預制裂隙類巖石材料裂紋擴展的數(shù)值模擬分析

任培海

摘?要：本文通過利用 ANSYS 有限元軟件研究預制裂隙類巖石材料的靜態(tài)應力分布情況以及裂紋的動態(tài)擴展貫通過程，分析類巖石材料受荷過程中巖石強度的變化規(guī)律并進行數(shù)值模擬，加深對帶裂紋巖石試樣的力學性質及破壞機理的了解和認知。

關鍵詞：類巖石材料;巖石強度;數(shù)值模擬

一 、 有限元分析

有限元分析（FEA--Finite Element Analysis）是用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬，高度還原物理系統(tǒng)的運作機制，以此對其進行科學分析的數(shù)值計算方法。

隨著科學技術的發(fā)展，有限元原理逐漸衍生成一種數(shù)值模擬方法，其思路是將求解域看成由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。無數(shù)實例證明，有限元法分析方法在解決高地應力、高邊坡、山區(qū)復雜地質條件等工程實際問題時發(fā)揮了巨大的作用。

二 、 建立模型

利用有限元軟件中建立全壓和半偏壓的數(shù)值計算模型，其尺寸規(guī)格、模型樣式均為邊長80mm的正方形，兩條預制裂紋位于模型內部且關于模型的中心幾何對稱，裂紋長15mm、厚1mm。

將巖樣的物理力學參數(shù)賦予建立的數(shù)值計算模型，選取高階2維16節(jié)點平面應力單元的單元類型，并選定網格為自適應劃分，然后進行模擬試驗。模型的荷載大小設定為5 MPa ，觀察并分析模型在該荷載條件下的靜態(tài)MISES云圖。

三、 應力場分析

本文選取了3個全壓試樣和3個半偏壓試樣對其做靜態(tài)應力分布的數(shù)值模擬研究。在荷載作用下，它們的等效應力云圖如下：

通過對以上不同裂紋組合模型應力云圖的觀察，發(fā)現(xiàn)以下幾個特點：

（1） 無論是全壓還是半偏壓模型，在荷載作用下裂紋尖端部位最先出現(xiàn)拉剪應力集中，裂紋尖端位置的應力值遠大于其它地方的應力值。

（2） 每條裂紋內部的應力值都比裂紋兩邊的應力值小，且位于裂紋中間位置處應力值大小往往接近于0。

（3） 當裂紋傾角一定時，隨著巖橋傾角的增大（從45°到105°），裂紋尖端位置處的應力集中區(qū)域的范圍先減小后增大，等效應力值也先減小后增大。

（4） 在荷載條件下，模型的頂角位置也有應力集中現(xiàn)象發(fā)生，裂紋尖端應力集中的延伸方向與試驗中得到裂紋擴展方向幾乎一致。

（5） 半偏壓模型中，隨著巖橋傾角的增大，受荷一側的應力值較大的區(qū)域范圍在增加。

四、 裂紋擴展模擬

4.1 裂紋擴展過程分析

基于有限元和擴展有限元的基本理論和方法，利用 ANSYS 中建立的全壓模型，選取編號為45-105的試樣進行裂紋擴展過程的數(shù)值模擬。

該模型在荷載作用下，最先在原始裂紋尖端附近出現(xiàn)應力集中，且新裂紋萌生也是在預制裂紋尖端部位產生;隨著荷載的增大，模型上部那條裂紋尖端兩側都開始產生新裂紋，下部裂紋尖端處還未到到臨界值，并未產生新裂紋，繼續(xù)加大荷載，先是模型下部那條裂紋的下端產生新裂紋，再是下部那條裂紋的上端開始產生新裂紋，最終，新老裂紋形成貫通機制，模型破壞失效。

4.2 試驗與數(shù)值模擬對比分析

該模型的裂紋擴展過程大致步驟為：原始裂紋尖端處應力集中-尖端處新裂紋萌生-裂紋穩(wěn)定擴展-裂紋加速擴展-裂紋貫通、模型破壞失效。總的來說，模型的數(shù)值結果與試驗結果的擴展路徑基本吻合，而試驗結果的紋路相對來說較粗糙，這可能與材料混合不均勻有關。從數(shù)值結果和試驗結果的破壞情況很容易判斷兩者均為張拉型貫通破壞，這也表明用擴展有限元數(shù)值法來模擬巖體的裂紋擴展過程是可行的。

第4章?結 論

本文以含預制裂紋類巖石材料試驗進行數(shù)值模擬分析，主要成果如下：

（1）利用 ANSYS 有限元軟件可有效的模擬分析巖樣在受荷載情況下的靜態(tài)應力分布和裂紋擴展貫通過程;

（2）巖橋傾角增加時，裂紋尖端位置處的應力集中區(qū)域的范圍先減小后增大，尖端等效應力值先增大后減小;

（3）隨著裂紋傾斜時，模型頂部也會出現(xiàn)壓剪應力集中。

參考文獻

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