基于自動尋優與試錯法相結合的江蘇冬小麥模型參數化研究

任義方 鄔定榮 高蘋 謝小萍 王雪燕

摘要：為了在省級層面更好地應用作物模型業務應用系統，利用江蘇省2013—2015年站點觀測資料，基于自動尋優方法，以均方根誤差最小化原則，校正WOFOST中冬小麥發育相關參數，再采用“試錯法”訂正產量敏感參數，獲取適合模擬江蘇省冬小麥生長發育的作物參數，隨后用2015—2016年的生育期和生物量觀測資料驗證參數，并用2017年的產量資料進行區域驗證。將其模擬結果和業務系統運行結果與實測值對比后發現，本方法可以有效改善對發育期、葉面積指數、地上部分干物質和單位面積產量的模擬，對生育期的模擬改善幅度較大，得到的區域產量也與實測值更為一致。本方法較好地實現了江蘇省冬小麥參數的本地化，可為作物模型的常態化應用提供基礎，同時也可為其他省市的參數化提供一個借鑒的思路。

關鍵詞：自動尋優;試錯法;異參同效;參數取值特性

中圖分類號：S163 ??文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2022）09-0226-09

作物生長模型描述了作物生長發育、光合作用、呼吸作用、干物質分配以及衰老等基本生理生態過程，能夠對作物的生長過程和生物量進行定量模擬[1]。經過幾十年的研究和應用，作物模型已經成為了監測作物長勢[2]、評價災害風險[3-5]、預測產量[6-7]以及評估氣候影響[8]的重要技術手段。

為了推動作物模型在氣象部門的業務化應用，提高農業氣象服務的定量化和精細化水平，國家氣象中心成立了作物模型業務應用創新團隊，旨在通過引進具有開源代碼的國際主流作物模型（如WOFOST和ORYZA2000），逐步解決作物模型業務化應用關鍵技術問題。至2018年初，以冬小麥、玉米、水稻為研究對象，國家氣象中心作物模型業務系統（以下簡稱“業務系統”）在研發及服務試用等方面取得了大量進展[9-11]。

在業務系統中，主要使用WOFOST作物模型對冬小麥的生長進行模擬。該模型由世界糧食研究中心和瓦赫寧根農業大學共同研發，以1 d為步長定量模擬氣象和不同生產管理水平下的作物生長動態過程，具有較強的機理性。WOFOST模型在國內已經有十幾年的應用歷史，在國內的適用性也已得到了大量驗證[12-14]。然而，在應用過程中如何根據觀測資料對模型進行本地化的問題仍未得到很好的解決。在模型引入之初，普遍利用“試錯法”根據控制試驗條件下的作物生長發育及干物質積累資料進行手動調參，使模型模擬的發育期、生物量和產量等觀測要素最大限度地接近實測值[15-16]。然而該方法存在工作量較大、不適于在區域上應用等缺點。近幾年來，隨著衛星遙感資料空間連續性、獲取實時性等優勢的體現，有學者利用同化技術方法對模型中的關鍵參數進行優化研究分析[17-20]。在業務系統中，也主要基于遙感同化資料，采用多種統計方法篩選關鍵參數，進行優化后獲得了各參數的取值。這些參數取值已經內嵌在業務系統中，供各省市使用。但是，作物模型參數不僅數量龐大，各參數間取值還存在一定的相關關系，且取值隨發育進程呈周期性變化[21-22]，這導致研究中，容易產生“異參同效”現象，即不同的參數取值往往可以得到近似的擬合效果。雖然業務系統中應用的方法能找到對觀測值的近似最佳擬合，但往往忽視了參數間存在的相關關系及其周期性變化規律，導致得到的參數組合與真實值可能存在一定的偏差。這些偏差會影響模型的應用效果，尤其是當模型用來外推預測時。

針對模型參數化存在的問題，本研究將自動尋優與試錯法相結合（以下簡稱綜合法），以江蘇冬小麥為研究對象，根據實際觀測的發育期、葉面積指數、干物質和產量，首先對冬小麥發育期相關參數進行自動優化，隨后在充分考慮參數取值特性的情況下，用試錯法校正和驗證其他關鍵參數，并將模型模擬結果和業務系統得到的結果進行站點和區域尺度的比較，以期為模型的本地化和業務化應用提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區域及分區

江蘇省處在亞熱帶和暖溫帶的氣候過渡地帶，屬東亞季風氣候區。全省年平均氣溫在13.6～16.1 ℃，年降水量為704～1 250 mm，年日照時數在1 816～2 503 h，是我國南方麥區的重點種植區域之一，冬小麥種植主要分布在江蘇長江以北地區，面積約為214萬hm2，占比約90%，長江以南地區約為26萬hm2，占比約10%[23]。

在業務系統中，根據主產區內的冬小麥品種和種植模式的差異，選取了單位面積產量水平、土壤類型、氣象條件和種植結構為指標，采用空間聚類的方法，將整個江蘇冬小麥主產區劃分為相對較為均質的3個子區域進行作物模型標定并確定各參數的最終取值。圖1是業務系統中對江蘇的分區結果和相應的農氣站點分布情況，從北至南分為3個區域，分別對應于蘇北區、蘇中區和蘇南區。

1.2 資料及來源

江蘇有11個冬小麥農氣觀測站（徐州、沭陽、贛榆、濱海、盱眙、淮安、邗江、大豐、興化、如皋和昆山）。其中徐州站和興化站觀測要素較全，對冬小麥生長的觀測要素包括品種類型、生育期（播種期、出苗期、開花期和成熟期）、地上部分生物量（葉質量、莖質量、穗質量）、葉面積指數（LAI）及單位面積產量觀測;其他8個站觀測要素較少，只有品種類型、生育期和單位面積產量。

在業務系統對江蘇省冬小麥的分區中，蘇北和蘇中區各有一個觀測要素較全的農業氣象試驗站，分別是徐州站和興化站，而蘇南區只有一個觀測要素較少的農業氣象觀測站（昆山站）。3個站在分區中的地理位置如圖1所示。本研究擬選擇這3個站的數據用于模型參數的校正和驗證。

研究表明，各站平均2～3年更換一次冬小麥品種[24]。因此，本研究擬采用3年的農氣觀測資料對模型參數進行站點的校正和驗證。收集整理2013—2016年徐州、興化和昆山的冬小麥生長觀測資料。3站同期的逐日氣象要素，包括日照時數、日最高氣溫、日最低氣溫、08：00水汽壓、日平均風速、降水量等也一并收集。

為了驗證對產量區域分布趨勢模擬效果的改善，收集整理了區域模擬所需的2017年江蘇13個地市的冬小麥產量資料，以及同期70個常規氣象自動站逐日氣象要素和11個農氣站的冬小麥播種和出苗日期。冬小麥產量資料來自江蘇省統計局，冬小麥生長觀測資料和氣象資料均來自江蘇省氣象信息中心，其中發育期日期序列采用日序進行定義，即將每年的1月1日記為1，1月2日記為2，其余以此類推。

1.3 研究方法

利用農業氣象觀測站的冬小麥2013—2015年的觀測數據，結合自動尋優和手動調整的方法，校正與生育、發育及產量相關的參數，隨后利用2015—2016年的獨立觀測樣本對模型參數進行驗證，并將其模擬結果與業務系統的模擬結果進行比較。

1.3.1 模型參數校正

在校正觀測要素較全的徐州和興化的參數時，是在已有研究的基礎上[17]，設定參數的取值區間，基于發育期觀測資料，采用自動尋優的方法，利用模擬值均方根誤差（root mean square error，RMSE）最小化的原則，確定最優的作物發育下限溫度（T b）和最適溫度（T opt）。隨后根據優化后的T b、T opt，自動計算出苗到開花的積溫（TSUM1）、開花到成熟的積溫（TSUM2），并據此自動計算發育速率的溫度校正因子（DTSMTB）以及葉片的最大生理年齡（SPAN），從而實現這些關鍵參數的自動優化。隨后參考已有研究結果[9-10]，結合生物量和產量觀測資料，綜合考慮各參數之間的相關性及取值隨發育進程變化規律性[21]，用“試錯法”對比葉面積（SLATB）、最大CO 2同化速率（AMAXTAB）和莖葉穗分配系數（FSTB、FLTB、FOTB）、莖穗轉化效率（CVS、CVO）和莖穗維持呼吸作用速率（RMS、RMO）等關鍵參數進行修正，從而完成WOFOST作物模型中冬小麥參數在江蘇省的本地化。對于觀測要素較少的昆山站，則是在興化站參數校正的基礎上，基于發育期自動優化發育相關參數，隨后根據產量資料手動調整產量敏感參數。

1.3.2 模型評價和校驗

站點模擬評價和驗證：利用模擬的潛在產量和觀測值之間的絕對誤差來評價和校驗模型對冬小麥開花、成熟期和產量的模擬效果;利用反映實測與模擬間一致性的相關系數（R）和反映其離散程度的RMSE這2個統計指標，以及將模擬值和實測值進行比較的方法來評價模型對冬小麥葉面積指數和地上干物質質量的模擬效果。

區域模擬驗證：將綜合法和業務系統在各縣市的模擬產量匯總成地市產量，并與實測值進行比較。在比較時，主要利用地市觀測產量和模擬產量之間的誤差，以及反映數據離散程度的極差來驗證綜合法對冬小麥區域產量模擬效果的改善程度。

2 結果與分析

2.1 模型校正

2.1.1 發育期參數的校正

徐州、興化和昆山3站T b、T opt的尋優區間和其最終取值，以及TSUM1和TSUM2如表1所示。參數校正后對開花和成熟期的模擬結果如表2所示。

從表2可以看出，對于徐州站，利用綜合法模擬的開花期、成熟期平均絕對誤差分別為0、1 d，利用業務系統模擬的分別為2.0、5.0 d。對于興化站，利用綜合法模擬的開花期、成熟期平均絕對誤差分別為1.0、0.5 d，利用業務系統模擬的分別為13.5、5.0 d。對于昆山站，利用綜合法模擬的開花期、成熟期平均絕對誤差分別為1.0、0.5 d，利用業務系統模擬的分別為1.0、3.5 d。可見，利用綜合法自動獲取影響生育期的關鍵參數，可以有效提高冬小麥生育期的模擬精度。

2.1.2 葉面積指數和生物量參數的校正

比葉面積和葉片分配系數是影響葉面積模擬的關鍵參數。已有研究表明，冬小麥生長過程中，比葉面積與作物所處發育時期及其對應的氣象環境因素密切相關，冬小麥生長初期葉片較薄，隨著葉片干物質累積，葉片擴展加厚，比葉面積隨生育進程具有逐步減小的趨勢[21]。干物質在根、莖、葉和穗的分配系數也具有這種規律性。在生長初期，干物質主要分配給葉和根。隨著生育進程的推進，葉和根的分配系數逐漸下降，而莖的分配系數漸增，且在拔節期前后達到最大值。抽穗前，光合產物主要分配給葉、莖、根等營養器官;抽穗后，同化物不再向營養器官中分配，轉而分配至貯藏器官，同時營養器官中的干物質會有部分轉移到穗而形成產量[22]。而在業務系統中，由于沒有考慮到這些特性，其比葉面積（SLATB）隨發育進程出現了先降低后升高又降低的趨勢（圖2-a），葉片分配系數（FLTB）也有先升高后下降的趨勢（圖2-b）。雖然這些取值存在這些不合理之處，但因“異參同效”的原因，業務系統仍可獲得較好的模擬效果，但在隨后的應用中可能會使葉面積指數和干物質的模擬出現偏差，尤其是當模型應用在波動環境時。

從總體上看，2種方法模擬的葉面積和干物質隨發育進程的動態變化都與觀測值較為接近，但綜合法模擬的LAI較業務系統更接近觀測值（圖3-a、圖3-b、表3）。綜合法模擬的LAI與實測值之間相關系數（R）和RMSE的平均值分別為0.92、1.13，而業務系統對應值分別為0.81、1.92。地上干物質模擬結果也表明綜合法模擬結果與觀測值更吻合（圖3-c、圖3-d、表3）。綜合法模擬的地上干物質與實測值之間R平均值為0.97，RMSE平均值為2 007 kg/hm2，而業務系統模擬的R平均值0.965，RMSE平均值為3 367 kg/hm2。

2.1.3 產量參數的校正

與地上干物質的結果類似，綜合法和業務系統得到的結果都與實測值接近，但綜合法模擬產量更為接近觀測值（圖4）。徐州、興化和昆山模擬產量與實測值之間的平均絕對誤差分別為36、341、374 kg/hm2，而業務系統的對應值分別為616、477、1 698 kg/hm2 （表3）。可見，綜合法對產量的模擬效果優于業務系統。

分析發現，綜合法和業務系統的模擬產量可能存在波動較大的問題。如興化站在2014年綜合的模擬值比實測值高380 kg/hm2，而2015年則低 302 kg/hm2。業務系統也如此，2年模擬值比實測值分別低185、769 kg/hm2。分析生長季氣候資源可以發現，2013—2014年生長季日照時數較常年（1981—2010年30年平均值）偏多7.5%，這可能是造成模擬產量波動較大的原因之一。2014—2015年雖然冬前連續陰雨寡照，日照時數偏少，且越冬期持續低溫（最低氣溫連續7 d低于0 ℃），這對模擬產量均有不利影響[25]，但越冬至成熟后各生育階段積溫均較常年偏多，且后期光溫水資源配置較為合理，這對前期的生長不足起到了較好的補償作用，從而使得實際產量并沒有下降。然而模型并不具備反映這種補償作用的功能，因此模擬值明顯低于實測值。昆山站也存在模擬產量波動高于實測值的現象。該站2014年模擬產量比實測值高 113 kg/hm2，但在2015年則低635 kg/hm2，其原因可能是2014年冬小麥灌漿成熟前期多陰雨天氣，日照偏少，田間濕度大，小麥赤霉病等病蟲害流行;后期又出現明顯陰雨天氣過程，氣溫日較差偏小（僅為7.2 ℃），灌漿速度減慢;降水后氣溫回升過快，小麥成熟加快，不利于粒質量增長，從而導致實測產量偏低。2015年冬小麥拔節長穗期（2月下旬至4月上旬）多陰雨天氣，日照時數較常年偏少24.8%，降水量較常年偏多89.7%，使得模擬產量降低，而在實際生長中，灌漿成熟期持續晴好天氣有效補償了前期生長發育的不足。

2.2 模型驗證

2.2.1 站點驗證

從生育期模擬結果來看，綜合法模擬開花期和成熟期的平均絕對誤差分別為1.33、0.67 d，而業務系統的值分別為4.67、1.67 d（表4），前者的精度大大高于后者。從模擬冬小麥生長的葉面積指數和干物質量動態（圖5-a、圖5-b、圖5-d、圖5-e）來看，2個方法得到的結果都與觀測值較為吻合，但綜合法模擬值較業務系統更為接近觀測值。綜合法模擬的LAI與實測值之間的相關系數（R）和RMSE平均值分別為0.85和1.65，地上干物質與實測值之間分別為0.96和1 872.5 kg/hm2;而業務系統模擬的LAI對應值分別為0.55和2.61，地上干物質對應值分別為0.93和 2 659.5 kg/hm2（表5）。從模擬的冬小麥產量來看（圖5-c、圖5-f，昆山站圖略），2個方法獲取的模擬產量都與觀測值較為吻合，但綜合法的模擬產量波動較業務系統更小，3站平均絕對誤差分別為176.7、553.7 kg/hm2（表5）。

綜合法模擬產量波動較大的問題也同樣存在。如昆山站在2016年的模擬值比實測值高 476 kg/hm2。進一步分析發現，小麥生產過程中，播種期持續陰雨天氣造成播種質量差，三類苗占比大;抽穗開花期高濕寡照導致赤霉病等病蟲害發生嚴重;灌漿期日照不足，持續陰雨導致早衰，影響粒質量;收獲期陰雨偏多加劇赤霉病蔓延和霉爛發生。該年冬小麥生長期農業氣象條件弊多利少，導致實際產量較上年偏少20%。

2.2.2 區域驗證

從模擬產量與統計產量區域分布趨勢來看，綜合法和業務系統都較好地反映了產量的區域分布趨勢（圖6），其中綜合法的模擬效果又略優于業務系統，特別是綜合法正確地識別出了產量的北部高值區以及南部低值區。但是綜合法和業務系統都未能正確反映出連云港市的高值區，而且都高估了鹽城市和南通市的產量。對此問題的研究，還有待于在下一步的工作中深入開展。區域產量的實測值變化在4 264～5 946 kg/hm2之間，極差為1 682 kg/hm2。綜合法模擬產量變化在 5 004～6 333 kg/hm2之間，極差為1 330 kg/hm2。業務系統則變化在4 611～7 030 kg/hm2之間，極差達2 419 kg/hm2。因此，綜合法顯著縮小了極差，使得模擬產量與實測產量更接近。

圖7是綜合法和業務系統模擬產量與實測值之差在區域上的分布。由此可見，綜合法結果與實測產量之差的波動相對較小，其值變化在-720～873 kg/hm2 之間。其中，負值主要出現在蘇北，最小值為連云港市，而正值主要位于蘇南及鹽城市，最大值出現在南京市。因此，綜合法低估了連云港市的產量而高估了南京市的產量。業務系統模擬的產量波動較大，與實測值之差變化在-902～1 203 kg/hm2 之間。其中，負值主要出現在蘇北。除此之外，蘇南的南京和鎮江也呈負值，最小值出現在徐州市。正值多出現在蘇中和蘇南，最大值出現在鹽城市。也就是說，業務系統低估了徐州市的產量，而高估了鹽城市的產量。由圖7可見，綜合法縮小了與實測產量的差異。

3 結論與討論

本研究結合江蘇農業氣象觀測站的小麥生育期、LAI、地上干物質和產量資料，采用自動尋優與“試錯法”相結合的方法，獲取了WOFOST模型適合模擬江蘇省小麥生長發育的作物參數，得到了相應的模擬結果，并與業務系統的參數及模擬結果進行比較，得到的主要結論如下。

（1）采用自動尋優與“試錯法”相結合的綜合法，能實現對冬小麥生長和發育良好模擬，較好實現了模型參數的本地化，并且由于在參數化過程中考慮參數間取值的相關性及其值隨發育進程的變化，參數取值更具合理性。

（2）業務系統雖然也能實現對觀測值的較好擬合，但因沒考慮到參數取值的特性，得到的結果可能是多個參數組合均能得到類似模擬結果的一種“異參同效”現象。例如業務系統中沒考慮葉面積指數相關參數（SLATB、FLTB）的取值隨發育速率的規律性變化，使得其他參數的取值需要做出相應調整，才能獲得較好的模擬效果。這些參數取值的調整，雖然在當前年份及環境下可實現對產量的有效模擬，但當其應用于不同年份時，模擬誤差有可能會增大。

（3）用本方法優化生育期參數及考慮參數取值后，顯著提高了對生育期模擬的準確度，對LAI、地上干物質和產量的模擬精度也有不同程度的提高，得到的區域產量也與實測值更為一致。這表明該方法可以有效提高江蘇省產量預報業務的準確率。同時，該方法也能為其他省市業務部門提供借鑒的思路。

盡管綜合法能更好地對模型進行參數化，但在LAI模擬時發現，在小麥生育中后期，模擬LAI普遍高于觀測值。結合實際觀測資料，可能是模型中沒考慮到無效分蘗的大量死亡所致。例如在2016年徐州冬小麥返青時（2月18日）莖蘗數達到最大為2 420株（莖）/m2，隨后莖蘗數大量下降，至抽穗（4月13日）時有效莖蘗數僅615株（莖）/m2。可見，冬小麥返青—抽穗期間2/3無效分蘗出現死亡;相應地，模擬葉面積指數值從4月18日開始出現普遍高于觀測的情況。類似的，2014、2016年興化站和2014—2015年徐州站均出現了冬小麥生育后期模擬葉面積指數偏高的情況。此外，2016年模擬徐州的LAI普遍低于實測值，其原因可能是江蘇2015年8月掃描儀測量葉面積系統正式投入業務使用，更換了原有LAI觀測方法，導致2015—2016年觀測的冬小麥LAI普遍高于往年。

對產量模擬分析發現，盡量模擬產量與觀測值具有相近的變化趨勢，但有時其年際波動較大。究其原因，可能是模型存在一些機理上的不足。例如，研究發現，模擬產量受日照時數影響較大，然而在實際種植情況下，日照對產量波動的影響似乎并不明顯。此外，模型尚未考慮冬小麥后期生長對前期不足的有效彌補和調節作用[26-28]。這些模型機理上的缺陷，都會使得模擬結果的波動高于實際觀測值。

受限于農業氣象觀測站點數量不足，目前僅能將單站的參數作為整個區域參數進行冬小麥生長的模擬。此外，作物模型區域應用時認為一塊區域內作物品種相同的假設，也會給模擬結果帶來一定的誤差。如在本研究中，具有生物量和LAI觀測的站，均位于分區的北部。由于不同區域冬小麥所需的積溫存在一定的差異[29]，基于這些站觀測數據獲取的參數去模擬分區南部冬小麥的生長時，可能會導致模擬的發育期和產量產生系統偏差。

隨著遙感數據的不斷擴容，如何更好地結合參數間取值的相關性和規律性，挖掘衛星遙感面上觀測資料的優勢，通過同化或融合的方法，來不斷修正作物模型的關鍵參數，實現參數區域化，以提高模型模擬的準確性，是今后在實現作物模型業務應用常態化過程中需要解決的問題。

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