預張力纖維織物超高速碰撞熱-力學特性分析*

徐鏵東，于 東，王玉林，石景富，劉 蕾，宋 迪，苗常青

（1. 哈爾濱工業大學特種環境復合材料技術國家級重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業大學機電工程學院機械設計系，黑龍江 哈爾濱 150001；3. 中國運載火箭技術研究院，北京 100076；4. 電子科技大學機械與電氣工程學院，四川 成都 611731）

在當前載人航天對大容積密封艙有著迫切需求及現階段發射運載能力有限的情況下，具有可柔性折疊、展開體積大、收納比高等優點的空間充氣展開密封艙，正受到越來越廣泛的關注。

在地球空間站運行軌道上存在著大量的空間碎片及微流星體，會對充氣艙的安全運行造成超高速碰撞毀傷威脅。充氣艙采用抗沖擊性能優異且易柔性折疊的纖維織物作為艙壁結構材料，以提高其空間碎片防護能力。Christiansen 等設計了一種柔性纖維材料多屏防護結構，各屏之間采用聚氨酯泡沫進行填充，其超高速碰撞試驗結果表明該結構具有較好的碎片防護性能。Tanaka 等對Vectran 纖維柔性多屏防護結構進行了超高速碰撞試驗，發現該結構可以對聚碳酸酯彈丸進行有效防護。在一定的碰撞速度范圍內，芳綸纖維織物多屏結構與相同面密度鋁合金多屏結構有相當的防護性能。Rudolph等通過試驗研究了不同柔性纖維織物對超高速彈丸的破碎能力，其中芳綸纖維織物對彈丸的破碎能力較好。趙士操等通過基于SPH (smoothed particle hydrodynamics)方法的纖維材料超高速碰撞模型模擬了不同編織方式纖維織物的碰撞過程，結果發現平紋織物具有最佳的防護性能。

纖維織物與空間碎片的超高速碰撞過程中會產生高溫、高壓、高應變率，進而影響纖維材料的力學特性，同時其服役環境也會在一定程度上影響其力學特性，并進一步影響空間碎片防護性能。管公順等進行了不同環境溫度下的纖維織物超高速碰撞試驗，發現在高溫環境下Kevlar 纖維織物仍有較好的防護性能。Cha 等通過試驗比較了超高分子量聚乙烯 (ultra-high molecular weight polyethylene,UHMWPE)和Kevlar 纖維織物在高溫環境下的防護性能，發現由于UHMWPE 纖維軟化溫度較低，其在高溫下的防護性能低于低溫下的，同時也低于相同工況下Kevlar 纖維織物的。

充氣載人密封艙艙壁由環境防護層、承力層和氣密層等構成，其中承力層由纖維織物制成，主要承擔了充氣艙的內壓載荷，并為充氣艙提供空間碎片防護。充氣艙在軌運行期間，其內部會保持約為一個大氣壓的充氣壓力，進而導致纖維織物承力層產生預張力，影響其超高速碰撞熱-力學特性以及空間碎片防護性能。目前尚未見有預張力作用下纖維織物超高速碰撞熱-力學特性分析的報道。本文中，建立預張力纖維織物超高速碰撞數值模型，分析并得到預張力作用下纖維織物超高速碰撞熱-力學特性及空間碎片防護性能。

1 預張力纖維織物超高速碰撞數值模型

纖維材料在與彈丸的超高速碰撞過程中會發生大變形、斷裂、破碎及熔化等現象，并伴有復雜的物理化學變化，如氣化、閃光和微波等。本文中主要考慮了碰撞過程中的力學效應和溫度軟化效應，引入了Johnson-Cook 強度模型及Mie-Grüneisen 狀態方程描述纖維材料的熱-力學本構關系，利用有限元法（finite element method, FEM）與光滑粒子流體動力學（smoothed particle hydrodynamics, SPH）耦合算法對纖維織物的紗線編織結構進行離散建模，并進一步進行預張力加載，建立了預張力纖維織物超高速碰撞數值模型。

1.1 纖維材料熱-力耦合模型

目前尚未有專用于纖維材料超高速碰撞的熱-力學分析模型，但對于具有固定熔點的金屬材料而言，Johnson-Cook 強度模型及Mie-Grüneisen 狀態方程是其超高速碰撞動力學特性分析中較常用的模型，并能夠反映應變率強化效應和溫度軟化效應對材料強度的影響。對于芳綸纖維材料來說，其分子鏈排列規整、取向作用顯著、結晶度高，具有較為確定的熔點，且具有明顯的應變率強化效應和溫度軟化效應，本文中采用了Johnson-Cook 強度模型及Mie-Grüneisen 狀態方程描述纖維材料的熱-力學本構關系。

選取纖維束動態拉伸狀態下的應變率和拉伸強度數據，通過線性擬合得到應變率硬化系數為0.006 23。模型中所使用的芳綸纖維材料Johnson-Cook 模型參數和狀態方程參數如表2～3 所示，表中為剪切模量。采用與纖維相同的材料模型描述彈丸的動力學行為，所用彈丸材料為2024 鋁合金。

表1 不同應變率下Kevlar 纖維束拉伸強度[19]Table 1 Tensile strength of Kevlar fiber bundle at different strain rates[19]

表2 Johnson-Cook 材料模型參數[19-21]Table 2 Material parameters of the Johnson-Cook model[19-21]

表3 Mie-Grüneisen 狀態方程參數[19-21]Table 3 Parameters of the Mie-Grüneisen equation of state[19-21]

1.2 纖維織物超高速碰撞FEM-SPH 耦合單胞模型

根據平紋纖維織物中紗線的編織結構和幾何形狀特點，并考慮紗線編織結構的周期性，建立了纖維織物的單胞模型，紗線結構及單胞模型分別如圖1 和圖2 所示。

如圖1 所示，采用了具有橢圓截面的正弦曲線連續體模型模擬單束紗線，其中間厚度δ為0.085 mm，邊緣厚度δ為0.014 mm，紗線寬為0.780 mm，編織周期為1.640 mm，幅高為0.220 mm，紗線間距為0.012 mm。單胞模型如圖2 所示，整體幾何尺寸為1.640 mm×1.640 mm。

圖1 紗線幾何結構Fig. 1 Yarn geometry

圖2 纖維織物單胞模型Fig. 2 A unit cell model for fiber fabric

考慮到碰撞過程中織物發生的變形、斷裂、破碎等現象，本文中基于LS-DYNA 動力學分析軟件中的FEM-SPH 耦合算法進行建模。彈丸與纖維織物的碰撞過程分析采用如下計算方案：(1)紗線單元采用具有單點積分的常應力單元，并在每個積分點處填充一個SPH 粒子，在超高速碰撞的初始接觸階段，彈丸與織物尚未發生破壞，可利用FEM 及其接觸算法計算彈丸和紗線之間的相互接觸；(2)根據最大主應力失效準則，對織物單元進行強度校核，若單元的最大主應力超過材料的強度極限3 190 MPa，判定單元失效，其內部SPH 粒子激活，織物FEM 單元被刪除，其質量、速度等信息轉移到相應的SPH 粒子，從而啟動超高速碰撞SPH 計算，模擬織物的斷裂、破碎以及碎片云的運動、擴展等力學行為。

1.3 單層纖維織物碰撞模型及網格相關性分析

為驗證纖維織物超高速碰撞數值模型的合理性，采用不同尺寸的單元建立了單層纖維織物碰撞模型，并以彈丸動能為例進行碰撞結果的分析，進而選擇合理的單元尺寸。根據紗線的幾何結構，設計了3 種網格，如圖3 所示。

圖3 紗線截面單元數量Fig. 3 The number of the elements in the yarn section

紗線截面內的單元分別為6、9、12 個，對應的方向單元尺寸為0.117、0.078、0.058 mm。彈丸直徑為4.000 mm，使用FEM-SPH 耦合算法對其進行建模。單層纖維織物分別由上述3 種不同截面單元數量的紗線及其單胞模型建立。3 種模型中單層織物的有限單元規模分別為108 864、226 800、435 456 個，紗線截面單元數量為9 時的單層纖維織物和彈體之間的超高速碰撞數值模型如圖4 所示。

圖4 彈體和單層纖維織物之間的超高速碰撞數值模型Fig. 4 A numerical model for hypervelocity impact between a projectile and a one-layer fabric

不同模型碰撞過程中的彈丸動能變化歷程曲線如圖5 所示，從圖5 可以看出：彈丸初始動能均為738.6 J，末動能分別為712.2、709.7、710.4 J ，當紗線截面單元數量為9 和12 時，彈丸末動能趨于一致。3 種模型的計算耗時分別為12 min 37 s、28 min 28 s、45 min 48 s。綜合計算效率和計算精度，將紗線截面劃分9 個單元。

圖5 不同織物單元規模下的彈丸動能變化歷程曲線Fig. 5 Kinetic energy-time curves of the projectiles with different element numbers in the yarn section

1.4 預張力纖維織物超高速碰撞數值模型

根據單胞模型建立的纖維織物承力層與彈丸的超高速碰撞數值模型如圖6 所示。

圖6 中方形纖維織物承力層由4 層面密度為159 g/m的單層織物疊合而成，整體面密度為636 g/m，其邊長為29.520 mm，總厚度為1.200 mm，球形彈丸直徑為4.000 mm。建立的預張力纖維織物超高速碰撞模型中，4 層纖維織物靶板的有限元單元和SPH 粒子均為907 200 個，鋁合金彈丸的有限元單元和SPH 粒子均為56 000 個。

圖6 纖維織物超高速碰撞數值模型Fig. 6 Numerical model for impact between fabric and projectile

模型中采用了基于對稱罰函數的碰撞接觸算法，彈丸、織物破碎后產生的粒子與紗線之間采用點-面接觸，紗線間以及織物層間使用面-面接觸模型。接觸罰因子設置為1.0。紗線間以及織物層間的動摩擦因數設置為0.18，靜摩擦因數設置為0.23。

預張力纖維織物超高速碰撞數值模擬分為2 個階段：(1)在纖維織物的經紗、緯紗2 個方向同時施加預張力，使纖維織物處于拉伸狀態；(2)將其四周固定約束，同時彈丸以預設初始速度撞擊纖維織物承力層。

2 結果與討論

利用本文中建立的預張力纖維織物超高速碰撞數值模型，分析了不同預張力作用下纖維織物超高速碰撞過程中的熱-力學特性及其防護性能。圖7 為充氣艙整體結構及纖維織物承力層在充氣艙中的位置示意圖。

圖7 充氣艙Fig. 7 An inflatable capsule

圖7(a)中，充氣艙兩端為剛性密封艙門，中間段為柔性艙壁。柔性艙壁由內到外包含氣密層、纖維織物承力層和環境防護層，如圖7(b)所示，其中承力層材料為芳綸平紋纖維織物。

充氣艙壁的承力層共包含4 層纖維織物，等效厚度為0.440 mm，遠小于艙體結構尺寸，艙體可看作薄壁殼體結構，運用薄膜理論分析充氣后的艙壁應力。假設承力層各層織物之間受力均勻，根據圓柱段受力平衡分析，艙體軸向應力 σ=/(4δ) ， 環向應力 σ=/(2δ) ，其中為艙體所承受的內壓，為艙體中間段直徑（=2.5 m），δ 為艙壁厚度。本文中以環向應力為參考，進行艙體圓柱段預張力分析與加載。考慮充氣艙的長期在軌運行、結構輕量化設計和高安全系數，運用薄膜理論分析得到了艙內壓為0.05～0.30 MPa（約為3 個大氣壓，安全因數為3）時預張力的變化規律，如圖8 所示。

由圖8 可以看出，織物的預張力隨艙內壓的增大而增大，艙內壓在0.05～0.30 MPa 時，環向織物預張力為142～852 MPa，確定了預張力分析范圍為0～900 MPa。

圖8 纖維織物承力層預張力隨艙內壓的變化曲線Fig. 8 Variation of the fabric pre-tension with the pressure in the inflatable capsule

考慮到充氣艙體中的纖維織物承力層曲率較小，且與彈丸碰撞后的產生的損傷區域為毫米量級，同艙體結構相比非常小，為簡化分析，將此處建模研究的纖維織物近似為平板結構。本文中，首先，將織物進行預張力加載，紗線內拉伸應力分別為0、100、300、500、700、900 MPa；然后，全約束織物的4 個側邊，超高速碰撞數值模擬中彈丸的初始速度為4 km/s，模擬碰撞過程的物理時間為0～4.5 μs；最后，對織物的變形與穿孔特性、碎片云特性、彈丸動能吸收率和碰撞區域的溫升特性進行分析，得到預張力對纖維織物碰撞過程中熱-力學特性及防護性能的影響規律。

2.1 織物變形與穿孔

圖9 為預張力不同的纖維織物在彈丸超高速碰撞下的應力云圖和穿孔形貌。

圖9 預張力不同的纖維織物在彈丸超高速碰撞下的應力云圖和穿孔形貌（t=4.5 μs）Fig. 9 Stress nephograms and perforation morphologies of fiber fabrics with different pre-tensions under hypervelocity-projectile impact (t=4.5 μs)

由圖9(a)可以看出，在彈丸碰撞作用下，纖維織物產生圓形穿孔，且圓孔周邊區域產生應力并沿紗線軸向向外傳播。由圖9(b)～(d)可以看出，隨著預張力的提高，纖維織物的穿孔形貌趨近于矩形。這主要是因為：織物在彈丸碰撞穿孔后，穿孔區域紗線斷裂，相應紗線的預張力卸載，產生變形恢復，從而在軸向方向產生回縮，使得圓形穿孔趨近于矩形。

在彈丸碰撞作用下，不同預張力纖維織物的穿孔面積如圖10 所示。

從圖10 可看出，隨著預張力的提高，織物的穿孔面積逐漸增大，其中當預張力為零時，穿孔面積為15.63 mm，當預張力為900 MPa 時，穿孔面積為18.46 mm，相比無預張力時高出18.1%。由于計算規模的限制，本文中取自彈丸與織物相互碰撞4.5 μs 后的穿孔面積。受紗線初始預張力及變形的影響，織物穿孔面積可能會隨著時間的推移而繼續增大。

圖10 在彈丸碰撞作用下，不同預張力纖維織物的穿孔面積Fig. 10 Perforated areas in the fiber fabrics with different pretensions under hypervelocity-projectile impact

2.2 碎片云特性

圖11 為預張力為500 MPa 的纖維織物與彈丸的超高速碰撞過程。

從圖11 可以看出，纖維織物在與彈丸的碰撞過程中發生了變形、斷裂和破碎，并產生了不斷向后運動的碎片云。圖11 中紅色、黃色和褐色的碎片粒子分別為彈丸、經紗和緯紗斷裂后形成的碎片。本文中采用碎片云擴散角2θ 對碰撞后的碎片云特性進行表征，以分析預張力對碎片云特性的影響，其中θ=arctan(v/v)，v為方向具有膨脹速度最大值的粒子的方向速度分量，v為該粒子在方向的速度分量，如圖12 所示。

圖11 預張力為500 MPa 的纖維織物與彈丸的超高速碰撞過程Fig. 11 Hypervelocity impact process between a fiber fabric with the pre-tension of 500 MPa and a projectile

圖12 碎片云擴散角Fig. 12 Debris cloud expansion angle

從圖13 可以看出，隨著預張力的提高，碎片云擴散角逐漸減小：當預張力為零時，碎片云擴散角為130°；當預張力為900 MPa 時，碎片云擴散角為109°，相比無預張力時碎片云擴散角減小16.15%。隨著預張力的提高，碎片云分布更集中，不利于沖擊載荷的分散，進一步降低了纖維織物的空間碎片防護性能。

圖13 碎片云擴散角隨預張力變化曲線Fig. 13 Debris cloud expansion anglesunder different pre-tensions

2.3 彈丸動能吸收率

從圖14 可以看出，隨著預張力的提高，其彈丸動能吸收率逐漸下降，其空間碎片防護性能也隨之降低。其中，當預張力為零時，其彈丸動能吸收率為14.0%，當預張力為900 MPa 時，其彈丸動能吸收率為13.1%，相比于無預張力狀態彈丸動能吸收率降低了6.9%。這說明，預張力對織物的空間碎片防護性能具有顯著的影響。在預張力較低（＜100 MPa） 時，纖維織物對彈丸動能的吸收率下降較快，而在預張力較高（＞100 MPa）時，其動能吸收率下降較慢，說明0～100 MPa 范圍內的預張力對纖維織物空間碎片防護性能的影響更顯著。

圖14 不同預張力狀態下織物的彈丸動能吸收率Fig. 14 Projectile kinetic energy absorption ratios by fiber fabrics with different pretensions

2.4 熱學特性

圖15 為預張力為500 MPa 的纖維織物與彈丸的超高速碰撞碰撞過程中的單元溫度變化。

圖15 織物穿孔區溫度分布Fig. 15 Temperature distribution in the fabric perforation zone

從圖15 可以看出，在彈丸的侵徹過程中，織物溫度升高，穿孔范圍不斷擴大。溫度從碰撞中心（＞1 500 K）向穿孔邊緣處逐漸降低。本文中選取的織物溫度表征點為Ele-1、Ele-2、Ele-3 和Ele-4，如圖16 所示，其坐標分別為(0.0, 0.1, 0.0)、(0.0, 0.97, 0.0)、(0.0, 1.75, 0.0)和(0.0, 2.2, 0.0)。以預張力為500 MPa 的纖維織物與彈丸的超高速碰撞過程為例，上述溫度表征點的溫度隨時間的變化曲線如圖17 所示。

圖16 溫度表征點Fig. 16 Temperature characterization elements

圖17 不同表征點的溫度隨時間的變化曲線Fig. 17 Variation of the temperatures with time at different characterization points

由圖17 可以看出：在彈丸與纖維織物的碰撞過程中，碰撞中心處的織物單元發生劇烈的溫升，如表征點Ele-1 的溫度在10 ns 內由常溫迅速升至5 500 K；位于碰撞中心處的單元要早于碰撞邊緣處的單元發生溫升及破壞。由圖18 可以看出，各點的最高溫度隨著其到碰撞中心距離的增大而逐漸降低。根據已有超高速碰撞閃光輻射研究，彈丸與靶板超高速碰撞區域會產生瞬時高溫，其閃光溫度可達數千開爾文，同本文的計算結果較一致。

圖18 不同表征點的最高溫度隨其與碰撞中點距離的變化曲線Fig. 18 Variation of the maximum temperatures at different characterization points with their distances from the impact center

選取的表征點Ele-1 的最高溫度隨預張力的變化曲線如圖19 所示。

從圖19 可以看出，碰撞中心處單元的最高溫度隨預張力的提高而逐漸降低。這說明，在彈丸與纖維織物的碰撞過程中，纖維中預張力的存在，使得彈丸與紗線碰撞產生的塑性功減少，導致產生的熱量減少，減少了纖維織物對彈丸碰撞動能的吸收，從而導致纖維織物空間碎片防護性能降低。

圖19 不同預張力下表征點Ele-1 的最高溫度變化曲線Fig. 19 Variation of the maximum temperature at characterization point Ele-1 with pre-tension.

3 結 論

建立了預張力纖維織物超高速碰撞數值模型，分析了不同預張力作用下纖維織物超高速碰撞過程中的熱-力學特性及其防護性能，得到的結論如下。

（1）隨著預張力的提高，纖維織物超高速碰撞穿孔面積增大，彈丸動能吸收率降低，碎片云擴散角減小。這表明，預張力降低了纖維織物對彈丸的破碎和減速能力。

（2）纖維織物碰撞區域的溫度隨預張力的提高而降低，表明預張力的存在，減少了彈丸與紗線碰撞產生的塑性功，導致碰撞區域的產熱量降低，從而降低了纖維織物對彈丸碰撞動能的吸收。

（3）纖維織物內部的預張力將顯著降低纖維織物的空間碎片防護性能。

（4）在對含有纖維織物層的艙體結構進行設計時，需要避免或減小預張力的存在，可采取的方式如：在承壓艙體外側安裝一層柔性纖維織物防護層；此外，可根據艙體纖維織物的預張力變化范圍，評估其空間碎片防護性能的降低水平，增加纖維織物的質量和厚度，避免空間碎片穿透艙體結構。