基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型的折現(xiàn)率的測(cè)度方案

劉繪娟

（中國(guó)人民大學(xué)財(cái)政金融學(xué)院高級(jí)課程研修班，北京 100081）

資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）是目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用比較廣泛的一種估算權(quán)益資本成本的方法，它由威廉夏普于1964年提出。CAPM的開(kāi)創(chuàng)性研究取得了相當(dāng)大的認(rèn)可，并在資產(chǎn)選擇、價(jià)格預(yù)測(cè)、市場(chǎng)有效性檢驗(yàn)以及公司財(cái)務(wù)決策中有著廣泛的應(yīng)用。

其計(jì)算公式如下。

如CAPM模型公式所示，使用該模型估算折現(xiàn)率時(shí)需要確定三個(gè)參數(shù)，他們分別是：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率、待估企業(yè)的β系數(shù)和市場(chǎng)期望收益率。

一、市場(chǎng)平均收益率

在考慮市場(chǎng)整體收益率時(shí)，許多研究都以上證指數(shù)作為市場(chǎng)整體收益的代表，不可否認(rèn)，上證指數(shù)是目前國(guó)內(nèi)最具影響力的股票價(jià)格指數(shù)，但是是否具有代表性，值得商榷，原因有兩點(diǎn)：第一，上證指數(shù)的權(quán)重分配中存在著一股獨(dú)大的現(xiàn)象；第二，上證指數(shù)的樣本覆蓋范圍不夠全面，其樣本僅包括上海證券交易所掛牌的股票交易，對(duì)深圳證券交易所掛牌交易的股票，不在其樣本范圍內(nèi)。

本次研究選用了滬深300股票指數(shù)，該指數(shù)從上海和深圳兩個(gè)證券市場(chǎng)中，選取300只A股作為樣本編制而成的成份股指數(shù)，覆蓋范圍大致涵蓋了滬深六成左右的市值，并且個(gè)股權(quán)重分配更加合理，可認(rèn)為它具有更好的市場(chǎng)代表性。

選取2002年到2018年的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，以滬深300指數(shù)近十六年每年年末收益率作為mR 。

市場(chǎng)整體收益率公式：

下圖1為17年來(lái)滬深300指數(shù)波動(dòng)情況，可以看出滬深300的波動(dòng)與我國(guó)在特殊時(shí)期特殊背景下出臺(tái)的政策息息相關(guān)。

圖1

2006-2007年，在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，股權(quán)分置改革，人民幣升值等利好的烘托下，滬深指數(shù)持續(xù)上揚(yáng)，不斷創(chuàng)出歷史新高。2007年10月-2018年11月，在基金暫停發(fā)行，美國(guó)次貸危機(jī)和大小減持等利空影響下，引發(fā)了第七次熊市。隨后中國(guó)政府宣布4萬(wàn)億投資計(jì)劃，伴隨著投資計(jì)劃和十大產(chǎn)業(yè)振興規(guī)劃，A股市場(chǎng)掀起了新一輪牛市。之后幾年IPO重啟、美國(guó)量化寬松政策、深化體制改革、熔斷機(jī)制都對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生了一定影響，但是對(duì)于正在逐步完善我國(guó)股票市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，沖擊力度相比早期會(huì)較小一些，因此，這里我們剔除歷史比較久，數(shù)據(jù)變動(dòng)幅度過(guò)大的數(shù)據(jù)，得出了市場(chǎng)算數(shù)平均收益率9.99%，均方根平均收益率為8.52%，取兩者平均這9.52%為市場(chǎng)平均收益率，此數(shù)值與近5年的市場(chǎng)波動(dòng)率相近，具有一定代表性。

二、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率主要取決于投資的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)機(jī)會(huì)成本，它是指評(píng)估基準(zhǔn)日無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的當(dāng)期投資收益。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益性資產(chǎn)是不存在的，因?yàn)樗械耐顿Y都不同程度地存在違約風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最為接近的是政府發(fā)行的國(guó)債，評(píng)估界普遍認(rèn)同國(guó)債是相對(duì)安全的證券。因?yàn)樗氖找媛屎蛢斶€期已經(jīng)提前確定，并且由政府作為還款人，不存在任何違約風(fēng)險(xiǎn)，符合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的安全性、流動(dòng)性、期限結(jié)構(gòu)合理性、市場(chǎng)性和收益性要求。

選取最近的三年期國(guó)債利率作為計(jì)算基礎(chǔ)，得出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為3.66%。

表1

三、β系數(shù)及折現(xiàn)率計(jì)算

（一）β系數(shù)的計(jì)算

β系數(shù)反映了單項(xiàng)資產(chǎn)收益對(duì)市場(chǎng)組合收益變動(dòng)的敏感程度。β系數(shù)計(jì)算的正確與否于折現(xiàn)率的確定具有至關(guān)重要的作用。B系數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)含義為：，通過(guò)wind平臺(tái)計(jì)算查找到2014年7月到2018年7月以滬深300為標(biāo)的指數(shù)的β值，取算數(shù)平均數(shù)可以得到各房地產(chǎn)企業(yè)β值，部分列示如下表2。

表2

通過(guò)上述房地產(chǎn)行業(yè)上市公司的β系數(shù)，可以得到整體的算數(shù)平均為1.118，幾何平均為1.081，因此本次研究房地產(chǎn)行業(yè)整體β值選擇1.0995，進(jìn)而得到房地產(chǎn)整體折現(xiàn)率為9.806%。

（二）置信區(qū)間的計(jì)算

為了提高折現(xiàn)率結(jié)果的普適性，本次研究對(duì)β系數(shù)計(jì)算了其置信區(qū)間，進(jìn)而得到折現(xiàn)率區(qū)間值，置信度選取90%，根據(jù)置信度90%查正態(tài)分布概率表，取得概率度Z值1.29，置信區(qū)間的計(jì)算公式為：

其中，σ 為上市公司β系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差

利用置信區(qū)間公式得到的房地產(chǎn)行業(yè)折現(xiàn)率上下限，部分列示如下表3所示。

表3

（三）偏離系數(shù)調(diào)整

為了保證準(zhǔn)確性，還需進(jìn)行β系數(shù)偏離度的調(diào)整，本次研究選取保利地產(chǎn)（600048.SH）、金地集團(tuán)（600383.SH）、綠地控股（600606.SH）、新城控股（601155.SH）四家上市企業(yè)進(jìn)行分析。

計(jì)算偏離系數(shù)，這里抽樣公司最近五年的資產(chǎn)規(guī)模和資產(chǎn)負(fù)債算數(shù)平均后作為行業(yè)平均的傳導(dǎo)要素的度量指標(biāo)。

表4

由上表可知行業(yè)平均的傳導(dǎo)要素，平均總資產(chǎn)為3602.1087億元，平均資產(chǎn)負(fù)債率為78.55%。

其中D為行業(yè)平均資產(chǎn)負(fù)債；d為企業(yè)資產(chǎn)負(fù)債；A為行業(yè)平均總資產(chǎn)；a為企業(yè)總資產(chǎn)。

結(jié)合上述公式，可以得到調(diào)整后的β系數(shù)以及他們的折現(xiàn)率（見(jiàn)表5）。

表5

四、結(jié)束語(yǔ)

房地產(chǎn)行業(yè)整體折現(xiàn)率為9.806%，如果是上市公司可以參考給出的折現(xiàn)率區(qū)間，并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率偏離系數(shù)的調(diào)整。折現(xiàn)率具體在使用中還需使用者綜合考慮業(yè)務(wù)金額、影響范圍、宏觀(guān)政策等因素，適當(dāng)調(diào)整模型中得到折現(xiàn)率參考值，選取恰當(dāng)數(shù)值進(jìn)行房地產(chǎn)抵押物價(jià)值評(píng)估。