基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)策略分析

甘蓮珍

【摘要】隨著新課改的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也變得不斷豐富，而教師通過(guò)數(shù)學(xué)廣角知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)，可以在一定程度上強(qiáng)化小學(xué)生的思維能力.但縱觀現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性普遍偏低，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是很感興趣，大多數(shù)學(xué)生都是為了應(yīng)付考試才學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).基于上述所言，本文將立足于實(shí)際角度，對(duì)基于核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)方法進(jìn)行深入的分析與研究，希望由此能有效強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)成效，并促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，使其在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中大有作為.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);廣角;教學(xué);策略;分析

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)，而身為新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷創(chuàng)新理念、鉆研教法，有效提升學(xué)生的邏輯推理能力，使之可以深度感受數(shù)學(xué)思想的整個(gè)形成過(guò)程，提升小學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，使之能夠理論和實(shí)踐相結(jié)合，最終達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo).

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)廣角

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的就是通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后而形成的，從數(shù)學(xué)角度去分析事物本質(zhì)，進(jìn)而有效處理問(wèn)題的一種意識(shí)和能力.其特點(diǎn)主要體現(xiàn)在如下幾個(gè)方面.

首先，階段性特點(diǎn)和連續(xù)性特點(diǎn).不同的教學(xué)階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的側(cè)重點(diǎn)各不相同，并且對(duì)學(xué)生的要求也是不同的，對(duì)低年級(jí)的學(xué)生應(yīng)偏向于使其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)中年級(jí)的學(xué)生應(yīng)偏向于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)意識(shí)，對(duì)高年級(jí)的學(xué)生則應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，讓小學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，然后讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷積累數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在小學(xué)生的身心發(fā)展中起到至關(guān)重要的作用，且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一蹴而就的，其講求循序漸進(jìn)、由淺入深的原則.核心素養(yǎng)培育處在不同的教學(xué)時(shí)期，有著不同層次的教學(xué)要求.上述內(nèi)容均彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育具備階段性和連續(xù)性相融合的特點(diǎn).

其次，情境性特點(diǎn)和抽象性特點(diǎn).數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵點(diǎn)并不只是讓學(xué)生獲取一定知識(shí)，還包括數(shù)學(xué)意識(shí)的獲取、數(shù)學(xué)思想的獲取及數(shù)學(xué)文化的獲取等重要內(nèi)容.而想讓學(xué)生擁有上述能力，教師要耗費(fèi)大量時(shí)間.從數(shù)學(xué)學(xué)科角度進(jìn)行分析后得知，數(shù)學(xué)本身就具備著抽象的特征，怎樣將抽象的知識(shí)用學(xué)生喜歡的方式表現(xiàn)出來(lái)是教師需要認(rèn)真研究的問(wèn)題.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，情境創(chuàng)設(shè)不失為一個(gè)好辦法.小學(xué)生身心發(fā)展水平不足且認(rèn)知能力偏弱，教師可通過(guò)創(chuàng)建生動(dòng)化、形象化的教學(xué)情境助力課堂教學(xué)，這樣會(huì)便于學(xué)生深度地理解和吃透知識(shí)點(diǎn).換言之，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)生活化情境教學(xué)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升來(lái)說(shuō)大有幫助.總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)擁有情境性和抽象性相結(jié)合的特點(diǎn).

最后，綜合性特點(diǎn)與獨(dú)立性特點(diǎn).需要注意的是，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)生核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵要素，這兩者可謂息息相關(guān)，前者體現(xiàn)了后者的本質(zhì)要求，這就意味著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著綜合性特點(diǎn).另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)科獨(dú)立性特點(diǎn)十分明顯，主要表現(xiàn)在學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可慢慢學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度出發(fā)去思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)方法和模式等去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.所以說(shuō)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)還具備著獨(dú)立性特點(diǎn)，換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的另一項(xiàng)特征便是綜合性和獨(dú)立性相互交融.

（二）數(shù)學(xué)廣角

數(shù)學(xué)廣角是新課標(biāo)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書中的全新內(nèi)容，從小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)教材開始涉及，此模塊是向小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想的開始.數(shù)學(xué)廣角中包含的知識(shí)點(diǎn)均為實(shí)際生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有力總結(jié)，以學(xué)生日常游戲中的排列組合及日常統(tǒng)計(jì)分析等思想最具代表性.另外，數(shù)學(xué)廣角在小學(xué)各個(gè)年級(jí)段的教學(xué)目標(biāo)各不相同.

第一階段中的操作實(shí)踐居多，由于此時(shí)期的學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備量不足，再加上社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)淺顯，因此實(shí)踐操作的形式會(huì)有效激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲.

第二階段主要是向小學(xué)生傳遞抽象的邏輯知識(shí)，讓學(xué)生形成邏輯思維能力，之后使用所學(xué)知識(shí)去處理一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.

數(shù)學(xué)廣角在內(nèi)容上擁有直觀性特點(diǎn)，它借助直觀圖像及情境等讓學(xué)生去尋找規(guī)律、歸納經(jīng)驗(yàn)，由此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，繼而不斷提升學(xué)習(xí)水平.譬如低年級(jí)課本中有很多直觀圖形，這就可以讓學(xué)生直接尋找規(guī)律，中年級(jí)課本中的數(shù)學(xué)廣角通過(guò)集合概念去直觀反映分組的關(guān)系，而高年級(jí)的課本中則通過(guò)不同線段去表現(xiàn)植樹規(guī)律.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)現(xiàn)存問(wèn)題簡(jiǎn)述

（一）教師專業(yè)素養(yǎng)欠缺

新教材和舊教材相比增添了更多的新元素，目的就是大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而這要求教師要擁有良好的專業(yè)素養(yǎng).但縱觀部分?jǐn)?shù)學(xué)教師的教學(xué)水準(zhǔn)，他們的專業(yè)素養(yǎng)稍顯不足，對(duì)教材中的新知識(shí)比較陌生，因此在向?qū)W生闡述一些問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生聽起來(lái)也是模棱兩可.有的教師干脆還是使用傳統(tǒng)教法，解題耗時(shí)長(zhǎng)且計(jì)算復(fù)雜，學(xué)生稍不注意就會(huì)算錯(cuò)，致使從頭再來(lái)，這樣就會(huì)嚴(yán)重影響課堂教學(xué)效率.

（二）雖注重教法，卻遺漏了對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的探究

在數(shù)學(xué)廣角板塊中，很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難度頗高，所以考試中很少涉及，另外，小學(xué)教育偏向于基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，所以當(dāng)教師為學(xué)生闡釋一些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，總是習(xí)慣將數(shù)學(xué)公式先寫出來(lái)，要求學(xué)生直接使用公式解題，而對(duì)課堂探究卻少有重視.數(shù)學(xué)廣角設(shè)立的價(jià)值在于讓學(xué)生不斷地探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，如果教師沒(méi)有重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，那么長(zhǎng)此以往，他們的思維就會(huì)愈加固化，無(wú)法實(shí)現(xiàn)思維發(fā)散，日后處理各類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)一律套用公式，不會(huì)認(rèn)真剖析問(wèn)題本質(zhì)，從而削弱學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

（三）數(shù)學(xué)思想方法滲透不到位

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的終極目標(biāo)就是要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思維模式等內(nèi)化于心，但在實(shí)際教學(xué)期間，部分教師常常沒(méi)有將數(shù)學(xué)思想方法滲透到位，而這將會(huì)阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散.以抽屜原理教學(xué)為例，題目較簡(jiǎn)單，學(xué)生利用生活知識(shí)就能獲取答案，但若是稍微增加一點(diǎn)難度，學(xué)生就不知所措，總的來(lái)說(shuō)，這都是由于教師忽略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想所致.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)廣角的基本教學(xué)要求

第一，“集合”廣角.此部分要求學(xué)生了解集合數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，并要求學(xué)生對(duì)集合知識(shí)加強(qiáng)認(rèn)知，后續(xù)要主動(dòng)使用直觀圖去細(xì)致分析集合圖內(nèi)的種種要素，學(xué)會(huì)使用一種方法去處理多種問(wèn)題，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)目標(biāo).數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生參與合作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入性的猜測(cè)、分析及討論等，使學(xué)生了解整個(gè)集合圖的形成過(guò)程，并掌握集合圖的具體特征，能自行找出圖中的重復(fù)之處.

第二，“搭配”廣角.此部分要求學(xué)生認(rèn)真查找復(fù)雜事物的排列數(shù)及組合數(shù)，掌握一些簡(jiǎn)單搭配的模式，然后不斷提升自己的思維創(chuàng)新意識(shí).該廣角的主要教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生使用簡(jiǎn)潔且抽象的方法對(duì)分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及符號(hào)化思想等重要內(nèi)容加以解釋，此時(shí)教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)處理問(wèn)題的方法進(jìn)行討論，讓學(xué)生切實(shí)感受到“數(shù)學(xué)即生活”的道理.

第三，“優(yōu)化”廣角.該廣角要求教師要讓學(xué)生養(yǎng)成探究問(wèn)題最優(yōu)解的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升學(xué)生獨(dú)立處理問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日常生活中存在的現(xiàn)象和事件進(jìn)行深入思考，使用數(shù)學(xué)思想去處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)思想的用途所在.

第四，“雞兔同籠”廣角.該廣角要求學(xué)生體會(huì)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，進(jìn)而掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)所在.數(shù)學(xué)教師要組織學(xué)生之間進(jìn)行積極的溝通與合作，之后一同探索處理同一問(wèn)題的不同方案，還要引入假設(shè)法和列表法等關(guān)鍵知識(shí)，讓學(xué)生將上述方法應(yīng)用到實(shí)踐活動(dòng)中，從而進(jìn)一步提升小學(xué)生的獨(dú)立思考能力.

第五，“植樹問(wèn)題”廣角.該廣角的主要教學(xué)目標(biāo)就是要讓學(xué)生初步了解在線段上植樹的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)畫線段圖的方式提升學(xué)生的探究能力，讓他們靈活應(yīng)用植樹問(wèn)題模型去處理一些現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.

第六，“找次品”廣角.該廣角的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在處理問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)使用試驗(yàn)、猜測(cè)及觀察等數(shù)學(xué)方法，還要讓學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件加深認(rèn)知與了解.教師可組織一系列的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生形成多樣化的解題思路，使其感受數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力.

第七，“數(shù)與形”廣角.該廣角的主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方法解決相關(guān)數(shù)學(xué)難題，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中形成敢于探索、樂(lè)于發(fā)現(xiàn)的好習(xí)慣，并掌握數(shù)學(xué)推理技巧、數(shù)形結(jié)合思想、極限思想等思想方法.

四、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)策略

（一）提升數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)

有些數(shù)學(xué)教師的知識(shí)系統(tǒng)長(zhǎng)期未能得到更新，因此總是用老一套的方法去處理新問(wèn)題.這樣做通常會(huì)出現(xiàn)課堂教學(xué)耗時(shí)長(zhǎng)、計(jì)算過(guò)程復(fù)雜、學(xué)生難以理解等狀況，所以數(shù)學(xué)教師一定要不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng).

第一，良好的專業(yè)素養(yǎng)是教師教學(xué)之“利器”，如果沒(méi)有良好的專業(yè)素養(yǎng)，那么教師就不能更好地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí).校方需按照教學(xué)內(nèi)容的變化情況及新舊知識(shí)融合現(xiàn)狀等有針對(duì)性地制訂教師培訓(xùn)計(jì)劃，竭力提升數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)的專業(yè)素養(yǎng).

第二，數(shù)學(xué)教師需要充分掌握數(shù)學(xué)廣角編排的目的.數(shù)學(xué)廣角的編排是為了通過(guò)一些另類的、和基礎(chǔ)知識(shí)有別的原理知識(shí)，為學(xué)生打開通往新知的大門，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們利用所學(xué)知識(shí)去處理一些實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)廣角的難度系數(shù)設(shè)定均是按照學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)積累程度而不斷增加的，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，一定要處理好知識(shí)和知識(shí)之間的銜接問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知能力，使之可以真正掌握數(shù)學(xué)原理.

學(xué)校應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)，使教師在培訓(xùn)活動(dòng)中掌握最新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，這樣便可及時(shí)更新本體知識(shí)系統(tǒng)，按照學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等創(chuàng)新教法、技巧，從根本上提升數(shù)學(xué)廣角教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

（二）氛圍營(yíng)造，興趣激發(fā)

課堂環(huán)境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定影響.學(xué)生處在緊張嚴(yán)肅的教學(xué)氛圍中，十分影響其思考問(wèn)題，而若是處在輕松愉悅的氛圍中，學(xué)生便可以放飛想象的翅膀，大膽提出自己的觀點(diǎn)，這對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)必然大有幫助.因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)廣角的原理講解時(shí)，務(wù)必為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)空間，通過(guò)歡快的音樂(lè)、視頻等緩解課堂上學(xué)生緊張的情緒，如此，學(xué)生便可提出自己的觀點(diǎn)和看法.譬如在進(jìn)行“雞兔同籠”的教學(xué)中，學(xué)生可以提出各式各樣的處理方案，而教師需要給予學(xué)生充足的思考時(shí)間，讓學(xué)生自由探索該怎樣去計(jì)算，最后讓那些有想法的學(xué)生提出自己的方案，再順勢(shì)引出教材中的解題過(guò)程.

輕松和諧的課堂氛圍更利于教師教學(xué)，學(xué)生處在此種氛圍下也更容易放松身心和發(fā)散思維，對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣而言可謂大有裨益.

（三）案例研究和實(shí)踐教學(xué)相融

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量如何，受教師教學(xué)方法和教學(xué)能力的影響最大.因此，數(shù)學(xué)教師要做好課前準(zhǔn)備工作，最大限度地借助網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)勢(shì)，挖掘更多、更新穎、更適合于小學(xué)生需求的教學(xué)資源.教師可在分析授課特點(diǎn)、學(xué)生心智發(fā)展現(xiàn)狀的前提下，構(gòu)建一套適合全體學(xué)生發(fā)展需求的數(shù)學(xué)廣角案例，利用案例為學(xué)生講解課本中的重難點(diǎn)知識(shí).

教師在教學(xué)中不能生搬硬套，更不能越過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究過(guò)程將公式公布于眾，也不能讓學(xué)生養(yǎng)成套用公式解題的壞習(xí)慣，而應(yīng)該建立極具啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，進(jìn)而集中學(xué)生的注意力.譬如進(jìn)行排列組合類知識(shí)的講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)置這樣的教學(xué)情境，“小明和爸爸要去春游，為時(shí)一周，小明拿了3件上衣和2條褲子，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們：你知道小明一共有多少種穿搭方法嗎？”通過(guò)列舉和學(xué)生生活息息相關(guān)的案例，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，縮短數(shù)學(xué)和生活之間的距離.

教師還要幫助學(xué)生形成一種聯(lián)想思維、類比思維，讓學(xué)生思考同樣的問(wèn)題是否存在類似問(wèn)題，能不能知道具體答案，如此教師便可讓學(xué)生舉一反三，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移，讓學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去處理生活中的實(shí)際問(wèn)題.

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)廣角屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要的一個(gè)模塊，它有著一定的趣味性和研究性特點(diǎn)，可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，對(duì)于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)大有幫助.新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師務(wù)必對(duì)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)工作重視起來(lái)，要立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過(guò)教學(xué)素養(yǎng)提高、課堂氛圍營(yíng)造、理論和實(shí)踐相結(jié)合等方式，全方位、多角度地加強(qiáng)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)能效，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，繼而為他們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]賀玉蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)廣角中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略[J].文淵（小學(xué)版），2019（3）：20.

[2]張高仁.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)的應(yīng)用價(jià)值[J].東西南北：教育，2019（9）：104.

[3]金甫.數(shù)學(xué)課堂中有效滲透數(shù)學(xué)思想教學(xué)的策略：以小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)為例[J].教育科學(xué)論壇，2020（32）：78-80.

[4]何厚松.基于數(shù)學(xué)基本思想指導(dǎo)的小學(xué)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)研究[J].教育觀察（上旬），2019（7）：105.

[5]魯謙.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)策略研究[J].電腦迷，2018（19）：182.

[6]王巖，郭微.基于核心素養(yǎng)下小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（20）：76.

[7]陳莉.精彩在交流中綻放：四上“數(shù)學(xué)廣角”例談[J].名師在線，2017（7）：57-58.

[8]苗芳，楊增利.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想：以《植樹問(wèn)題》為例[J].當(dāng)代家庭教育，2021（2）：153-154.