鋼板銹蝕層激光清洗的熱力學(xué)分析研究＊

張眾 孫興偉 楊赫然 董祉序 劉寅

（①沈陽工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；②遼寧省復(fù)雜曲面數(shù)控制造技術(shù)重點實驗室，遼寧 沈陽 110870）

工業(yè)領(lǐng)域傳統(tǒng)的除銹手段主要以機械、手工和化學(xué)手段為主。機械方法采用角砂輪，打磨機等，利用砂輪與接觸面之間的摩擦作用除去銹蝕層[1]。手工除銹一般應(yīng)用于高精密零件且砂輪與銹蝕層不易接觸的場合[2-3]。化學(xué)除銹將表面帶有銹蝕層的零件放入帶有弱酸的容器中進行浸洗，使弱酸溶液與銹蝕層進行化學(xué)反應(yīng)[4]。但是這些方法存在成本高、勞動強度大和除銹不徹底等問題[5]。為了解決上述弊端，激光清洗技術(shù)應(yīng)運而生，它具有高效、清潔等特點。該方法利用激光輻射在污染物表面發(fā)生一系列復(fù)雜的物理變化，最終使污染物脫離基底表面。

俞鴻斌等探討了3 種激光參數(shù)對碳鋼表面銹蝕層清洗效果的影響。通過微觀檢測清洗前后樣件表面的元素含量，得出準確的工藝參數(shù)[6]。潘煜等通過脈沖激光器對HT200 鋼板表面的銹蝕層進行激光清洗實驗。研究不同激光參數(shù)對除銹效果的影響，通過檢測證明樣件表面清洗質(zhì)量較好，表面粗糙度值達到2.5 μm，符合精加工標準[7]。吳永華等對鋼板表面銹蝕層進行激光清洗實驗。探究激光功率、掃描速度、離焦量和掃描寬度等工藝參數(shù)對清洗質(zhì)量的影響[8]。楊明昆等采用脈沖激光器對較厚銹蝕層進行激光清洗。通過實驗得出，若掃描速度過高無法將銹蝕層完全去除；而掃描速度過低則會造成鋼材基底的二次氧化[9]。

上述研究集中于激光清洗鋼材表面銹蝕層的清洗效果研究，對銹蝕層表面溫升數(shù)學(xué)模型的研究較少。本文通過激光與銹蝕層之間的相互作用建立銹蝕層表面溫升數(shù)學(xué)模型，通過銹蝕層的熱物理參數(shù)得到激光功率密度，進行有限元分析，得出銹蝕層與基底的溫度變化、應(yīng)力和熱變形，為鋼板銹蝕層的激光清洗提供理論指導(dǎo)。

1 銹蝕層表面溫升的數(shù)學(xué)模型

激光輻射銹蝕層表面的溫度由一維熱傳導(dǎo)方程可表示為[9]

式中：ρ、c和κ分別為基底材料密度、比熱容和熱導(dǎo)率；Q為單位時間內(nèi)單位體積發(fā)出的熱量；T為溫度；t為激光作用時間；x、y和z為3 個方向的激光作用深度。

由于銹蝕層的吸收率較大，激光能量大部分被銹蝕層吸收。與銹蝕層厚度相比，激光能量向內(nèi)傳播的距離很小，激光輻射在銹蝕層表面瞬間轉(zhuǎn)化為熱能，溫度迅速升高。此時狀態(tài)可視為表面加熱，不存在體積熱源，則Q=0，熱導(dǎo)率 κ為常數(shù)，熱傳導(dǎo)方程可表示為

由于激光脈沖相對較短，激光的熱擴散距離相較于激光光斑的尺寸足夠小。采用近似方法將銹蝕層近似等效為均勻加熱半徑無限大的板材實體，以一維熱傳導(dǎo)的形式進行簡化，式（2）可表示為

式中：R為銹蝕層的反射率，I0為激光功率密度，高斯誤差函數(shù)ierfc中的激光作用時間t設(shè)定為100 ns，此時誤差可表示為

則x=0時的表達式作為材料表面的溫升，表示為

表1 為材料的熱物理參數(shù)。通過表1 中的熱物理參數(shù)與激光作用時間，代入式（4）可得出銹蝕層的激光功率密度約為3.22×106W/cm2。

表1 低碳鋼Q235 和銹蝕層的熱物理參數(shù)[11]

2 激光除銹熱力學(xué)分析

脈沖激光的作用時間極短，激光能量被銹蝕層吸收后溫度呈現(xiàn)非線性上升達到其熔點甚至沸點[12]，并向銹蝕層內(nèi)部繼續(xù)傳播。銹蝕層表面疏松多孔且厚度不均，脈沖激光作用在銹蝕層產(chǎn)生的熱擴散距離有限，所以，激光除銹原理必定伴隨其他機制共同作用達到去除效果。為探究激光除銹的過程，利用有限元軟件進行熱力學(xué)仿真模擬，分析激光除銹機制。

2.1 模型溫度場分析

通過本文建立的數(shù)學(xué)模型得到的激光功率密度為3.22×106W/cm2，而文獻[13]中，實驗所選激光功率密度為3.18×106W/cm2，2 組激光功率密度誤差率在2%左右，證明建立的銹蝕層表面溫升數(shù)學(xué)模型在一定范圍內(nèi)合理，可作為銹蝕層的清洗閾值。

溫度場仿真中建立模型的尺寸長10 μm，寬3 μm，厚度0.1 μm 的銹蝕層和3 μm 的鋼材基底。設(shè)定激光垂直輻射在銹蝕層表面，形成溫度分布。溫度場仿真為瞬態(tài)熱分析，所用模塊為Transient Thermal。模型的熱物理參數(shù)如表1 所示，網(wǎng)格劃分尺寸10-4μm，功率密度3.22×106W/cm2，熱載荷作用時間為100 ns，自動時間步設(shè)置為on，初始迭代步為25，最小迭代步為20，最大迭代步為350，時間積分設(shè)置為on，此設(shè)定保證計算精度與計算效率。模型的整體溫度云圖如圖1 所示。

圖1 整體溫度云圖

圖2 為2 組激光功率密度下銹蝕層表面的溫度變化曲線。當激光功率密度為3.22×106W/cm2，銹蝕層溫度達到2 729 ℃，能進行一定厚度銹蝕層的去除，可作為銹蝕層的清洗閾值。當激光功率密度為4.94×106W/cm2時，銹蝕層表面溫度達到4 100 ℃。在0～100 ns 的脈沖激光作用時間內(nèi)，溫度呈現(xiàn)陡峭式上升。因為銹蝕層的熱擴散率小、導(dǎo)熱性差，導(dǎo)致熱量累計在銹蝕層區(qū)域內(nèi)，溫度急劇上升。在100～200 ns 內(nèi)停止激光能量輻射，導(dǎo)致溫度呈現(xiàn)整體下降趨勢。其中在100～125 ns 內(nèi)，溫度出現(xiàn)快速下降，這是因為單次脈沖激光停止后，熱量消失，導(dǎo)致溫度呈現(xiàn)陡峭式下降趨勢；125～200 ns 內(nèi)溫度下降趨勢較為緩慢，因為銹蝕層的導(dǎo)熱性差，短時間內(nèi)銹蝕層熱量向內(nèi)部傳播速度較慢，所以出現(xiàn)溫度緩慢下降的趨勢。

圖2 2 組不同功率密度銹蝕層的溫度曲線

圖3 為激光功率密度3.22×106W/cm2下，不同深度的銹蝕層在200 ns 內(nèi)的溫度變化曲線。圖中可看出，隨著深度增加銹蝕層的溫度急劇降低。距離銹蝕層表面為0.1 μm 處的溫度約為1 000 ℃，遠遠低于銹蝕層的表面的2 729 ℃。激光作用在銹蝕層表面，根據(jù)銹蝕層的熱擴散率和單次脈沖激光作用時間，可得出激光能量的熱擴散距離 ξ為

圖3 不同深度銹蝕層的溫度曲線

因此，若選取激光功率在單次脈沖時間下不足以全部去除該厚度的銹蝕層，則需要多次清洗達到去除效果。若選取的激光功率在單次脈沖時間作用下去除厚度大于熱擴散距離，則去除該厚度剩余的激光能量向材料內(nèi)部傳播，繼續(xù)進行一定厚度銹蝕層的清洗。若選取的激光功率恰好能將熱擴散距離厚度的銹蝕層除去，則銹蝕層厚度與熱擴散距離的比值即為掃描次數(shù)。

2.2 模型熱力耦合分析

脈沖激光多次作用在銹蝕層表面后，銹蝕層厚度較薄，激光能量足以輻射到鋼材基底表面，需要考慮基底溫度變化。仿真過程中Transient Thermal，Transient Structure2 種模塊耦合進行計算求解。材料的熱物理參數(shù)如表1，功率密度3.22×106W/cm2，熱載荷作用時間為100 ns，自動時間步設(shè)置為on，時間積分設(shè)置為on，初始迭代步為25，最小迭代步為20，最大迭代步數(shù)為350。

銹蝕層吸收激光能量后溫度急劇上升，向基底內(nèi)部傳播。圖4 為鋼材基底表面的溫度變化，圖中得出，鋼材基底表面最大溫度達到980 ℃左右，低于鋼材的熔點。證明選擇合理的激光功率密度可以去除表面銹蝕層且能避免鋼材基底的氧化和損壞。

圖4 鋼材基底表面溫度

建立的模型為微小型材，所以在熱力耦合分析中，x方向和y軸負方向相對于y軸正方向無限大，不考慮位移變化。定義y軸正方向位移約束，x方向和y軸負方向為0 位移邊界。此設(shè)定可得到圖5，圖6 所示的應(yīng)力云圖和基底變形云圖。銹蝕層表面經(jīng)過單脈沖作用后的最大應(yīng)力為3 530 MPa，基底最大位移達到8.683 3×10-8m。

圖5 模型的應(yīng)力云圖

圖6 基底的變形云圖

因為基底溫度升高出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象產(chǎn)生微小位移[14-15]。當基底向上的熱膨脹力大于銹蝕層與基底之間的結(jié)合力時，銹蝕層顆粒產(chǎn)生加速度脫離基底。激光作用時間為100 ns，則基底變形的平均速度為0.87 m/s，平均加速度為8.7×106m/s2。銹蝕層顆粒的直徑約為20 μm，密度為5.2 g/cm3，此時銹蝕層顆粒所受到向上的熱膨脹力可表示為

式中：m為銹蝕層顆粒質(zhì)量，a為顆粒的平均加速度。

在干式清洗中銹蝕層顆粒對基底的結(jié)合力由范德華力fv、毛細力和靜電力組成，但是對于微米級別的顆粒，可以忽略毛細力與靜電力，同時范德華力又表現(xiàn)為2 個顆粒之間的引力，表達式為[16]

式中：d為銹蝕層顆粒的粒子直徑，dc為接觸直徑，dc=0.01d；zf為銹蝕層顆粒與基底顆粒之間的距離約為4×10-10m；h為常數(shù)，表達式為[16]

式中：A為hakamer 常數(shù)，A=2.12×10-19。將粒子參數(shù)代入公式（5）、（6）得，結(jié)合力為7.729×10-7N，此時產(chǎn)生的熱膨脹力足以克服基底與銹蝕層之間的結(jié)合力，可實現(xiàn)銹蝕層顆粒去除。

激光能量密度達到某一定值，銹蝕層表面發(fā)生“多光子吸收”現(xiàn)象，此時表面材料的原子和分子，在吸收多個光子后，開始電離。電離的電子被激光的電場加速，不斷和其他原子進一步發(fā)生碰撞，形成等離子體。銹蝕層等離子體是激光除銹過程中的必然產(chǎn)物，隨著等離子體高速向外膨脹的過程中，等離子體沖擊波會向材料內(nèi)部傳播[17]。因為存在金屬基底與空氣界面，等離子體沖擊波到達基底底面后向激光作用面反射，到達激光作用面的金屬空氣界面再次反射到基底底面引起變形，基底底面經(jīng)過多次加載和卸載過程，應(yīng)力波逐漸衰減。衰減曲線如圖7 所示，基底底面應(yīng)力波呈現(xiàn)阻尼振蕩的衰減趨勢。

圖7 應(yīng)力波衰減趨勢

由溫度場仿真可知，清洗閾值的激光功率輻射在銹蝕層表面，能夠去除一定厚度的銹蝕層；熱力耦合得出激光照射銹蝕層表面，銹蝕層吸收激光能量出現(xiàn)等離子體，向外膨脹過程中產(chǎn)生等離子體沖擊波作用到基底表面，引起基底的彈性變形，有助于基底與銹蝕層的分離；應(yīng)力波在材料內(nèi)部逐漸衰減，在基底底面呈現(xiàn)阻尼振蕩規(guī)律；基底表面快速膨脹過程中產(chǎn)生熱膨脹力，當熱膨脹力大于銹蝕層與基底的結(jié)合力時，鐵銹微粒就會產(chǎn)生向上的加速度，脫離基底。

3 結(jié)語

基于銹蝕層與激光的相互作用原理建立銹蝕層表面溫升的數(shù)學(xué)模型，進行有限元分析，得到如下結(jié)論：

（1）溫度場仿真得出，激光功率3.22×106W/cm2輻射在銹蝕層表面，可實現(xiàn)銹蝕層的質(zhì)量遷移，為銹蝕層的清洗閾值。此激光功率密度能進行銹蝕層一定厚度的去除且鋼材基底表面不會發(fā)生損傷；銹蝕層表面溫度在激光作用時間內(nèi)升高，脈沖激光停止后，材料表面溫度迅速降低；相同的激光功率密度下，銹蝕層的表面溫度高于基底表面溫度。

（2）熱力耦合分析得出，激光輻射銹蝕層表面，產(chǎn)生等離子體，向外膨脹產(chǎn)生的等離子體沖擊波作用到基底表面，引起基底的彈性變形，有助于基底與銹蝕層的分離；基底表面快速膨脹的過程中產(chǎn)生熱膨脹力為1.89×10-4N，大于基底與銹蝕層之間的結(jié)合力7.729×10-7N，銹蝕層顆粒能夠脫離基底表面。

（3）激光清洗銹蝕層是物理變化、彈性變形與熱膨脹力克服基底與銹蝕層之間的結(jié)合力共同作用實現(xiàn)銹蝕層的去除。