層狀熱儲大體積單井循環換熱循環動力設備揚程模擬計算

王振華，胡博文，張聚斌，李振雄

(河北省地質礦產勘查開發局國土資源勘查中心(河北省礦山和地質災害應急救援中心)，河北 石家莊 050081)

0 引 言

河北省是地熱資源大省，中低溫地熱資源豐富，河北平原新近系砂巖熱儲分布面積廣泛，占平原區面積的82%，主要用于供暖、洗浴、養殖等[1]，但水熱型地熱能開發利用多以粗放式抽采為主，尾水直接排放，隨著地熱資源的開發利用，地熱水水位大幅下降，地表水污染嚴重，地面沉降地質環境問題頻發。2020年7月，河北省自然資源廳、河北省水利廳聯合印發了《關于嚴格管控抽采地熱水的通知》(冀自然資字〔2020〕70號)，河北省地熱資源開發利用面臨困境。目前，單井同軸換熱利用模式投資較高，換熱效率低[2]。在此形勢下，本文開展了層狀熱儲大體積循環換熱工藝的研究，提出了一種基于層狀熱儲空間大體積循環單井高效循環換熱取熱不取水的新技術。

1 層狀熱儲空間大體積循環換熱技術概述

層狀熱儲空間大體積循環換熱技術，即通過井下換熱裝置將流體熱能取出利用，人為施加驅動力使得交換熱能后的流體在熱儲層中進行循環。目前針對此技術提出兩種換熱方式，第一種是交換熱能后的流體從換熱器向下流動至熱儲層過程中進行輻射式傳導換熱；第二種是循環進入熱儲層流體進行對流換熱。現將封閉同軸輻射式傳導換熱升級為以對流式換熱為主的對流式和輻射式傳導換熱，可大大提高單井換熱效率。

河北東部平原層狀新近系館陶組砂巖熱儲，為紫紅色泥巖與灰、灰白色砂巖、含礫砂巖互層[1]，含水層之間有不穩定隔水層。層狀熱儲空間大體積循環換熱技術利用封隔器將熱儲段以隔水層為界分為上下兩層，下抽上灌，井內下入保溫管[3]，保溫管下部與封隔器套接，井口頂端放入井下換熱器，以軟水為換熱介質，換取地熱流體中熱量，達到取熱不取水目的[4]。

地熱流體在熱儲層中進行一定范圍大體積循環，不斷將熱儲層中熱能攜帶出來，通過井下換熱器將熱能傳遞給地面取熱系統，由地面取熱系統連接用戶實現供熱。在循環過程中，下部熱儲層處于負壓狀態，上部熱儲層處于正壓狀態，可為流體循環提供驅動[6-13]。

系統包括井下部分和地面部分。井下部分主要利用封隔器將熱儲段以隔水層為界分為上下兩部分，封隔器連接上下部保溫管，保溫管上部為人造泵室，安裝循環動力設備(變頻過橋式地熱潛水泵)為地熱流體提供循環動力。循環動力設備將地熱水經保溫管從下部熱儲層抽出，經井下換熱器換熱后，由保溫管與井壁管之間外環空隙回灌至上部熱儲層，使地熱流體在一定范圍的熱儲層中進行空間循環流動，不斷將熱儲層中的熱能攜帶出來。地面部分主要以軟水為換熱介質，通過井下換熱器將熱能置換，系統通過管道泵加壓循環，將熱能供給用戶[6-13]。工藝流程如圖1所示，井內設備結構如圖2所示。

圖1 單井循環高效換熱工藝流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of high efficiency heat transferprocess for single well circulation

圖2 單井循環高效換熱井內結構示意圖Fig.2 Internal structure diagram of high efficiencyheat transfer well for single well circulation

2 循環動力設備揚程模擬

層狀熱儲空間大體積循環換熱技術是一種全新工藝，尚在理論研究階段，井內循環換熱研究較少，無工程實例。據調查，2019年，天津大港油田利用一眼廢棄地熱井進行了時長為60 h的井內循環換熱試驗。 該井井深1 764 m， 上下兩層熱儲厚度分別為54.48 m、23.32 m，采用下抽上灌循環換熱方式，運行采熱功率可達1 020 kW，具有一定代表性。同年，河北雄安新區安新縣某村也利用單井循環換熱技術進行村中居民供暖服務試驗。

為指導換熱系統建設，避免工程浪費，取得最優能效比，需針對地熱井結構配備保溫管和循環動力設備。通過分析歸納大量文獻，提出以黃金分割比例求取保溫管外徑，即Φ保溫管=Φ井管×0.618。保溫管尺寸 (石油套管)統一規格見表1。待保溫管尺寸與長度確定后，模擬計算循環動力設備的揚程，并根據流量選擇潛水泵型號，以達到最優能效比和換熱功率。

表1 石油套管統一規格表Table 1 Uniform specification sheet for petroleum casing

2.1 實例現狀

河北東部平原地區廣泛存在新近系館陶組砂巖熱儲，為層狀分布，屬河流相沉積，熱儲厚度200～500 m，砂厚比35%～45%，孔隙度25%～30%，巖性為紫紅色泥巖與灰、灰白色砂巖、含礫砂巖互層，含水層間有不穩定連續隔水層[1]。地熱井地質條件及井結構如圖3所示，概化模型如圖4所示。

圖3 地熱井地質條件及結構圖Table 3 Geological conditions and structure diagram of geothermal well

圖4 概化模型Fig.4 Generalized model

2.2 地熱流體增大效應分析

2.3 流體參數確定

據分析，水溫72 ℃、145個大氣壓條件下，水黏性系數約為0.000 38 Pa·s，如圖5所示。

圖5 運動黏滯系數與溫度、壓力的關系曲線圖Fig.5 The relation curve of kinematic viscosity coefficientwith temperature and pressure

壓頭是指單位重量液體流經泵后獲得的有效能量，是泵的重要工作性能參數。根據循環流量計算流速、流體雷諾數(Re)，判定流體狀態，根據相應公式計算沿程水頭損失(hf)、局部水頭損失(hj)，確定井下換熱器產生的水阻力(he)，計算得出阻力損失，見式(1)。

hw(hw=hf+hj+he)

(1)

而后加上地熱水頭提升值(hs)和流體動能增加水頭值，得出水泵有效揚程H，見式(2)。

(2)

根據工程慣例，水泵選型時，揚程和流量都需考慮10%的余量。因管道管徑擴張或收縮會導致局部水頭損失，故模擬沿程水頭損失選用分段計算方式，如圖6所示。L1段：上部保溫管(泵室段以上至井下換熱器)，0～108 m段單獨計算，此段為泵出口至管道出口處井下換熱器，評估末端流動沿程損失。L2段：泵室段，108～120 m，主要計算局部損失。L3段：上部保溫管(泵室段以下)，120～180 m段單獨計算，此段為泵入口至管道變截面處，評估局部損失。 L4段：下部保溫管，180～1 585 m段單獨計算，此段為變截面處至管道入口，評估流動的沿程損失。

圖6 分段計算示意圖Fig.6 Sectional diagram of calculation

2.4 沿程、局部水頭損失計算

2.4.1 沿程水頭損失

沿程水頭損失為hf，計算見式(3)。

(3)

式中：λ為沿程水頭損失系數，無量綱；L為管道長度，m；v為管道界面上的平均流速，m/s；d為管道直徑，m。

不同流動情況下，沿程阻力系數不同[6]。一般水力光滑管中，只與Re有關，在水力粗糙管中，λ、Re和相對粗糙度(Δ/d)均有關，相關計算見式(4)。

(4)

引入流態直接表征系數Re，作為一個綜合反映流動流體的速度、流體性質以及管徑的無量綱數。

圓管中Re計算見式(5)。

(5)

圓環形管道中Re計算見式(6)。

(6)

式中：de為當量直徑，de=d2-d1；ρ為流體密度，kg/m3；ν為管道界面上的平均流速，m/s；d為管道直徑，m；μ為流體黏性系數；υ為流動介質的運動黏度，參考《地熱資源地質勘查規范表》C.3部分[5]；d2為外環直徑；d1為內環直徑。

根據管道流體力學，工程上一般取臨界Re=2 000作為層流和紊流的判別條件，Re≤2 000為層流，Re>2 000為紊流[7]。根據Re確定流態，選定計算公式計算沿程損失。

以柯列勃洛克公式為基礎，根據管道流動雷諾數Re和相對當量粗糙度K(K=Δ/d)，繪制莫迪圖，如圖7所示。

由圖7可知，將流體狀態分為5個區：①層流區：Re≤2 000；②過渡區：2 000

表2 不同流態下沿程阻力系數λ經驗公式及影響因素Table 2 Empirical formula and influencing factors of drag coefficient λ under different flow states

圖7 莫迪圖Fig.7 Moody figure

2) 過渡區，2 000

3) 水力光滑管區情況如下所述。

當4×103

(7)

當Re>1×105時，可采用卡門-普朗特公式進行迭代計算，見式(8)。

(8)

當1×105

λ=0.003 2+0.221Re-0.237

(9)

克爾布魯克公式：

(10)

莫迪公式：

(11)

阿爾特索里公式：

(12)

羅巴耶夫公式：

(13)

5) 水力粗糙區(完全粗糙區)。

(14)

也可按謝夫雷索公式計算，見式(15)。

(15)

據調查，河北平原地區單井抽采地熱水出水量為80～100 m3/h，模擬單井循環取熱不取水流量理論為單井抽采出水量的50%左右，即40～50 m3/h。為保證數據覆蓋全面，設定流量分別為30 m3/h、50 m3/h，進行動力設備揚程模擬計算。

L1段沿程損失：保溫管內徑為100 mm，循環流量為30 m3/h，流速為1.062 m/s，Re為2.59×105，紊流狀態；循環流量為50 m3/h，流速為1.769 m/s，Re為4.31×105，紊流狀態。

由于105

L3段沿程損失：保溫管內徑為100 mm，循環流量為30 m3/h，流速為1.062 m/s，Re為2.59×105，紊流狀態；循環流量為50 m3/h，流速為1.769 m/s，Re為4.31×105，紊流狀態。

由于105

L4段沿程損失：保溫管內徑85 mm，循環流量為30 m3/h，流速為1.469 m/s，Re為3.05×105，紊流狀態；循環流量為50 m3/h，流速為2.449 m/s，Re為5.08×105，紊流狀態。

由于105

2.4.2 局部水頭損失

非均勻流中，流體所受阻力稱為局部阻力。克服該阻力所耗損的能量，稱為局部損失。對于單位重量流體，則稱為局部水頭損失，記作hj。管道中，流體流經變徑管、彎管、控制閘門和設備時，均勻流動受到破壞，流速大小、方向、分布發生變化，由此集中產生的流動阻力是局部阻力，所引起的能量損失為局部水頭損失，造成局部損失的部件和設備稱為局部阻礙。hj計算見式(16)。

(16)

式中：ν為管道界面上的平均流速，m/s；K為局部水頭損失系數，無量綱。

產生局部水頭損失的位置有變截面處、保溫管進水口處、井下換熱器設備處。通過局部水頭損失系數表，可知保溫管進水口處局部水頭損失系數為K=0.5，泵室段進口處和出口處局部損失系數確定為漸縮變徑管K=0.1(對應小斷面流速)，漸擴變徑管K=0.3(對應小斷面流速)，井下換熱器設備阻力給定0.2 MPa，相當于20 m水頭壓力。 通過計算，各個非均勻流位置(圖8)局部水頭損失如下所述。

圖8 局部損失非均勻流(變截面)位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of local loss of non-uniform flowposition (variable section)

當循環流量為30 m3/h，保溫管進水口位置，流速為1.469 m/s，hj1=0.055 m；變截面位置有3處，其中漸擴變徑有2處，流速為1.469 m/s，hj2=0.033 m，流速為1.062 m/s，hj3=0.017 m，漸縮變徑處1處，泵室段變為100 mm內徑位置，流速為1.062 m/s，hj4=0.005 m；換熱器設備阻力損失he給定為20 m，總計20.11 m。

當循環流量為50 m3/h，保溫管進水口位置，流速為2.449 m/s，hj1=0.153 m；變截面位置有3處，其中漸擴變徑有2處，流速為2.449 m/s，hj2=0.092 m，流速為1.769 m/s，hj3=0.048 m，漸縮變徑處1處，泵室段變為100內徑位置，流速為1.769 m/s，hj4=0.016 m；換熱器設備阻力損失he給定為20 m，總計20.309 m。

由沿程水頭損失和局部水頭損失(除去井下換熱器設備阻力水頭損失)結果可知，當流量為30 m3/h時，局部水頭損失與沿程損失之比為0.23%，當流量為50 m3/h時，局部水頭損失與沿程水頭損失之比為0.44%。分析其原因，主要為變截面處較少，水頭損失以沿程水頭損失為主。

已知地熱井中水位埋深為65 m，井下換熱器位于井口以下3 m處，地熱水頭提升值(hs)為63 m。當流量為30 m3/h時，動能水頭為0.11 m，當流量為50 m3/h時，動能水頭為0.306 m。

綜上所述，當流量為30 m3/h，模擬計算有效揚程為110.574 m，考慮10%的預度，需配備揚程為121.631 m的設備；當流量為50 m3/h，模擬計算有效揚程為152.901 m，考慮10%的預度，需配備揚程為168.191 m的設備。綜合考慮滿足最大50 m3/h流量的揚程需求，需配備揚程為168.191 m地熱潛水泵。

3 結 論

1) 本文提出了層狀熱儲空間大體積循環換熱技術并給出了適用于河北平原館陶組層狀熱儲非穩定隔水層條件，工藝利用封隔器將熱儲段以隔水層為界分為上下兩層，中間下入保溫管，下抽上灌，井頂端放入井下換熱器，以軟水為換熱介質，通過換熱器換取地熱流體中熱量，達到取熱不取水目的。

2) 通過查閱分析歸納相關文獻發現，以黃金分割比例可得出最優保溫管外徑，即Φ保溫管=Φ井管×0.618。

3) 根據管材結構、流體流速、黏性系數、運動黏度等確定雷諾數Re，通過雷諾數Re和相對當量粗糙度繪制莫迪圖，劃分流體狀態，選擇沿程阻力系數λ經驗公式，進而模擬地熱流體沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，結合水頭提升值he和動能水頭，在保證系數(10%)條件下，得出循環動力設備揚程。以河北平原某地熱井為例，當流速分別為30 m3/h、50 m3/h時，揚程分別為121.631 m、168.191 m。同時，保證動力需求覆蓋范圍，選擇設備揚程為168.191 m。

4) 因保溫管變截面位置較少，水頭損失以沿程阻力水頭損失為主，其局部水頭損失為沿程阻力水頭損失的0.23%～0.44%。