通識數學課程教學質量提升路徑研究

汪紅霞 趙子涵 汪佳念

（南京審計大學統計與數據科學學院 江蘇·南京 211815）

0 引言

2018年1月3日的國務院常務會議上，李克強總理從國家的戰略高度，一再強調數學科學的理論價值，但在目前我國高校教育現狀中，數學課程尤其是數學理論知識的相關課程沒有得到重視，并且傳統的單向教學模式已經不能夠滿足在互聯網時代成長起來現代學生，他們可能擁有比老師更多的獲取基礎知識的渠道，因此簡單的單向輸出會讓他們失去學習的興趣和學習的動力。與專業課程或者其他通識教育課程相比較，數學課程的作用更有宏觀性和間接性，其實數學理論價值的缺失，尤其是高校數學課程所體現的思維模式的缺失，對學生長久和立體的發展將會造成消極影響[1]。

大學高等數學主要包括微積分、線性代數和概率論與數理統計三門主干課，它是理工科和部分文科專業的重要基礎課，也是大學生后續專業課程學習的重要數學工具。數學課在我國高等教育的人才培養和大學生綜合素質的提高中具有非常重要的作用。以上三門數學主干課程概念多、推導多、計算多，以及較強的邏輯性和抽象性，學生學習起來有較大的壓力。為此，國內很多兄弟院校都開展了對數學類課程的教學改革。

1 教學質量提升路徑

1.1 分專業分層次教學

高校數學作為許多專業的必修課程，是學生學習其他課程的基礎。高校在招生時學生的知識水平、理解能力與學習能力都存在較大差距，如果在今后教學過程中沒有考慮學生的整體差異，將學生按照統一標準進行教學，教學將失去針對性，導致部分學生跟不上教學進度，從而產生厭學心理[2]。那么對學生因材施教、最大限度地調動學生的積極性、充分發揮學生潛力，在學習過程中給予學生最大的自主空間，成為目前高校數學基礎課程需要解決的首要問題。

在對高等數學課程分層次教學方案制訂時，應首先考慮不同專業對數學的不同要求，可以分為理工類、文史類、經管類三大類，不同類采取不同的教材。每一類根據不同學生數學基礎、學習能力等綜合因素，以學生自愿報名為原則，對學生進行自愿化分配。考慮這些綜合因素，充分發揮分層次教學的優勢，每個類根據實際情況將學生分為兩個層次，分為普通班與實驗班，具體如圖1。

圖1：分專業分層次圖示

普通班與實驗班人數按一定比例，主要根據學生入學成績與入學后數學摸底考試成績，采取自愿報名、擇優錄取的原則。實驗班教學主要以“加強基礎，注重應用，培養研究與創新能力”為原則，主要目的培養科學研究型人才。普通班教學主要以“簡化理論，加強應用，培養學習與創新能力”為原則，主要目的培養科技應用型人才。高校數學基礎課程分層次教學中，為調動學生學習積極性，還需引入相關競爭機制，具體措施為在學期結束后，根據學生綜合成績將一定比例的實驗班與普通班學生進行對調。這不僅有利于激勵普通班學生，也體現出了教育公平性[3]。

1.2 翻轉課堂

“翻轉課堂（Flipped Classroom，FC）”作為一種基于IT與Internet的新型教學模式，重構了學生的學習流程，使學習主動權從教師轉移到學生。這種教學模式是對傳統的“先教后學”模式的“翻轉”，即在課前，學生利用網絡終端主動獲取教師創建并發布在網上的視頻等優質教學資源，完成相應的學習任務。回到課堂后，教師與學生面對面交流，有針對性地運用講授法、協作法滿足學生的學習需求，促成學生的個性化學習[4]。與傳統課堂教學模式不同具體如圖2所示。

圖2：傳統課堂教學模式與翻轉課堂教學模式對比圖

在翻轉課堂教學模式中，教師不再是主導角色，而是一個輔助角色，在課堂上，老師負責講解新知識中定義和概念的部分，剩下的推導證明過程分組交給學生去討論，比如在利用極限求導函數的教學內容中，有很多函數的導函數學生在中學階段就已經掌握，但是卻不知道導函數是利用極限思想求解的，可以讓學生利用極限思想對比較熟悉的函數進行驗證。在翻轉課堂教學模式中，學生不再是被動地接受老師的強制性灌輸，而是更多的負責教學活動中的主要主動主持任務，由老師教變為學生學，對老師提出的問題分組討論，每位同學充分表達自己的見解和疑問，甚至不同同學或者不同分組之間有不同觀點的時候還可以展開討論，而不是直接由老師去判斷，比如在講解定積分概念的教學內容中，以曲邊梯形的面積來理解定積分的幾何意義，在極限分割法求曲邊梯形的面積時，每個區間的長度和每個區間的近似高度怎樣去選擇，都是值得討論的細節，爭取多角度多層次地看待問題，最大限度地滿足學生的個性化需求。

圖3：基于CDIO的數學通識課程研究總體框架圖

1.3 信息化教學模式

信息化教學模式在傳統教學模式的基礎上以信息技術為手段，編寫可視化教材，并增加電子考試平臺、軟件模擬、視頻演示、微信隨堂測、QQ上布置作業和完成作業等環節，通過課內、外相結合的方式，真正實現了因材施教、因材促學的目的。實踐證明，改革后的教學模式不但能激發學生的學習熱情，而且降低了教師的工作強度，提高了教學效果[5]。

1.4 以賽促學

以賽促學最大的現實意義在于能夠提高學生的綜合能力，無論是哪一專業的學生在數學學科的學習中都需要借助充分的理論知識作為支撐，更為重要的是真正掌握真正的實踐應用能留，并且能夠應用數學知識來支撐自己今后的工作和生活，讓自己能夠有所進步。競賽過程中，學生之間的交流有利于思維的迸發，類似于“頭腦風暴”的研究方式，可以極大的帶動學生的學習興趣，培養學生的創新意識與創新能力，實現共同進步。與此同時通過參加學科競賽，學生能夠在實踐中提升自己的數學應用技巧和實踐應用水平，讓學生改變一些消極的想法和錯誤的觀念[6]。

1.5 CDIO創新型教育模式

CDIO創新型教育模式具體由Conceive（構想）、Design（設計）、Implement（實施）、Operate（操作）四部分組成，是2000年以來麻省理工學院、瑞典皇家工學院等四所大學共同提出的一種新型教育模式。該理念來源于產品的工業生產過程，核心理念包括“項目導向”“實踐中學習”和“一體化設計”三方面，重視對學生基礎知識、創新思維能力、操作能力與合作意識的全面培養。CDIO創新型教育模式符合工程教育以及應用型人才的培養目標，有利于培養適應當代企業要求的人才[6]。在運用CDIO創新型教育模式進行應用型高校數學課程改革過程中，應按照培養目標、培養標準、課程計劃、教學方法和評價體系幾方面分別作出改進,建立分類課程體系、設計模塊化課程結構、創新教學方法增強實踐能力、改進評價考核方式[7]，具體如圖3所示。

2 結語

大學數學通識課程在大學生抽象思維的形成和專業素質的提升中起著重要作用，它培養了學生的拼搏精神和創新精神，增強了學生的學習能力和應變能力。提高大學數學通識課程的教學效率是高校數學教育中的重要任務。我們分析了通識數學課程教學質量提升路徑，包括分專業分層次教學、翻轉課堂、信息化教學模式、以賽促學，CDIO創新型教育模式。旨在增強通識數學課程教育的效果，更好地培養學生的數學思維和數學素質，為提高通識數學課程的教學質量做出貢獻。