基于加權動態規劃算法的道路交通信號燈配時方案研究

廖菲菲，賀春林，陳毅紅

(西華師范大學 a.計算機學院，b.物聯網感知與大數據分析南充市重點實驗室，四川 南充 637009)

隨著經濟的快速發展和汽車產業的日趨成熟，我國機動車人均保有量呈現大幅度上升的趨勢。機動車給人們的出行帶來方便的同時，也給城市交通增加了壓力，大中型城市交通擁堵現象越來越嚴重。交通擁堵不僅增加了尾氣的排放，還可能對參與交通的非機動車及行人安全造成影響。城市交叉路口交通信號燈在交通行為中扮演了重要的角色，合理有效的配時方案能有效緩解交通壓力和預防擁堵[1]。城市道路建設決定了該路段的通行能力，但對于車流匯聚的交叉路口，交通信號燈的合理設置除了保障交通參與者的安全以外，還能保障路段的通行能力得到有效的發揮。

由于車流量的變化無法精準計算，因此當前對交通信號配時方案的研究重點主要是以分級的城市道路交叉口為基礎的模糊控制方法以及兩級模糊控制方法等非線性優化模型[2-4]。通過對車流量的預測和對平均延誤時間的計算來實時調整配時，在交通流量具備一定規律的情況下，預測數據有比較好的指導意義，但面對如交通事故、道路破損、車道變化等非規律性事件時，預測數據無法做出準確判斷，因此模糊控制方法在面對規律分布的車流時有較好的效果，但對非規律分布的車流情況下的擁堵改善提升有限。下面將提出一種利用動態規劃算法，建立交叉路口車流動態規劃模型，利用傳感設備計算路段車輛飽和度，通過設置的閾值對信號燈周期實時調整。與非線性優化算法相比，動態規劃模型可以通過采集實時交通流量進行配時調整，能很好地應對各種突發情況，適用性較非線性優化算法更強。

1 交通概念說明

1.1 信號相位

在我國現有交通通行原則下，一般道路均允許全時段右轉，即右轉綠燈常亮或無右轉向燈。因此在單交叉路口中，信號相位一般分為兩相位和四相位[5]兩種，對應路口模型如下圖1、圖2所示。

圖1所示為兩相位信號，相位一為東西向允許直行和左轉，南北向禁止直行和左轉；相位二為南北向允許直行和左轉，東西向禁止直行和左轉。圖2所示為四相位信號，相位一為東西向允許直行；相位二為東西向允許左轉彎；相位三為南北允許直行；相位四為南北向允許左轉彎。

兩種相位信號的差別在于：兩相位直行與左轉同時進行，適用于車流量小且道路車道數少的情況；四相位直行與左轉分離，因此車道數不少于3道，適用于車流量較大的情況。

1.2 時間參數

1.2.1 信號周期

信號周期(S)指同一相位下從綠燈開始到紅燈結束這段時間的總和。S=Tg+Tr+Ty。式中，Tg表示綠燈持續時間，Tr表示紅燈持續時間，Ty表示黃燈持續時間。根據不同相位及流量，一般信號周期設置為60～180 s[6]。

1.2.2 有效綠燈時間

實際情況下，從綠燈亮起至第一輛排隊車輛通過停止線，通常需要一定時間，包括司機反應時間、車輛啟動時間、車輛行駛時間等，該時間稱為前損失時間。而在綠燈即將結束前一般會設置綠燈閃爍時間，用于提醒即將通過停止線的車輛減速停車，此時間稱為后損失時間。綠燈持續時間減去前后損失時間即為有效綠燈時間(Teg)，即允許車輛通過路口的時間。

1.2.3 等待時間

2 基于動態規劃算法的交通信號燈配時模型

現有信號燈配時方案具備以下幾個特性：(1)周期固定性：信號配時嚴格按照制定好的策略周期性變化，如：紅-綠-紅；紅-綠-黃-紅；紅-黃-綠-黃-紅等；(2)配時固定性：現有配時方案中，對信號燈變化時間間隔均為固定時間，如遇嚴重擁堵，可能需要交通警察現場手動操作信號燈；(3)相位固定性：十字路口通常分為4個固定相位，交通流向及規則均固定不變。

固定特征有助于交通參與者對下一時段的相位變化規律有較好的預測，但是由于交通流量的不確定性，因此固定特征對交通擁堵時車流量的迅速疏通不利。以下將建立基于動態規劃算法的交通信號燈配時模型，旨在緩解交通擁堵情況。

2.1 閾值設置

由于車流的實時變化，很難用精確數據確定當前各個車道通行或待行車輛數，因此路口等待時間及平均等待時間也無法計算。此處可以使用閾值來近似判斷待行車輛數，以一輛車車長5米、兩車間隔1米計算：n輛車排隊等待時，待行路段約6n米，利用壓力傳感器或光線傳感器作為觸發器，可設置為第一閾值；同理12n米為第二閾值，18n米為第三閾值。當第一閾值未觸發時，認為該車道車流正常無擁堵，第二閾值觸發為輕度擁堵，第三閾值觸發為嚴重擁堵。

2.2 權值設置

為緩解擁堵，引入車道權重參數，該參數影響車道放行優先級。當車流稀疏時，所有路段權值相同，信號配時按初始方案執行；當某一車道產生輕度擁堵，則提升該車道優先級，按權重比例增加該相位綠燈補償時間；若優先級超過設置閾值，即該車道嚴重擁堵時，可提升該車道放行頻率，最大通行能力放行，以緩解擁堵。

2.3 延誤模型

車輛排隊延誤時間由兩個部分組成，第一部分為上一個綠燈周期未通過的車輛數與等待時間的乘積，第二部分為紅燈周期新增車輛數與等待時間乘積。

一個完整信號周期內紅燈時間r秒內和綠燈時間g秒內的平均車輛延誤為：

車輛平均延誤和總延誤時間是交通信號燈配時的關鍵參數之一，決定了交通路口的通行能力和擁堵程度，是交通信號配時方案的最主要的評價指標。

2.4 評價指標

2.4.1 有效通行能力

從一個相位綠燈亮起到第一輛車通過路口所需時間為前損失時間T1。綠燈即將結束時車輛一般會提前減速等待，此段時間為后損失時間T2[7]。一個綠燈周期內該相位的有效通行能力為：

Q=f(v)·Teg=f(v)·(Tg-T1-T2)。

式中，f(v)表示該相位車流的速度函數。

2.4.2 飽和度

一個綠燈周期內通過路口的車輛數(q)與該相位最大有效通行能力(Q)的比值即為該相位的飽和度:γ=q/Q。飽和度是道路通行狀態的評價指標，反映了該相位的交通負荷，當其數值范圍為[0,100%]時，即說明在一個綠燈周期內，路口等待車輛均可通過路口；當其值大于100%時，說明等待車輛需等待多個綠燈，即發生擁堵。飽和度與交通流量、通信效率、發生擁堵概率成正比，可借助道路傳感設備通過設置閾值來量化。

2.4.3 平均等待時間

交叉路口所有車輛從進入路口等待到通過路口花費的時間和與車輛數之間的比值，是評價交叉路口交通流量狀態的重要指標，同時也是評價配時方案合理程度的關鍵指標[8]。

2.5 動態規劃算法

動態規劃算法是通過拆分問題，定義問題狀態和狀態之間的關系，使得問題能夠以遞推(或者說分治)的方式去解決的一種算法思想。基于動態規劃的信號燈配時模型對算法的決策部分進行應用，以相位飽和度為參數對該相位綠燈時間進行動態調整。為保障道路的通行能力和通行效率，一般控制飽和度在80%左右[9-10]。在本模型中，設置飽和度的最佳范圍為[70%,90%]，決策計算公式如下：

(1)

當飽和度不在最佳范圍時，對Teg以常數c進行增減，確保相位處于最佳飽和度即最佳通行狀態。常數c為整數，且取值范圍為1到最小綠燈周期之間。

本模型的算法流程如下：

Step1 問題分解：將問題分解為4個子問題，4個相位分別計算；

Step2 確定4個相位的相互影響關系：4個相位綠燈周期切換次序依次為1-2-3-4；相位一與相位三的紅綠燈周期相反，相位二與相位四的紅綠燈周期相反；

Step3 根據決策計算公式分別計算各相位的紅綠燈周期及切換時間，確定初始狀態；

Step4 實時監測路口交通擁堵情況，一旦觸發閾值控制器，則轉至step3；

Step5 相位決策循環執行。

3 模擬實驗

表1 模擬交叉路口信號周期

實驗選取VISSIM智能交通仿真平臺，版本為14.3。首先在VISSIM中建立一個雙向六車道的十字交叉路口模型，并設置全時段允許車輛右轉，即形成四相位交叉路口。

3.1 實驗參數設置

初始狀態下，該交叉路口的信號周期如表1所示。初始周期設置對本模擬實驗結果無影響，隨機設置周期時間為123 s。

3.2 模擬交通流量

交叉路口車流量數據采集地點為某某市某十字路口，觀測時間為2021年3月26日星期二上午7∶30—8∶30，該時段內路口交通流量如圖3所示。

根據決策計算公式(1)對初始信號進行調整，常數c的取值選擇從1 s到8 s，經過模擬實驗，可知c的取值對算法的性能影響如圖4所示。當c的取值增加時，平均等待時間也呈遞增趨勢，證明c值越大，算法的性能越差；但當c值遞增時，算法的收斂速度提高。根據圖4結果，在保證算法性能的同時盡可能使得收斂速度滿足實時需要，選取c=3進行模擬。運行動態規劃算法模型后，經8輪迭代后趨于收斂，迭代過程如表2所示。

表2中，經過對相位飽和度的計算確定優先級，對飽和度不在最佳范圍的相位給予增加或減少綠燈補償時間，以達到減少周期時長、提高通行能力、減少平均等待時間和平均延誤時間的目的。表3為7∶30—8∶00的14個周期內，三種不同配時方案的平均等待時間表(與定時配時方案及基于GA的模糊控制優化算法[10]相比)。固定配時方案由于無法有效調整綠燈時間，導致相位三每個周期都有剩余車輛無法通過路口，持續積壓后形成擁堵，平均等待時間不斷增加；基于GA的模糊控制優化算法于第7周期收斂，最優值為65.04 s；基于動態規劃的配時方案于第9周期收斂，最優值為60.58 s。實驗證明，動態配時模型在收斂后，與固定配時相比，能減少68.97%的平均等待時間；與基于GA的模糊控制優化算法相比，在收斂速度上慢2個周期，但能有效減少6.86%的平均等待時間，對緩解交叉路口交通擁堵情況有較好的效果。

表2 動態配時模型信號周期

表3 三種算法平均等待時間

4 小結

基于動態規劃的配時方案通過對道路交通流量的監控，根據飽和度確定相位的優先級，實時調整下一周期的信號燈綠燈周期，在模擬實驗中能有效地預防擁堵現象，并對已發生的擁堵狀況有明顯的改善作用，具備一定的理論和現實意義。

通過模擬實驗可知，雖然動態規劃的配時算法有一定的效果，但收斂速度仍不夠優秀，且最優值也并非最好，還有繼續改進的空間。在今后的研究中，可以嘗試對常數c的取值進行動態調整，可能會取得更優的算法。