RP3航空煤油單組分替代燃料簡(jiǎn)化機(jī)理驗(yàn)證

皮駿 王義為

摘?要：選定正癸烷作為RP3航空煤油單組分替代燃料，結(jié)合采用基于誤差傳播的直接關(guān)系圖法、基于CSP重要性指標(biāo)的方法和基于CSP理論的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法對(duì)75個(gè)物種、373步基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到了一個(gè)包含38個(gè)物種、34步反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理。通過(guò)對(duì)比三種機(jī)理的燃燒模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化機(jī)理、骨架機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算結(jié)果吻合較好，簡(jiǎn)化機(jī)理能在較寬參數(shù)范圍內(nèi)描述正癸烷的燃燒特性，有效地降低了航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)湍流燃燒數(shù)值模擬的計(jì)算成本。

關(guān)鍵詞：RP3航空煤油;化學(xué)反應(yīng)機(jī)理;燃燒室;正癸烷

1?概述

燃燒室是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，早期的燃燒室設(shè)計(jì)依賴于大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，以數(shù)值模擬為主的設(shè)計(jì)方法逐漸占據(jù)主流地位[1]。航空煤油燃燒受湍流流動(dòng)和航空煤油反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理共同控制，為了還原真實(shí)燃燒過(guò)程，數(shù)值模擬最好使用煤油完整的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。RP3航空煤油由成百上千種組分構(gòu)成，其詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理極為復(fù)雜，很難直接應(yīng)用于燃燒室內(nèi)的湍流燃燒數(shù)值模擬。因此很多研究人員選擇使用一種或幾種燃料來(lái)代替航空煤油進(jìn)行研究[2]。為了保證這種替代的合理性，替代燃料在理化特性上要與航空煤油保持一致[3]。但替代燃料詳細(xì)機(jī)理仍然很復(fù)雜，應(yīng)用于數(shù)值模擬中很難收斂，需要進(jìn)一步縮小機(jī)理尺寸。

本文對(duì)RP3煤油主要成分進(jìn)行分析，選用與實(shí)際煤油理化特性接近的正癸烷作為煤油替代燃料開展研究。首先對(duì)G.Bikas等人[4]構(gòu)建的正癸烷燃燒機(jī)理進(jìn)行集總處理，得到了包含75個(gè)物種、373步基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理;在此基礎(chǔ)上，采用機(jī)理簡(jiǎn)化程序ReaxRed結(jié)合三種簡(jiǎn)化方法進(jìn)行多輪簡(jiǎn)化，最終得到38個(gè)物種34步反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理。使用Chemkin軟件模擬計(jì)算其點(diǎn)火延遲時(shí)間等數(shù)據(jù)，與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明該簡(jiǎn)化機(jī)理能夠準(zhǔn)確描述正癸烷的燃燒特性。

2?RP3航空煤油替代燃料的選取

RP3航空煤油大致含有53%的鏈烷烴，這使得其理化特性受鏈烷烴影響很大。正癸烷是RP3航空煤油鏈烷烴中最具代表性的組分，其碳?xì)湓訑?shù)與鏈烷烴平均值接近，可以較好描述鏈烷烴的平均理化特性。總的來(lái)說(shuō)，正癸烷與實(shí)際航空煤油的理化特性的聯(lián)系十分密切。

由下表可知，正癸烷的重要理化特性參數(shù)都與實(shí)際航空煤油非常相近[5]，誤差范圍較小，說(shuō)明正癸烷有著與實(shí)際煤油相似的擴(kuò)散特性，能夠反映實(shí)際煤油燃燒速率以及其他燃燒現(xiàn)象，也能較好地描述實(shí)際煤油的霧化和蒸發(fā)過(guò)程。因此，正癸烷能夠還原實(shí)際煤油燃燒中的各種物理化學(xué)過(guò)程，可以作為航空煤油替代燃料組分的其中之一。從計(jì)算成本考慮，替代燃料組分?jǐn)?shù)目不宜太多。綜合考慮后，本文選取單一正癸烷替代RP3航空煤油。

3?單組分替代燃料詳細(xì)動(dòng)力學(xué)機(jī)理的簡(jiǎn)化

國(guó)內(nèi)外，大量研究人員都選用正癸烷來(lái)構(gòu)建航空煤油替代模型，并且對(duì)正癸烷反應(yīng)機(jī)理開展了深入的研究工作。其中，Bikas等人[4]構(gòu)建的包含118個(gè)物種和527步基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理得到了廣泛認(rèn)可。本文從Bikas等人[4]經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的詳細(xì)反應(yīng)機(jī)理出發(fā)，采用集總法對(duì)大分子物種反應(yīng)的子機(jī)理進(jìn)行合并，得到了用于后續(xù)簡(jiǎn)化工作的包含75個(gè)物種、373步基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理。

本文簡(jiǎn)化機(jī)理的構(gòu)建工作借助碳?xì)淙剂蠙C(jī)理簡(jiǎn)化程序ReaxRed來(lái)完成，主要分為三步。引用不同研究人員的正癸烷燃燒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，與詳細(xì)機(jī)理、骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，從而驗(yàn)證骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理的合理性。

3.1?簡(jiǎn)化方法

3.1.1?基于誤差傳播的直接關(guān)系圖法DRGEP

DRGEP只考慮組分之間直接聯(lián)系，將A組分和B組分的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義如下：

其中，vA，i是第i個(gè)反應(yīng)方程中組分A的系數(shù)，ωi是第i個(gè)方程的摩爾生成率，I是總反應(yīng)方程數(shù)量。如果組分B參與該反應(yīng)，則δiB=1，否則δiB=1。

基于誤差傳播的思想，探究?jī)山M分之間的間接聯(lián)系。定義A組分和B組分之間的路徑依賴系數(shù)為：

其中，S1=A，Sn=A。在DRGEP方法中RAB是各組分之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)的最終公式。預(yù)先設(shè)置一系列重要組分和閾值ε，如果RAB小于ε，A和B之間沒有相互聯(lián)系;如果RAB大于ε，A和B之間就存在相互聯(lián)系。以此對(duì)所有組分進(jìn)行判斷，保留關(guān)聯(lián)較強(qiáng)的組分及相關(guān)基元反應(yīng)，完成簡(jiǎn)化得到骨架機(jī)理。

3.1.2?基于CSP重要性指標(biāo)的方法

Lu?T等人[6]提出了基于奇異攝動(dòng)法CSP重要性指標(biāo)的反應(yīng)移除方法，把可逆反應(yīng)當(dāng)做一個(gè)單獨(dú)的反應(yīng)，可以精確篩選出對(duì)快速實(shí)現(xiàn)平衡狀態(tài)較為重要的可逆反應(yīng)。重要性的指標(biāo)IA，i定義如下：

預(yù)先設(shè)置閾值ε，IA，i小于ε的反應(yīng)都是冗余反應(yīng)，刪除后得到更為簡(jiǎn)化的骨架機(jī)理。

3.1.3?基于CSP理論的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法

使用CSP方法來(lái)分析Jacobi矩陣，使物種的反應(yīng)空間解耦合為快慢兩個(gè)模式，通過(guò)判斷物種對(duì)兩個(gè)模式的貢獻(xiàn)，選擇出準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種。

對(duì)一個(gè)包含K個(gè)物種和I步基元反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型有：

其中，ca為第a個(gè)物種的濃度。fa為化學(xué)反應(yīng)速率，對(duì)時(shí)間的變化率可以表達(dá)為：

J表示Jacobi矩陣。CSP方法是對(duì)J做相似變換：∧=X·J·Y，其中X和Y是基向量，∧為由J本征值組成的對(duì)角矩陣，通過(guò)以下兩步修正X和Y并將快慢模式耦合：

其中，X和Y為J行和列本征矢量構(gòu)成的矩陣。根據(jù)J本征值實(shí)部的大小，把反應(yīng)空間分為快模式和慢模式空間，由于快反應(yīng)比慢反應(yīng)更容易受到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種的影響，因此定義準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種為在慢模式中貢獻(xiàn)較小的物種。基于此，Lu?T等人[6]提出了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種的判別方法：

其中ε為設(shè)定的相對(duì)誤差控制閾值。

3.2?簡(jiǎn)化過(guò)程

3.2.1?骨架機(jī)理的構(gòu)建

第一步簡(jiǎn)化借助ReaxRed的Autods子程序來(lái)完成，刪除多余物種及相關(guān)基元反應(yīng)。將正癸烷詳細(xì)機(jī)理的熱力學(xué)文件和動(dòng)力學(xué)文件放在ReaxRed程序的工作目錄下;機(jī)理簡(jiǎn)化方法選用基于誤差傳播的直接關(guān)系圖法;選擇正癸烷、O2和N2、CO2和H2O作為重要物種;壓力條件為1atm、20atm和80atm，溫度條件為700～1300K，當(dāng)量比條件為0.5、1.0和2.0，初始閾值設(shè)為0.01，步長(zhǎng)0.005，終止閾值0.5。在工作目錄下，輸入命令“./autods”運(yùn)行Autods子程序。按照指示輸入以上參數(shù)，程序從初始閾值開始機(jī)理簡(jiǎn)化，每輪簡(jiǎn)化后閾值增加0.005，開始下輪簡(jiǎn)化，閾值增加到0.5時(shí)結(jié)束簡(jiǎn)化，得到一個(gè)包含簡(jiǎn)化過(guò)程中所有信息的輸出文件。

由圖1可知，隨著物種數(shù)目下降，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。當(dāng)骨架機(jī)理的物種數(shù)目為58時(shí)，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差為17.6%;下一輪簡(jiǎn)化后物種數(shù)目減少為55時(shí)，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差已經(jīng)超過(guò)最大允許范圍30%。因此，選擇58個(gè)物種對(duì)應(yīng)的骨架機(jī)理較為合理，此時(shí)物種數(shù)目最小，得到了包含58個(gè)物種、171步基元反應(yīng)的骨架機(jī)理，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差為17.6%。

第二步簡(jiǎn)化借助ReaxRed的Autodr子程序來(lái)完成，刪除多余基元反應(yīng)。將第一步生成的輸出文件放在ReaxRed程序的工作目錄下。模擬工況和閾值參數(shù)的設(shè)置與第一步保持一致，默認(rèn)重要物種為所有物種，默認(rèn)簡(jiǎn)化方法為基于CSP重要性指標(biāo)的方法。在工作目錄下，輸入命令“./autodr”運(yùn)行Autodr子程序開始機(jī)理簡(jiǎn)化。

由圖2可知，隨著基元反應(yīng)數(shù)減少，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)。當(dāng)基元反應(yīng)數(shù)為121時(shí)，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差為23.7%;下一輪簡(jiǎn)化后反應(yīng)數(shù)減少為114時(shí)，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差已經(jīng)超過(guò)30%。因此，選擇121步基元反應(yīng)對(duì)應(yīng)的骨架機(jī)理較為合理，此時(shí)基元反應(yīng)數(shù)最小，得到了包含58個(gè)物種、121步基元反應(yīng)的最簡(jiǎn)骨架機(jī)理，點(diǎn)火最大相對(duì)誤差為23.7%。

3.2.2?簡(jiǎn)化機(jī)理的構(gòu)建

第三步借助ReaxRed的Autoqss子程序來(lái)完成，得到尺寸最小的簡(jiǎn)化機(jī)理。將第二步生成的輸出文件放在ReaxRed程序的工作目錄下，輸入命令“./autoqss”運(yùn)行Autoqss程序，保持模擬工況不變，按照指示輸入當(dāng)量比、壓力、初始溫度和快慢空間分界值105，閾值參數(shù)采用默認(rèn)值。首先運(yùn)行sample子程序，得到模擬工況下的骨架機(jī)理的點(diǎn)火模擬結(jié)果;隨后運(yùn)行cspsample子程序，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行抽樣分析，得到全部物種慢空間下特征值，輸入指定閾值104，特征值小于104的20個(gè)物種被程序篩選出作為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)近似處理后得到新的機(jī)理文件;最后運(yùn)行sampleqss子程序，在模擬工況下對(duì)新機(jī)理進(jìn)行點(diǎn)火模擬，開始多輪的簡(jiǎn)化工作。簡(jiǎn)化完成后，程序會(huì)自動(dòng)生成多個(gè)輸出文件，包含簡(jiǎn)化機(jī)理文件、簡(jiǎn)化過(guò)程的經(jīng)過(guò)、指定閾值下的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)物種和點(diǎn)火誤差文件等。

本文最終得到了38個(gè)物種、34步反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理，點(diǎn)火延遲時(shí)間最大相對(duì)誤差為23.4%。

4?骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理的驗(yàn)證

4.1?點(diǎn)火延遲時(shí)間

點(diǎn)火可靠是燃燒室基本性能要求之一，點(diǎn)火性能優(yōu)劣影響著后續(xù)燃燒的穩(wěn)定性和溫度分布的合理性。引用Zhukov?V?P等人[7]在四種工況下的正癸烷點(diǎn)火延遲時(shí)間的實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，將詳細(xì)機(jī)理、骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理應(yīng)用于Chemkin軟件的閉式均相反應(yīng)器模型中進(jìn)行燃燒模擬計(jì)算。三種機(jī)理的點(diǎn)火延遲時(shí)間模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，在不同工況條件下，三種機(jī)理的點(diǎn)火延遲時(shí)間模擬計(jì)算結(jié)果都高度吻合;在高溫段，三種機(jī)理的計(jì)算結(jié)果與Zhukov?V?P等人[7]的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果非常接近;在低溫段，三種機(jī)理的計(jì)算值稍微偏離了試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，可以認(rèn)為吻合度較好。總的來(lái)說(shuō)，在較寬的當(dāng)量比、初始溫度和壓力條件范圍內(nèi)，簡(jiǎn)化機(jī)理和骨架機(jī)理都能夠較好地描述正癸烷的點(diǎn)火延遲特性。

4.2?主要組分濃度分布

除點(diǎn)火延遲特性外，還需對(duì)優(yōu)化后的正癸烷詳細(xì)機(jī)理的其他燃燒特性進(jìn)行驗(yàn)證，主要組分濃度分布是燃料燃燒性質(zhì)的重要外在表征。引用C?Doute等人[8]的正癸烷預(yù)混燃燒下部分組分摩爾分?jǐn)?shù)的實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，將三種機(jī)理應(yīng)用于Chemkin軟件的預(yù)混燃燒反應(yīng)器模型中進(jìn)行燃燒模擬計(jì)算，比較結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，在整體變化趨勢(shì)上，三種機(jī)理的各組分摩爾分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果與C?Doute等人[8]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致;在各個(gè)取樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值上，簡(jiǎn)化機(jī)理和骨架機(jī)理的計(jì)算結(jié)果非常接近，與詳細(xì)機(jī)理的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果存在偏差，但不存在數(shù)量級(jí)上的差異。總的來(lái)說(shuō)，骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理能夠合理描述正癸烷在預(yù)混燃燒反應(yīng)下的組分濃度分布情況。

4.3?層流火焰?zhèn)鞑ニ俣?/p>

另外，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣仁茄芯款A(yù)混燃燒傳播特性的重要參數(shù)。引用Singh??D等人[9]、Ji?C等人[10]和Kumar?K等人[11]的正癸烷層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊恼鎸?shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，在三組研究人員的實(shí)際實(shí)驗(yàn)工況下，將三種機(jī)理應(yīng)用于Chemkin軟件的預(yù)混燃燒反應(yīng)器模型中模擬計(jì)算，比較結(jié)果如圖5所示。

由圖5（a）可知，兩種初溫下，三種機(jī)理計(jì)算值十分接近;不管是模擬結(jié)果還是測(cè)量結(jié)果，層流火焰?zhèn)鞑ニ俣鹊恼w變化趨勢(shì)都保持一致;簡(jiǎn)化機(jī)理的計(jì)算結(jié)果整體低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果。由圖5（b）可知，該初溫條件下，三種機(jī)理計(jì)算值十分接近;簡(jiǎn)化機(jī)理模擬結(jié)果在貧燃條件下與Kim等人[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在富燃條件下與Ji?C等人[10]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在不同當(dāng)量比條件下都低于Kumar?K等人[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同時(shí)可以看出，相同工況條件下，不同研究人員的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果存在著差異，主要原因是實(shí)驗(yàn)方法不同。總的來(lái)說(shuō)，骨架機(jī)理和簡(jiǎn)化機(jī)理可以很好地重現(xiàn)詳細(xì)機(jī)理的模擬計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)化機(jī)理的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在變化趨勢(shì)上保持一致，在數(shù)值上差別不大，可以認(rèn)為簡(jiǎn)化機(jī)理能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)正癸烷層流火焰的傳播速度。

結(jié)語(yǔ)

本文分析了航空煤油的主要組分，基于物化特性參數(shù)匹配原則和計(jì)算成本考慮，選擇單一正癸烷替代RP3煤油進(jìn)行研究;結(jié)合采用三種機(jī)理簡(jiǎn)化方法，使用機(jī)理簡(jiǎn)化程序ReaxRed對(duì)包含75個(gè)物種、373步基元反應(yīng)的詳細(xì)機(jī)理進(jìn)行多步簡(jiǎn)化，得到了38個(gè)物種、34步基元反應(yīng)的簡(jiǎn)化機(jī)理，物種數(shù)目和基元反應(yīng)數(shù)分別減少為原來(lái)的32.2%和6.5%，有效地減少了航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)湍流燃燒數(shù)值模擬的計(jì)算成本。

通過(guò)比較簡(jiǎn)化機(jī)理、骨架機(jī)理和詳細(xì)機(jī)理對(duì)同一火焰的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，三種機(jī)理計(jì)算結(jié)果吻合較好，簡(jiǎn)化機(jī)理能在較寬參數(shù)范圍內(nèi)描述正癸烷的燃燒特性，為復(fù)雜流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的耦合計(jì)算提供了可有效提高計(jì)算效率的燃燒模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]尚守堂，林宏軍，程明，馬宏宇，朱健.航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室數(shù)值仿真技術(shù)工程應(yīng)用分析[J].航空動(dòng)力，2021（02）：6669.

[2]鄭東，于維銘，鐘北京.RP3航空煤油替代燃料及其化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型[J].物理化學(xué)學(xué)報(bào)，2015，31（04）：636642.

[3]林圣強(qiáng)，謝鳴，王佳星，周偉星，楊斌.燃燒反應(yīng)機(jī)理全局性簡(jiǎn)化及骨架機(jī)理優(yōu)化[J].燃燒科學(xué)與技術(shù)，2019，25（05）：395400.

[4]G.Bikas，N.Peters.Kinetic?modelling?of?ndecane?combustion?and?autoignition[J].Fuel?and?Energy?Abstracts，2002，43（4）：14561475.

[5]于維銘.航空煤油替代燃料火焰?zhèn)鞑ニ俣扰c反應(yīng)動(dòng)力學(xué)機(jī)理研究[D].清華大學(xué)，2014.

[6]Lu?T，Law?C?K.A?criterion?based?on?computational?singular?perturbation?for?the?identification?of?quasi?steady?state?species：A?reduced?mechanism?for?methane?oxidation?with?NO?chemistry[J].Combustion?&?Flame，2008，154（4）：761774.

[7]Zhukov?V?P，Tsyganov?D?L，Sechenov?V?A，et?al.nDecane?ignition?at?high?pressures[C]//?European?Combustion?Meeting.2005.

[8]C?Douté，Delfau?J?L，Akrich?R，et?al.Modeling?of?the?Structure?of?a?Premixed?nDecane?Flame[J].Combustion?Science?and?Technology，1997，130（1）：269313.

[9]Singh?D，Nishiie?T，Qiao?L.Experimental?and?Kinetic?Modeling?Study?of?the?Combustion?of?nDecane，JetA，and?S8?in?Laminar?Premixed?Flames[J].Combustion?Science?&?Technology，2011，183（1012）：10021026.

[10]Ji?C，Dames?E，Wang?Y?L，et?al.Propagation?and?extinction?of?premixed?C5C12?nalkane?flames[J].Combustion?&?Flame，2010，157（2）：277287.

[11]Kumar?K，Sung?C?J.Laminar?flame?speeds?and?extinction?limits?of?preheated?ndecane/O2/N2?and?ndodecane/O2/N2?mixtures[J].Combustion?and?Flame，2007，151（12）：10041001.

作者簡(jiǎn)介：皮駿（1973—?），男，博士，副教授，研究方向：發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷與機(jī)械振動(dòng)研究;王義為（1995—?），男，天津人，碩士，研究方向：航空推進(jìn)系統(tǒng)。