的元認知體驗總分在簡單題目、復雜題目的不同結果水平上有顯著差異（ps<0.05）。從各維度來看，在簡單題目中，除了知識感覺、自信心2個維度外，其他7個維度的得分在成功或失敗的不同結果水平上存在顯著差異（ps<0.05）;在復雜題目中，除了知識感覺維度外，其他8個維度的得分在成功或失敗的不同結果水平上存在顯著差異（ps<0.05）。

三、討論與建議

本研究主要是探討大班兒童在數學問題解決過程中元認知體驗的特點。元認知體驗發展較好的兒童能對自己的行為有初步的感知和判斷，在解決問題過程中遇到困難時會及時反饋與調整，并在整個解決問題過程中積累一定的經驗。為促進兒童元認知體驗發展，教師和家長應當為兒童創設適宜的問題情境。問題情境的創設要符合兒童的認知水平和年齡特點，促使兒童不斷思考和探究。在解決問題的過程中，前期經驗非常重要。這就需要教師和家長不斷幫助兒童積累常識和經驗，重視前瞻性任務中的元認知體驗發展，為兒童解決問題提供有力支持。例如，活動前對問題有全面、透徹的認識和了解。又如，不斷豐富問題解決策略，增強計劃性。這些都有利于促進兒童前瞻性任務中的元認知體驗發展，提高問題解決能力。培養兒童元認知體驗的主要目的是在解決問題前讓兒童有清晰的自我認知和判斷能力，以便在解決問題過程中不斷修正自己前期的認知和情感體驗，在解決問題之后獲得更清晰、準確的認識，進行自我反思與糾正。因此，教師和家長應當善于引導兒童感知解決問題的過程，同時也要多詢問兒童為什么，怎么辦，結果如何，獲得了什么經驗，等等。正是這樣不斷回顧與反思的過程，可以讓兒童對自己有更清晰的認識。解決問題的最后結果有兩種：成功和失敗。積極的認知和情感體驗會讓兒童更加自信、滿足，激發兒童對問題探究的興趣，有助于問題的順利解決和兒童元認知能力的發展。消極的認知和情感體驗會帶給兒童困難感、挫折感、焦慮感等，可能會影響兒童自信心的發展。因此，教師和家長應當重視就不同結果與兒童展開討論，引導兒童在問題解決的成功經驗中獲得積極的元認知體驗，在問題解決的失敗經驗中正確看待失敗，避免消極的元認知體驗。

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The Developmental Characteristics of Metacognitive Experiences in Mathematical Problem Solving of Children Aged 5-6

Zhang Yajie 1， Chen Hongshan 2

（1 Faculty of Education， Henan University， Kaifeng， 475004）

（2 Biyan Secondary Vocational and Technical School， Biyan， 463700）

【Abstract】Using jigsaw puzzles as the mathematical problem solving task， this study tests the metacognitive experience of 240 children aged 5-6. The results show there are significant differences in metacognitive experience between the simplicity and complexity of childrens problem solving， prospective and retrospective metacognitive experiences， and success and failure in problem solving. The researchers put forward suggestions for improving childrens metacognitive experience level.

【Keywords】class of children aged 5-6; mathematical problem solving process; metacognitive experience; developmental

characteristicsF9EA96CB-C49B-43E3-A9E7-5A009FAD84C1