基于天氣信息修正的短期冷熱電負荷聯合預測方法

曹曉波，李 津，楊 鑫，楊少華，師錛博，盧志剛,*

(1.國網雄安新區供電公司，河北 雄安新區 071700;2.燕山大學 河北省電力電子節能與傳動控制重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

0 引言

能源互聯網以大電網為基礎平臺，同時接入多種能源網絡，這些網絡互相聯合和互相補充，由此達到滿足用戶冷熱電負荷需求的目的，而冷熱電負荷預測對能源互聯網的穩定運行，對冷熱電負荷的供求平衡都具有重要意義[1-4]。同時，冷熱電負荷預測在冷熱電聯供系統的優化設計、運行調度和能量管理方面發揮著巨大的作用[5-6]。因此，提高冷熱電負荷預測的準確性至關重要。

負荷預測是指根據已知的社會發展狀況和系統需求狀況，并且考慮自然條件、經濟等相關因素，在滿足一定精度要求的條件下，對未來負荷數據做出的估計和預測[7]。負荷預測主要是以電力負荷、冷需求負荷和熱需求負荷為研究對象，其中電力負荷預測就是根據電力系統實時信息數據和歷史數據，使用傳統或者現代預測方法模型對未來電力系統負荷進行的預測。目前電力負荷預測的研究比較深入，已有大量研究成果。文獻[8]提出了基于注意力機制的卷積神經網絡(Convolutional Neural Network，CNN)和門控循環單元(Gated Recurrent Unit，GRU)神經網絡的短期電力負荷預測方法，克服了深度學習中以循環神經網絡(Recurrent Neural Network，RNN)為主體構建的預測模型難以有效提取歷史序列中潛在高維特征且當時序過長時重要信息易丟失的缺點，提高了預測精度及穩定性。文獻[9]在長短期記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)網絡模型和寬度&深度(Wide&Deep)模型的基礎上提出基于Wide&Deep-LSTM的深度學習短期負荷預測模型，該模型不僅具有深度神經網絡的學習能力，而且發揮了LSTM模塊的時間序列信息表達特性，從而解決了臺區電力負荷預測的多特征維度及時序性特征問題，進一步提高了預測精度。文獻[10]提出一種基于差分分解(Differential Decomposition，DD)和誤差補償(Error Compensation，EC)的GRU神經網絡短期電力負荷預測方法(DD-EC-GRU)，解決了基于序列分解方法出現的誤差積累的問題,并克服了現有方法忽略歷史預測誤差與當前預測結果存在相關關系的缺點，提高了預測精度。冷負荷預測和熱負荷預測是綜合能源系統運行的重要一環，它們會受到季節變化和氣象變化的影響，更與用戶用能數據密切相關。文獻[11]構建了一種基于粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)的反向傳播(Back Propagation，BP)神經網絡模型(PSO-BP)并進行室內冷負荷短期預測，該方法結合了PSO具有較強的全局搜索能力和快速的收斂速度的特點，使得整個模型的預測精度和收斂速度都得到較大的提高。文獻[12]建立了小波-BP網絡預測模型，并將其應用到冰蓄冷空調負荷預測中，該方法通過結合小波多分辨分析與神經網絡自學習自適應能力強的優點，使得預測精度具有良好的效果。文獻[13]提出了一種基于遺傳算法優化BP神經網絡的短期熱負荷預測方法，該方法結合了遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)與BP神經網絡，利用遺傳算法的全局搜索能力，補足了BP神經網絡的缺點，提高了熱負荷預測精度。文獻[14]結合PSO和最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machines，LSSVM) 提出了基于交叉驗證意義下的 PSO-LSSVM 熱負荷預測模型，實現了對換熱站負荷的高精度預測。

在上述研究中，大部分都是只對單一的負荷進行預測，沒有考慮不同種類負荷之間內部的關聯性以及各種負荷的規律性、季節性，從而導致不同種類負荷單獨預測的精度不高，而冷熱電負荷聯合預測是使用一個預測模型同時對冷熱電三種負荷進行預測。同時，隨著深度學習的發展，現有的負荷預測中使用的預測模型大部分為深度學習模型，由于其層數、超參數較多，導致模型使用較為復雜[15-16]。針對上述問題，本文提出了一種基于天氣信息修正的短期冷熱電負荷預測框架以及基于增量學習的寬度學習(Incremental Learning Broad Learning System，ILBLS)預測模型。首先使用基于增量學習的寬度學習對氣象局提供的天氣信息進行修正，以此來降低其對冷熱電負荷預測的影響。其次，使用X-12-ARMIA對冷熱電三種負荷進行季節性分解。最后，使用基于增量學習的寬度學習預測模型對分解后的分量進行預測，從而得到最終的預測結果。

1 預測模型

寬度學習系統 (Broad Learning System，BLS)[17-19]是一種基于隨機向量函數鏈接神經網絡和單層前饋神經網絡的單層增量式神經網絡，其基本原理是：首先通過一系列隨機映射將原始輸入數據變為特征節點矩陣；然后再經過一系列的隨機增強變換，在上一步特征節點矩陣的基礎上，形成增強節點矩陣；最后將所有的特征節點矩陣和增強節點矩陣送入輸出端，并借助偽逆求出隱層與輸出層之間的連接權重。

相比于傳統的深層網絡模型，這個模型在保證一定精度的同時，具有快速、簡潔的特點[20]，這是因為在特征節點矩陣和增強節點矩陣的生成過程中，BLS所有的隱層連接權沒有變化并且都是隨機產生，故而只需要求出隱層與輸出層之間的連接權。另外，當BLS直接訓練后可能無法達到理想的性能時，BLS可使用自己的增量學習范式達到快速實現模型重建的目的。

1.1 寬度學習

BLS的基本結構示意圖如圖1所示，其隱藏層包括兩部分，分別為特征節點和增強節點。Z1,Z2,…,Zn為特征節點矩陣，H1,H2,…,Hm為增強節點矩陣，Wm為隱層和輸出層之間的連接權矩陣。

首先，輸入矩陣X經過n組特征映射形成特征節點矩陣Z1,Z2,…,Zn：

Zi=φi(XWei+βei),

(1)

其中,i=1,2,…,n,φi為線性或非線性激活函數,通常默認為一個線性變換,Wei和βei分別為隨機權重矩陣和隨機偏置矩陣。Wei和βei經常通過稀疏自編碼器進行微調，這是為了得到輸入特征的稀疏表示。將n組特征節點矩陣拼接成一個整體，得到總的特征節點矩陣：

Zn=[Z1,Z2,…,Zn],

(2)

然后經過m組增強變換，形成增強節點矩陣H1,H2,…,Hm：

Hj=ξj(ZnWhj+βhj),

(3)

其中,j=1,2,…,m,ξj為一個非線性激活函數，一般可將其設置為雙曲正切函數：

ξj(x)=tanh(x)，

(4)

Whj和βhj也為隨機權重矩陣和隨機偏置矩陣。將m組增強節點拼接為

Hm=[H1,H2,…,Hm]。

(5)

圖1 BLS的結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of BLS structure

為了方便起見，這里引入新的變量，記為

A=[Zn|Hm]，

(6)

則系統的輸出為

(7)

(8)

Wm=(ATA+λI)-1ATY，

(9)

其中,AT為A的轉置矩陣，I為單位矩陣。當λ→0時，設：

(10)

則可得

Wm=A+Y，

(11)

其中,A+表示為A的偽逆。

1.2 基于增量學習的寬度學習

目前，大多研究使用基礎的BLS。文獻[21]結合自組織映射和BLS對光伏發電功率進行超短期預測，其在使用自組織映射對各時刻的光伏數據進行精細化聚類的基礎上，通過BLS訓練神經網絡，提高了計算效率。文獻[22]針對BLS參數選擇的問題，將網格搜索法與BLS進行結合，提出一種BLS 的特征自適應提取方法。但是，對于一些情況，BLS直接訓練后可能無法達到理想的性能[23]，為此提出了基于增量學習的寬度學習。增量學習的核心思想就是，在已經得出的計算結果和新數據的基礎之上進行更新，從而只需少量計算就能得到更新的權重。相比深度學習在反復訓練過程中時常陷入局部最優無法自拔，增量學習的優勢非常明顯。

若模型結構需要收集到新的訓練數據或擴展寬度，BLS不需要模型的重新訓練過程，只需要一些高效的增量計算來動態更新系統，比如BLS增強節點增量學習[24]。在某些特殊狀況下，插入額外的增強節點會讓系統擁有更好更優秀的性能。如圖2所示，在保持特征節點不變的情況下新增增強節點，則系統的隱藏層變為：

Am+1=[A|ξ(ZnWm+1+βm+1)]，

(12)

其中,ξ為激活函數,Wm+1和βm+1為新的隨機權重矩陣和隨機偏置矩陣,則可得到

(13)

其中,D=A+ξ(ZnWm+1+βm+1)。

(14)

其中,C=ξ(ZnWm+1+βm+1)-AD,C+為C的偽逆。新的權重則為

(15)

通過以上計算過程可以得出，添加新的增強節點后，我們只需要對一個較小的矩陣計算偽逆，從而極大地降低了計算量。

1.3 預測結果評價指標

本文采用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)、平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE)以及平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)作為預測評價指標。

圖2 BLS增強節點增量學習示意圖Fig.2 Schematic diagram of BLS enhanced node incremental learning

假設數據真實值為

y={y1,y2,…,yn}，

(16)

數據預測值為

(17)

對于均方根誤差，其計算公式為

(18)

其計算結果的范圍為[0,+∞)。RMSE在數量級上比較直觀，當RMSE=0時，預測值與真實值完美重合，這時模型預測的效果最好，即為完美模型；當RMSE≠0時，比如RMSE=10，這時可以認為回歸效果比真實值平均相差10。總之RMSE的值越小，預測的誤差就越小，模型也越優秀，模型精確度也越高。

對于平均絕對誤差,其計算方法如下：

(19)

平均絕對誤差可以排除誤差相互抵消的問題，能夠準確地反映預測誤差的大小，MAE計算結果的范圍也是[0,+∞)，其值為0時模型的預測效果最好。

對于平均絕對百分比誤差，它是一個百分比值，故其比其他統計量更容易理解，也更加直觀，其計算公式如下：

(20)

平均絕對百分比誤差的范圍是[0,+∞)，當模型為完美模型時，MAPE=0%；當MAPE>100%時，模型預測效果很差，認為模型為劣質模型。

2 預測框架

冷熱電負荷一般與天氣信息具有一定的相關性并且具有明顯的周期性。相關性主要表現在冷熱負荷受溫度影響比較大，溫度較高時冷負荷用能較高，而溫度較低時熱負荷用能較大；冷熱電三種負荷都具有明顯的周期性，電負荷中占比較高的一般為工業負荷，部分工業負荷主要集中在白天進行工業生產，還有一部分能耗較大的工業負荷選擇在夜間電價較低時進行工業生產；冷負荷在白天能耗較高，在中午或者下午由于溫度的上升從而達到頂峰；熱負荷一般在晚上由于溫度的降低達到最高，在中午或者下午由于溫度的升高而降低。因此，天氣信息預測的準確性將直接影響冷熱電負荷預測的準確性。

2.1 天氣信息修正

現有的天氣信息的獲取來源主要是中國氣象局對氣象信息的預測，然而氣象部門提供的天氣信息數據存在較為明顯的誤差，直接將其輸入預測模型會使預測結果存在明顯的誤差。

基于上述問題，本文提出一種基于天氣信息修正的短期冷熱電負荷預測模型。首先對氣象歷史數據進行采集，采集的歷史數據包括真實的天氣數據Tt，氣象局預測的天氣數據Tp。將過去的歷史真實數據、歷史預測數據以及未來的預測數據結合起來，得到誤差較小的天氣預測數據，從而提高預測精度。天氣信息修正流程圖如圖3所示。

圖3 天氣信息修正流程圖Fig.3 Flow chart of weather information correction

使用歷史預測天氣數據Tp作為模型的輸入，歷史真實天氣數據Tt作為模型的輸出，對基于增量學習的寬度學習進行訓練，訓練目標如下：

Tt=f(Tp)，

(21)

(22)

其中，g(t)為經過訓練的模型。

2.2 冷熱電負荷預測框架

針對冷熱電負荷明顯的季節性以及周期性，本文利用X-12-自回歸積分滑動平均(X-12-ARIMA)季節分解[25]，提出了一種基于X-12-ARIMA和ILBLS的預測模型：X-12-ARIMA-ILBLS模型。首先，將冷熱電負荷冷熱電三種負荷分解成趨勢及循環分量、季節分量、不規則分量三部分。然后使用ILBLS預測模型對三種分量進行預測，進而得到最終的預測結果，預測流程圖如圖4所示。

圖4 預測流程圖Fig.4 Forecast flow chart

3 算例分析

為了驗證本文提出的天氣信息修正方法以及預測模型的準確性，本文選取了中國北部地區某城市2017年7月18日-2017年7月31日共14天的冷熱電的負荷數據、地區真實氣象數據以及氣象局天氣信息預測數據，數據集采集的頻率為每小時采集一次，共采集336組數據，選取前312組數據作為訓練集，對最后24時刻的冷熱電負荷以及氣象數據進行預測。本文模型構建及訓練在基于Python 3.6以及tensorflow 2.4架構的Pycharm3.3公開版上進行，硬件平臺采用Intel Core i7 CPU以及NVIDIA GTX 1650 GPU。

本文的仿真算例分為四個部分。第一，使用本文所使用的ILBLS模型對待預測日氣象局天氣預測信息進行修正，減小氣象局天氣信息預測誤差，使之更加接近真實天氣數據；第二，使用X-12-ARIMA分別對冷熱電三種負荷進行分解；第三，使用氣象局提供的氣象信息進行冷熱電負荷預測；第四，使用修正后的天氣預測信息作為模型的輸入對冷熱電負荷進行預測。具體分析如下：

1) 天氣預測信息修正

本部分使用2017年7月8日-2017年7月31日氣象局天氣信息預測數據以及歷史真實天氣信息數據，采集頻率為每小時一次。以溫度為例，使用ILBLS對氣象局氣象預測溫度進行修正，修正結果如圖5所示，結果誤差分析如表1所示。

圖5 天氣信息修正結果Fig.5 Weather information correction result

如表1所示，相比于氣象局氣象預測溫度與真實溫度之間的誤差，修正溫度與真實溫度之間的誤差明顯減少，以MAPE為例，修正之后比修正之前減小了2.05%，修正之后的溫度數據更加接近真實溫度數據。

表1 天氣信息修正前后誤差對比Tab.1 Error comparison before and after weather information correction

2) 季節分解

對冷熱電負荷數據進行季節分解，分別得到每種負荷的3個分量：長期趨勢及循環分量，季節分量以及不規則分量。以電負荷序列為例，季節分解結果如圖6所示。

圖6 季節分解結果Fig.6 Seasonal decomposition results

3) 使用氣象局天氣預測信息的預測結果

本部分預測使用氣象局天氣信息預測數據作為輸入，分別使用BP神經網絡、LSTM、 BLS、ILBLS以及X-12-ARIMA-ILBLS五種模型對所選擇地區2017年7月31日24時刻的冷熱電負荷數據進行預測。預測結果如圖7～9所示，結果誤差分析如表2～4所示。為了區分不同種類負荷之間的預測結果，本文所有的冷、熱、電負荷預測結果均分開顯示。

通過對預測結果進行分析并計算誤差，以熱負荷的MAPE為例，本文所提X-12-ARIMA-ILBLS預測模型為3.30%，比BP神經網絡減少5.82%，比LSTM減少4.37%，比BLS減少2.1%，比ILBLS減少1.31%。冷負荷與電負荷預測結果誤差與熱負荷幾乎相同。通過不同模型之間預測結果對比，本文所提X-12-ARIMA-ILBLS預測模型的預測精度最優，誤差最小。

圖7 電負荷預測結果對比Fig.7 Comparison of power load forecast results

圖8 冷負荷預測結果對比Fig.8 Comparison of cooling load forecast results

圖9 熱負荷預測結果對比Fig.9 Comparison of heating load forecast results

表2 電負荷預測誤差對比Tab.2 Error comparison of power load forecast

表3 冷負荷預測誤差對比Tab.3 Error comparison of cooling load forecast

表4 熱負荷預測誤差對比Tab.4 Error comparison of heating load forecast

4)使用不同溫度數據及最優模型的預測結果

本部分預測使用X-12-ARIMA-ILBLS預測模型，并將修正的天氣信息數據作為模型的輸入，以此來對所選擇地區2017年7月31日24時刻的冷熱電負荷進行預測。本部分預測所使用的數據集以及數據集的劃分均與3)部分相同，預測結果如圖10～12所示，預測誤差分析如表5～7所示。

表5 天氣信息修正前后的電負荷預測誤差分析Tab.5 Error analysis of electric load forecast before and after weather Information correction

表6 天氣信息修正前后的冷負荷預測誤差分析Tab.6 Error analysis of cooling load forecast before and after weather Information correction

表7 天氣信息修正前后的熱負荷預測誤差分析Tab.7 Error analysis of heat load forecast before and after weather information correction

圖10 天氣信息修正前后的電負荷預測結果對比Fig.10 Comparison of power load forecast results before and after weather information correction

圖11 天氣信息修正前后的冷負荷預測結果對比Fig.11 Comparison of cooling load forecast results before and after weather information correction

圖12 天氣信息修正前后的熱負荷預測結果對比Fig.12 Comparison of heating load forecast results before and after weather information correction

根據預測結果，使用天氣修正方法后，預測精度更高，預測效果更優，以電負荷的MAPE為例，預測誤差比使用修正方法之前減少1.14%。冷熱電負荷的預測誤差均有明顯減少，證明了天氣信息修正方法可以有效提高預測的精度。

4 結論

本文考慮氣象局天氣信息數據對冷熱電負荷預測造成誤差,并結合X-12-ARIMA和ILBLS，提出了一種基于天氣信息修正的短期冷熱電負荷預測框架，從而提高了冷熱電聯合預測的精度。最后使用中國北方某城市的冷熱電負荷數據作為算例進行驗證，最終得到如下結論：

1) 本文使用的基于增量學習的寬度學習預測模型相較于基礎的寬度學習模型、長短期記憶神經網絡以及BP神經網絡能夠有效提高預測精度。

2) 相較于使用未修正天氣預測信息的預測模型，本文提出的基于天氣信息修正的預測框架能夠提高模型的預測精度。

3) 冷熱電負荷存在明顯的季節性以及周期性，對其進行季節性分解可以有效提高預測精度。