基于GPS/BDS/GLONASS/Galileo 的區域CORS 穩定性分析

陳國恒，涂純二*，劉遠海，陳梅森

（1. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

利用全球導航定位系統（GNSS）基準站網或CORS 站來建立與維持高精度全球或區域地心動態坐標框架是最普遍的方法[1]。截至目前，全國已有不少省市和地區[2-14]利用美國的GPS觀測數據進行CORS站網的穩定性分析，驗證了GPS 能實現坐標框架的建立、維護、穩定性監測以及地殼運動的運動趨勢分析，是最可靠的GNSS 觀測數據來源。隨著中國BDS的全球組網，以及俄羅斯GLONASS 和歐盟Galileo 的逐步發展，利用GPS、BDS、GLONASS、Galileo 等多源衛星系統觀測數據進行CORS 站網坐標框架的維持是未來的發展趨勢。鑒于現有文獻較少利用多源衛星系統進行區域框架維持研究，本文以2018—2019年的HKCORS 觀測數據為例，分別求取BDS、GLONASS、Galileo的坐標時間序列，并以GPS數據處理結果為參照，驗證比較了利用BDS、GLONASS、Galileo進行坐標框架穩定性分析的可行性和可靠性。

1 數據處理方案

1.1 數據來源

本文選取香港衛星定位參考站網（SatRef）系統的8 個CORS 站，分別設立在山頂和樓房天臺位置，其中山頂站點設有5 m 高的支柱和安全圍欄，避免受到人為干擾，站點間距離約為10~15 km，時間跨度為2018—2019年，該段時間測站設備狀態穩定。需要說明的是，在該時間跨度測站設備暫不能接收BDS-3信號，因此本文數據均采用BDS-2觀測數據。站點分布如圖1所示。

圖1 CORS站點分布圖

1.2 解算策略

本文采用GAMIT 和GLOBK10.71 進行基線解算和平差計算，為保證客觀評價不同衛星系統下數據處理情況，基線解算時在sittbl表設置以HKKT站為先驗坐標約束，其他解算策略與過程采用默認模式執行[15]。廣播星歷均采用多模GNSS實驗跟蹤網（MGEX）提供的混合星歷產品，GPS、GLONASS 采用IGS 精密星歷，BDS、Galileo 采用武漢大學IGS 數據中心的多星混合精密星歷。平差計算則選擇相對穩定的山頂站HKKT站、HKLT站、HKNP站作為起算基準，獲得其余站點每日的坐標值，生成坐標時間序列，再通過函數模型進行線性擬合，最后生成區域CORS 的水平和垂直速度場。關鍵解算參數控制與文件表如表1所示。

表1 關鍵解算參數控制與文件表

2 穩定性分析

2.1 基線解算

本文通過數據計算獲得了2018—2019 年GPS、BDS、GLONASS、Galileo 的基線解算結果。結果表明，個別單天解由于星歷文件和測站觀測數據的缺失可能存在未探測的周跳修復和模型錯誤，均作剔除處理。本文利用GAMIT 解算的標準化均方根誤差（NRMS）檢核判定各衛星系統下的數據解算質量。NRMS統計結果如圖2所示，整體來看，GPS解算結果最穩定，解算質量最好；BDS次之，平均解算質量優于GLONASS、Galileo，但個別單天解的NRMS 值較離散，可能是受精密軌道和鐘差文件精度不穩定的影響。

圖2 各系統的NRMS值

本文從基線向量重復性方面進一步分析解算的質量，結果如表2 所示，a、b 分別為基線重復性的固定誤差和比例誤差，可以看出，GPS在各方向上的固定誤差和比例誤差均優于BDS、GLONASS 和Galileo；其他3 個系統在N 方向、E 方向和基線長度上較接近；而BDS 在U 方向上的基線重復性略低于其他系統。

表2 基線向量重復性統計/mm

2.2 坐標時間序列

本文首先分別將各系統所有獲得的正常基線解成果文件h-file合并，并運行GLRED模塊獲得測站點的坐標時間序列；再通過分析具有坐標異常值的測站或天數刪除坐標異常的h-file；然后再次運行GLRED 模塊獲得各測站合格的GPS、BDS、GLONASS、Galileo坐標時間序列。限于篇幅，本文僅列出HKKS 站的坐標時間序列圖（圖3）。

由圖3可知，各系統在坐標時間序列E、N方向上的波動范圍均小于U方向，說明水平方向的坐標平差精度優于高程方向，其中GPS 的坐標平差精度更高，因此GPS 在各方向上的波動范圍整體小于BDS、GLONASS和Galileo。

圖3 GPS、BDS、GLONASS、Galileo的坐標時間序列

采用GLRED模塊獲得的時間序列包括加權均方根誤差（WRMS）和NRMS兩項精度評定指標，WRMS的單位為mm，NRMS 為無量綱。HKKS 站GPS、BDS、GLONASS、Galileo 的 WRMS 和 NRMS 值統計結果如圖4所示，可以看出，GPS在各方向上的WRMS值均優于其他系統，而NRMS值的差異并不明顯。

圖4 坐標時間序列精度統計

為了擬合濾波后獲得的坐標時間序列，本文對各站坐標分量的單日解序列建立以下函數模型[9]：

式中，ti為以年為單位的時間；a 為序列線性項的截距；b 為線性速率；c、d 和e、 f 分別為年周期和半年周期項的運動振幅；gj為同震跳動等引起的階躍式坐標突變；hj為震后運動速度的改變量；kj描述震后變形呈指數衰減的現象； H( t )為階躍函數；τj為指數震后松弛時間常數；vi為殘差，假定vi與時間無關（高斯白噪聲）。

由于本區域測站不存在階躍項和震后項的影響，即測站時間序列只有速度項和周期項，由此獲得擬合后的GPS、BDS、GLONASS、Galileo 坐標時間序列。限于篇幅，本文以HKKS 站為例進行對比分析，結果如圖5 所示，可以看出，擬合后的GPS、BDS、GLONASS、Galileo坐標時間序列的線性變化和周期變化更直觀，均呈現一定的季節性變化；在E 方向，GPS 的標準方差為2.36 mm，最大、最小值極差為7.56 mm，BDS 的標準方差為2.86 mm，最大、最小值極差為8.49 mm，GLONASS 的標準方差為2.34 mm，最大、最小值極差為7.66 mm，Galileo 的標準方差為2.34 mm，最大、最小值極差為7.78 mm，在該方向具有較一致的區域相似性；在N 方向，GPS 的標準方差為1.05 mm，最大、最小值極差為3.31 mm，BDS的標準方差為2.02 mm，最大、最小值極差為6.80 mm，GLONASS 的標準方差為1.39 mm，最大、最小值極差為4.68 mm，Galileo的標準方差為1.17 mm，最大、最小值極差為3.72 mm，在該方向GPS、GLONASS、Gali?leo的一致性較好，BDS稍遜于其余3個系統；在U方向，GPS的標準方差為1.01 mm，最大、最小值極差為3.56 mm，BDS 的標準方差為3.28 mm，最大、最小值極差為11.62 mm，GLONASS 的標準方差為1.27 mm，最大、最小值極差為4.46 mm，Galileo 的標準方差為1.02 mm，最大、最小值極差為3.68 mm，在該方向GPS、GLONASS、Galileo 的一致性較好，BDS 明顯遜于其余3個系統。

圖5 GPS、BDS、GLONASS、Galileo擬合后的坐標時間序列

本文通過運行GLOBK 模塊獲得GPS、BDS、GLONASS、Galileo的速度值和精度統計，結果如表3、4所示，可以看出，與GPS相比，BDS、GLONASS、Gali?leo 的速度值精度差異不大，且精度較高；再畫出GPS、BDS、GLONASS、Galileo 相對于約束基準站的水平方向和垂直方向速度場，如圖6、7所示。

表3 GPS、BDS速度場值與精度統計/（mm/a）

由圖6、7可更直觀地反映各系統的速度場大小和方向，可以看出，GPS、BDS、GLONASS、Galileo 各測站的相對水平運動總體均向海域方向移動，若以GPS 為參照對比，HKKS 站和HKTK 站一致性相對較好，均向東南方向移動，HKSC站、HKLM站和HKCL站各系統的水平速度場變化存在一定差異；HKKS 站一致性相對較好，均為向下沉降，其他站點的GPS、BDS、GLONASS、Galileo 在垂直方向均存在上升或沉降。總體來看，各系統運動變化結果均符合CHT 2011-2012《全球導航衛星系統連續運行基準站網運行維護技術規范》中基準站的平面位置變化不超過2 cm或高程變化不超過3 cm的規定，說明本文解算的5個HKCORS站的穩定性良好。

圖6 測站水平方向速度場

表4 GLONASS、Galileo速度場值與精度統計/（mm/a）

圖7 測站垂直方向速度場

3 結 語

本文利用2018—2019 年的區域CORS 觀測數據，對GPS、BDS、GLONASS、Galileo 進行數據處理，獲得了各系統的坐標時間序列。經對比分析發現，GPS的基線解算質量和時間序列處理精度均優于其余3 個系統。利用GLONASS、Galileo觀測數據獲取的坐標時間序列基本與GPS保持了區域一致性，BDS稍遜于其余3 個系統。從區域CORS 的穩定性監測來考慮，基準站的位置變化均在規范范圍內，因此利用BDS、GLONASS、Galileo進行坐標框架穩定性分析是可行和可靠的。當然，本文還存在一定的局限性：①本文旨在從區域CORS 穩定性方面進行監測分析，忽略了有色噪聲的影響，速度值可能有所偏差；②BDS已全面組網，然而由于基準站衛星接收設備有待更新等原因，無法獲得BDS-3觀測數據，導致本次數據處理的BDS整體精度低于GPS。