小學數學教學中學生獨立思考能力的培養

李秀林

【摘要】小學數學具有基礎性和廣泛性特征，主要研究生活中常見的數量關系和空間幾何問題，對培養小學生的抽象邏輯思維和推理分析能力起著重要作用.義務教育新課標規定小學高段年級的學生應該具備數學獨立思考的能力，在掌握數據收集與處理、數字運算、幾何計算等知識技能的基礎上體悟更深層次的數學思想和原理.2016年《中國學生發展核心素養》發布，指出提升我國教育國際競爭力的途徑是培養學生的學科核心能力，要求學生應該具備自主性和科學精神，能夠形成獨特的學習方法和勇于質疑的批判思想.在基礎教育改革背景下，小學數學教師要致力于培養學生的學科核心素養，引導小學生進行獨立思考，使學生從小養成良好的學習習慣.

【關鍵詞】小學數學;獨立思考;能力培養;教學研究

我國著名教育家陶行知先生認為，“真正的教育必須培養能思考、會創造的人”.獨立思考能夠激發學生的學習興趣，提升學生的綜合素質，使學生發展成為具備獨立精神的人.而在傳統的數學教育中，教師過于注重學生的考試成績，直接講解重難點知識，大部分的課堂時間被教師占據，學生的主體地位得不到體現.小學是奠定學生數學基礎的階段，但是部分教師將打基礎片面地理解為讓學生背誦記憶數學知識點，導致數學課堂呈現僵化、形式化的傾向.皮亞杰的認知發展理論認為，小學生處于具體運算階段，在這一階段，數學教師必須幫助小學生擺脫對家長、同伴、教師的過度依賴，使學生養成獨立思考的好習慣，培養學生的抽象邏輯思維，促進學生跨學科學習能力的有效提升.

一、將生活教育貫穿數學教學之中，提升學生的學習興趣

（一）引入生活話題

生活教育理念是陶行知教育思想的精髓與核心.他認為教育與生活是同一的，實際生活向我們供給無窮的問題，要求我們不斷解決.任何數學問題都是從生活中總結出來的，數學教師要將數學知識以生活化的形式呈現出來，還原數學本來的面貌，使學生自然而然地進行積極的數學思考，增強數學課堂的趣味性，使學生帶著知識走進課堂，進行積極的數學體系構建.將課堂所教內容與學生生活經驗建立聯系能夠幫助學生主動進行新知識的構建，提高學生的課堂學習質量，進一步幫助學生養成良好的課堂學習習慣.將新的知識與學生所熟悉的知識建立聯系，能夠減輕學生對新知識學習的壓力，主動在自己已有的知識經驗基礎上建立同化新知識的聯系點，巧妙地將新的知識與自己已有知識建立聯系，進一步提升學生的課堂學習效率，提升學生的自信心，進一步提高學生的課堂學習質量.比如，在課堂中引入各種生活化問題，讓學生通過思考巧妙地將課堂所學知識與實際問題建立聯系，進而提高學生解決生活問題的能力，幫助學生學會學以致用，讓學生養成正確的數學思維方式，從而進一步提升學生的思維能力.

例如，在教學“百分數”一課時，教師引入春節時商場打折的生活話題，讓學生列舉自己曾經買過的打折商品，比如羽絨服打九折、鞋子打七折等，讓學生對打折時的商品價格變化產生疑惑，這時教師再用數學語言解釋生活中打折的實際含義，使學生認識到打七折在數學中表示為商品按照原價的70%出售.在此基礎上，教師舉出生活中打折的實例，讓學生進行百分數乘法計算，這樣將數學知識與生活聯系起來，能使學生在輕松的課堂氛圍中進行積極的思考.又如在學習幾何體問題時，教師可以讓學生觀察生活中的幾何現象，讓學生了解幾何體的特點，幫助學生在頭腦中建立空間抽象思維方式，幫助學生提高抽象邏輯思維能力，從而進一步提升學生的課堂學習質量，保證學生能夠以飽滿的熱情投入到學習中去.

（二）創設生活情境

情境是學生進行知識構建的文化背景，構建數學情境課堂能夠激發小學生的數學學習興趣，使學生體驗數學知識產生的過程.陶行知先生認為，“教育要通過生活才能發出力量而成為真正的教育”.在生活情境下，小學生能夠最大限度地調動自己的生活經驗，將數學知識迅速內化為解決問題的技能，使學生在自主探究中提升獨立思考的能力.情境化教學能夠讓學生快速融入課堂學習，在學習情感上產生共鳴，從而進一步提升學生的課堂學習質量，幫助學生不斷養成良好的數學思維習慣.具體的學習情境有助于學生數學問題的解決，能夠幫助學生產生良好的思維方式，培養學生的數學思想，讓學生熱愛數學學習，進而提高個人數學學習的效率.

以“分數的加法和減法”一課的教學為例，教師可以給學生分發數學模具，將教室布置成郊游野餐場地，構建生活化的數學情境.在數學情境中，學生可以將比薩平均切成9份、將一瓶水平均分成5杯，當有2個學生各拿走2塊、3塊比薩時，教師就可以讓學生思考兩人共吃了多少比薩.學生直觀認識到數學中“1”這個概念與分數的關系，自覺列出29+39=59的式子.小學生在生活情境中能夠主動發現生活中的數學問題，然后有目的地進行獨立的思考和計算.這種課堂教學活動可以有效激發學生的學習積極性，并且能夠寓學于樂，讓學生在實踐探究活動中進行學習.但是在這一過程中，教師需要控制好度，防止學生沉迷于游戲活動，忽略了對數學問題的思考，從而不利于學生進行相關問題的分析學習，阻礙了學生思維的進步和發展，使得教學產生本末倒置的后果，不利于學生學習效率的提高.

（三）開展生活游戲

陶行知曾提出著名的“六大解放”理論，即解放學生的頭腦、雙手、嘴、眼睛、空間、時間，使學生在自由的天地中進行高效的學習探索.教師將抽象的數學知識轉化為生動有趣的游戲內容，把原本枯燥的數學課堂變成自由的生活游戲課堂，可使小學生在本能的驅使下積極參與數學思考，產生愉悅的學習和思考體驗.小學生在游戲中的獨立思考能夠快速轉化為對數學知識的思考.活動是培養學生主動學習能力的重要途徑，能夠保證學生的課堂參與度，并且在活動中讓學生發揮個人的主動性，從而進一步提升學生的課堂學習質量，保證學生在學習過程中不斷發現新的問題，在動手操作實踐中驗證自己以往所學的數學知識原理，在學習過程中養成正確的思維習慣，提高學生的思維水平，從而提高數學成績.這樣的教學方式打破了傳統的灌輸式教學對學生的拘束，有助于學生學習效率的提高.

例如，在教學“因數與倍數”一課時，教師可以設置“數字回家”小游戲，給學生分發寫著“60的因數”“40的因數”“5的倍數”“7的倍數”等字樣的卡片，然后每隔2分鐘通過PPT呈現順序打亂的隨機數字，學生要在規定時間內盡最大可能將這些數字填寫到對應的卡片中，同桌之間互相檢查對錯，比較“誰讓更多的數字成功回家”.在數學游戲競爭中，學生通過獨立思考進行快速的數學計算，從而對倍數和因數的理解更加透徹.課堂游戲可以激發學生學習的積極性，通過培養學生的競爭意識鼓勵學生積極主動地投入課堂學習中來，幫助學生產生學習興趣，在學習過程中進行數學知識原理的思考，提高學習效率，保證學習質量的提升.

二、實現教、學、做合一，使學生在實踐中進行積極思考

（一）設置動手操作任務

實踐符合小學生的認知發展規律，陶行知先生曾說，“只知學而不知做，就不是真的教育”.學生親身參與數學實踐，能在動手操作時調動整體的感官和神經，每一個動作都能夠給學生帶來新的數學思考.在教師的引導下，學生通過動手實踐能夠探索本真的數學世界，對數學知識形成獨特的個性感知.教學要解放學生的大腦，讓學生發揮個人的想象力，從而投入課堂學習中去.教學要解放學生的雙手，讓學生敢于進行動手操作實踐，主動進行問題探究學習.這一過程能不斷提升學生的探究能力，幫助學生養成良好的數學思維習慣，從而進一步提高學生的數學學習效率，讓學生在數學課堂學習中流連忘返，進行深入沉浸式的學習，保證課堂學習的質量.

例如，在教學“多邊形的面積”一課時，教師要先帶領學生了解平行四邊形、三角形、梯形的概念，與學生一起用卡紙制作圖形，使學生在實踐中感知圖形的邊長、角度、形狀等.在探究梯形的面積公式時，教師可讓學生自由裁剪梯形，有的學生沿著對角線剪出兩個三角形，有的學生則從底邊剪出一個三角形和一個平行四邊形，還有的學生發現兩個相同的梯形可以拼接成平行四邊形.通過動手實踐，學生加深了對梯形的了解，從自己的實踐出發獨立得出梯形面積計算公式.學生在剪裁圖形的過程中也進一步加深了對圖形特點的認識和了解，從而在進行公式的運用中能夠更加熟練.

（二）親自調查收集數據

小學生對印在書本上的數據不感興趣，在解決問題時只會套用公式，缺乏積極的數學思考，其對數學知識的理解是機械的、淺顯的.脫離實踐的教育和知識是虛的、不實用的.小學數學教師應該讓學生親自進行數據統計和調查，使學生通過實踐和思考建立起清晰的數學模型，逐漸形成獨立的數學學習態度.進行數據收集和分析可以培養學生對數字的敏感力，使得學生在學習過程中能夠運用個人的邏輯思維能力解決數學中的問題，并且提高學生解決問題的效率和質量.

例如，在教學“統計圖”一課時，教師可讓學生通過問卷的方式調查一至六年級學生喜愛閱讀文學經典的人數，再根據調查結果獨立列出統計表格.學生根據之前所學的統計圖知識，有選擇性地繪制出折線統計圖、條形統計圖或扇形統計圖.學生在對比中發現，條形統計圖可以清晰、直觀地呈現每個班級喜愛文學經典的具體人數，折線統計圖則可以表示隨年齡增長學生對文學經典喜愛度的變化趨勢.學生經過科學分析后，將兩個圖結合起來考慮，獲得數據統計新方法.

三、著眼于社會與教育，增強數學教學的先進性

（一）以分層教學為基礎的因材施教

影響學生數學學習狀況的有智力因素，也有非智力因素.有學者認為培育學生如同種花草，要根據其不同的特點和情況進行分類教育.數學教師要認識到每個學生的獨特性，根據學生天生的氣質類型進行分層教學，使每個學生都能夠在自己擅長的領域進行積極的思考和探究.學生受到充分的尊重后，會增強對數學的情感，數學思維也得到提升.分層教學能夠體現教學的差異性，并且能夠讓教師認識到每個學生不同的學習特點，充分體現因材施教的教學方法，同時幫助學生認識到個人學習的優缺點，進一步促使學生養成良好的學習習慣，通過接受適合自己的教學方法，使得每一個學生都能夠獲得發展.

以“簡易方程”的教學為例，教師可以讓數學能力稍差的學生思考“用字母表示數”的基本方法，鼓勵學生用準確的數學語言描述簡易方程的表達式，并且出示基本的題目讓學生進行練習，以增強學生對知識的理解.而對于能力較強的學生，教師則可以讓其根據較為復雜的應用題列出方程式并進行求解.教師要引導學生寫出題目中的數量關系，使學生了解列方程的基本步驟和思路，還要根據不同學生的易錯點設計作業分層，使學生在適宜的環境中進行獨立思考.

（二）引導學生積極參與小組活動

陶行知先生的“社會即學?！崩砟钫J為教育應該培養社會所需要的人才.學生不僅要具有嚴謹的數學思維，還要通過小組合作形成良好的團隊協作能力，在團體中進行獨立思考和觀點交流，激發自身的潛能.教師要設置有一定難度的任務讓學生在小組中展開合作探究，每個學生在集體學習中出謀劃策，在討論交流的基礎上形成獨立的數學思想.

例如，在教學“長方體和正方體”一課時，教師可以讓學生在小組內共同觀察長方體和正方體模型，從不同的角度和方位進行觀察，并將正方體的面、棱、側面圖等記錄在草紙上，然后與小組成員分享自己的觀察結果.在充分觀察的基礎上，教師讓學生通過小組合作探究長方體與正方體的表面積和體積公式，有的學生提議展開幾何體進行觀察，有的學生用小正方體擺出長方體.在小組合作中，每個學生都能夠在獨立思考的基礎上吸取他人的建議，增強自己的數學推理探究能力.

（三）利用數學知識解決實際問題

數學課程的根本目的是培養能夠為社會發展而服務的人，這就要求學生必須具備運用數學知識和思維解決生活中實際問題的能力.陶行知先生曾說，“書是一種生活的工具，一種做的工具”.學生不僅要了解數學公式，還要具備知識應用能力.學生在解決實際問題時思維處于活躍狀態，他們能根據自己的經驗和知識積累進行獨立思考，最終達到舉一反三、觸類旁通的學習水平.

例如，教師在帶領學生探究“植樹問題”的知識時，可以設置生活中的實際問題，讓學生根據具體情境進行分類分析.教師讓學生思考“學校要在100米的小路旁栽樹，每隔5米栽1棵，你認為需要購入多少棵樹”的問題，有的學生不假思索地說出20棵，不少學生也跟著附和.這時，教師可以讓有不同意見的學生講述自己的思路，學生通過繪圖說明兩端都栽樹、一端栽樹、小路兩旁都栽樹等不同情況.教師要肯定學生的獨立思考精神，使學生形成用綜合方法解決數學問題的能力.

四、結 語

在新課改背景下，小學生數學能力和思維的發展必須與社會實際需求相對接.教師要具備開放的教學視野，將數學知識與學生的生活實際融合在一起，使學生能夠通過數學學習獲得解決問題的能力.獨立思考不只是學習數學的基本要求，更是學生作為社會個體的思維品格.只有具備獨立思考的能力，學生才能夠在學習過程中不斷進行反思和實踐，積極面對在學習中遇到的困惑.數學教師還要實現由“教”向“導”的轉變，在課堂教學中留給學生更多獨立思考的機會，使學生先思考再交流，培養學生嚴謹的數學思維，使學生能夠自覺利用所學的數學知識觀察社會生活中的現象，促進學生的全面發展.

【參考文獻】

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