黃土邊坡坡面徑流沖刷過程與模型試驗研究

溫國斌

（山西交通養護集團有限公司，山西 太原 030032）

0 引言

黃土邊坡的坡面沖刷是黃土地區公路路基常見的病害之一，通常會導致坡面防護設施和排水設施的損壞以及坡面土體流失，造成坡腳的掏蝕破壞，形成臨空面，不利于坡體的穩定性，在極端條件下甚至會誘發路基的滑塌等災害[1]。如何有效預報黃土邊坡坡面沖刷侵蝕的強度和發育程度，合理防治坡面病害成為制約黃土地區公路養護工作的重點和難點之一。

眾多的專家學者對土質邊坡的侵蝕過程做了大量研究，認為土質邊坡的坡面徑流沖刷過程大致可分為土顆粒的崩解分散、水流的搬運以及后期的沉積3個階段[2]，它是水-土之間一系列相互作用的總集合。主要采用的研究方法大致可歸類為微觀和宏觀兩個層面，首先從微觀層面來看，非飽和土體在水流入滲的過程中會在坡體表面形成一個飽和區域，土顆粒間的聯結被削弱，土體的基質吸力減小，導致土體強度的降低，進而在水流的滲透作用、浮力作用的影響下，團聚體顆粒崩解，形成更小的顆粒，被水流帶走，造成土體質量的流失。在宏觀上，坡面土體的沖蝕是一個漸變的過程，當坡面接收的水量大于土體的入滲強度時，坡面形成徑流，土顆粒被徑流所搬運，這種作用也會導致徑流沖刷強度的增大，在搬運的過程中，坡面薄弱部位形成沖蝕細溝，然后沿著細溝向兩側逐漸發展，最終形成明顯的沖溝，導致坡面的坍塌和破壞[3-5]。

目前的研究多是基于室內模擬試驗的基礎上進行歸納總結得到經驗公式來描述坡面侵蝕的作用強度，坡面的沖刷理論研究多見于農業、生態等學科領域，其邊坡土體在干密度、壓實度和顆粒微觀形態等方面與公路路基具有明顯的差異。此外，公路坡面的水流匯集不僅有降雨形成的坡面徑流，還有路基邊溝、截水溝等形成的聚集性股流沖刷，水流的作用形式也有差異，因此這些坡面侵蝕的理論模型在公路領域的應用就會受到一定的限制[6-8]。

該研究運用理論分析方法，明確了徑流沖刷條件下坡面土顆粒產生運動的臨界條件，基于坡面沖刷侵蝕過程中土顆粒質量連續原理，構建了坡面徑流沖刷侵蝕數學模型，并通過室內物理模擬試驗予以驗證，以期為黃土地區公路路基邊坡水毀防治提供理論參考。

1 黃土邊坡徑流沖刷理論模型

1.1 坡面土顆粒沖刷啟動條件

圖1 滲流作用下坡面土顆粒的受力示意圖

式中：G'為土顆粒在水中的浮重度，此處為便于計算將土顆粒假設為球狀顆粒；CD為坡面徑流的阻力系數；CL為滲透水流的揚壓力系數；a1、a2分別為土顆粒在垂直于水流方向和沿水流滲透方向的面積比例系數；u0為顆粒表面水流的瞬時速度；Js為坡面滲流的水力梯度，遵循達西定律。

以此為基礎，分析坡面土顆粒在水流作用下的啟動條件，當水流作用在土顆粒上的拖拽力大于粒間摩擦力和黏結力之和時，可認為土顆粒發生位移，此時土體團聚體顆粒崩解，水流產生搬運作用。由此可建立坡面土顆粒的靜力學平衡方程：

式中：φ為土體的內摩擦角；θ為坡面的坡度；α為水流方向與坡面之間的夾角。考慮坡面水流平行坡面向下情形，土顆粒的啟動條件以及顆粒的受力方程可簡化為：

由式（8）可知，土顆粒的啟動條件主要受到邊坡坡度和土體內摩擦角的影響，內摩擦角越小或邊坡坡度越陡，土顆粒越容易啟動。

1.2 坡面土體的沖刷剪切受力模型

邊坡土體在徑流沖刷過程中的受力示意圖如圖2所示。坡面水流對土體產生剪切應力，可表示為：

圖2 坡面土體水流沖刷和滲透作用示意圖

式中第一項為接近坡體表面的層流產生的剪切力；第二項為水流紊流擴散產生的剪切力，在實際沖刷過程中，坡體表面層流的作用時間和作用程度都非常短暫，可以忽略不計，則水流的剪切作用可簡化為：

式中：ρ為水流的密度，其大小與水流中攜帶的土顆粒有關；ux和uy分別為平行和垂直坡面方向的水流速度。

當水流中攜帶有土顆粒時，水流的流速減小，沖刷強度變大，二者呈此消彼長的關系。土顆粒隨著水流搬運過程中的主要運動狀態為下沉和懸浮，為保持土顆粒的懸浮狀態，水流的紊動做功必須大于土顆粒的重力做功，根據坡面沖刷過程中土顆粒的物質連續原理，即水流中攜帶的土顆粒全部為坡體損失的土體，可得：

式中：gs為單位寬度內徑流所攜帶的土顆粒質量，可通過曼寧公式求解[8-9]；y為坡面沖刷深度；t為徑流沖刷時間。將式（11）進行差分化處理并求解，可得：

從上面這個例子可以看出，根本不存在所謂的“理解偏差”，我們面對的實際上是這樣一個亟待解釋清楚的問題：人們明知道所指不是事物，但一提到所指，為何又自然而然地想到事物？

式中：kx為坡面徑流的沖刷強度，它與邊坡測點之間的距離有關；ω為坡面的沖刷系數，當坡體的物理參數固定時，其值為一常數[10]。由式（12）可知，在徑流作用下，坡面的沖刷深度與坡面徑流的作用時長呈正比關系，且不同位置處的沖刷強度隨著坡面長度的增加而增大。

2 物理模型試驗

2.1 路基模型填筑

路基模型填筑所取土樣為太原東山地區黃土，天然密度為1.65 g/cm3，最大干密度為1.95 g/cm3，土樣的基本物理指標如表1所示。

表1 重塑試樣基本物理參數指標

填筑前現將土料碾碎過2 mm篩，通過人工噴灑增濕的方法配置目標含水率約10%的土體，制備過程中不斷翻土，盡可能地使土體含水量分布均勻，覆蓋塑料薄膜靜置24 h使水分充分擴散均勻。模型箱尺寸為200 cm×150 cm×130 cm，模擬邊坡填筑高度為120 cm，填筑坡率為1∶1。模型主體框架由3 cm×3 cm方鋼作為骨架，框架整體周邊用透光性和光滑度較好的10 mm鋼化玻璃，保持模型有足夠的穩定性和剛度，同時可以便于觀察試驗過程中土體運動破壞過程和拍照記錄。

2.2 試驗方案設計

該試驗采用自行研制的便攜式人工降雨模擬系統，如圖3所示，主要由水泵、流量調節閥、分水器、過濾器、開關以及頂部模擬降雨噴頭組成，噴頭安裝時需固定在坡面上方約50 cm處，并且保證噴淋范圍覆蓋坡面的水平投影面積。

圖3 人工模擬降雨系統組織框圖

按照山西省每年的降雨量400～650 mm進行估算，設計采用中雨（20 mm/d）、大雨（40 mm/d）、暴雨（80 mm/d）3種雨型對邊坡進行降雨。以20-40-80-40-20的雨強循環降雨，每次降雨20 min，間歇30 min，再提到下一個雨強，直到模擬路基邊坡發生滑動破壞。期間連續記錄坡體表面的整體破壞形態和坡頂、坡中和坡腳處的土體侵蝕深度，通過降雨時長和土體侵蝕深度，利用式（12）計算得到坡體的沖刷強度，驗證前述理論模型的可行性和合理性。

3 試驗結果與分析

3.1 邊坡破壞特征

圖4為邊坡表面整體破壞形態的演變過程，可以看出邊坡的破壞呈現出漸進式的發育特征，從降雨入滲至完全坍塌大致可分為4個階段：a）坡面水流的自然入滲階段，坡體表面并未形成明顯的徑流，也無明顯的裂縫形成。在該階段內，淺層土體由非飽和狀態逐漸向飽和狀態轉變，粒間基質吸力減弱，加之浮力和滲透力的作用，土體的團聚體顆粒崩解，土顆粒處于臨界啟動狀態。b）細溝侵蝕階段，當降雨強度大于土體的入滲強度時，坡體表面形成徑流，在水流向下流動的過程中，坡體中部的薄弱位置率先形成沖蝕細溝，這一階段，坡體表面土體被坡表徑流搬運，坡面水流的沖蝕作用逐漸增強。c）淺溝侵蝕階段，這一階段的坡面徑流沖刷能力進一步增強，沿著坡體中部形成的細溝逐漸下切，坡腳部位的沖刷深度明顯大于坡頂，坡體的后緣部位開始出現較為明顯的拉張裂縫。d）坍塌損毀階段，隨著坡面徑流的進一步沖刷，坡腳部位形成臨空面，在重力作用下坡體產生整體式的滑移變形，說明此時在邊坡內部已經形成貫通的滑裂面，坡體后緣處裂縫呈圓弧狀，邊坡整體處于臨界失穩狀態。

圖4 模擬黃土邊坡的坡面細溝發育與演化

3.2 坡面侵蝕深度與沖刷強度

圖5為坡面不同位置處沖刷侵蝕深度隨時間的變化關系。運用前面推導的理論分析，由坡面不同部位沖刷深度隨時間的變化曲線可以看出，坡體不同部位處的沖刷深度與沖刷的時間大致呈線性關系，根據數據點的發散特征又可將坡面的沖刷分為3個階段：

圖5 坡面沖刷深度隨時間的變化關系

a）T=0～11 min為階段Ⅰ，在該階段內，坡腳、坡中和坡頂3個部位處的沖刷深度遵循式（12）預測的規律，沖刷深度與沖刷時間呈明顯的線性相關特性，且沖刷強度隨著徑流長度的增加而逐漸增大，但三者之間沖刷深度的差異較小，反映了坡面水流的自然入滲過程和細溝侵蝕的初步形成，此時的沖刷以輕微的面蝕為主。

b）T=11～24 min為階段Ⅱ，該階段內，坡腳、坡中和坡頂3個部位處的沖刷深度與沖刷時間已然呈明顯的線性關系，且各自的直線斜率明顯大于階段Ⅰ所對應的斜率。三者之間沖刷深度的差異隨沖刷時間的增加而逐漸增大，此時坡表徑流水流速度增大，泥沙含量增加，坡腳部位的沖刷強度最大，坡中次之，坡頂最小，反映了細溝侵蝕到淺溝侵蝕的發育過程。

c）T＞24 min之后為階段Ⅲ，該階段內，不同部位處的沖刷深度隨沖刷時間的變化呈現出明顯的離散特征，可能與邊坡整體式的坍塌有關，坡腳部位處首先被沖毀，導致坡體產生滑移，原來的沖蝕痕跡被掩蓋，沖刷深度出現驟降的情形，而坡中部位和坡頂部位的沖刷深度則由于坡體的位移明顯增大。這一階段土體的運移不只受徑流的控制，導致預測模型計算值與實際情況出現較大的偏差。

利用線性回歸分析法可得到圖中各條曲線的斜率，即為坡體不同位置處在不同階段內的沖刷強度，由于階段Ⅲ的發散特征，此處未制統計，所得結果見表2。上述物理模擬試驗表明黃土邊坡徑流沖刷理論模型在預測坡面沖刷深度方面與實測曲線具有良好的一致性，坡面各點的沖刷作用強度與沖刷作用時間和所處的位置密切相關。

表2 坡面不同部位處沖刷強度的計算值

4 結語

a）黃土坡面徑流沖刷過程可分為降雨入滲-細溝侵蝕-淺溝沖蝕-坍塌失穩4個階段，其發育過程隨降雨時長的增加呈現漸進破壞的形式。

b）黃土坡面的沖刷侵蝕發育深度與降雨時間大致呈線性正比關系，可分為初始沖刷、快速沖刷和紊流沖刷3個階段，在紊流沖刷階段，由于邊坡土體的坍塌，文中所構建的黃土邊坡坡面徑流沖刷侵蝕預測模型失效。

c）黃土坡面的沖刷作用強度與坡面土體所處的空間位置具有密切的關系，理論推導和模擬試驗結果均表明，在同一時刻，隨著坡面距離的增加，坡面的沖刷侵蝕強度逐漸增大。

d）黃土邊坡在進行坡面防護時，應當加強坡腳位置處的抗沖蝕能力，避免水流沖刷作用導致的漸進式坍塌破壞。