螺旋桿式冰雹顆粒連續投放機構設計及計算分析

(中國飛行試驗研究院發動機所，陜西 西安 710089)

引言

民用航空發動機在適航取證過程中，均要進行各項考核試驗，以驗證其工作可靠性。吸入連續冰雹試驗即為發動機必須完成的一項適航認證試驗。中國民航規章《航空發動機適航規定》規定，在任何連續30 s的降冰雹周期內，發動機不熄火、不降轉、不發生持續或不可恢復的喘振或失速[1]。國外同樣針對發動機在吸入連續冰雹條件下的工作穩定性進行了規定。有學者進行了發動機符合性驗證研究[2]，通過發動機符合性驗證試驗，模擬遭遇冰雹時發動機工作條件，充分說明發動機在吸入連續冰雹時的穩定可靠工作能力。實際飛行時，吞入發動機的冰雹質量流量與發動機空氣流量正相關，瞬間有成百上千的冰雹吞入發動機，該過程持續數秒，飛機才能飛出降雹區。進行發動機連續吸雹試驗，需將大量冰雹拋射至發動機入口，按照適航規定要求，該過程需持續30 s。如在地面試車臺上進行吸雹試驗，由于發動機固定于臺架上，失去了捕捉冰雹的能力，需要將連續冰雹以一定速度拋射至發動機入口，應用壓縮空氣在拋射管內部的流動輸送冰雹并使其加速，如何將大量冰雹快速投放至拋射管入口處的高壓環境中是一項難點工作。由于進入發動機中的冰雹數量與發動機空氣流量相關，在發動機不同狀態或針對不同發動機進行試驗時，需將不同數量的冰雹拋射至發動機入口，則冰雹輸送機構需具有流量調節功能。有學者將螺旋輸送機應用于末頁巖顆粒的輸送[3]，另有學者將螺旋輸送機應用于炭素瀝青湖料的輸送[4]。但采用螺旋輸送機輸送物料時，物料的速度一般較低，不能將冰雹輸送至發動機入口。采用螺旋輸送機與壓縮空氣輸送結合的方案，使用螺旋輸送機將冰雹顆粒持續不斷的輸送至拋射管入口處，同時向拋射管入口持續供應壓縮空氣，空氣在拋射管內部膨脹加速直至排出至拋射管出口，冰雹顆粒受到壓縮空氣拖曳力作用在拋射管內部加速運動直至離開拋射管出口。通過仿真模擬冰雹運動過程，分析冰雹投放及拋射原理，指導冰雹投放機構設計，使用壓縮空氣輸送冰雹過程是典型的氣-固耦合問題。文獻[5]對催化裂化微小顆粒流動的氣固兩相問題進行研究，文獻[6]研究聲渦流中微小顆粒的運動情況，文獻[7]研究了噴丸這種小顆粒的噴射過程及在靶板上的分布特性，文獻[8]中針對混輸泵中的氣液兩相流動問題進行研究，文獻[9]針對調速型液力耦合器的氣液兩相流進行研究，文獻[10]使用氣液兩相流模型對纖維過濾器效果進行研究。上述研究中，均采用了計算流體力學中的兩相模型。李好婷等[11]應用計算流體力學與離散單元法耦合方法研究了多孔介質內顆粒流動特性及其對傳熱影響，劉巖等[12]研究了粗糙壁面顆粒趨壁沉積過程，祝先勝[13]進行了氣力輸送管內氣固兩相流動的數值模擬，上述研究中顆粒直徑均很小，最大為2 mm；熊書春等[14]應用CFD與EDEM耦合研究了單個大顆粒在流場中的沉降。

針對冰雹顆粒向拋射管入口處的輸送，設計得到可用于冰雹顆粒輸送的螺旋輸送機結構，可通過調節螺旋葉片的旋轉速度調整輸送冰雹的流量。采用離散單元法與計算流體力學耦合的方法對冰雹在螺旋輸送機及拋射管內部的運動過程進行模擬，對冰雹輸送過程及輸送特性進行研究分析。

1 螺旋與壓縮空氣輸送

采用螺旋輸送機實現冰雹的持續投放，圖1為螺旋式輸送機裝料箱及螺旋葉片原理示意圖，圖2為螺旋輸送機與壓縮空氣輸送組合結構示意圖。螺旋輸送機由裝料箱、氣動插板閥、螺旋桿、電機等組成。由于拋射管內部持續供應了壓縮氣體，為保證系統密封并實現冰雹的順利輸送，對裝料箱進行了密封設計。另外通過充氣口向裝料箱內部通入壓縮氣體，該股壓縮氣體僅用于輔助螺旋葉片與殼體間的密封處理。

圖1 裝料箱及螺旋葉片原理圖Fig.1 Schematic diagram of loading box and spiral blade

圖2 螺旋輸送機與空氣輸送組合結構示意Fig.2 Combined structure of screw conveyor and compressed air conveying

在螺旋輸送機出料口下方設置冰雹拋射管，向拋射管入口處持續供應壓縮空氣，壓縮空氣在拋射管內膨脹加速。由于螺旋葉片葉間間隙較小，且有多個螺旋葉片對裝料箱及拋射管進行阻隔，空氣泄漏能力較弱，設備運行過程中將密封氣體壓力調節為比拋射氣壓力大0.1 MPa，則可保證密封氣體與拋射高壓氣不會互相影響。由螺旋輸送機出料口進入拋射管入口的冰雹，在高速氣流的拖曳力作用下，持續加速運動，最終離開拋射管。

連續拋雹裝置運轉流程如下：首先將冰雹裝入至裝料箱內，封閉裝料箱頂部口蓋；之后向拋射管入口處持續供應壓縮氣體，待拋射管內部的流場穩定后，啟動電機帶動螺旋桿轉動，待穩定后再打開氣動插板閥，冰雹在重力作用下持續下落至螺旋葉片旋轉空間內，在旋轉螺旋葉片帶動作用下，冰雹在螺旋空間內運動一段距離后即可通過出料口進入至拋射管入口；最后，冰雹在壓縮空氣拖曳力作用下加速運動，直至離開拋射管。

2 投放機構設計方法

2.1 螺旋線設計方法

螺旋輸送機采用等螺距螺旋，圖3所示為螺旋葉片在兩個不同方向上的示意圖。螺旋葉片葉根及葉尖在空間上的輪廓曲線均為圓柱螺旋線。螺旋葉片葉尖半徑為R1，葉根半徑為R2，螺距為T。對于螺旋線上的一點M，其空間坐標位置可通過螺旋線半徑及角度求解。式(1)為空間坐標系下螺旋線上葉根和葉尖任意一點的參數方程。其中U為螺距與一個圓周對應弧度的比例，即U=T/2π。

圖3 螺旋葉片示意Fig.3 Schematic diagram of spiral blade

(1)

式中，R—— 葉尖或葉根半徑。

本研究設計得到的螺旋葉片參數如下：葉尖半徑為50 mm，葉根半徑為14 mm，螺距與螺旋葉片直徑一致即為100 mm。設計得到的拋射管直徑為45 mm，拋射管長度為4 m。

2.2 離散單元法

離散單元法是將研究對象劃分為一個個獨立的顆粒單元，根據單元之間的相互作用和牛頓運動定律，確定所有單元的受力及位移。顆粒受到自身及旋轉螺旋葉片的作用產生運動，采用離散單元法對冰雹運動進行計算。根據文獻[15-16]，設置冰雹與冰雹間摩擦系數為0.1，冰雹與旋轉葉片間摩擦系數為0.1。

對于冰雹在拋射管內部的運動，其受到壓縮空氣拖曳力的作用，離散單元法中使用自由流阻力模型對顆粒的所受的拖曳力進行分析，拖曳力和顆粒與流體間速度差、流體密度及阻力系數等有關。顆粒受力Fs計算表達式[17]為：

(2)

式中，ρf—— 流體密度

uf—— 流體速度

us—— 固體顆粒速度

CD—— 阻力系數

ds—— 冰雹顆粒直徑

阻力系數取決于顆粒流動雷諾數Res，其定義為式(3)：

(3)

式中，μf—— 流體動力黏度。

自由流阻力模型中阻力系數計算表達式如式(4):

(4)

2.3 管內氣流流動計算方法

由于冰雹顆粒大，為實現冰雹顆粒達到較大速度，所用的壓縮空氣壓力需較大，因此流體相計算采用可壓縮流計算方法?？諝饷芏认嗖捎美硐霘怏w狀態方程進行求解；采用Fluent軟件求解流量方程、動量方程、能量方程；采用標準k-ε湍流模型。

由于冰雹顆粒與流體相之間存在相互作用，在流體相的守恒方程中額外添加一個體積分數項來修正。修正后的動量方程如式(5)：

ρfεfg-S

(5)

式中，p—— 流體壓力

t—— 時間

g—— 重力加速度

εf—— 流體項的體積分數

S—— 動量匯，即顆粒和流體間的體積作用力

氣固兩相之間的耦合由相對運動所產生阻力的動量匯大小來實現。動量匯S由式(6)計算得出：

(6)

式中，V—— CFD網格單元的體積

n—— 控制體中所含的顆粒數

Fsi—— 顆粒i的曳力

流體項體積分數可由式(7)計算得到：

(7)

式中，Vsi—— 第i個顆粒的體積

3 冰雹輸送過程分析

3.1 螺旋葉片中運動過程

為模擬實際冰雹投放過程，首先進行冰雹的裝填工作，在裝料箱內設置氣動插板閥，待冰雹裝填工作完成后，將氣動插板閥設置為虛擬面，然后冰雹在重力作用下自由落體運動至螺旋葉片旋轉空間內。圖4為基本算例中冰雹從開始投放至投放結束的過程?；舅憷差A置3500個直徑為13 mm冰雹，冰雹密度為0.861 g/cm3。螺旋葉片的轉速為70 r/min，拋射管入口處壓縮氣體壓力為0.220 MPa，拋射管內徑為45 mm，拋射管長度為4 m。如圖4a所示為冰雹裝填完成時的狀態，在t=0.85 s時，將氣動插板閥設置為虛擬面，冰雹開始自由落；t=0.98 s時，冰雹開始進入螺旋葉片旋轉空間內；t為2.4 s時，冰雹開始進入拋射管入口處；圖4d～圖4h分別列出了3，5，7，9，12 s 不同時刻時，冰雹投放至拋射管入口處的示意圖。

圖4 冰雹投放過程Fig.4 Hail dropping process

圖5為螺旋葉片通道內冰雹顆粒z向速度(vz)分布，最大速度為0.36 m/s，分布于螺旋葉片通道最右側，在螺旋葉片旋轉帶動作用下，產生向上運動趨勢；最小速度為-1.59 m/s，分布于顆粒從螺旋通道出料口位置處，冰雹自由落體產生向下的速度。

圖5 螺旋葉片內z向速度分布Fig.5 z-direction velocity distribution in spiral blade

圖6為螺旋葉片通道內冰雹顆粒x向速度(vx)分布。最大速度為0.52 m/s，分布于螺旋葉片通道最右側，在螺旋葉片旋轉帶動作用下，產生x正方向運動趨勢；最小速度為-0.45 m/s，分布于螺旋通道出料口位置及螺旋葉片最右側下方區域，在螺旋葉片帶動下產生x方向的運動速度。

圖6 螺旋葉片內x向速度分布Fig.6 x-direction velocity distribution in spiral blade

圖7為螺旋葉片通道內冰雹顆粒y向速度(vy)分布。最大速度為0.43 m/s，分布于螺旋葉片出料口位置處，在螺旋葉片旋轉帶動作用下，通道內冰雹普遍具有y方向運動速度；最小速度為-0.15 m/s。

圖7 螺旋葉片內y向速度分布Fig.7 y-direction velocity distribution in spiral blade

通過分析螺旋葉片中冰雹運動速度，冰雹速度均較小，因此螺旋葉片僅適用于將冰雹連續投放至拋射管入口，對冰雹進行加速的過程則需冰雹拋射管來完成。

3.2 拋射管內運動分析

由于密封氣流對拋射管內部氣流影響較小，對計算模型進行簡化，進行流場計算時，將拋射管簡化為完整的圓管。在螺旋葉片空間內，冰雹僅在螺旋葉片驅動下運動；在拋射管內，冰雹僅在壓縮空氣驅動下運動。簡化計算模型如圖8所示，由于試驗時在拋射管出口加裝了透明的測量段，方便進行冰雹運動軌跡采集及速度測量，計算模型與其保持一致，另有研究表明在拋射管出口加裝測量段對冰雹速度分布影響不大。圖9所示為拋射管內氣流流線，圖10為拋射管內氣流總壓pt分布，圖11為拋射管內氣流靜壓ps分布，圖12為拋射管內氣流動壓Δp分布，從拋射管入口至出口，在壁面摩阻作用下，總壓逐漸降低；由于氣流逐漸膨脹至大氣環境中，靜壓逐漸降低；由于靜壓降低幅度大于總壓降低幅度，因此氣流動壓逐漸增大，從而氣流速度逐漸增大。

圖8 計算模型及邊界條件Fig.8 Computing domain boundary conditions

圖9 拋射管氣流流線Fig.9 Flow line in projectile tube

圖10 拋射管內氣流總壓分布Fig.10 Total pressure distribution of air in projectile tube

圖11 拋射管內氣流靜壓分布Fig.11 Static pressure distribution of air in projectile tube

圖12 拋射管內氣流動壓分布Fig.12 Dynamic pressure distribution of air in projectile tube

圖13為氣流速度及冰雹速度的對比結果。針對氣流在拋射管內的流動，分別進行了耦合及非耦合工況下的計算。圖中所列分別為單空氣相在拋射管內的流動速度分布計算結果及空氣-冰雹顆粒兩相流動計算的空氣速度分布和冰雹速度分布。對單空氣相計算及空氣-冰雹兩相流計算這兩種工況進行對比，氣流在拋射管內的沿程速度變化規律基本保持一致，在壁面摩阻的作用下，沿著拋射管長度方向，氣流總壓逐漸降低。由于邊界層充分發展，氣流有效流通面積逐漸減小，且氣流逐漸膨脹至大氣環境中，因此氣流速度逐漸增大。在離開拋射管出口后，高速氣流與大氣環境充分摻混，因此速度迅速降低。在拋射管入口處，由于顆粒與氣流間存在較大的速度差，且氣流密度較大，因此氣流對顆粒的拖曳力較大，從而在入口段顆粒有較大的加速度。隨著冰雹速度的增大，與氣流間的速度差逐漸減小，且氣流密度逐漸降低，因此對冰雹顆粒的拖曳力逐漸減小，從而顆粒加速度逐漸減小，增速逐漸放緩。

圖13 氣流及顆粒速度分布Fig.13 Gas flow and particle velocity distribution

由于顆粒的存在對氣流形成阻力，因此空氣-冰雹兩相流計算條件下氣流速度與單空氣相計算結果相比較低。對應的空氣-冰雹兩相流計算氣流流量為0.49 kg/s，而單空氣相計算對應的流量為0.52 kg/s。

圖14為拋射管內冰雹速度分布圖，由于壓縮空氣的拖曳力作用，在拋射管內冰雹速度逐漸增大。在拋射管出口處冰雹速度最大可達89.95 m/s。

4 投放控制規律分析

進行螺旋葉片不同轉速下，螺旋輸送機的模擬計算，對螺旋輸送機的控制規律進行分析。計算中分別設置螺旋葉片轉速為50, 70, 90, 100, 120, 140 r/min。通過統計輸送初始時刻及終止時刻控制體內部的冰雹顆粒數量，計算得到冰雹時均流量。圖15為不同轉速ω條件下對應的計算結果，隨著螺旋輸送機轉速的增大，冰雹時均流量q呈線性增長趨勢。針對不同發動機進行試驗時，可通過調整螺旋葉片旋轉速度調整冰雹輸送流量；對于發動機在不同狀態下的試驗，也可通過調整轉速調節冰雹流量。

圖14 拋射管內x向速度分布Fig.14 x-direction velocity distribution in projectile tube

圖15 冰雹輸送流量規律計算結果Fig.15 Calculation results of hail transport flow

5 結論

發動機吸雹試驗中需向發動機入口拋射較大數量的冰雹，且需持續數秒，針對投放量控制調節及冰雹拋射速度調節較難的問題，設計了一種螺旋輸送機與壓縮空氣輸送冰雹顆粒結合的連續冰雹拋射裝置：

(1) 應用離散單元法與計算流體力學耦合計算方法對該新型冰雹拋射裝置中冰雹運動輸送過程進行了分析計算，冰雹首先在旋轉的螺旋葉片帶動作用下，從裝料箱逐漸運動至拋射管入口，后在拋射管內部壓縮空氣的作用下，逐漸加速運動，最終以較高速度離開拋射管；

(2) 針對設計得到的螺旋輸送機結構，進行了輸送流量規律分析計算，分別進行了螺旋葉片在不同轉速條件下，得到對應的冰雹輸送流量，計算結算顯示，螺旋葉片在轉速50～140 r/min范圍內，冰雹輸送流量隨著轉速增加線性增長，具有較好的調節功能。