壓力容器自動排氣閥工作性能分析及優化

楊 運，張建明2，李道朋，傅 波

(1.四川大學 機械工程學院，四川 成都 610065； 2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621900)

引言

排氣閥作為承壓容器中的一個重要部件，其性能好壞直接影響著整體的使用效果[1]：例如，在暖通系統和供水系統中，依靠排氣閥來排除系統內多余的空氣，保證系統穩定正常的工作；在一些高壓成型設備中，需要將工件模具放入盛滿液體的密閉容器中，通過液體傳壓成型，這也需要排氣閥來控制密閉容器的充排氣[2]。傳統的手動排氣裝置主要在工作缸的最高處外接高壓截止閥。容器的最大工作壓力受限于截止閥的工作壓力，且需要人員在高壓環境中近距離觀察排氣口狀況來手動關閉截止閥，危險性高，對截止閥的可靠性要求較高[3]。自動排氣裝置則基于氣動或電動執行機構進行閥門遠程控制，其組成機構體積較大，需要專門電氣系統控制；排氣閥門出口帶1個轉存油箱，氣體是否排盡由油箱內的液位傳感器來判斷，因油滴粘滯，傳感器也容易造成誤判斷[4]。

針對有風險的手動排氣裝置和復雜的自動閥門，本研究介紹了一種結構簡單，不需要單獨控制的新型自動排氣閥[5]，對其進行了理論分析計算和流場仿真，獲得了閥體內的流動情況、流阻分布及受力情況；分析比較了不同參數對浮子動作的影響；針對閥內流阻分布不均的現象，進行了結構優化，使浮子在滿足對其動作要求的同時，有著更好的工作穩定性。

1 自動排氣閥的結構與工作原理

如圖1所示為自動排氣閥結構圖，其主要由C形卡環、閥座、浮子、密封環和O形圈等組成。浮子通過下端的C形卡環Ⅰ來限制其上下運動的位移，浮子下端開有貫穿于壁面的半圓形裙孔。密封環放置于浮子上端開設的階梯槽內，與O形圈一起實現排氣口的開閉。在C形卡環Ⅱ的限制下，其在階梯槽內也可進行一小段上下位移。其中，為防止O形圈被高速氣流吹出，將其所在槽孔設為上窄下寬的梯形[6-7]。

1.C形卡環Ⅰ 2.閥座 3.C形卡環Ⅱ 4.浮子5.密封環 6.O形圈 7.排氣口圖1 自動排氣閥結構Fig.1 Automatic exhaust valve structure

安裝時，閥座豎直安裝于壓力容器頂部，在自身重力的作用下浮子和密封環組件自由下落，由閥座上的C形卡環Ⅰ限制在閥座內。如圖2a所示，容器充液排氣時，空氣進入閥座，通過浮子下端的裙孔進入浮子和閥座的間隙處，最終流過浮子上端面，從排氣口排出。因氣體黏度小，產生的氣阻小于浮子和密封環的重量，密封環端面無法與閥座頂面接觸，未形成密封效果；如圖2b所示，當工作液充滿容器時，工作液開始進入閥座，浮子組件開始浸泡在液體內。由于液體黏度、密度等遠大于氣體，在其黏滯力和浮子等作用下，浮子和密封環組件向上運動直到密封環接觸排氣口，O形圈開始進行密封工作，防止工作液從排氣口漏出。浮子在壓力作用下與密封環分離，處于靜壓環境中，不承受結構力。隨著內部容器壓力不斷上升，密封環在容器內的靜壓作用下緊緊的壓在閥座上端面，密封效果也越來越好。

圖2 工作效果Fig.2 Working renderings

2 自動排氣閥的理論分析與流場仿真

對排氣閥進行理論分析，如圖3所示，排出空氣時需要浮子不上浮，即取浮子剛離開C形卡環I時分析[8]，可得到一臨界間隙值δ1；當工作油進入，這時需要浮子上浮直到封閉排氣口，可得到一臨界間隙值δ2，設計時浮子與閥座側面間隙應在(δ1，δ2)之間。

圖3 結構尺寸參數Fig.3 Structural dimension parameter

根據使用情況，工作溫度為150 ℃，此時空氣密度為ρ1=0.83 kg/m3，動力黏度為μ1=2.39×10-5Pa·s；設定工作介質為DY-300型號導熱油，導熱油運動黏度υ2=1.01×10-6m2/s，密度ρ2=916 kg/m3，動力黏度為μ2=9.252×10-4Pa·s。同時根據實際的應用場合和條件[9]，設置初始值如下：體積流量qv=20 L/min，閥座內徑D=60 mm，高度H=50 mm，浮子高度h=43 mm，壁厚ε=5 mm，浮子中開設的階梯槽厚為8 mm，浮子底部所開裙孔半徑r=1.5 mm，數量n=24。

2.1 臨界間隙δ1的計算

對浮子進行受力分析，所受主要力為間隙內空氣對浮子的向上的黏性摩擦力F1、空氣對浮子下端面及內腔頂部向下的壓力F2、空氣對浮子上表面向下的壓力F3以及自身整體向下的重力G。如圖4所示，為部分分析參數示意圖，分別對每個分力進行分析計算[10-11]。

圖4 分析參數示意圖Fig.4 Analysis parameters

1) 自身重力G

其他參數已知時，浮子若僅在空氣通過時就上浮，則δ1的值很小；忽略相對質量很小的O形圈和C形卡環Ⅱ，則浮子質量可看作幾乎不變(此時d1≈D)。結合其他參數，構建出三維模型。浮子材料選為聚四氟乙烯，密度為2200 kg/m3；密封環材料為30CrMnSiA，密度為7850 kg/m3，測得其體積V浮為41152.354 mm3，V密為3338.918 mm3，則所求重力為：

G=(ρ浮V浮+ρ密V密)·g=1.145 N

(1)

式中，G—— 浮子整體重力，N

ρ浮，ρ密—— 浮子、密封環密度，kg/m3

V浮，V密—— 浮子、密封環體積，mm3

2) 黏性摩擦力F1

空氣從間隙通過，向排出口流通時，對浮子外壁面會產生一個向上的摩擦力。對于同心圓柱環形縫隙，在δ/d1<<1的情況下，可以將環形間隙流動近似看成平行平板縫隙中的流動，此時縫隙的寬度B=πd1。將空氣在浮子與閥座間隙內的流動近似為牛頓流體的層流流動，根據牛頓內摩擦定律，有：

(2)

A=πd1h

(3)

式中，F1—— 間隙內空氣與浮子接觸面上的內摩擦力，N

A—— 間隙內空氣與浮子的接觸面積，mm2

dv/dz—— 速度梯度，1/s

μ1—— 空氣的動力黏度，Pa·s

d1—— 浮子外徑，mm

h—— 浮子高度，mm

根據平行平板縫隙間層流運動的常微分方程式得：

(4)

式中，Δp—— 壓力損失，MPa

通過間隙的流量qv：

(5)

式中，B—— 縫隙的寬度，mm

δ—— 間隙大小，mm

v—— 速度，m/s

利用平行平板縫隙間的層流規律，代入邊界條件：z=0，v=0；z=δ，v=0，可求得壓強損失Δp。z=0時的速度梯度dv/dz，代入式(2)可求得：F1=24μ1hqv/(D-d1)2。

3) 空氣對浮子下端面及內腔頂部的壓力F2

如圖5所示，選取空氣流入浮子內部處的截面作為緩變過流斷面0-0，空氣排出口處截面作為緩變過流斷面4-4，并以過流斷面0-0所在的平面為基準面，根據實際流體總流的伯努利方程得：

(6)

式中，z0，z4—— 斷流面0-0，4-4相對位置高度，mm

p0，p4—— 斷流面0-0，4-4壓力，MPa

v0，v4—— 斷流面0-0，4-4平均速度，m/s

α0，α4—— 斷流面0-0，4-4動能修正系數

ρ1—— 空氣密度，kg/m3

hf—— 能量損失

不考慮能量損失hf，聯立流體的連續性方程：

qv=A0v0=A4v4

(7)

式中，A0，A4—— 圓截面0-0，4-4的面積，mm2

圖5 分析示意圖(介質為空氣)Fig.5 Analysis schematic diagram (medium is air)

代入已知條件α0=α4=1，z0=0 mm，z4=70 mm，p4=0 MPa(表壓力)，可求得浮子下端面壓力p0為：

(8)

式中，ρ1—— 空氣密度，kg/m3

z4—— 斷流面4-4相對高度，mm

qv—— 間隙的流量，L/min

d2—— 浮子內徑，mm

d4—— 排氣口直徑，mm

不考慮由于空氣所受重力在豎直方向引起的壓力差，則所求F2近似為：

(9)

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

在距離中軸線任意半徑為r處取一小段dr的流層，近似可把這薄流層視為寬度為2πr的平行平板間的流動，由流體力學的知識可知，浮子上表面沿徑向的壓力梯度為：

(10)

式中，σ—— 浮子上表面與閥座間隙值，mm

μ1—— 空氣的動力黏度，Pa·s

利用邊界條件：r=d4/2時，p=p3，可求得浮子上表面的壓力分布。對微元面積2πrdr積分，簡化可求得空氣對浮子上表面總作用力F3為：

(11)

式中，d1—— 浮子外徑，mm

d4—— 排氣口直徑，mm

p3—— 斷流面3-3的壓力，MPa

qv—— 間隙的流量，L/min

根據浮子剛好浮起的臨界狀態，滿足方程式：

F1+F2=F3+G

(12)

將各個分力的表達式代入上式，可求得浮子外徑d1=59.923 mm，則間隙δ1=0.039 mm。

2.2 臨界間隙δ2的計算

當容器內的空氣排盡時，油液慢慢進入閥內，油液面會逐漸上升，如圖6所示，選擇一特殊位置2-2(即油液面剛好上升到浮子內腔頂部)進行分析，假設此時浮子被油液抬起，計算此時臨界間隙。

圖6 分析示意圖(介質為空氣和油)Fig.6 Analysis schematic diagram (medium: air and oil)

此時浮子受到間隙內導熱油對浮子表面的黏性摩擦力F1、油對浮子下端面及內腔頂部的壓力F2、空氣對浮子上表面的壓力F3、自身重力G。

1) 浮子與密封環所受重力G

經分析，此時側面間隙比空氣流過時(即δ1)要大得多，不再忽略間隙對浮子重量的影響(不再將d1視為D計算)，由之前計算可知初始重力值為1.145 N，當浮子外徑變化時，浮子體積變化近似為：

(13)

2) 黏性摩擦力F1

油通過浮子下端裙孔，緩慢進入間隙內，當完全淹沒裙孔時，浮子內腔空氣還可以從密封環所在的階梯槽縫隙排出，如圖6所示，選取油面上浮到浮子內腔頂部這一特殊位置(2-2平面)分析，計算過程和前面排出空氣時類似，可得：

(14)

式中，μ2—— 熱導油的動力黏度，Pa·s

D—— 閥座內徑，mm

d1—— 浮子外徑，mm

h—— 浮子高度，mm

3) 油對浮子下端面及內腔頂部壓力F2

(15)

式中，p2—— 環形截面2-2的壓力，MPa

ρ1—— 空氣密度，kg/m3

qv—— 間隙的流量，L/min

D—— 閥座內徑，mm

d1—— 浮子外徑，mm

選取空氣流入浮子與閥座間隙處的截面作為緩變過流斷面1-1，以1-1所在平面為基準面，對面1-1，2-2分析，其中1-1的截面A1為：

(16)

式中，n—— 浮子底部裙孔的數量

r—— 浮子底部裙孔的半徑，mm

(17)

式中，p1—— 斷流面1-1的壓力，MPa

p2—— 斷流面2-2的壓力，MPa

ρ2—— 導熱油密度，kg/m3

(18)

考慮到由于導熱油所受重力在豎直方向引起的壓力差，浮子內腔頂部壓力p5近似為：

p5=p0-ρ2gh′

(19)

油對浮子下端作用面積S1，內腔頂部作用面積S2近似為：

S1=n·2rε

(20)

式中，n—— 浮子底部裙孔的數量

r—— 浮子底部裙孔的半徑，mm

ε—— 浮子壁厚，mm

(21)

可求得：

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

分析計算過程與前面相似，可求得：

根據臨界狀態，此時滿足平衡方程式(11)，將各個分力的表達式代入，可求得浮子外徑d1=58.090 mm，則間隙δ2=0.955 mm。

2.3 參數對臨界間隙的影響

綜上，由已知數據，求得浮子與閥座的間隙設計范圍應為0.039～0.955 mm。當改變一些如入口流量qv、浮子高度h、壁厚ε和閥座內徑D等參數時，均會對臨界間隙產生一定的影響。

1) 入口流量qv對臨界間隙的影響

將用方程式(12)分別代入5個不同的入口流量qv，計算出其對應的臨界間隙，如圖7所示。由圖7可知，當入口流量增大時，臨界間隙δ1，δ2也在增大。

圖7 流量與臨界間隙Fig.7 Flow and critical clearance

2) 浮子高度h對臨界間隙的影響

浮子高度的變化會改變浮子所受重力G，同時浮子外壁面的面積的變化將改變F1，而F2和F3的變化接近于0。選取5個不同高度值h，將變化的數值重新代入之前對應的公式中求解，計算出相應的臨界間隙。如圖8a、圖8b所示，為高度對兩種間隙的影響。隨著浮子高度h逐漸增大，臨界間隙呈緩慢增大趨勢。

圖8 浮子高度與臨界間隙Fig.8 Float height and critical clearance

3) 浮子壁厚ε對臨界間隙的影響

浮子壁厚的變化會改變浮子的質量G，同時下端面及內腔頂部面積會發生變化，F2發生改變。浮子壁厚變化后的浮子體積變化量為：

(24)

浮子下端面及內腔頂部受到油的壓力為：

(25)

將變化的參數代入平衡方程，求出不同壁厚時的臨界間隙，如圖9所示，隨著浮子壁厚ε增大，δ2逐漸減小，δ1也在減小但是變化非常小，可看做幾乎沒有影響。

圖9 浮子壁厚與臨界間隙Fig.9 Float wall thickness and critical clearance

4) 閥座內徑D對臨界間隙的影響

選取5個不同的閥座內徑D，分別計算出其對應臨界間隙。如圖10a、圖10b所示，為不同內徑D和間隙的關系。D∈(40,60) 時，當D增大，δ1幾乎無變化，δ2先減小后增大。

2.4 流場分析

1) 排出空氣時的流場分析

流場仿真分析基于Fluent軟件進行[12-14]，這里主要關注浮子能否穩定完成排氣功能，即在排氣時不上浮，保證排氣口的通暢。為減少計算量，對軸對稱結構的排氣閥采用半模型的建模仿真。模型由兩部分組成，外部為流體，內部為固體(浮子與密封環構建成整體)，考慮浮子底部卡環對流體流動的影響，流體部分的底部增加一個縮頸結構。在Fluent中進行流體分析時，只需保留流體部分，故在前面處理中利用布爾減運算將浮子部分剖除，對模型結構進行分組命名，如圖11所示。

圖10 閥座內徑與臨界間隙Fig.10 Valve seat bore and critical clearance

圖11 空氣流場仿真模型Fig.11 Simulation model of air flow field

此為單相流模型，將模型劃分網格后在Fluent中進行仿真計算，可以獲取空氣排出穩態下流場的各種信息，如圖12所示，為d1=59.2 mm下的壓力云圖。由圖可知，浮子腔內壓力較高，在間隙內，流體黏性的存在使其向上流動時壓力逐漸降低，一直到出口處壓力減少至零值，與實際情況相符。

通過調取后處理的數據獲得浮子所受豎直向上的總合力為0.492 N，小于浮子自身重力，浮子不會向上運動，能滿足使用的需求。

圖12 d1=59.2 mm時流場壓力云圖Fig.12 Flow field pressure cloud diagram(d1=59.2 mm)

2) 封閉排氣口時的流場分析

此時為壓力容器的主要工作狀態，主要分析油液進入一定位置時，浮子能否向上運動封閉排出口，并查看閥內的壓力和速度等情況。模型以油和空氣的分界面為界限分割為兩部分，上下兩實體分別賦以空氣和油液兩種材料，如圖13所示，為其流場仿真模型。

圖13 氣-油混合流場模型Fig.13 Gas-oil mixed flow field model

此時分析模型為多相流瞬態分析。將導入的模型劃分網格后在Fluent中進行仿真計算，可得到閥體內流場壓力、速度及剪切力等分布云圖。如圖14所示，為流場壓力云圖。其壓力變化趨勢與氣體的仿真結果保持一致：浮子腔內保持最高壓力，在間隙流動過程中出現了壓力迅速減小的現象。取不同浮子外徑d1進行分析，不同的浮子直徑對腔內壓力值有很大的影響，隨著外徑的增大最高壓力升高十分顯著。

如圖15所示為d1=59.2 mm時的速度云圖，其速度分布與之前排出空氣時的流場規律基本相同：在浮子空腔內速度基本為零值，在浮子底部間隙入口處，浮子間隙以及頂部出口處有明顯的速度分層現象。

如圖16所示為d1=59.2 mm時的流場剪切力云圖。剪切應力主要分布在浮子間隙壁面上，這是因為油液具有較高的黏性，而在頂端出口處，雖然空氣在此處依然有較大的速度梯度，但是空氣的黏性很小，所以此處的剪切應力值相對很小。

同樣調取后處理的數據獲得浮子在豎直向上的方向上的合力值，求得在d1=59.2 mm時，豎直向上的合力為92.697 N，大于自身重力，浮子能向上運動封閉排氣口，滿足使用要求。

圖14 流場壓力云圖Fig.14 Flow field pressure cloud diagram

圖15 d1=59.2 mm時流場速度云圖Fig.15 Flow field velocity cloud diagram (d1=59.2 mm)

圖16 d1=59.2 mm時流場剪切力云圖Fig.16 Flow field shear force nephogram(d1=59.2 mm)

3 自動排氣閥結構優化

針對上述自動排氣閥，由仿真結果可知，在排氣閥工作的常態，即排氣口封閉時，閥內壓力、速度及剪切力等有著較大的差值變化，為改善其分布情況，增強浮子工作時的穩定性，現對結構進行優化：在原側面裙孔的基礎之上，開設半徑為r，垂直于浮子底部，貫穿整個側面的半圓柱形導流槽[15-16]，如圖17所示。主要為了觀察排氣口閉合時閥內的情況，故只對油液進入閥內，浮子要上升時的臨界狀態進行分析，即求解新的δ2，并將新模型進行三維流場分析。

圖17 改進浮子結構Fig.17 Improved float structure

3.1 優化后的理論分析

1) 浮子與密封環所受重力G

以浮子開槽半徑r和數量n作為變量，初始預設的浮子與密封環所受重力為G0=1.145 N(此時r=1.5 mm，n=24)，當浮子開槽半徑和數量變化時，浮子體積的變化量為：

(26)

式中，ε—— 浮子壁厚，mm

h—— 浮子高度，mm

n—— 浮子底部裙孔的數量

r—— 導流槽與浮子底部裙孔半徑，mm

n0—— 底部裙孔初始數量

r0—— 底部裙孔初始半徑，mm

2) 黏性摩擦力F1

油對浮子表面的剪切力包括開槽部分和未開槽部分，先對單個槽表面受到的剪切力進行分析計算，如圖18所示。

圖18 單個槽剪切力分析Fig.18 Single groove shear force analysis

以槽圓心為原點O，取一微元dx，為便于計算，在分析開槽部分時，將油的流動速度看成線性分布。由之前分析平板層流的規律可得，在槽口間隙內油的速度梯度為：

(27)

δ—— 側面間隙，mm

x——x軸上某點到槽圓心距離，mm

切應力作用面積為：

(28)

(29)

(30)

浮子表面所有開槽處受到的總黏性摩擦力F′為：

(31)

浮子表面未開槽部分剪切力作用面積為：

A=(πd1-2nr)(h-0.008)

(32)

未開槽表面受到的剪切力F″為：

(33)

則浮子表面受到的總剪切力為：

(34)

3) 油對浮子下端面及內腔頂部壓力F2

此計算分析過程與之前相似，主要是因開槽而導致作用面積的改變，分析圖如圖6所示。

流體的連續性方程：

(35)

式中，v0—— 斷流面0-0平均速度，m/s

v1—— 斷流面1-1平均流速，m/s

v2—— 斷流面2-2平均流速，m/s

油對浮子下端面作用面積S1的變化：

(36)

則F2為：

(37)

4) 空氣對浮子上表面壓力F3

參考之前的分析過程可得：

(38)

浮子側面與閥座間隙的計算：構造函數φ(d1)=F1+F2-F3-G，繪制φ(d1)-d1曲線，觀察曲線變化趨勢，可知φ(d1)的零點所在區間范圍為(58.525，59.000)，運用二分法的原理，求得浮子外徑d1=58.860 mm，則間隙δ2=0.570 mm。對比未開設導流槽前的臨界間隙0.955 mm，可知開設導流槽后臨界間隙δ2減小了不少。

現分析開槽半徑和數量對間隙的影響，選取不同數值代入計算，即得不同條件下的臨界值。如圖19為不同開槽半徑r時的臨界間隙δ2，圖20為不同開槽數量n時的臨界間隙δ2。

由圖可知，浮子開槽半徑r和數量n增大時，浮子與閥座的臨界間隙值δ2均逐漸減小。

圖19 浮子開槽半徑與臨界間隙Fig.19 Float slotting radius and critical clearance

圖20 浮子開槽數量與臨界間隙Fig.20 Number of float grooves and critical clearance

3.2 優化后的三維流場分析

將模型進行優化后，參考之前的操作，在Fluent中進行三維流場分析，如圖21所示，可得到d1=59.0 mm時優化后的閥內流體壓力分布、速度分布和剪切力分布云圖。

圖21 優化后流場分析(d1=59.0 mm)Fig.21 Flow field analysis after optimization (d1=59.0 mm)

通過后處理數據可得，d1=59.0 mm時，豎直向上的方向上所受合力在求解時間步內，均大于浮子自身重力(G=1.145 N)，仿真結果表明浮子能完成密封功能。

由圖可知，與未進行優化之前的流場分析相比，在壓力、速度及剪切應力方面，優化后的模型均有不同效果的改善，尤其是壓力分布與剪切應力分布，平均值減小2～4倍，其數值大小分布較之前更為均勻，改進了浮子在工作時的穩定性，減小了因浮子內部流阻、壓力等分布不均而使浮子產生誤動作的概率。

4 結論

本研究對一種新型自動排氣閥進行了理論分析計算，得到了關鍵的臨界間隙尺寸；分析了浮子高度、壁厚、閥座內徑及體積流量等參數對臨界間隙的影響；進行了流場仿真，并針對結果進行結構優化，分析了不同優化參數的影響。仿真結果表明，改進后的自動排氣閥在完成需要的動作功能的同時，有著更好的工作穩定性，主要結論如下：

(1) 增設導流槽前，浮子與閥座間隙的區間范圍為(0.039，0.955)，增設后為(0.001，0.570)；

(2) 增設導流槽會使臨界間隙區間的范圍和上下界均減小；浮子開槽半徑和開槽數量的增大，也會使臨界間隙減小。為使間隙尺寸的上限值較大，在設計時，浮子的開槽半徑和數量不宜過大；

(3) 入口流量增大，臨界間隙值增大；浮子高度的增大，臨界間隙值緩慢增大；浮子壁厚增大，臨界間隙逐漸減小；閥座內徑增大，臨界間隙增大。在對排氣閥進行小型化設計時，應注意到浮子與閥座間隙尺寸的上界限會減小。